地铁车辆段上盖建筑车致振动试验

谢伟平，袁 葵，孙亮明

(武汉理工大学 土木工程与建筑学院，湖北 武汉 430070)

0 引 言

城市轨道交通具有运载效率高、安全、便捷、环保等优点，近年来在中国得到快速发展。与此同时，地铁列车引起的振动问题日益严重，受到广泛关注。国内外学者通过实测与数值分析的方法对此进行了大量研究，相关的工作主要集中于地铁邻近建筑物振动及控制方面[1-6]。

地铁车辆段是列车停放、维护的场所，利用地铁车辆段上部空间进行物业开发，可提高城市土地资源的利用效率，发挥地铁沿线的交通优势。由于地铁车辆段列车运行于上部结构的立柱之间，诱发的振动直接经过立柱传播到上盖建筑物中，传播过程中振动衰减较小而且包含了丰富的高频振动，由此带来的振动问题非常突出，成为制约地铁车辆段上盖物业发展的瓶颈之一。对于地铁上盖物业的振动舒适度问题，目前相关的研究较少。何卫等[7]对地铁车辆段各区域的振源特性进行了研究，对比了车辆段咽喉区、运用库和试车线等区段的振源特性，结果表明，咽喉区和试车线的列车振动远大于运用库等区段。Zou等[8-9]通过实测研究了运用库上盖建筑和试车线地面与周边建筑物的振动衰减规律。谢伟平等[10-12]从结构精细化模型建立、边界条件处理以及荷载输入等方面研究了地铁上盖物业车致振动数值分析方法，讨论上盖建筑中的振动传播规律与振动舒适度问题，并开发了一种新型厚层橡胶隔振支座对车辆段上盖建筑的振动进行控制，对其减振效果进行了分析。

上述对地铁上盖物业车致振动问题的研究已经取得一定成果，然而数值方法研究得出的规律和结论有必要通过实测进行对比验证，而相关的实测主要集中在车速较低的检修库、运用库等区段。地铁试车线列车运行车速快，其上盖区域物业开发项目极少，本文通过现场试验的方法分析了不同车速下试车线上盖建筑物车致振动机理、传播规律以及振动舒适度问题。试车线列车加载车速可控，试验结果具有代表性，是对车辆段振动实测研究的补充和完善，试验结果可与数值模拟结果进行对比验证，试验结论可用于指导车辆段上盖建筑的设计及进一步减振降噪技术的研究。

1 试验概况

测试所在的地铁车辆段可分为咽喉区、试车线和运用库等主要区段，其中试车线轨道全长约1.3 km，全程铺设减振道床垫，道床构造如图1所示，试车线上运行杭州地铁一号线空载B型列车，6辆编组，总长120 m，试车线列车最大设计时速为80 km·h-1，夜间最大运行车速度为60 km·h-1。

地铁车辆段试车线上盖建筑测点布置如图2所示，环境激励下楼板b5竖向加速度时程曲线如图3所示。试车线以上8.3～13.5 m的夹层为汽车停车场和商业区，楼板覆土夹层厚1.2 m，上盖13.5 m以上开发了多层商品住宅，平台层楼板含覆土夹层总厚度1.8 m。在试车线正上方多层建筑中进行测点布置，其中1#，2#，3#考察点分别位于卧室、客厅以及柱边，用b1表示考察点2#的1层，以此类推，在b1，b2，b3，b4，b5，b7层布置竖向加速度传感器，在考察点1#的a1，a3，a5，a7层布置竖向、水平垂轨向加速度传感器，在考察点3#的Z1，Z3，Z5层布置竖向加速度传感器。

本文采用的试验仪器为丹麦B&K 3050-B-060型土木工程振动与噪声测试系统，该系统的灵敏度为100 V·s2·m-1，测试频率范围为0.4～6 000 Hz，为同时满足振动与噪声的测试要求，采样频率设置为1.6 kHz。按表1工况进行列车加载试验，试验前采集各点的环境振动，加载时列车以设定车速来回匀速行驶，多次加载后选取干扰较小、波形完整、具有代表性的数据进行分析，列车诱发的振动主要集中在0～200 Hz之间，设置重采样频率为400 Hz，B&K测试系统易产生低频趋势项误差，采用文献[13]提出的方法去除楼板车致振动加速度信号的低频趋势项。

表1试验工况Tab.1Test Conditions

2 振动加速度评价指标

在环境振动分析中，振动强度一般以加速度级表示，因为振动对建筑物与人体影响实际为振动能量传递结果，加速度有效值能较好反映此特性，对于实测离散振动信号{a}在时域内的信号能量arms为

(1)

式中：N为离散信号的长度。

根据国家标准《城市区域环境振动标准》(GB 10070—88)[14]的规定，振动加速度振级DVAL为

DVAL=20lg(arms/a0)

(2)

式中：a0为基准加速度，取1×10-6m·s-2。

人体对Z向振动最敏感，因此评价振动时采用Z振级DVALZ，按全身振动Z计权因子计算Z计权振动加速度级。

3 试验结果分析

3.1 楼板模态参数分析

住宅楼板一般以墙、柱为边界，跨中无附加约束，自振频率与列车荷载的卓越频率相近，为分析楼板的车致振动特性，有必要先对楼板的动力特性进行识别与分析。

3.1.1 楼板自振频率的理论分析

通过解析的方法可以估算楼板的一阶自振频率，根据《板壳振动理论》[15]，非自由边界A类板固有频率的计算公式为

(3)

(4)

式中：ω11为楼板一阶频率；λ11为基频系数；E11，F11为振型系数；(αa)1，(αb)1为一阶基频率系数，a为楼板长边长度，b为楼板短边长度；h为楼板厚度；D为板的弯曲刚度；ρ为楼板密度。

由于墙体对楼板的约束作用较强，南北通透墙体较少，设边界为固定-自由板，根据《板壳振动理论》[15]，一阶基频率系数(αa)1，(αb)1的取值均为3.927，E11=F11=-11.15；楼板混凝土强度为C30，因此弹性模量E为3×1010Pa；泊松比为0.25；楼板密度ρ=2 500 kg·m-3。考虑楼板装修层的影响，楼板厚度h取0.12 m，计算各层楼板的理论一阶频率如表2所示。

3.1.2 基于环境激励的结构模态参数识别

常用的结构模态识别方法有频域分解法、峰值拾取法、NEXT-ERA法、随机子空间法(SSI法)和时间序列法等[16-19]，其中随机子空间法(SSI法)的抗噪性较强，能通过环境振动直接识别楼板的频率、阻尼比以及振型等参数。本文采用随机子空间法对测点环境振动数据进行处理，画出引入正则化功率谱的稳定图，在频域通过峰值拾取法对自功率谱函的峰值进行拾取，并结合稳定图得到楼板的自振频率，输出结构的阻尼比与振型向量等参数。

图3给出了楼板b5在环境激励下的振动加速度时程曲线，环境振动沿时间轴分布均匀，振动幅度小，表明测试场地环境条件较好且附近无明显干扰源。图4为楼板b5引入正则化功率谱的稳定图，虽然低频趋势项比较严重，但并不影响楼板的模态识别，b5的一阶频率为28.2 Hz，二阶频率为48.2 Hz。计算得到其他楼板频率与阻尼比如表2所示。

从表2可以看出，楼板一阶频率理论计算值与实测值相差在4 Hz以内，测点所在楼板的自振频率在28～46 Hz之间，楼板自振频率受楼板跨度与楼板厚度的影响较大，标准层楼板受施工误差等因素的影响，一阶频率相差也在2 Hz以上；b5所在楼板局部堆载了较重的装修材料，自重的增加降低了楼板的一阶频率，同时测得了二阶频率，说明楼板固定活荷载的分布对楼板动力特性的影响很大；由于环境激励下楼板的振动幅度较小，实测各层楼板的阻尼比在1%以下。

表2地铁车辆段上盖建筑楼板模态参数Tab.2Modal Parameters of Floor Slab of Metro Depot Over-track Buildings

3.2 车致振动时频特性分析

列车以不同速度进行加载时各测点振动信号的时域、频域图类似，因此，选取典型测点的振动加速度信号为代表进行分析。

图5为列车速度v=60 km·h-1时考察点1#各层振动加速度时程曲线。从图5可以看出，列车加载时各测点均有明显的加载卸载过程，上盖建筑标准层楼板的竖向振动加速度峰值为25～30 mm·s-2，平台层所在的1层板厚较大，竖向振动响应远小于其他楼层，各层水平垂轨向振动加速度较小，加速度峰值约为7 mm·s-2，且沿层高的衰减较小。试车线上盖区域车致振动以竖向为主，水平振动很小，因此主要对竖向振动进行分析。

图6为考察点1#3层、5层竖向和水平垂轨向加速度频谱曲线。图7为考察点2#3层、5层竖向振动加速度频谱曲线。由图6可以看出，楼板竖向振动频率分布非常集中，且在楼板自振频率附近出现峰值，与文献[11]采用数值分析方法得出的结论一致。图8给出了考察点3#3层和5层竖向振动加速度频谱曲线，相比楼板，柱边测点的振动频率主要集中在低频段，在10～20 Hz出现峰值。图9为平台层楼板的频率分布曲线，相比标准层楼板，平台层楼板的自振频率较高，振动频率分布在0～140 Hz之间，高频振动比较丰富。

3.3 车致影响因素与传播规律

3.3.1 列车加载车速的影响

图10给出了不同车速下各测点的竖向Z振级平均值。由图10可知：列车以60 km·h-1的设计车速运行时各楼层测点的竖向Z振级最大，列车加载车速从60 km·h-1降到25 km·h-1时，各层楼板的Z振级减小了4～9 dB，柱边测点的Z振级降低了4～6 dB；随着加载车速的降低，地铁上盖建筑中不同部位的振级出现总体减小的趋势，部分楼板的竖向Z振级出现“反弹”现象；加载车速低于40 km·h-1后，板厚较大的平台层和客厅二层、卧室三层楼板的竖向Z振级对车速的降低不再敏感，降低加载车速无法继续获得理想的减振效果。

图11给出了不同加载车速下客厅楼板(考察点2#)和柱边测点(考察点3#)1/3倍频程加速度振级，不同车速下各测点的1/3倍频程谱分布类似，柱边测点的频率主要分布在低频段10～25 Hz之间，客厅楼板的最大分频振级出现在楼板自振频率附近，楼板与柱边测点分频振级的极值在10～25 Hz之间，说明该频段主要表现为上盖建筑的整体振动。随着车速的降低，各测点分频振级整体上呈下降趋势，部分楼板最大分频振级出现明显“反弹”现象，其最大分频振级出现在较低的加载车速下。

3.3.2 楼板厚度与跨度的影响

图10(b)中不同车速下板厚较大的b2加强层楼板平均Z振级比标准层楼板小0.5～7 dB；平台层楼板整体厚度达到1.8 m，不同车速下平台层楼板的平均Z振级比上部楼层楼板小6～14 dB，但从图11中b2和b3楼板的1/3倍频程振级来看，厚度较大的b2楼板峰值中心频率点为40 Hz，b3楼板峰值中心频率为31.5 Hz，不同车速下两者最大分频振级比较接近，部分车速下厚度较大的b2楼板的最大分频振级更大。

b2与a3楼板跨度与板厚都相差较大，但自振频率比较接近，从图10还可以看出：不同车速下两者的Z振级同样比较接近，结合柱边与楼板振动频谱分布特性，可以证明基于楼板一阶频率提出的地铁周边建筑楼板车致振动简易预测方法[20]同样适用于地铁上盖住宅楼板的振动预测，但对部分楼板需进一步考虑其二阶频率的影响；对比不同车速下卧室楼板与客厅楼板的平均Z振级，可以发现跨度较小的卧室楼板整体振动强度更低。以上结果表明，增大楼板的厚度及减小楼板的跨度来增加楼板的自振频率有利于减小楼板的振动强度。

3.3.3 振动在上盖建筑中的传播规律

从图10进一步可以看出，柱边测点的Z振级沿层高有增大的趋势，5层柱边测点的Z振级比3层大1～2 dB，对于多层上盖建筑而言较高层楼板的平均Z振级明显大于较低楼层。

图12给出了列车以60 km·h-1的车速运行时，客厅不同楼层的1/3倍频程振级，由图12可知，上盖建筑中楼板在10～25 Hz之间的低频振动沿层高有放大趋势，这是因为振动波在屋顶自由端发生反射与入射波进行叠加使得较高楼层的低频振动较大，建议对低层建筑的较高楼层测点进行加密布置。对比图11同一层楼板与柱边测点的频谱可以发现，由于柱边测点整体刚度大，板的刚度相对较小，使得振动由墙柱传播到楼板时在楼板自振频率附近有显著的放大效应。

3.4 试车线上盖建筑车致振动影响

中国尚未颁布与人体振动舒适度相关的振动评价标准，《城市区域环境振动标准》(GB 10070—88)从环境保护的角度规定了建筑所处环境各种类型振源诱发振动的容许限值，用该标准来评价建筑室内环境振动舒适度时，其限值略高于国外人体振动舒适度评价的相关标准[10]。

表3为GB 10070—88规定的Z振级标准限值。地铁上盖住宅属于居民区，Z振级昼间限值70 dB，夜间限值67 dB，试车线列车试车运行主要集中在夜间，因此取夜间限值作为试车线上盖建筑室内振动限值。

图10(a)，(b)给出了不同车速下考察点1#(卧室)和考察点2#(客厅)各层楼板的Z振级分布图及限值。当车速超过45 km·h-1时，卧室5层、7层楼板的平均Z振级超过标准限值1～2 dB，当车速超过35 km·h-1时，客厅3层及以上楼板的平均Z振级超过标准限值1～3 dB，平台层楼板的Z振级低于规范限值10 dB以上，2层加强层楼板的Z振级低于规范限值2 dB以上。结果表明：在设计车速下，试车线上盖建筑物中的振动强度超过了规范限值，会给上部建筑中的居民带来不舒适感，严格来说当车速下降到35 km·h-1以下时，地铁上盖建筑中各测点的振动都能满足规范的要求，但为了保证试车线的试车功能，在设计最大运行时速不变的情况下，有必要进一步对试车线上盖建筑采取减振措施。

表3GB 10070—88规定的建筑物所处环境振动限值Tab.3Vibration Limits for Building Environment in GB 10070—88

4 结 语

(1)楼板的自振频率主要受跨度、楼板厚度、活荷载分布和工程施工误差等因素影响，楼板实测阻尼比小于1%。

(2)上盖建筑的车致振动以竖向为主，建筑中10～25 Hz范围内的低频振动表现为建筑的整体振动，沿层高有放大的趋势，不同列车加载车速下上盖建筑楼板对柱边传播的振动有显著的放大效应，振动频率分布都非常集中，在楼板的自振频率附近出现峰值。

(3)上盖建筑Z振级沿层高整体呈增大的趋势，随着列车加载车速的降低，地铁上盖建筑中不同部位的振级呈总体减小的趋势，部分楼层楼板Z振级出现了“反弹”现象。增大楼板的厚度及减小楼板的跨度会增大楼板的自振频率，降低楼板的Z振级。

(4)列车以超过35 km·h-1的车速运行时上盖建筑标准层楼板的实测最大Z振级超过了标准限值，楼板厚度较大的平台层与加强层楼板的Z振级都在规范限值容许范围之内。为保证上盖建筑的居住环境及试车线的使用功能，有必要在轨道减振的基础上对上盖建筑进一步采取其他减振措施。

(5)车辆段试车线上盖建筑楼板的自振频率应高于25 Hz，避免放大上盖建筑在10～25 Hz之间的整体振动。实际使用过程中楼板分布有家具等活载，这会降低楼板的一阶自振频率，给楼板的振动舒适度带来不利影响，在设计及数值分析过程中应适当考虑活载等效质量的影响。

(6)平台层以下的商业夹层楼板厚度大，振动问题并不严重，地铁试车线上盖建筑中的振动强度较大，尽管试车线道床采取了减振措施，但并未达到减振设计的要求，建议采用层间隔振的方法对平台层以上的建筑进行隔振设计，对于车辆段列车运行车速较低的其他区段，可适当提高楼板厚度设计值，通过增大楼板的自振频率提高楼板的振动舒适度。