毫米波连接器绝缘支撑高阶模对电性能影响的研究

谢 义

(安徽电子信息职业技术学院，安徽蚌埠 233000)

0 引言

毫米波同轴连接器的绝缘支撑会导致内外导体直径出现台阶，从而影响连接器的电气性能[1].除此之外由于制造的原因，连接器不可能是一个均匀的同轴传输线.根据电磁场理论，任何尺寸的绝缘支撑都会激发一定频率的高阶模，同时在一对同轴连接器接头处也会产生较强的电磁波辐射，会造成很大的电磁干扰，使其无法传播电磁信号[2].因此高阶模的产生直接影响了连接器的插入损耗、电压驻波比和使用频率范围等电气性能.这就需要通过同轴线传输的基本理论分析与计算求得比较合理的设计参数来指导连接器的理论设计[3].

1 绝缘支撑激发高阶模

绝缘支撑激发的高阶模为TE系列模，为方便计算，选择TE01模为基本，同时对绝缘介质和空气的损耗忽略不计[6].

TE01模的电场公式如下：

(1)

(2)

其中：

C：常数ω：角频率，μ：磁导率

Kc：特征值r：半径J1：第一阶第一类贝塞尔函数

J1′：J1的导数N1：第一阶第二类贝塞尔函数

N1′：N1的导数.

轴向电流密度：

(3)

TE模的波阻抗：

(4)

媒质波阻抗：

(5)

其中：

Ε：介电常数σ：媒质电导率λ：真空波长λg：波导波长.

假设a、b分别为内导体的外半径、外导体的内半径，以TE01模为基本时，式(1)中的ejθ和式(2)中的ejθ应为cosθ、sinθ[7]，从而得到内外导体之间的电压：

(6)

(7)

其中：Eb=Er|r=b

图1 高阶模在绝缘支撑表面产生谐振阻抗图Fig.1 The Resonance Impedance of the High- order Mode on the Dielectric Support Surface

以上分析可见，绝缘支撑激发的高阶模在绝缘支撑表面产生谐振，如图1所示，Zair是从绝缘支撑表面向空气介质段看去的阻抗，Zbead是向绝缘支撑本身看去的阻抗，两者将产生共轭[8].

当fc>f时，Zair为虚数：

(8)

当fc>f时，Zbead是一个负虚数，即等效为一个长为x的开路段.

(9)

Zair与Zbcad在数值上相等，于是：

令：μ0=με得：

(10)

其中：

λgε：介质中的波导波长

f：激发高阶模的频率

fc：TE01模的下限截止频率

由于绝缘支撑两个表面均产生谐振，所以计算过程中x取绝缘支撑厚度的一半.同理求得TM模时：

(11)

由公式(10)(11)可知，尺寸为x，介电常数为εr的绝缘支撑会产生一个频率为f的高阶模.

2 绝缘支撑轴向位置的确定

通过计算分析可知，只有满足f

E=A·e-Γ•z

(12)

其中：Γ为实数

从计算结果分析可以看到，当衰减到A的1.8%时，高阶模可以认为已经衰减殆尽，只要满足ΓZ=4，同轴线产生的高阶模对毫米波连接器电性能的影响可以忽略不计.

同理对于TE11模可以计算：

(13)

其中：

μ0：真空磁导率ε0：真空介电常数.

例如：K型连接器参数为 2b=2.92 mm，2a=1.27 mm，绝缘支撑宽度2χ=5 mm，介电常数εr=2.02，根据以上计算分析得到fc=45.6GHz，产生的高阶模最高频率为f=44.278GHz，从而计算出Γ=0.53，Z=7.5 mm，毫米波同轴连接器的绝缘支撑距离机械电气参考面的最小间距与连接器外导体内径比值为：

3 结论

在设计毫米波同轴连接器过程中，为提高连接器的电气性能，引入的绝缘支撑到机械电气参考面的距离必须是连接器外导体内径的两倍以上.此结论在精密型连接器领域已得到实践验证并广泛应用，从而可见在其他毫米波同轴连接器的结构设计中，有较强的借鉴意义.