考虑分丝管模拟的底部分叉形矮塔斜拉桥索塔应力分析

莫利君，陈华

(1.湖北省交通规划设计院股份有限公司，湖北 武汉 430051； 2.湖北交投十巫高速公路有限公司)

1 前言

矮塔斜拉桥最早是由法国M.Jacques于1988年提出的。在中国，矮塔斜拉桥虽然出现较晚，但因为施工方便、刚度大、抗震性能良好等优点，得到了快速发展。目前，矮塔斜拉桥索塔锚固区构造多为分丝管结构，它由集束钢管组焊而成，钢绞线对应穿过每束钢管，具有避免应力集中、易换索等优点。

国内外学者针对矮塔斜拉桥混凝土索塔的应力进行了大量的模型试验和理论分析，针对分丝管索鞍也进行了一些研究。刘尊稳等对某矮塔斜拉桥索塔锚固区进行的节段模型试验及有限元分析表明：索塔锚固区分丝管索鞍下方混凝土的横向劈裂应力、竖向压应力呈抛物线形分布；索鞍下方混凝土应力分布比较均匀，结构处于弹性状态；索鞍下方混凝土易被拉裂；莫恺筠对实桥主塔有索区的实测应力数据进行对比分析表明：有索区底部所受的压应力都是最大的；孔道荷载面附近区域应力较大，但随着离开孔道面距离的增大而急剧减小，孔道侧面会出现竖向拉应力；分丝管结构应力分布较为均匀，能有效改善下部混凝土的应力集中现象。

分丝管与索鞍接触处的应力分布较为复杂，目前所采用的计算方法主要有等效荷载和接触分析两类，且两类方法均将分丝管中的钢束等效为一束进行分析，模型中分丝管与索鞍接触处的尺寸与实际结构尺寸不一致。尤其对于底部存在局部掏空的分叉形塔柱，分叉处的受力更为复杂。

该文以某主跨为165 m的矮塔斜拉桥为例，主桥索塔为底部中间掏空的宽1.5 m、高8.57 m的圆端形底部分叉形索塔。对拉索中的每个分丝管进行模拟，模型中分丝管和索鞍的尺寸与实际相同，将钢丝在索鞍上的作用力采用垂直于索鞍分丝管的法向面力进行模拟，分析桥塔索鞍区及塔柱分叉区的应力(图1)。

图1 主塔结构示意(单位:cm)

2 工程概况

某桥位于镇区内，对桥梁有景观要求，桥址附近地势平坦，采用矮塔斜拉桥成为了当地的一个突出景观点，桥塔的设计结合当地的地理、人文及景观，并与当地的经济发展相结合，将桥塔设计为发展与绿色并举的、寓意腾飞的、双支合并的火箭形式。

大桥主跨为(90+165+90) m矮塔斜拉桥，主梁为单箱三室直腹板变截面箱梁，箱梁顶板宽度31.0 m，底板宽度22.0 m，根部梁高6.2 m，端部梁高3.2 m，梁高按1.8次抛物线变化。主塔桥面以上塔高23.5 m，与箱梁固结。主塔采用C55复合纤维混凝土，截面为带凹槽的四边形，尺寸为5.5 m(顺)×2.5 m(横)，塔底8.57 m高部分双肢分叉，单肢尺寸为2 m(顺)×2.5 m(横)，塔底的双肢中间净距为1.5 m。斜拉索为单索面，扇形布置，横桥向布置在中央分隔带上，共布置两排，间距为1.0 m。斜拉索采用37-φs15.2 mm钢绞线，全桥共4×12对拉索。拉索通过预埋在梁体内的钢护筒锚固于梁内中室隔板的齿块上。斜拉索在塔上采用分丝管式索鞍构造，分丝管采用圆弧形，弯曲半径为3.9～5.1 m。每根分丝管穿一根钢绞线。在两侧斜拉索出口处设抗滑锚固装置，以防止钢绞线的滑动。

3 有限元模型建立

首先采用Midas/Civil建立整体杆系模型，从整体模型中提取最不利工况下的索力和塔底的作用力，再采用Ansys建立索塔局部模型。

局部模型的坐标系方向为：x为索塔长度方向，向左为正，y为索塔高度方向，向上为正，z为索塔厚度方向，向内为正。钢索鞍采用Solid45单元，将每个分丝管用实体单元进行表示，并将材料特性定义为钢材，不考虑分丝管中的空洞，索塔混凝土采用Solid45单元。

(1)

式中：FS为索力；R为索鞍半径；qx为法向等效力。

表1 C1、C2拉索索鞍对应的索鞍分丝管表面法向等效力

以上分析索塔部位采用索塔自重与斜拉索垂直分力等效模拟，通过面力加载在有限元模型上，具体计算数值见表2。由于划分的单元较多，采用1/4模型进行计算，在对称面施加对称约束。

表2 加载在索鞍有限元模型上表面的拉索垂直等效力

加载在模型上表面的压力荷载还包括塔的自重0.260 N/mm2；拉索的垂向力引起的模型上表面压力荷载4.736 N/mm2，两者合计为4.996 N/mm2。

4 计算结果

(1) 索鞍下部与混凝土接触部位的计算结果如图2～5所示。

图2 索鞍部位的混凝土塔柱外表面

图3 混凝土塔柱索鞍部位切面y向应力云图

图4 混凝土塔柱索鞍部位切面x向应力云图(单位：MPa)

由图2～5可知：在索鞍力作用下，在索鞍下部出现规则的竖向(沿y轴方向)压应力，大小为7.31～11.41 MPa；x方向索鞍弧形内侧基本呈受压状态，在索鞍的圆弧段与直线段交界部位，会出现x方向拉应力，最大拉应力为1.15 MPa，均小于C55复合纤维混凝土的标准抗拉和抗压强度值。

(2) 主塔变截面处应力计算结果如图6～10所示，x轴方向索塔整体变形图见图11。

图5 靠近端板附近的应力计算结果(单位：MPa)

图6 主塔整体x轴方向应力云图(正面)(单位：MPa)

图7 主塔整体x轴方向应力云图(交界面)(单位：MPa)

图8 主塔变截面处x轴方向应力(单位：MPa)

由图6～8可得：从索塔整体x方向受力情况看，在塔柱分叉区(上塔柱与下塔柱交界部位)存在较小区域的沿x轴方向的拉应力，具体如图9所示，拉应力最大为8.10 MPa，出现在弧形段顶部。超过C55混凝土拉应力限值1.89 MPa，但仅出现在弧形顶部很小的局部范围内。这是由于上、下索塔交界部位截面变化，下索塔节段受力为偏心力导致。由图10可知：下索塔上部y方向应力为内侧大，外侧小，而下索塔下部的y方向应力为内侧小，外侧大；由图11可知：下索塔整体向x方向弯曲变形，在距离桥面5～6 m的位置，弯曲变形最大，数值为0.3 mm。

图9 主塔变截面处x轴方向局部应力(单位：MPa)

图10 索塔整体y方向应力(单位：MPa)

图11 x轴方向索塔整体变形图(单位：mm)

5 改进措施

索塔整体x方向塔柱分叉区的弧形顶段小范围内的混凝土拉应力超过规范限值。拟采取如下措施：① 在拉应力超限部位采用钢纤维混凝土，其抗拉强度为普通混凝土的1.8倍，增加混凝土的抗拉强度设计值；② 在索塔截面分叉区段内增加横向钢筋的布置；③ 在弧形段顶部设置一排沿x方向的型钢。

通过采取以上改进措施，经计算该桥索塔x方向的拉应力满足规范要求。

6 结论

采用大型通用有限元软件对矮塔斜拉桥混凝土分叉形索塔进行了有限元分析，对每个分丝管用实体单元进行模拟，钢丝在索鞍上的作用力采用垂直于索鞍分丝管的法向面力进行模拟，分析桥塔索鞍区及塔柱分叉区的混凝土应力，得出如下结论。

(1) 索塔锚固区采用分丝管索鞍结构，索鞍与混凝土接触部位的混凝土应力满足C55强度设计要求。

(2) 对于底部分叉形索塔，双肢分叉结合部位索塔变截面处易出现拉应力，应根据拉应力大小及范围，采用钢纤维混凝土、增加型钢及加密普通钢筋等措施，改善截面变化处的混凝土拉应力。

(3) 对于底部分叉形索塔，分叉位置往往为结构受力的薄弱部位，因此建议将塔柱分叉位置与斜拉索锚固区保持一定的安全距离，以减小索塔分叉处的拉应力，并根据需要在局部范围采用加强配筋等措施来改善塔柱分叉区受力。