初中数学学习的两大法宝

孟庆红

倾听和思考是数学学习不可或缺的环节，更是主动获取知识、深化理解、发展思维、启迪智慧、掌握方法、提升能力的重要途径.

一、善于倾听，学会理解尊重

在初中数学课堂学习中，这样的现象屡见不鲜：（1）课堂上，老师在聚精会神地讲解知识要点，讲台下有的同学交头接耳、窃窃私语.（2）当某同学发言出现错误时，旁边不少同学打断发言，纷纷插话，一个劲地呼叫“老师，错了，错了，不是这样的”“老师，她说的不对，我知道答案，让我来，让我来”.（3）某一同学的发言结束，要求其余同学总结评价时，举手者寥寥无几，即使举手发言点评，内容苍白，无法正确归纳综述，无法指出他人发言的闪光点和不足之处……种种现象表明，许多学生只知一味地表现自己，不懂尊重、理解他人，缺乏认真倾听老师讲课、倾听他人看法和意见的良好习惯.

倾听是一种美德，一种能力，一种素质，是思考的起点，是学习的第一准则.有效课堂从倾听开始，因此在初中数学学习中，学生要善于倾听，形成良好的倾听习惯，在倾听中质疑、交流、理解、尊重，相互促进，相互提高，相互增智，享受学习的无限快乐.在倾听的过程中，学生要做到如下几点：

一是要专心.不管是课堂上倾听老师的讲解，还是倾听同学的踊跃发言，学生都不能随心所欲，而应集中注意力，专心致志地倾听他人的每一句发言，认真思考和理解他人发言意图.二是要耐心.无论他人的发言是精彩绝妙还是糟糕差劲，是正确还是错误，同学们都应做到耐心倾听，不可随意插话，争抢发言.等到同学的发言结束后，方可表达自己的看法，提出自己的意见，给予同学起码的尊重.三是要细心.在倾听他人的发言时，同学们要做到心思细腻，善于发现他人的闪光点，能够及时捕捉和指出其发言的不足之处，不人云亦云，不盲从他人的观点，要有自己独特的观点和见解.四是要虚心.倾听并不意味着盲目地接受，在倾听过程中，若遇到难以理解或不懂的地方，在他人发言完毕后，同学们要注意大胆提出自己的疑问，以谦虚好学的心态，向同学或老师请教，不断修正、完善自己的观点和知识，提升自我学习能力.

二、勤于思考，学会反思总结

数学学习离不开思考，只有不断地思索和领会，才能发散思维，主动获取知识，提升学习能力.反思总结是查漏补缺、提高认知、拓思路、促进学习、强化能力的重要法宝.具体体现如下：

1.要积极投入，充分暴露思维过程.遇到一个问题，同学们应集中注意力，全身投入其中，积极思考探究，充分暴露自己的思维过程，明确自己思维缺陷和知识盲点.然后同学之间相互交流，共同研讨，集思广益，不断碰撞思维，以便深化知识理解，及时调整学习策略，提升数学思维和学习能力.例如，在学习了一元一次方程后，有这样一道习题：解方程x-10.5+1=0.3-0.1x0.2.有同学这样解答：将方程变形为：10x-15+10=3-x2，去分母后可得：2（10x-1）+10=5×3-x，去括号得：20x-1+10=15-x，移项可得：20x-x=15+1-10，合并同类项得：19x=6，系数化为1后得：x=619.上述解答过程看似合乎逻辑，实则存在一些错误.经过一番观察和思考，许多同学很快找出了其中的错误，并展开了积极的讨论.有的同学说：在方程变形中，由于将等式性质和分式的基本性質混淆了，因而导致“1”扩大了10倍;有的说：在去分母时，“10”没有乘以10，“3-x”没有添上小括号;有的说：在去括号时，“10x-1”中的“-1”没有乘以2;还有的同学说：在移项时，“-x”从方程的右边移到左边没有改变符号.这样，通过暴露思维过程，并在此基础上深入思考探索，不仅充分发挥了学习能动性和积极性，而且将思维引向了更深处，提升了自主析错和纠错能力.

2.要善于自主反思，多总结归纳，从而形成良好的思维和学习习惯.如这道题这样做是否正确？解这道题时运用到了哪些知识和方法？是否还有其他更简捷、更巧妙的解法呢？从这道题中我学到了什么？有何收获？例如：二次函数y=ax2+c（a≠0），若当x取x1 、x2 （x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值等于.多数同学在解答此题时尝试将x1 、x2、x1+x2分别代入二次函数中求解，结果在求解过程中束手无策.此时，同学们要反问自己：为什么会出现这种情况？怎样求解才能使它轻松获解呢？不妨数形结合，从二次函数的图像入手，由题意可知二次函数y=ax2+c的对称轴为y轴，这样可得x1+x22=0，解得x1+x2=0，再将x=0代入二次函数y=ax2+c，解得y=c，当x取x1+x2时，函数值为c.这样，通过反思总结，既深化了知识理解，掌握了数学思想方法，又开拓了思路，发散了思维，优化了解题技巧，提升了数学解题能力.