趣味性问题在高中数学课堂练习中的设计案例

苏龙 康俊太

摘要：高中数学课堂练习中加入趣味性问题，为枯燥的数学课堂练习注入活力的同时，可以逐步提升学生数学学习的兴趣，本文从多个层面以案例的角度进行简单剖析，以起到抛砖引玉的作用。

关键词：课堂练习;趣味性;案例

中图分类号：G633.6           文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）08-068-1

莎士比亚有句名言：“学问必须合乎自己的兴趣，方可得益”，兴趣对学习的重要性不言而喻。虽然高中生主动学习的愿望普遍比较强烈，但长期枯燥冗沉的练习模式，单调乏味的练习题目也会让部分自我克制力较差的学生失去練习的动力，最终丧失学习数学的乐趣。因此，如何提升学生数学课堂练习的兴趣就显得尤为重要，本文就高中数学课堂中趣味性问题的练习设计进行简单的案例剖析。

一、数学史的案例

高中数学课堂中加入了生动、丰富的史实，学生便能了解数学知识的产生及发展过程，感受数学的“火热”，从而对数学产生好奇心和求知欲。如必修一《2.3幂函数》的引入练习如下：

我们先看几个具体问题：

（1）如果伽俐略购买了每千克元的蔬菜千克，那么他需要支付元，这里___是___的函数;

（2）如果莱布尼兹有一块边长为的正方形土地，那么该地的面积，这里___是___的函数;

（3）如果贝努利有一个棱长为的魔方，那么魔方的体积，这里___是___的函数;

（4）如果欧拉家正方形庭院的面积为，那么他家庭院边长，这里___是___的函数;

（5）如果柯西s内骑车行进了，那么骑车的平均速度，这里___是___的函数。

该引入练习改编自人教A版必修1第二章第三节《2.3幂函数》，主要变化为引入了与函数及幂函数相关数学家。可能个别同学对这些数学家有所耳闻，但大部分学生仍然比较陌生。在强烈的好奇心驱使下，他们肯定会有疑问：为什么这些题目中出现了这么多名字？带着这样的疑问，期待教师的介绍，学生信心高涨的投入到上述练习当中。

二、情感融入的案例

课堂教学由于重视成绩，实际过程中我们重方法、轻过程，重结果、轻思维，对于情态感态度价值观的培养，我们往往视而不见，因而对学生数学素养的形成产生了消极的影响。基于此，教师在课堂练习中渗透情感教育，即可以培养数学素养，也可以提升练习兴趣。如选修2-1《2.4抛物线》情感融入的练习案例：

“葡萄美酒夜光杯，欲饮琵琶马上催。醉卧沙场君莫笑，古来征战几人回？”，这是唐代边塞诗人王翰的《凉州曲》，诗人以豪迈旷达之笔，表现了一种视死如归的悲壮情绪，抒发了反战的哀怨。假设诗句中的“夜光杯”纵切面呈抛物线型，杯口宽4cm，杯深6cm，求该“夜光杯”的抛物线方程。

“哪有什么岁月静好，不过是有人替我们负重前行”，该练习在教师有感情吟诵诗句并解释后联系当前国际形势进行简单拓展，学生明白了当前和平生活的不易，他们在珍惜这种安宁、平和环境的同时，会更加努力的学习。

三、动手示范的案例

高中数学本身比较抽象，且概括性和逻辑性较强，许多学生在学习中往往感觉索然无味，提不起学习的兴趣。如果教师在设计课堂练习时加入一些动手类的问题，让学生们自主动手操作或者让个别学生进行演示，会给沉寂的练习环节加入一线生机。如必修2《1.3.1柱体、锥体、台体的的表面积与体积》动手示范的练习案例：

教师拿出如图所示的几何体，要求学生求该几何体的表面积与体积。

学生对该几何体很感兴趣，但也很诧异，提出问题“不知道几何体的相关数据，没办法计算”。接着教师对该几何体做简单介绍，请两位同学在黑板上画出该几何体的直观图并测量计算表面积与体积需要的相关数据，其他同学进行练习。

该练习以学生未知的物体为切入点，在激发学生好奇心的同时让学生抽象直观图并测量计算数据，学生扩充了知识面，训练了直观抽象的数学能力，课堂气氛变得活跃，练习兴趣骤然提升。

四、生活热点的案例

现今社会获取信息的渠道相当便捷，我们随时随地就能知晓国内外及身边发生的大小事情。自2018年3月开始的中美贸易战，起起落落，多少轮回，始终牵动着我们每一个国民的赤诚之心。如必修5《1.2应用举例》中生活热点的设计案例：

2018年度最励志货船“飞马峰号”曾经有段时间让多少网友唏嘘。“飞马峰号”从美国西雅图（A）出发，途经安德烈亚诺夫群岛（B），最后到达中国大连（C）。从A地到C地的直线距离大约14000km，货船从A地出发沿与原来的方向成角驶向B地，再沿与原来的方向成驶向C地，这样货船的行驶路程比原路程远了多少千米？

这个鲜活的生活焦点问题，扩大了学生们的眼界，凝聚了爱国之心，让学生们对数学在生活中的应用有了深切的感受，在以后的生活中遇到类似问题时会尝试用数学的眼光去认识生活，认识世界，对数学的兴趣会逐步提升。

总之，高中数学课堂练习中穿插趣味性练习，不仅能够拓展学生的知识面，培养积极的情感态度和爱国热情，还能充分调动每个学生的学习兴趣，一定程度上提升课堂练习的效果。但在实践过程中，我们要注意把握趣味性练习的“度”，以本文有限的案例为借鉴，因课制宜、因地制宜，多方面、多角度进行构思，设计出最适合、最能激发学生学习兴趣的练习题目。

[参考文献]

[1]张阳开.高中数学教材中数学史应用现状探析[J].数学教育学报，2014，23（2）：95-98.

[2]进出口经理人.网友嚷着想看直播的2018最励志大豆货船怎么样了？[EB/OL]. （2018-07-10）[2019-08-04]. https：//yue.52wmb.com/article/14933.

注：本文系甘肃省教育科学“十三五”规划2018年度《提高高中生数学课堂练习有效性的策略研究》课题（课题批准号：GS[2018]GHB3729）阶段性成果）。

（作者单位：甘肃省广河县三甲集中学，甘肃 临夏 731301）