基于MATLAB软件开发的滑动轴承性能计算工具

□ 付玉敏

上海电气集团股份有限公司 中央研究院 上海 200070

1 开发背景

滑动轴承由于高稳定性、高承载、高抗振和低噪声等优点，广泛应用于汽轮机、发电机、水轮机等各类旋转机械,其运行性能直接影响被支撑转子的运动性能,从而影响旋转机械的整体性能。

滑动轴承性能分析是轴承设计、转子系统运行状态分析、转子系统故障诊断预测等环节的核心内容，如何便捷高效获取滑动轴承的性能参数，为轴承设计、状态分析及故障诊断提供参数依据,一直是业内关注和研究的重点。

胡新亮[1]研究了结构和工况参数对圆轴承润滑性能的影响,并使用MATLAB软件开发了圆轴承润滑分析软件。蔡璇[2]以三油楔固定瓦滑动轴承为对象，采用有限差分法获得其静动特性,并采用MATLAB软件自带的图形用户界面设计功能，实现了滑动轴承特性计算的可视化与人机交互。朱爱斌等[3]提出了一种使由FORTRAN语言编写的滑动轴承计算程序实现网络化应用的方法。孟凡明等[4]论述了轴承类软件开发的特点,并提出了一种基于面向对象技术开发轴承类软件的方法。陈鸿[5]建立了圆柱、椭圆动压轴承静动态特性参数数据库,在此基础上基于Visual C#语言开发了滑动轴承结构设计软件,可以实现不同结构参数下轴承的设计。宗节保等[6]指出，在需要进行大量数据运算和分析的情况下,应用MATLAB软件相较于采用Visual Basic、Visual C、JAVA等语言，具有明显优势,并给出了构建软件工具主框架的方法。沈钢、黄跃华、徐磊等[7-9]应用MATLAB软件依次完成了地铁车辆轴箱轴承寿命计算软件、航迹绘算教学评估系统、人工地震波合成可视化软件的开发。

分析以上成果可以发现,现有轴承性能计算工具存在如下特点:计算轴承类型单一,如仅针对圆轴承或三油楔固定瓦轴承;计算程序基于传统手段编写,如FORTRAN语言和数据库,人机交互性不强,程序扩展性也不强。

MATLAB软件在计算工具开发方面独具优势,在滑动轴承性能分析领域,以及滚动轴承寿命计算、航迹绘算、人工地震波合成等领域有广泛应用。笔者基于MATLAB软件开发滑动轴承性能计算工具,并以圆轴承、可倾瓦轴承为对象给出具体的开发流程。

2 滑动轴承性能分析模型

柱坐标下的瞬态雷诺方程为：

(1)

式中:p为油膜压力;ω为旋转角速度;μ为润滑油动力黏度;R为轴颈半径;θ为周向坐标;z为轴向坐标;h为油膜厚度;t为时间。

压力边界采用雷诺边界条件。

绝热流动并忽略润滑油压缩性时的二维能量方程为[10]:

(2)

式中:Cυ为润滑油比热容;ρ为润滑油密度;T为润滑油温度。

入口边界条件为T等于初始设置温度T0。

黏度随温度变化是润滑剂的一个十分重要的特性,通常而言,润滑油的黏度越高,对温度的变化就越敏感。雷诺黏温方程为:

μ=μ0e-β(T-T0)

(3)

式中:μ0为温度为T0时的动力黏度;μ为温度为T时的动力黏度;β为黏温系数。

可倾瓦轴承结构如图1所示,其膜厚h为[11]:

h=cp-ecos(θ-θc)+rP[1-cos(θP-θ)]+Rδsin(θP-θ)

(4)

式中:cp为轴承半径间隙;e为轴颈中心Oj相对于轴承中心Ob的偏心距;θc为轴颈中心Oj相对于轴承中心Ob的偏位角;rP为瓦块中心圆半径;θP为支点位置角;δ为瓦块周向摆角。

▲图1 径向可倾瓦轴承结构

式(4)不计瓦块轴向倾角，且认为瓦块支点固定。图1中，Op为瓦块中心,Os为瓦块周向摆动角为δ时的瓦块中心。

圆轴承的油膜厚度h为[12]：

h=cp-ecos(θ-θc)

(5)

根据可倾瓦轴承和圆轴承的性能计算模型,利用模块化思想，采用有限差分法构建其静动特性计算工具,计算工具应用MATLAB软件开发。

3 计算工具开发方法

3.1 总体框架结构

滑动轴承运行性能计算工具的框架结构如图2所示，包含六大功能模块：用户登录、类型选择、参数设置、运行计算、结果输出、退出程序。

▲图2 滑动轴承运行性能计算工具框架结构

3.2 用户登录

考虑到计算工具的安全性,开发用户登录界面,设置用户名和密码。通过字符和数字的组合模式进行设置,若用户输入和设置一致,则可顺利进入运行界面；若用户输入和设置不一致,则界面提示:“用户名和密码输入错误,请重新输入。”

3.3 类型选择

计算工具分析的对象包含圆轴承和可倾瓦轴承，由于两者的输入参数不完全一致,因此两者需要区别对待。在界面中设置“圆轴承”和“可倾瓦轴承”选择按钮,用户可以根据需要进行点选，其功能实现语句如下[13]：

function JournalBearing_Callback(hObject,eventdata,handles)

close(gcf);

run(′Main_GUI′);

function TiltingPad_Callback(hObject,eventdata,handles)

close(gcf);

run(′Main_GUI_Tilting′);

3.4 参数设置

参数设置时，要求用户依次输入计算所需的结构参数、工况参数及润滑介质性能参数,同时根据实际要求确定是否考虑温升影响,对于可倾瓦轴承载荷是作用于支点间还是支点上等。结构参数包括轴颈直径、长颈比、间隙比和半径间隙,对于可倾瓦轴承而言,还包括瓦块数、偏置圆半径、支点至出油边和进油边角度。工况参数包括转速、载荷及载荷作用位置。润滑介质性能参数包括工作温度、动力黏度、比热和密度。

3.5 运行计算

设置“计算”指令按钮,用户点击该按钮,即可通过求解器调用相应计算程序进行编译求解。笔者在开发中,调用MATLAB软件编译运行环境进行编译计算。计算程序调用格式如图3所示。

▲图3 计算程序调用格式

3.6 结果输出

所输出的结果包含数值和云图。对于数值结果,直接显示在主界面上。对于云图,通过设置按钮,使用户可以通过点击按钮查看相关云图。此外,为了便于计算结果的存储,设置“计算报告”按钮。计算完成后,点击该按钮,可以生成一份完整的计算报告,包含轴承结构形式、输入参数、输出参数、云图，以及生成报告的时间等内容。计算报告生成功能通过MATLAB软件调用Office Word软件实现。输出参数包含静特性参数和动特性参数两类,静特性参数包括偏心率、偏位角、最大压力、最小膜厚、最高温度，动特性参数包括刚度、阻尼。

3.7 编译发布

计算程序和界面程序全部开发完成并测试通过后,需要进行编译发布。在MATLAB软件命令窗口中运行DEPLOYTOOL命令,调出编译发布工具箱窗口[13],通过该工具箱窗口可以方便、快捷地编译发布计算工具。具体方法为在该工具箱窗口中导入要打包发布的程序、文件等,然后进行打包，生成可执行文件。需要注意的是,打包过程中要将MATLAB软件编译运行环境与程序一起打包。对于未安装MATLAB软件的计算机，要先安装MATLAB软件编译运行环境。

4 开发实例

根据上文介绍的滑动轴承性能计算工具开发方法,应用MATLAB软件进行计算工具开发,各个子模块设计完成后,得到圆轴承和可倾瓦轴承的性能计算界面，分别如图4、图5所示。

▲图4 圆轴承性能计算界面▲图5 可倾瓦轴承性能计算界面

计算工具的核心部分是雷诺方程和能量方程求解模块,采用有限差分法和超松弛迭代法求解雷诺方程,采用低松弛迭代法求解能量方程,引入松弛系数，有效提高了计算模型的收敛性和计算效率。计算工具中输出参数精度保留小数点后四位，登录页面响应时间短于5 s,功能切换页面响应时间短于3 s,支持中文输入输出，计算参数单位全部采用国际单位制。计算工具可以为圆轴承和可倾瓦轴承设计、轴承转子系统运行状态分析及故障诊断预测提供参考。

5 计算结果分析

以某普通圆轴承为例进行分析,计算结果如图6至图8所示。图7中，p0为：

(6)

▲图6 圆轴承性能计算结果界面▲图7 圆轴承压力分布云图▲图8 圆轴承膜厚分布云图

图8中，L为轴承轴向长度。使用者通过工具页面进行直观参数输入,点击“计算”按钮，就可调用相应程序进行计算,计算结果直观、清晰地显示在界面上,并且可以查看相应的分布云图。此外,还可以通过点击“计算报告”按钮,自动生成计算报告,实现良好的人机交互。

为了验证计算程序的正确性,以某民用汽轮机用可倾瓦轴承为例进行计算分析,并将计算结果与美国弗吉尼亚大学旋转机械与控制(ROMAC)协会所开发程序[11]的计算结果进行对比。可倾瓦轴承的主要性能参数见表1,载荷作用位置为支点间，最大油压与最小膜厚的计算结果对比分别如图9、图10所示。由图9、图10可以看出，当转速一定时,在给定的载荷范围内,随着载荷的增大,可倾瓦轴承的最大油压线性增大,最小膜厚线性减小;当载荷一定时,在给定的转速范围内,随着转速的加快,可倾瓦轴承的最大油压和最小膜厚不断增大。对于不同工况下的不同参数,笔者开发的计算工具和ROMAC程序均有较好的吻合度,变化规律完全一致,给定工况范围内计算结果最大误差仅为3.2%，由此证明笔者开发的计算工具是正确和合理的。

表1 可倾瓦轴承性能参数

▲图9 可倾瓦轴承最大油压计算结果对比

▲图10 可倾瓦轴承最小膜厚计算结果对比

6 结束语

笔者提出了一种开发滑动轴承性能计算工具的新方法。这一方法基于模块化思想，应用MATLAB软件开发滑动轴承的计算程序和人机交互界面,并以圆轴承、可倾瓦轴承为对象给出具体开发流程。

通过计算结果对比分析,验证了所开发计算工具的正确性和有效性，以及界面高效友好的人机交互性。这一计算工具可用于圆轴承和可倾瓦轴承的设计、轴承转子系统运行状态的分析及故障诊断预测等工程环节。

笔者提出的方法还可扩展用于其它类型轴承,如椭圆瓦轴承、固定瓦轴承、推力瓦轴承等的性能计算工具的开发，采用模块化结构，还便于后期计算程序的修正和优化。

利用MATLAB APP Designer软件可以将开发的计算工具发布为智能移动电话应用程序,从而实现轻松访问与多人共享,以适应未来工业应用软件云化的大趋势。