基于用户行为的分时电价时段划分和价格制定

陈巨龙，黄剑平，张 裕，代 江

(贵州电网有限责任公司，贵州 贵阳 550002)

分时电价(time of use，TOU)作为一种基于价格的需求响应方式，引导用户调整用电行为，减少高峰时段用电，能有效缓解电力供需矛盾，提高负荷率，促进风光等新能源消纳[1-4]。其中由于峰、平、谷电价相差较大，时段划分直接影响到用户的电费支出和电网的收益。故为保证电网、用户利益不受损，更有效地发挥分时电价作用，时段划分尤为重要。

分时电价机制是一种最为普遍的静态时间电价机制，其时间段的划分有多种类型。目前国内外分时电价时段划分普遍实行峰段、平段、谷段三段制，部分国家和地区实行峰谷、平谷两段制，为了更有效地刺激用户响应分时电价，有些地方在高峰时段基础上推行尖峰电价[5]。传统时段划分模型根据模糊数学原理对负荷曲线进行数值分析，在设定的时段制下，仅考虑每单位时间负荷的大小，划分出各时间对应的时段，能精准区分各时段负荷对应的类型，但忽略了时段划分与用户行为、电价的关系，分时电价优化范围受限，“削峰填谷”效用不能达到最佳。

与分时电价时段划分结果一样，电价制定亦直接影响到分时电价实施效果。为此，许多学者深入研究了电价对用户用电行为的影响。文献[6]根据统计学原理，分析以往分时电价实行前后负荷数据，拟合得到用户电价电量关系曲线。文献[7-8]通过建立电价电量弹性系数矩阵分析用户在不同时段电价下用户的电量调整行为。文献[9]根据消费者心理学，分析用户对电价的敏感性得到用户调整电量与电价差的分段线性关系。除以上三种主要用户行为分析方法外，部分学者提出了其他研究方法。文献[10]假设电力用户均为理性用电主体，以用电费用最小为用户目标，建立电动汽车用户理性响应电价模型。文献[11]提出了一种容易校准的居民效用函数，该函数反映了不同家庭用电对价格的响应行为。

价格机制是市场机制的核心，公平合理的分时电价能够提供正确的经济信号，引导用户避峰用电，并直接影响到发电企业、电网公司和用户的利益。制定电价的方法主要有基于电能供应成本和基于负荷响应分析。第一种方法根据长期边际成本，分析各时段的成本差异得到峰谷平时段的理论比价关系[12]；第二种方法则是基于需求侧响应行为分析，在社会福利最大、负荷率最大等目标下优化得到峰谷分时电价[13]。

结合用户电价电量响应行为，本文在传统FCM(fuzzy C mean)模糊聚类法划分的峰段、平段、谷段基础上，分时电价决策模型以电价、峰谷时段的起始时间和终止时间为优化变量，以用户满意度和电网收益最大为目标，优化得到峰段、平段、谷段以及相对应的电价。实验与仿真结果验证了该模型的可行性和有效性。

1 分时电价时段划分

1.1 FCM时段划分方法

FCM聚类方法是利用迭代算法来分析有限的数据，在设定的聚类数基础下，计算得到各数据样本与各聚类中心的模糊隶属度，各数据的类型则是隶属度最大值对应聚类中心的所属分类[14]。设待分类数据样本为{X1，X2，…，XN}，分类数为C，则模糊聚类目标函数为：

(1)

其中

(2)

(3)

(4)

约束条件为：

(5)

1.2 时段划分优化方法

由于分时电价实施后用户响应行为取决于时段划分结果和峰平谷电价，故时段划分不能仅从数学意义上分析负荷曲线，还需考虑分时电价对用户行为的作用机理。传统的FCM时段划分方法仅考虑负荷曲线的数值变化，完全脱离电力特性，无法体现出时段划分与峰谷电价的关系，也没有考虑用户电价电量响应行为。为此，在传统FCM时段划分方法基础上，对各时段起始时间、终止时间进行优化。

以传统时段划分方法得到的部分时间段为例，假设传统方法的时段划分结果为：

(6)

通过对峰、谷时段的起点和终点时间进行优化，从而调整部分时间点的时段划分结果，改变峰、平、谷时段的时间大小。

为了避免时段划分结果变化过大，使得用户响应行为过程偏离实际，优化后的峰、平、谷时段分布结构不变，对峰、谷时段的起点和终点时间的变化程度进行约束：

(7)

通过优化后的时段划分结果为：

(8)

其中：

(9)

在优化传统时段划分结果时，为了使分时电价效果最优，时段划分目标函数改为与基于时段划分优化的分时电价决策制定模型的目标一致。

2 分时电价机制下用户响应行为

研究用户需求对分时电价机制的响应规律，是制定合理的分时电价水平和时段划分的关键。其中，分析清楚用户行为影响因素是建立用户电价电量响应行为模型的基础。

2.1 用户行为分析

一般地，用户电价电量响应行为受电价结构影响明显，峰谷电价比大，用户峰谷时段的用电费用差距大，用户调整用电行为的积极性也越高。此外，由于不同类型的用户的生产特性不同、负荷特性差距大，在分析其他影响因素时需区分用户类型。

2.1.1 大工业用户

大工业用户由于各行业的生产计划、工艺流程、负荷特性等差异大，很难精确分析用户对峰谷电价的响应行为[15]。其主要影响因素包括生产班制、电费支出比例等。

①生产班制越靠近三班制，生产连续性越强，在保证生产质量和效率的前提下，用户能够调整用电时间的电量越多，如石油加工业、纺织业、钢铁制造业；而生产班制越接近一班制，其生产高峰一般与电网高峰越为接近，由于夜间生产不便等因素调整用电时间的能力差；②电费占生产成本比例大的用户，对电价敏感，对电价的响应程度也较大，更愿意转移高峰用电来减少电费支出，如水泥生产企业，而食品纺织物加工业、电子设备制造业等行业电费支出比例低，受峰谷分时电价的影响程度低。

2.1.2 一般工商业

一般工商业的用户的用电负荷较为一致，空调和照明负荷占比较大，故该类用户受气候和日照强度影响程度较大。其中，如住宿餐饮、娱乐等服务业对用电舒适度要求较高，此类用户一般不会调整用电行为，但配备储热或储冷功能的用户受峰谷电价影响明显，调整用电时间能力强，可调整电量多。

2.1.3 居民

居民主要用电负荷有空调、电磁炉、洗衣机等大功率设备，其中洗衣机等较大部分负荷能灵活调整用电时间。该类用户的可转移或可消减的负荷量不大，但由于用户基数大，具有可观的削峰填谷的潜力。一般地，居民响应电价的积极性受用户节电意识、家庭人均收入、用电舒适度追求等因素的影响。

2.2 用户响应行为数学模型

根据经济学原理，消费者会对产品价格变化调整购买行为，其中各时段电价变化对电力用户的影响如图1所示，当价格变化不明显时，用户不对各时段用电量作出调整，随着电价差增加到某个值(即差别阈值)时，用户开始响应分时电价，即从死区OA到线性区AB，在线性区中用户响应程度与电价差简化为线性关系，当电价信号达到饱和区初始值时，电力消费者对价格响应能力开始饱和，用户对电价差的上升的响应不再变化[16]。

由此，用户电价电量响应行为可定义为实行分时电价后用户从高电价时段转移到低电价时段的电量与高电价时段的电量之比，即：

(10)

(11)

式中：时段H相对时段L为高电价时段，QH为时段H的用电量，ΔQHL为用户从时段H转移到时段L的电量；ΔpHL为时段H与时段L的电价差值；kHL为线性区斜率；αHL、βHL分别为电价信号差别阈值和饱和区初始值。

由此，可以推导得到实施分时电价后各时段的用电量：

(12)

(13)

(14)

式中：Qij，0、Qij分别为实施分时电价前后用户i在时间j的用电量；Qp、Qf分别为峰时段、平时段用电量；Np、Nf、Nv分别为峰、平、谷时段对应的时间数；Tp、Tf、Tv分别为峰时段、平时段、谷时段。

3 基于用户行为的分时电价时段划分和价格制定模型

3.1 目标函数

分时电价的最根本效益是负荷波动减小带来的调峰费用下降以及最大负荷降低带来的系统容量降低效益，其中的效益分配直接影响到分时电价的效果。本文以电网收益和用户福利的加权和为目标函数：

minu=ε1FG+ε2FC

(15)

(16)

式中：FG为电网收益相对变化量；PG，0、PG分别为实施实施分时电价前后电网收益；FC为实施分时电价后用户综合满意度，由用户电费支出满意度FC1和用电方式满意度FC2分别以一定权重体现出来；ε1、ε2、γ1、γ2均为权重系数，其中ε1+ε2=1、γ1+γ2=1。

其中：

PG=PC-Pd-Pm

(17)

式中：PC、Pm、Pd依次为实施分时电价后用户用电费用、电网向发电厂购电的固定成本(发电厂平稳发电时的固定成本)、因发电厂调峰费用电网购电成本的增加量(发电厂因负荷波动导致的调峰成本)，即本文电网购电成本为发电厂的发电成本。

发电厂每小时的调峰成本定义为该时段负荷相对前一时段负荷变化量的平方乘以一定系数[17]：

(18)

式中：Qj为时段j所有用户(社会用电)的用电量；kd为调峰成本系数；Nt为负荷数据采集样本数。

电网固定购电成本为：

(19)

式中：km为电网向发电厂固定购电成本系数。

用户用电满意度主要受用户用电调整幅度和费用变化的影响，其中用户电费支出满意度取决于用户的电费支出相对变化量[18-19]，具体定义如下：

(20)

用电方式满意度定义为平均每单位时间实施分时电价前后用电量相对变化值：

(21)

3.2 约束条件

(1)各主体收益约束

分时电价政策的推行，应保证各主体的利益，即电网利益不受损，各类型用户的用电费用不增加：

PG≥PG，0

(22)

(23)

(2)用电总量不变

实行分时电价后，用户短期内用电量基本不变：

(24)

(3)电价比约束

为防止电价比不合理，导致“移峰”、“移谷”现象产生，电价比约束为：

(25)

式中，pp、pf、pv分别为实施分时电价后峰段、平段、谷段的电价；pr为实施分时电价前统一目录电价；Nmin，j、Nmax，j为给定值，其中j=1，2，…，5。

4 算例分析

表1 用户行为参数

本文算例中，参照贵州电网目前电价政策，在实施分时电价前各类型用户的电价均为统一目录电价，大工业、一般工商业、居民用户的电价分别为0.55、0.72、0.46元/kW·h。

各类型用户的负荷曲线如图2所示，其中为更精确制定峰平谷时段，负荷每0.5 h采取数据样本一次。因为基于用户行为的分时电价时段划分和价格制定模型(下称时段划分优化模型)与基于传统FCM时段划分的分时电价决策模型(下称传统时段划分模型)制定的时段分布一致，时段划分变化不大，故分时电价机制下用户电价电量响应行为参数基本相同，如表1所示，目标函数和约束条件的相关参数分别如表2和表3所示。

表2 目标函数参数

表3 约束条件参数

通过传统时段划分模型、时段划分优化模型对社会负荷曲线的时段划分结果如图3所示，两种模型的时段划分结果相近，出现时段调整的时间点都是在时段变化节点处，相对传统时段划分模型，时段划分优化模型峰段、平段时段数均少了半小时，谷段时段数多了一小时。

通过遗传算法[20-22]优化所得结果如表4，从中可明显看出两种模型优化电价结果基本一致，根据时段划分优化模型中峰段、平段、谷段的电价，分析可得大工业用电电价比为3.59：2.35：1，一般工商业电价比为2.64：2.02：1，居民用电电价比为2.82：2.28：1，各类型用户的电价比结果均与某些已实施分时电价省份电价政策相接近，电价结果合理。

表4 分时电价优化结果

实行分时电价后，各主体获利情况如表5所示，时段划分优化模型分时电价机制下各电力用户电费支出均减小，电网利润增加，其中一般工商业获益最大，这是因为其统一目录电价最高，实施分时电价后获利空间大。相对传统时段划分模型，时段划分优化模型除了一般工商业获利略微下降外，其他主体的效益均大幅增加，其中大工业和居民效益增加的原因为两种模型的电价结果基本一致，但时段划分优化模型中的峰段、平段时间数均少了半小时，用户有半小时的高峰电价转为平段电价，半小时的平段电价转为低谷电价，平均电价降低。

表5 实行分时电价后各主体收支对比

另外，相对传统时段划分模型，时段划分优化模型中社会福利增加了60.62%，整体效益得到大幅提升。

实行分时电价后，各电力用户满意度如表6所示，两种电价方案下各用户主体满意度均大于1，表明各用户主体都能接受这两种电价机制，其中一般工商业在两种机制下的满意度相接近，大工业和居民用户的满意度则明显在时段划分优化模型分时电价政策下高，用户整体更倾向于后一种方案。

表6 分时电价机制下用户满意度

实行分时电价后，在不同的时段划分、峰谷电价结果下，各用户的响应行为均有所不同，由于篇幅关系，只对社会用电负荷进行分析。通过图4分析可得，两种模型分时电价机制下“削峰填谷”作用明显，但相对传统模型，时段划分优化模型分时电价政策下，社会用电负荷曲线更为平滑，这是因为两种模型的峰、平、谷电价比基本一致，但后者在考虑用户电价电量响应行为的基础上对峰谷时段与分时电价进行优化，修正了传统模型得到的时段划分结果，通过时段划分与分时电价更有效地引导用户用电，使得相邻时段的负荷差减小，所需调峰成本降低，从而使得用户电费支出进一步降低情况下，电网利润仍有提升空间。

5 结论

本文提出的一种基于用户行为的分时电价时段划分和价格制定模型，通过对传统分时电价时段划分结果进行峰段、谷段起始时间和终止时间以及分时电价同时进行优化，根据用户响应行为得到最优的时段划分结果和分时电价，能够反映负荷特性和用户电价电量响应行为过程，使得实行分时电价后负荷曲线更加平滑，调峰费用减少，社会福利进一步得到提升。