声屏障几何形状对高速列车气动噪声影响的数值模拟及降噪研究

黎 苏，黎 明，刘庚非，王儒梟，刘晓日

（1.河北工业大学 能源与环境工程学院,天津 300401；2.中汽研汽车检验中心(天津)有限公司,天津 300300）

随着高速铁路技术的不断革新,列车的运行速度逐步提高,在给人们出行带来便利的同时产生的噪声污染却日益严重,因此对高速铁路的降噪研究已经成为近年来研究的热点［1-3］。采用加装声屏障的手段进行噪声处理可以在传播路径中有效地抑制噪声源对环境产生的影响［4］,当前已经获得了广泛的应用。国外的研究主要从声屏障引起声波传播规律的改变入手,Paul Reiter 等［5］基于有限元理论分析了3 种不同内部结构的声屏障的降噪特点,建立了插入损失随内部结构参数变化的数学模型；Salomons［6］研究了自由声场中考虑空气折射后声屏障插入损失与声波传播路径的变化,总结出该工况下计算隔声量的方法并设计试验进行验证；Torres 等［7］提出了一种全新的开放式声屏障,这种声屏障通过在空气中排列晶体材料诱导声波进行多重散射,进而实现对道路公共交通噪声的控制,风洞试验结果表明其相较于传统声屏障具有更优的声学性能。国内的研究则针对声屏障整体设计及顶部结构优化,何宾等［8］采用二维边界元法建立装有2 侧声屏障的高架桥铁道模型,综合考虑地面与声屏障、车体间的多重反射,研究不同头部结构对声屏障声学性能及气动声场的影响,结果表明Y型头部声屏障具有最佳降噪效果；吴小萍等［9］进行了有限元软件ANSYS和声学分析软件SYSNOISE的联合仿真,研究高度对声屏障声学性能的影响,认为路基段声屏障的适宜高度应在4～5 m；苏卫青等［10］使用多通道阵列式声源识别系统和多通道噪声振动实时采集分析系统研究高速列车运行时噪声来源及声场分布,结果表明高速列车声源可等效为上下2 个部分,并据此给出以双声源作为等效声源时声屏障插入损失的修正公式,其计算结果与实测数据吻合。上述研究主要针对声屏障的顶部结构以及高度进行声学分析,并未涉及其整体几何形状的改变,声屏障整体几何形状对降噪效果的影响仍不明确；同时由于视觉压迫感、乘坐舒适性和气动载荷的要求,通过提升声屏障高度增强其降噪能力的方法局限性较大；因此,进行声屏障几何形状声学性能优化的研究很有必要。

本文使用计算软件Ansys Fluent,基于Lighthill声类比理论的混合计算方法,将气动噪声的产生与传播过程分开求解,稳态计算采用RNGk-ε湍流模型获取高速列车气动阻力,使用大涡模拟和FW-H方程耦合进行瞬态计算,提取车体表面脉动压力作为气动噪声源项,之后通过傅里叶变换求取测点处的声学特性,从平均插入损失、测声点处频谱特性以及不同圆心角声屏障的降噪能力入手,探究声屏障整体几何形状对气动噪声场产生的影响,为进一步优化声屏障的降噪效果提供参考。

1 数学模型

1.1 Lighthill声类比理论

声场是一种特殊的流场,受流体力学基本方程的约束。Lighthill 通过变换流体连续性方程和动量方程,提出可用于计算流体运动发声的声波动方程,即Lighthill方程,为

其中,

式中：Tij为Lighthill 张量；c0为均匀介质中声速；ρ0为流体初始密度；ρ为流场瞬态密度；p0为稳态压力；p为瞬态压力；u为流体运动速度；δij为克罗内克函数；σij为流体黏性应力张量；∇2为拉格朗日算子；t为时间；xi和xj为坐标分量；ui和uj为边界移动速度分量。

式（1）等号左端属于声学方程,而右端则完全由流场参数组成,可通过试验或纯粹的流体计算方法获取,从而实现噪声问题的解耦,即流场与声场可以分开计算,为气动声学的研究奠定了理论基础。Ffowcs Williams 和Hawking 将其推广到固体壁面运动发声的领域,应用广义格林公式提出FW-H方程,为

式中：H为海维赛德函数。

式（2）等号左端为声波动的描述,右端项依次代表四极子、偶极子和单极子声源,其中四极子声源由列车附近空间内的Lightill 应力产生,偶极子声源分布在车身外壁,来源于表面压力和黏性剪切应力,单极子声源同样分布在列车表面,是体积位移产生的体积脉动的结果。在以下研究中,将列车视为刚体,则单极子声源为零,同时由于列车运行速度相对声速较小,四极子声源也可忽略,因此气动噪声的主要来源可以简化为分布于列车表面的偶极子声源,此时FW-H方程的简化解［11］为

其中,

ρ′=ρ-ρ0

式中：x为受声点矢量；y为声源点矢量；ρ′为流体密度的波动量；pi为空气对车体表面脉动压力；Ma为马赫数；S(y)为声源面积；S为曲面,代表面积分的区间。

式（3）表明只要得到车体表面偶极子声源的分布即可求出远场气动噪声,而偶极子声源由流场边界的脉动压力决定。

1.2 RNGk-ε模型

为了获取车身表面的压力脉动,使用重整化群（Renormalization Group,RNG）k-ε湍流模型计算得到高速列车外部流场的稳态解作为计算脉动压力的初值条件［12］,此模型分别基于1 个湍动能的输运方程求解湍动能k,和1 个湍流耗散率的输运方程求解湍流耗散率ε,其标准形式为

式中：SS为代表湍流和离散相之间相互作用的源项；Cεi,CS,Cμ,β为经验常数；Prk和Prε分别为湍动能k和湍动能耗散率ε的普朗特数；μ为湍流黏度；Sij为应变率张量。

1.3 大涡模拟

大涡模拟通过LES 滤波器按尺度对流场中的涡旋进行划分,直接求解大涡的湍流运动,对小尺度的涡则通过引入附加应力（亚格子尺度应力）进行约束,从而得到壁面边界的脉动压力参数。大涡模拟的基本控制方程为

式中：(-)项为滤波后的场变量；τij为亚格子尺度应力,选用的亚格子尺度模型为Smagorinsky-Lilly模型。

2 计算模型及参数

2.1 高速列车仿真模型

针对CRH380A 型高速列车建立几何模型,该型号列车在正常运转时的车厢数一般为8节,总长度超过200 m,且表面形状复杂,因此依据声屏障的降噪特性,即加装声屏障后列车下部噪声（转向架区域气动噪声及轮轨滚动噪声）被有效屏蔽,气动噪声主要来源于中上部的特性进行对车体进行简化。当空气流经车头后,由于中间车厢外部结构较为规则且彼此一致,空气绕流趋于稳定,中部各节车厢所受气流作用彼此相似,因此选用单节中间车厢作为研究对象并保留其突出几何结构,建立包含头车,尾车,中间车厢的3节编组仿真模型,总长度为78 m,高度为3.7 m,宽度为3.38 m,如图1所示。

图1 高速列车仿真模型

2.2 计算区域与参数

高速列车外部的流场计算域如图2所示,总体长度,宽度和高度依次为4L（L为列车长度）,80和40 m。流场按列车中截面左右对称,车头鼻尖距离入口边界为1 倍车长,即L；为了使尾流得到充分发展,设置出口边界距离尾车鼻尖2 倍车长,即2L；列车下表面高出地面0.376 m。

图2 流场计算域（单位：m）

首先设定列车运行速度为该型号列车正常运转时的峰值速度350 km·h-1,此时马赫数小于0.3,车速相对声速较小,因此忽略空气的密度变化所产生的影响,将空气视为不可压缩流体,设定入口截面ABCD为速度入口；随着速度增加到400 或500 km·h-1,空气的可压缩性不可忽略,此时选用可压缩气体模型,并设置入口为质量入口。列车后方出口截面EFGH设置为压力出口,左侧,右侧以及正上方截面设置为对称边界。取列车表面为无滑移的固定壁面,地面设定为与车速等同的移动壁面,以此模拟地面效应。

2.3 网格划分及无关性验证

对流场计算域采用混合网格的划分方法,在高速列车附近2 m 区域内使用非结构网格捕捉车体不规则的几何结构,在其余区域使用结构网格提高收敛速度,并在生成结构网格时控制边线节点数使网格由计算域边界向列车逐渐加密以更好的匹配在流场内分布的涡旋。为了更加精确的计算车体与流体的相互作用,在列车表面建立了5层边界层捕捉车体所受压力的瞬态变化,计算域网格划分如图3所示。

图3 计算域网格划分

在进行模拟计算时,为了排除网格尺度对结果的影响,以稳态计算得出的气动阻力作为评判标准,按网格数目由小到大的顺序将4种网格方案依次命名为I,II,III 和IV,I 为初始计算方案,4 种方案的主要差别在于边界层网格的数量不同,对比结果见表1。从表1中可以看出：随着网格数量的增加,虽然阻力在不断增大,但是增加的幅度却逐渐减少,网格数从III 继续增大到IV 时阻力仅增大了1.4%,已在工程允许的误差以内,因此综合考虑不同网格方案的计算精度与各自占用的计算机资源,选择第III种网格方案。

表1 不同网格方案

2.4 声屏障几何形状及参数

参考既有的声屏障顶端结构并同时考虑实际工程应用,选取使用最为广泛的直立声屏障以及声学性能较好的半圆形头部构型为依据［13］进行声屏障的整体几何设计,建立图4中的直立、半圆形声屏障的几何模型并研究其降噪性能的差异。声屏障的安装位置与参数与路基插板式金属声屏障的标准类型一致,其距离地面的高度均为3.05 m,厚0.153 m,为排除声屏障头尾边界效应的影响,取安装长度为车头前方10 m 至车尾后方10 m 共计98 m,如图5所示,半圆形声屏障在安装时近轨侧的上下B,C 表面与直立声屏障安装时的近轨面A处在同一位置。为防止在计算时声屏障与流场空气相对运动产生额外噪声源,设定声屏障为与地面等速同向的滑移平面。

图4 直立和半圆形声屏障示意图

图5 声屏障安装位置（单位：m）

2.5 声测点设置

高速列车的气动声场是运动声源的辐射声场,偶极子声源的辐射特性受多种因素的影响,譬如其运动方向,压力脉动的频率,以及观测者和列车之间多普勒效应等,为了排除非研究项的干扰,按我国高速铁路（客运专线）铁路声屏障通用参考图相关规定于距列车中截面25 m,与轨面同高处对应车体突出几何结构以10 m 为间隔,设置9 个测点作为标准测点进行研究,其中1号测点对应列车头部,9号测点对应车尾,如图6所示。

图6 声场测点位置示意图

3 计算结果及分析

3.1 声屏障几何形状对插入损失的影响

基于运行速度为350 km·h-1的高速列车仿真模型,计算直立声屏障和半圆形声屏障在如图7所示声测点处的总声压级,其中未添加声屏障时的不同测点处噪声声压级变化与何娇等［14］的研究结果有相似趋势,但由于对高速列车的模型进行了简化,不包含轮毂,转向架与受电弓等复杂结构,同时仅观测气动噪声作为研究对象,因此计算结果相对较小。

图7 测点处总声压级

从图7可以看出：几何形状的不同导致声屏障对噪声传播过程中的散射、绕射以及干涉的影响能力发生变化；同时由于高速列车的气动噪声属于宽频噪声,从低频段至高频段均有广泛且不规则的分布,因此几何形状改变后屏障对不同频段声波的制止能力也产生了影响,上述原因均会导致降噪性能的差异；未安装声屏障时,气动噪声从1 号至9 号测点处的总声压级呈现先增大后减小的趋势,峰值位于对应中间车厢受电弓导流罩的4号测点处；加入声屏障后各测点位置的声压级均有下降,虽然总体趋势并未发生改变,但安装半圆形声屏障后气动噪声峰值出现的测点位置为5号测点与未安装时不同,同时位于头尾附近的测点处的声压级降幅较列车中部的测点更大。

插入损失是指维持外加声源与环境恒定时,安装声屏障前后受声点处的等效声压级差值,从中可以更为直观地观察受声点处声压级的变化,是衡量声屏障降噪性能的重要指标。为了更为清晰地观测声屏障的降噪能力,测点处的插入损失如图8所示。

图8 测点处的插入损失

从图8可以看出：几何形状不同的声屏障对各测点位置的降噪能力有明显差异,半圆形声屏障在车头,车尾处的插入损失较大,峰值位于车尾鼻尖对应的9号测点处,最小插入损失出现在列车中部对应的5号测点,代表半圆形声屏障对列车中部气动噪声的抑制能力相比头尾2 端较低；直立声屏障在9个测声点处的插入损失并未产生明显差异,峰值出现在靠近尾节车厢的6号测点处,最小值位于受电弓导流罩对应的4号测点位置。分别求取半圆形与直立声屏障在9个测声点位置插入损失的平均值作为声学性能的评判依据,结果表明半圆形声屏障的平均插入损失相比直立声屏障有明显增加。

列车运行速度分别为350,400 和500 km·h-1时2 种声屏障的平均插入损失,以及声屏障在不同车速时平均插入损失的相对变化见表2。从表2中可以看出：随着车速的增加,直立及半圆形声屏障的降噪能力均有降低趋势,在车速从350 km·h-1增加到400 km·h-1的过程中降幅较大,但继续增大到500 km·h-1声屏障的降噪能力则不会有明显减少；半圆形声屏障在车速从350 km·h-1增加到400 km·h-1的过程中插入损失降低较多,但在全速度下依然大于直立声屏障。上述结果表明,虽然2 种不同几何形状声屏障的降噪能力均会随着车速的增加而降低,但是半圆形声屏障的声学性能依然优于直立声屏障,因此可以证明在车速为350～500 km·h-1的区间内,半圆形声屏障都拥有比直立声屏障更强的降噪效果。

表2 不同车速时测点处声屏障平均插入损失及相对变化

3.2 声屏障频谱特性

分析不同几何形状声屏障的降噪能力除对比平均插入损失的数值以外,还需结合其频谱特性进行进一步的评判。选择列车速度为350 km·h-1,未安装声屏障时等效声压级最大的4号声测点作为研究对象,研究直立、半圆形声屏障的插入损失随频率的变化规律如图9所示。图中：点画线代表未安装声屏障时测点处气动噪声的频谱特性,总值表示气动噪声的声压级；直方图代表3种声屏障在1/3 倍频程中心频率下的插入损失,总值为声屏障安装前后总声压级的差值；为了更为贴合人耳的感知规律,对插入损失和气动噪声不同频率下的声压级使用A计权声级进行描述。

图9 测点处插入损失及频谱特性

从图9可以看出：4 号测点处的声压级随频率增加呈现先增大后减小的趋势,在400～1 600 Hz区间内有集中分布并在此后逐渐降低,由此可以看出高速列车气动噪声的主要能量集中在中低频段；直立声屏障的插入损失在250,400 以及1 250 Hz附近较高,在其他频率波动较小,整体变化相对平滑,表明直立声屏障对各频段气动噪声的抑制能力差别相对较小；半圆形声屏障在中低频段有较大的插入损失,随着频率的增加插入损失逐渐降低,这一变化趋势在1 600 Hz以上更为明显,说明半圆形声屏障对于高速列车气动噪声的中低频段有着更为良好的降噪能力,在高频段其降噪性能依然优于传统直立声屏障,仅在4 000 及5 000 Hz 时插入损失略低。

由于高速列车气动噪声的声波能量主要位于在中低频段,且人耳对中低频噪声的敏感性更强,因此半圆形声屏障对该频段噪声的强抑制能力最为满足高速列车的降噪需要。综上所述,半圆形声屏障的平均插入损失最大且其频谱特性与气动噪声的降噪要求匹配良好,因此相对传统直立声屏障而言具有更优的声学性能。

3.3 半圆形声屏障圆心角对远场气动噪声的影响

几何结构除影响声屏障的插入损失和频率响应特性之外,也会造成声场分布的改变。选择降噪效果较好的半圆形声屏障进行于几何形状影响的进一步计算,研究圆心角从180°至30°对其声学性能的影响。不同圆心角声屏障示意图如图10所示,计算求得的平均插入损失如图11所示。

图10 不同圆心角声屏障示意图

从图11可以看出：不同圆心角对半圆形声屏障的降噪性能产生了明显的影响,当圆心角从180°变化到120°时,声屏障的插入损失有较大降低,但是在其继续由120°变化到30°的过程中,插入损失则并不会产生显著变化；参照表2中车速为350 km·h-1时直立声屏障的插入损失可以看出,圆心角为30°半圆形声屏障的降噪能力与直立声屏障相似。

图11 不同圆心角对应的平均插入损失

用θ表示圆心角从30°至180°时半圆形声屏障平均插入损失D的拟合方程为D=2.69+0.52exp［（θ-0.057）/0.38］,此时R2=0.99,可为实际路况中声屏障弧度的选择提供参考。

4 结 论

（1）安装不同几何形状的声屏障并未影响高速列车远场气动噪声由车头至车尾呈现先增大后减小的趋势,但会导致测点处的声压级产生下降；选择平均插入损失描述不同几何形状声屏障的降噪能力,结果表明半圆形声屏障在350 km·h-1及更高的车速下均具有相较于传统直立声屏障更好的声学性能。

（2）直立声屏障对各频段高速列车气动噪声的抑制能力差异较小；半圆形声屏障对气动噪声的中低频有良好的降噪效果,其降噪效果在高频有所降低但总体而言依然优于传统直立声屏障；结合高速列车气动噪声的声波能量主要位于在中低频段,且人耳对中低频噪声的敏感性也相对更强的规律,得出半圆形声屏障的降噪特性与列车的气动噪声处理需求最为匹配的结论。

（3）圆心角对声屏障的降噪能力有较大影响,插入损失在其从180°减小至120°的过程中有较大幅度的降低,之后由120°继续减少到30°虽不会产生明显的变化,但圆心角为30°半圆形声屏障的降噪效果已与传统直立声屏障类似；据此求得圆心角θ在30～180°区间内平均插入损失的拟合方程,能够为实际路况综合考虑降噪能力、制作成本与安装维护难度时的声屏障选型提供参考。