高土石坝堆石料缩尺效应研究

张晓将，陆 希

（中国电建集团西北勘测设计院有限公司,陕西 西安 710065）

土石坝堆石料缩尺效应问题研究由来已久，随着高土石坝中所涵盖的堆石料范畴越来越广，最大粒径也越来越大。目前堆石坝中广泛使用的粗粒料，最大粒径一般为600 mm～800 mm，研究其本构模型及参数，难以直接进行原级配料的室内试验。《土工试验规程》推荐的方法是对试样料采用等量替代法、相似级配法或混合法进行缩尺，采用缩尺后试样的室内三轴试验成果。但是，利用缩尺后的试验土料得到的试验结果通常与原型土料真实性质之间存在一定的差异，即存在缩尺效应。堆石料的缩尺效应研究是目前高土石坝筑坝材料特性研究的关键技术问题。堆石料力学特性影响因素十分复杂，过去多年的研究，尚未形成对堆石料缩尺效应的统一性结论。

迄今为止，国内外一些学者在不同方面对堆石料的缩尺效应进行了大量研究，并取得一定的成果[1～4]。然而，不同制样标准下堆石料强度的缩尺效应往往存在差异性，甚至有些结论是完全相反的。因此有必要展开更多的三轴试验及数值模拟，对如何减小缩尺效应对堆石料本构模型参数的影响，需深入研究。

1 室内试验缩尺效应研究

中国水科院和南京水科院分别开展了不同最大粒径的室内大型三轴试验，对堆石料的缩尺效应进行了研究。

1.1 如美下游堆石料

中国水科院针对如美下游堆石料进行了缩尺效应研究。分别采用大、中、小型三轴仪，对最大粒径60 mm、20 mm、5 mm的三种级配料进行了三轴试验，制样干密度均为2.18 g/cm3，试验级配见表1。试验得到的如美下游堆石料邓肯—张模型参数见表2。

表1 如美下游堆石料试验级配

由试验结果可以看出如美下游堆石料的饱和固结排水剪测得的强度指标，有效摩擦角Φd在37.6°～37.7°之间，凝聚力Cd在 333 kPa～349 kPa之间，Φ0在 54.6°～55.7°之间，ΔΦ在11.2°～11.7°之间。由表中还可以看出，随着堆石料粒径的增大，颗粒之间的咬合力逐渐增大，初始内摩擦角略有减小，模量系数逐渐增大。

1.2 马吉开挖料

南京水科院采用颗粒流数值分析和室内三轴试验两种方法对马吉开挖料进行缩尺效应研究，试样颗粒最大粒径分别为60 mm、40 mm、20 mm，制样采用相对密度0.95 控制。然后将两种方法得到的结果进行对比分析，研究缩尺对堆石料参数的影响。

三种级配所得邓肯模型参数见表3。从试验结果来看，最大粒径60 mm堆石料的模量系数和泊松比最大，最大粒径20 mm堆石料的模量系数和泊松比最小。尽管3 种级配的试样相对密度一致，由于干密度不相同，最大粒径60 mm的级配料干密度最大，最大粒径40 mm级配料的干密度居中，最大粒径20 mm级配料的干密度最小。所以，试验结果差异主要原因应为制样干密度不同造成的。

表2 如美下游堆石料邓肯—张模型参数

表3 邓肯模型参数表

根据此次研究可得到以下结论：

1）缩尺方法的研究：普遍认为用相似级配法或者混合法来缩制试料，室内试验结果与原级配试验结果比较接近，因而国内外有关粗粒料的试验规程都采用这两类方法。

2）缩尺的比例大小，即缩尺后最大粒径的大小。究竟多大粒径的试样能够较好地模拟原型级配，尽管目前一般认为直径300 mm最大粒径为60 mm的试样能较好反映原型级配料的性质，但还需更多研究证实。

3）试样密度的控制，或者称作缩尺效应对密度的影响。由于缩尺后级配发生变化，同样压实功能情况下密度不同。就试验成果看，对于级配相似的堆石料而言，制样干密度应用孔隙率控制。

4）当采用孔隙率控制制样干密度时，孔隙率相同、级配关系相似的堆石料，随堆石料粒径的增大，初始切线模量的模量系数K呈增大趋势，模量指数n呈减小趋势；堆石料初始摩擦角Φо随最大粒径的增大稍有增加，但反映强度随围压衰减的ΔΦ随最大粒径的增加明显增大；体积模量系数及体积比随最大粒径的增加明显降低。堆石料缩尺效应对堆石料的体积变形影响更为显著，对堆石料模量系数影响相对较小。

5）堆石料的明显特征是高围压下的颗粒破碎。颗粒破碎情况与母岩强度、颗粒形状、级配特征及荷载等因素有关。从试验结果看在低围压下，颗粒最大粒径越小颗粒破碎率越高，在高围压下，颗粒最大粒径越大，颗粒破碎越明显。

2 堆石料缩尺效应数值模拟研究

在堆石料缩尺效应下，武汉大学采用利用数值模拟方法对堆石料的剪切进行了研究。首先进行了堆石料细观数值试验，参照南京水科院进行的堆石料室内三轴试验成果对堆石料细观参数进行了率定。然后进行了原级配堆石料三轴试验的数值模拟，对两种试样尺寸的堆石料三轴试验数值模拟的结果进行了对比分析。

2.1 抗剪强度参数

表4 为通过数值模拟得到的不同坝料、不同试样尺寸的抗剪强度参数。进行数值模拟时，所有试样采用相同的干密度，表中变化率为数值模拟中原级配料参数相对于试验级配料参数的变化率。由表4 可以看出，原级配试样的抗剪强度参数普遍低于试验级配试样的抗剪强度参数。不同坝料的线性抗剪强度指标变化规律不明显，抗剪强度指标变化率不大，而非线性抗剪强度指标与颗粒形状相关。茨哈峡上游砂砾料的Φо、ΔΦ变化率低于其余堆石料。

表4 不同尺寸试件的强度参数

2.2 应力应变关系

表5为通过数值模拟得到的不同坝料、不同试样尺寸的应力应变参数，表中变化率为数值模拟中原级配料参数相对于试验级配料参数的变化率。结合室内试验，可以看出对于不同的坝料，随最大粒径的增加，应力水平的下降幅度规律不明显，但存在较大的变化率。茨哈峡下游堆石原级配料相对于试验级配料kb变化率达29%。当选择相同的干密度作为控制制样标准时，随着颗粒最大粒径的增加，初始切线模量、切线体积模量、峰值强度均呈现减小的趋势。

表5 不同尺寸试件的变形参数

图1 为通过数值模拟得到的古水、如美、茨哈峡3 个工程原级配料相对于试验级配料变形参数k、kb的变化率。茨哈峡上游砂砾料的变形参数k、kb的变化率均低于其余坝料；古水阿东河灰岩料、开挖玄武岩料、如美I区料、II区料的k值的变化率约在10%～17%左右，而茨哈峡下游堆石料的k值变化率最高，约为25%；古水阿东河灰岩料、开挖玄武岩料、如美I区料的kb值的变化率集中约在17%～19%左右，如美II区料、茨哈峡下游堆石料的kb值的变化率分别为25%、29%，高于以上三种堆石料。

图1 不同堆石料变形参数k、kb变化率（%）

从材料形状特性上看，这8 种坝料中，只有茨哈峡上游堆石区采用的砂砾石料，而其他坝料全为块石开挖料。一方面因为砂砾石料最大粒径较其他坝料小，其缩尺效应相对较小。另一方面因为砂砾石颗粒浑圆度较好，颗粒之间的咬合较块石开挖料要小，棱角少，在外力作用下不易破碎，且破碎率低，颗粒重新排列组合更容易，不像块石开挖料那样需要更多的能量重新进行排列组合，所以，砂砾石料的缩尺效应相对要小一些，反应在E-B模型参数上就如图1 所反映的不同试样尺寸的变形参数变化，茨哈峡的上游砂砾石料就较其他坝料的k值和kb值变化率小。

3 现场原级配试验缩尺效应研究

茨哈峡工程开展了现场平洞堆石料应力路径载荷试验研究，进行了上游堆石区砂砾石料和下游堆石区块石料平洞内模拟实际应力路径的变形模量试验，并推求压缩模量。

茨哈峡现场试验得到的砂砾石料变形模量为116.5 MPa～205.1 MPa，换算压缩模量为 139.5 MPa～239.35 MPa；块石料变形模量为86.6 MPa～93.4 MPa，换算压缩模量为101 MPa～109 MPa。

中国水科院对四个依托工程进行了大型压缩试验，其中茨哈峡工程在0.1～0.2 MPa压力范围内的砂砾石料、块石料压缩模量均大于110 MPa，在最后一个压力级别3.2 MPa～6.4 MPa时砂砾石料压缩模量567 MPa，块石料压缩模量394 MPa，均为低压缩性材料。

对比茨哈峡工程砂砾石料和块石料室内大型压缩试验与现场平洞内变形模量试验，可知现场推求的压缩模量均小于室内试验成果；随着最大粒径增加，筑坝料压缩模量减小，压缩变形增大。现场试验时，碾压过程采用重型碾压设备，堆石料不可避免地发生颗粒破碎，同时大颗粒数量减少，也导致颗粒间相互咬和作用减弱，从而影响了堆石料的压缩特性。

4 结论

根据室内试验、数值剪切试验和现场试验等研究结果，对研究结果相互补充和验证，得到堆石料缩尺效应研究的主要结论：

室内试验时颗粒最大粒径取60 mm，与原级配颗粒最大粒径相比变小，忽略了颗粒破碎对筑坝料变形的影响，导致室内试验得到的参数大于堆石料实际变形参数。而数值模拟时最小粒径取15 mm，试样级配变化较大，堆石料较为均匀，导致制样时孔隙比（孔隙率）较大，试样干密度也远小于施工控制的干密度。试验时加载过程中颗粒的压缩和压密加剧了筑坝料的变形，导致模拟得到的变形参数偏小。

堆石料缩尺效应主要受母岩强度、颗粒形状、级配特征、制样方法、控制标准等的影响；随堆石料最大粒径的增大，初始摩擦角Φо稍有增加，摩擦角衰减值ΔΦ明显增加，体变模量明显减小，模量系数变化相对较小。