四位一体：让观察不再左右两难

李勤

【摘要】从四个方向观察实际的物体或者实际物体的照片、直观图，是学生在维度的变化、图形的变化、视角的变化中掌握观察的基本方法。从物体的总体结构和主要特征入手进行观察，抽象出相应的图形，实现三维物体和二维图形之间的转化，进而促进学生空间观念的不断发展。

【关键词】整体观察   特征辨析   抽象方法

《观察物体》是《义务教育数学课程标准（2011年版）》“图形与几何”部分的基本内容之一。在第一学段“课程内容”中指出：“学生能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。”依据课程标准，不同版本教材均编排了相似的例题。

教材侧重引导学生从四个方向观察不同的物体，辨认从相关物体的正面、背面和两侧看到的图片。教师在教学前，均能意识到本课教学难点是：学生判断从左、右两个方位看到的视图，不能根据看到的形状正确判断观察者的位置，在实物与相应视图之间建立正确的联系。为此，教师常会精心设计教学环节，期望能突破学生学习难点。

【教学情境一】

1.实物观察初体验。

四人一组，每组中间摆放一只小猴玩具。

师：每组摆放了一只小猴玩偶，眼睛平視小猴，仔细观察，想一想你在小猴的哪一面，看见了小猴的什么？

师：想好了，现在和你对面的同学说一说你在小猴的哪一面，看到了小猴的什么。

学生交流后，在班级中说一说自己看到的是什么。

师：这两位同学看到的小猴的样子不同在哪里？

生：我看到的小猴脸朝左，他看到的小猴脸朝右。

2.再次观察作比较。

师：想不想给小猴子拍张照？我们用手摆出拍照的造型。“咔嚓”，根据你拍到小猴的样子，从面前袋子中找到这张照片放在桌上。

学生在座位上模仿拍照活动并找出照片。

师：刚刚我们是在自己的座位上给小猴拍的照片，想换个位置给小猴拍几张照吗？向你的左手边依次移动一位，坐正后“咔嚓”拍照，拍好后拿起你面前的照片比比看，和你拍到的小猴的样子一样吗？

【设计意图】教师安排了学生两次观察活动，第一次教师提出：“想一想你在小猴的哪一面，看见了小猴的什么？”

在一年级《认位置》学习时，学生就接触到如练习本在数学书的哪一面，练习本的右面是什么这样的问题。往往学生容易分不清以谁为观察点，在哪个位置进行判断。同样，现在老师提出：“你在小猴的哪一面？”学生需要先判断自己是在小猴的哪一面，然后再去观察看到的小猴的样子。但为什么会在这个位置观察到小猴是这个样子，之间并没有产生勾连。

随后，教师安排了给小猴拍照的活动，看似让学生经历从四个方向去观察小猴，但学生把看到的小猴样子与桌上的图片进行选择比较，这样的难度并不大，因为他看到的只是小猴的一个面，记住这个面去选择同样图片即可，但对于自己在小猴的哪个位置看到小猴现在的样子，为什么会在这个位置就能看到这样的小猴并未作深入思考。所以，当学生面对需要整体观察小猴，从四个方向进行判断选择，依然不知所措，左右两难。

【教学情境二】

1.认识前后左右的位置关系。

四人一组，桌子中间摆放一只小熊玩具，小熊正面朝黑板。

师：老师和同学们一样把小熊放在桌子中间，面朝黑板。现在我来和它打个招呼：小熊你好，我坐在你的前面。

师：大家的桌上都有一只小熊，你能正对着小熊，像老师一样打招呼，说清楚你在小熊的前、后、左、右哪一面吗？

学生尝试说一说。

师：在小熊前面的站起来。在小熊后面的站起来。在小熊左边的和我挥挥手。在小熊右边的也和我挥挥手。

同学们都分别坐在小熊的（贴板书：前面、后面、左面、右面）四个不同的位置。

2.从观察实物走向合理描述。

出示活动要求：

（1）面对自己组的小熊，头不偏，手不动，坐好。

（2）在自己的座位上仔细观察小熊，你能看到小熊的哪个部位。

（3）在小组中这样说一说：我坐在小熊的（       ）面，我看到了小熊的______。

师：看懂活动要求了吗？按要求在组内开展活动。

学生在小组活动、讨论，教师巡视、指导。

师：请一个小组四个同学到台前，分别指着小熊说一说。

生1：我坐在小熊的前面，我看到了小熊的眼睛、鼻子、耳朵（脸），还有肚子。

师：你看到了小熊的脸。

生2：我坐在小熊的后面，我看到了小熊的后背、尾巴。

师：你还看到了小熊的后脑勺。

生3：我坐在小熊的左面，我看到了小熊的左脸、手和脚。

师：小熊有两只眼睛两只脚，你看到的是几只？

生3：一只手和脚。

师：大家思考一下，他看到的是哪只呢？

学生齐说：是左手和左脚。

生4：我坐在小熊的右面，我看到了小熊的右耳、右眼、右手和右脚。

师：谢谢你们的汇报，你们能像这一小组同学那样说一说吗？

3.区分小熊左、右面。

出示小熊左面、右面图片。

师：看图，怎样能正确区分这是在小熊的左面还是右面看到的？

学生小组讨论并汇报想法。

师：是的，我们在小熊的左面，就能看到小熊的左手、左腿、左眼……都是它左边的一侧。那我们在小熊的右面呢？看到的是它的右手、右腿、右眼……同学们找到了好方法来分辨我们在小熊的左面还是右面。前后左右四个不同的位置观察物体，我们所看到的物体是不同的。

【设计意图】教师从跟小熊打招呼入手，先明确各自坐在小熊的哪一面。随后，在活动要求中设计了一个核心问题：“我坐在小熊的（       ）面，我看到了小熊       。”基于这个问题，学生将自己坐的位置与看到的小熊的样子串联起来，并发现：坐在小熊的左边，可以看到小熊的左手、左眼、左脚。如果坐在右边，则会看到小熊的右手、右眼、右脚。当呈现左右两幅小熊图片时，学生有很好的代入感，思考会在什么位置观察到这样的小熊，从而进行合理判断、分析。

当然，这个设计是让学生在自己的位置亲身体验，进行观察，对于另外三个方向看到的情况缺少体悟。而从实际观察回到书上静止的画面，判断画面中的同学看到的是什么，有时仍感到无从下手。此外，活动中，教师往往固定小熊或小猴的位置，不发生改变，一旦调整了观察物体的位置，如下图，学生位置不动，是否依然能够对四个方向进行正确判断和分析？

再次品读课标中的话，我们可以明确，观察物体的要求是能够正确“辨认”，即能根据对具体事物（立体的）、照片（平面的）、直观图（平面的）的观察，辨别出相应角度所看到的物体。观察对象既有实际的物体，也可以是实际物体的照片、直观图。“辨认”的依据是观察的结果，体会到从不同角度、不同位置看到的相关物体的样子通常是不一样的。

学生对观察物体的学习感到棘手，原因分析大致有：1.活动观察往往从观察物的一个面去看，缺少整体性，仅停留在看到了什么，没有引发学生思考为什么在这个位置会看到這样的物体。2.教学常常停留于在这个位置时你看到了什么，还需要换个角度，去思考：看到物体这个样子，我需要在什么位置？3.对于位置相对的两个学生，为什么我看到的小猴脸朝左，对面的同学看到的小猴脸朝右？教师往往回避这个现实问题，对学生的疑问冷处理。

基于上述思考，教师可否改变学生学习方式，从整体观察入手展开教学？

【教学情境三】

师：这是四位同学给小猴拍了四张照片。（板贴照片）

师：想一想，这四张照片分别是哪位同学拍的？

师：小梅和小明拍的照片出现了不同的贴法。四个同学究竟拍出怎样的照片？你们想不想像他们那样，亲自体验一下？

师：为了便于表达，我们把四个方向用1、2、3、4号位表示。拍照前请看友情提醒。

小提醒：把小猴放正，身体正对着小猴，眼睛平视小猴。仔细观察，停留一会，抓住小猴的主要特征。用手势“咔嚓”拍下来，把小猴的样子牢牢地记在脑中。

拍一拍：摆好手势，正对、平视小猴拍照。

说一说：我在（            ）号位观察，看到了小猴的（            ）。

学生活动，随后进行汇报。

师：再次观察黑板上刚才的贴图，你现在的选择是什么？

师：看来小青和小玲拍的照片，大家都摆对了。为什么这两个位置的照片很容易就能摆对？

生1：这两个位置上看到的小猴特征很明显。

生2：小青看到的就是小猴的正面，小玲看到是小猴的背面。很容易发现。

师：小梅和小明的照片为什么容易摆错呢？

生1：因为它们看起来非常像。

生2：不知道谁看到的小猴的脸朝左还是朝右。

师：观察图和刚才的活动体验，你有办法作出正确的判断吗？

学生组内讨论交流，思考方法。

生1：我发现小梅的位置和我们同方向，我们看到的小猴样子就是小梅看到的。

生2：小梅看到小猴脸朝左，小明在她的对面，看到小猴的脸就朝右。

生3：我发现小猴的左手边是小梅，小梅看到的小猴脸就朝左。小猴右边是小明，小明看到的小猴脸就朝右。

生4：我觉得小梅和小明两人面对面，就像我们照镜子那样，小梅看到小猴脸朝左，小明就正好相反。

师：这个比喻很有意思，咱们试试看。（学生两两面对面站立，举起同一边的手。）你们发现了吗？

生：我举的是左手，对面的同学却是右手。

……

【设计意图】教师采用反其道而行之的做法，从抽象的情境图入手，学生看似是旁观者，其实是将自己带入从四个方向整体观察小猴的观察者，体会每个位置能看到小猴的样子是什么。判断小青、小玲的位置会看到哪张小猴照片难度不大，学生容易发现在小猴的前面，看到小猴的脸;在小猴的后面，看到的是小猴的背、尾巴，从前面、后面观察的结果不相同。在后续实践活动中，学生可以验证自己的判断。但小明、小梅看到的小猴的样子，容易出现分歧。为此，需要学生思考：这两个同学究竟看到的小猴样子是什么？为什么他们看到的小猴样子看似相同，但小猴脸朝的方向又不同？究竟在哪个方向观察小猴的脸会朝左，哪个方向观察脸朝右？这当中还藏了什么秘密？学生从学习难点出发，带着问题展开“真”观察，此时不仅仅停留在看到的样子是什么，而是需要深层次思考为什么会这样。可以看到，从四个方向“观察物体”的学习，是学生在维度的变化、图形的变化、视角的变化中掌握观察的基本方法。从物体的总体结构和主要特征入手进行观察，抽象出相应的图形，实现三维物体和二维图形之间的转化，为继续研究平面图形和立体图形的特征打下基础，进而促进学生空间观念的不断发展。

（作者单位：江苏省南京市立贤小学）