位移相关型消能器在高烈度区框架结构设计中的应用分析

陈柏宇 杨扬

(1.云南正元安泰建设工程设计咨询有限公司 昆明 650000；2.云南人防建筑设计院有限公司 昆明 650000)

引言

自2016年12月1日《云南省人民政府令》第202号“云南省隔震减震建筑工程促进规定”施行以来，云南7度区以上大部分学校、幼儿园校舍和医院医疗用房建筑工程均采用了隔震、减震技术。减震技术作为一种有效的被动抗震方法，在云南高烈度地区近年来得到了较大规模的应用，其小震作用下的地震力减震效果一般可达5%～30%，大震下结构层间位移减震效果可达30%左右[1]，新建建筑在某些情况下可以节省结构5%～10%的造价[2]。本文主要介绍了不同类型的消能器在云南某教学楼单体建筑中的混合设计应用，对其设计原则、流程、方法等进行了阐述，最终设计结果表明不同类型的消能器在同一建筑中应用的可行性，可供类似高烈度地区结构减震设计参考应用。

1 工程概况及消能器选择

本工程位于云南省红河州建水县，为云南冶金高级技工学校一框架结构教学楼，抗震设防烈度8度(0.3g)，设计地震分组为第三组，Ⅱ类场地，采用钢筋混凝土框架结构。地上3层，建筑长46.2m，宽42.6m，坡屋面屋脊高15.95m。建筑使用功能为高级技工学校教学楼，属于重点设防类建筑。

消能器的选择：首先本工程单体平面为L形，在高烈度地区山墙两端地震时由于两端地震波输入有位相差而容易产生不规则振动，产生较大的震害，故在山墙端部设置了能提供较大刚度的屈曲约束支撑(简称BRB下同)，BRB等同于一刚度很大的钢支撑，在地震作用下，能有效控制楼层的扭转位移，布置位置见图1的1～3处。其次本工程地处8度(0.3g)地区且因建筑使用功能布置需求，结构整体刚度不足，小震作用下变形较大，因此考虑采用金属消能器(软钢剪切)，其在小震下屈服耗能，提供刚度及附加阻尼，能与BRB形成互补，小震下金属消能器耗能，中大震下BRB屈服也参与耗能，金属消能器平面布置见图1的X1～X4、Y1～Y4处。

2 减震设计流程、目标及方案

2.1 设计流程

本工程采用了两种消能器，均属于位移相关型消能器，其设计流程为：初定减震目标→YJK初步建模→确定附加阻尼比及附加刚度→确定阻尼器布置方案→建立结构弹性模型→合理选择地震波及模拟阻尼器→弹性时程分析(FNA法)→复核附加阻尼比→中、大震弹塑性时程分析(直接积分法)→复核减震目标是否实现→消能部件设计。

2.2 减震目标及性能目标

进行减震设计首先应确定减震目标及性能目标。减震目标及性能目标应基于现行《建筑抗震设计规范》(2016年版)(GB 50011-2010)及《建筑消能减震技术规程》(JG J297-2013)的要求，同时满足《云南省隔震减震建筑工程促进规定实施细则》罕遇地震作用下减震结构与非减震结构的水平位移之比应小于0.75的要求。本工程减震目标及性能目标见表1。

表1 减震及性能目标Tab.1 Shock absorption and performance objectives

2.3 设计原则及方案

消能器在楼层平面内的布置应遵循“均匀、分散、对称、周边”的原则。应尽量考虑不影响建筑功能的前提下，安装于便于检查、维修和更换的位置。消能器竖向布置应先对非减震结构进行计算分析，确定层间位移角最大楼层，将消能器安装在此楼层的合理位置，安装数量根据具体情况而定[3]。基于上述要求并结合减震设计目标及建筑、业主要求，采用了18套金属消能器(规格见表2)、6套BRB(规格见表3)。 BRB的结构构成见图2，BRB与主体结构的连接见图3。

表2 金属消能器参数Tab.2 Parameters of metal energydissipation device

表3 BRB参数Tab.3 BRB parameters

图2 BRB结构构成Fig.2 Structure of BRB图3 BRB与主体结构连接Fig.3 Connection diagram of BRB and main structure

3 减震分析方法及结果

减震设计方法关键点在于消能器的真实模拟及与主体构件变形协调。位移型消能器在小震下就可能会屈服耗能，处于非线性的状态，而结构主体仍处于线弹性状态，此时需用到弹性时程分析方法；大震下主体局部构件及消能器均会屈服耗能，处于非线性状态，此时需用到弹塑性时程分析方法。下文就消能器的模拟及减震分析方法展开阐述。

3.1 消能器恢复力模型

确定附加阻尼比及刚度前，先应进行阻尼器的初步模拟计算。按JGJ 297-2013第4.1.8条规定，软钢消能器和屈曲约束支撑一般可采用图4所示的双线性恢复力模型。BRB及软钢消能器在未屈服前，其刚度均为线性刚度Kd=Fdy/Δudy，而在其屈服后，其刚度为割线刚度(图中Keff)，此刚度为非线性，因此应采用非线性连接属性进行模拟。本工程采用SAP2000进行弹性及弹塑性分析，BRB模拟如图5所示，金属消能器模拟如图6所示，均采用SAP2000中的wen单元模拟。消能器的连接特性相关参数在后文进一步探讨。

图4 双线性模型Fig.4 Bilinear model

图5 BRB连接属性Fig.5 BRB connection properties

图6 金属消能器连接属性Fig.6 Connection properties ofmetal energy dissipation devic

3.2 弹性等代刚度设计

按GB 50011-2010中12.3.3条规定：当主体结构基本处于弹性工作阶段时，可采用线性分析方法，如底部剪力法、振型分解反应谱法和时程分析法，除消能器连接的子结构以外均可按弹性状态进行构件设计；但由于SAP2000等软件构件设计方面仍不完善，因此换算阻尼器与连接构件的等效刚度带入PKPM或YJK软件中进行反应谱分析，能进行小震下的结构整体指标及承载力分析，是较为简洁有效的方法。对于金属消能器如图7所示，消能器、连接构件及主结构的刚度分别为Kd、Kb及Kf，消能器与连接构件为刚度串联，再与主结构进行刚度并联[4]。对于BRB，其为典型的二力杆构件，其等效刚度Ke=EAe/Le，Ae为PKPM或YJK软件中截面面积，Le为支撑轴线长度，Ke对应为BRB的屈服刚度=屈服力/屈服位移。

图7 金属消能器等代刚度示意Fig.7 Schematic diagram of equivalent rigidity ofmetal energy dissipation device

3.3 弹性时程分析(FNA)及弹塑性时程分析(直接积分法)

现减震分析方法按常规可总结为两阶段分析法，即弹性阶段(小震)和弹塑性阶段(中、大震)，具体如下：

(1)小震下，金属消能器就屈服呈现非线性状态，可选择金属阻尼器非线性而结构主体弹性的时程分析法，真实模拟阻尼器及主体构件的状态。时程分析可按GB 50011-2010中5.1.2条规定合理地选择2组人工地震波和5组实际记录天然波，并满足一定的统计要求，采用FNA方法分析(快速非线性分析方法)，此方法适用于含有有限数量的非线性单元但结构主体保持弹性的时程分析，其计算速度快，计算结果精度可信。

(2)中、大震下，部分主体结构构件及消能器均会屈服为塑性，此时FNA法不再适用，应采用直接积分的动力弹塑性分析真实模拟，其难点在于合理选择地震波及建立数值模型。地震波的选择一般按小震下弹性时程分析地震响应最大的3组地震波(1组人工波+2组天然波)进行大震下弹塑性时程分析。数值模型的建立以SAP2000为例简述如下：首先，需要建立恢复力模型的骨架曲线，一般设框架梁的塑性铰采用My、Mz方向的弯曲-转角型塑性铰，当构件轴力影响不可忽略时，如墙、柱构件，可以勾选考虑轴力-弯矩(P-M)相关，此种基于截面的模型计算速度快，且试验证明截面模型能更好地拟合钢筋混凝土构件的力学行为；其次，还应定义恢复力模型的滞回规则，本工程采用Tekeda滞回模型，其能较为精确地模拟钢筋混凝土构件在反复荷载作用下的弹塑性力学行为。恢复力模型的骨架曲线及滞回规则可综合形成一个完备的恢复力滞回数值模型[5]。

3.4 减震分析结果

本工程按上述的减震设计流程及分析方法进行了弹性及弹塑性分析，最终的分析结果如下：

(1)小震地震作用下，结构主体弹性，软钢阻尼器小震下屈服耗能，为结构提供一定的阻尼和刚度。

(2)罕遇地震作用下构件开始进入塑性，框架梁优先出现梁铰，而后柱子出现柱铰，结构总体满足“强柱弱梁”的要求。

(3)罕遇地震作用下，减震结构X向的层间位移角包络值为1/144，非减震结构X向的层间位移角为1/96，减震结构与非减震结构的水平位移比为0.6634；罕遇地震作用下，减震结构Y向的层间位移角包络值为1/138，非减震结构Y向的层间位移角为1/103，减震结构与非减震结构的水平位移比为0.7432。满足“罕遇地震作用下减震结构与非减震结构的水平位移比小于0.75”的要求。

(4)罕遇地震作用下，各金属阻尼器均进入塑性滞回耗能，发挥了良好的耗能能力，实现了减震目标及性能目标，为结构主体提供了良好的安全保障。

4 消能器设计相关问题探讨

4.1 消能器连接属性参数设置

BRB和金属阻尼器连接属性，各计算软件间有所区别，但对于其采取的双线性恢复力模型模拟及线性、非线性分析工况使用的属性，各项取值基本相同，具体如下：

1.线性分析工况使用的属性

图5、图6所示依次说明：有效刚度，对于金属阻尼器小震下屈服，有效刚度应填入阻尼器屈服后的割线刚度，一般先试填入一比屈服刚度小的值，然后进行迭代计算确定割线刚度值；而对于BRB，因其小震下不屈服，有效刚度可填入屈服刚度(初始刚度)。有效阻尼，与非线性时程分析无任何关联，此值可用程序默认零值。

2.非线性分析工况使用的属性

图5、图6所示依次说明：非线性刚度，为阻尼器的屈服刚度=屈服力/屈服位移，和产品参数直接相关。屈服力，产品参数，与双线性恢复力模型拐点处的力取值一致。屈服后刚度比，为屈服后刚度与初始刚度的比值，产品参数，常规产品一般为0.02。屈服指数，表征构件由屈服前刚度过渡到屈服后刚度的平滑处理程度，其值建议取20～30的区间范围，过大会程序计算不收敛，过小会造成阻尼器模拟失真。

4.2 消能器延性系数

构件破坏时变形与屈服时变形的比值称为构件的延性系数。众所周知，延性系数越大，结构在强震作用下可以承受大的塑性变形而不破坏倒塌，可以使地震效应减小。现行的国(行)标规范对阻尼器的延性系数并没有具体规定，但文献[4]指出延性系数对阻尼器耗能能力、减震效率(位移、剪力降低率)影响明显，该文献3.3.3节性能曲线，将地震反应降低率Rd、Ra表示成附加体系刚度比Ka/Kf(附加体系刚度/主体刚度，附加体系刚度为图7中Kd、Kb串联刚度)及系统最大延性系数μ两个基本参数的连续函数，如图8所示。从图8可推断，系统延性系数μ在一定范围内增大，系统的位移、剪力降低率均增大，对于金属阻尼器，最大变形与最大力之间不存在相位差，因此可用剪力降低率表征拟加速度降低率。我国新疆地区减震技术规程也有规定，金属屈服型消能器位移达到其设计位移，计算延性系数宜不小于6[6]。按现实际中接触过的金属消能器产品，宜控制BRB设计延性系数不小于5，剪切型金属阻尼器设计延性系数为10～30的区间。

图8 金属阻尼器系统减震性能曲线Fig.8 Damping performance curve ofmetal energy dissipation device system

4.3 BRB的屈服及屈服力

1.BRB的屈服

按《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99-2015)附录E第E1.1.1.2条规定，耗能型屈曲约束支撑在设防地震和罕遇地震作用下应进入屈服，在有条件的情况下，所有运用BRB的工程中均应实现，避免出现在设防地震作用下钢筋混凝土构件屈服，而消能器不屈服的情况。

2.BRB的屈服力

BRB的屈服力Fy=Afy，A为消能器核心钢材面积，fy为核心钢材屈服强度。常规的消能器厂家一般不会提供核心芯材的面积参数，因此有必要在设计文件中注明BRB芯材的面积或长度；面积或长度可参照《TJ屈曲约束支撑应用技术规程》(DBJ/CT105-2011)的4.1.1条及其条文进行换算。

5 结语

本文通过一高烈度区减震工程实例，首先简要说明了位移型消能器设计流程及减震设计目标要求，其次对实现减震目标的设计过程中的消能器的模拟及减震分析方法等关键性问题进行了阐述，最终对消能器的连接属性参数及延性系数等问题进行了探讨，对其取值给出了建议性意见。减震技术在高烈度地区具有良好的运用前景，在同一建筑单体内设置了不同类型的消能器后增加了结构刚度并形成了良好的抗震耗能机制，实现了结构安全、合理、经济的目标。本工程减震设计中的相关问题可供类似高烈度地区结构设计参考。