潜艇X舵控制分配器设计和仿真

商建朋，李文魁*，黄跃鹏

1 海军工程大学 电气工程学院，湖北 武汉 430033

2 中国人民解放军东部战区 海军保障部，浙江 宁波 315122

0 引 言

潜艇艉舵目前主要有2种布置方式：一种是十字形（含H形和木字形），另一种是X形。相对于十字形舵（以下称“十字舵”），X形舵（以下称“X舵”）的操纵性、安全性得到了提升，并被广泛应用于潜艇艉舵的设计，例如瑞典的“哥特兰”级、澳大利亚的“科林斯”级、德国的212A型、日本的“苍龙”级常规潜艇，以及法国的“梭鱼”级攻击核潜艇、美国在建的最新型“哥伦比亚”级战略核潜艇等。然而，X舵也面临着诸如人工操舵不直观等主要问题。对于X舵操纵控制系统而言，计算机自动控制是其主要模式，所以设计高性能、高可靠性的操纵控制算法尤为重要。

在X舵潜艇运动建模方面，胡坤等[1]建立了X 舵与十字舵舵角转换数学模型，开展了等效舵角转换装置的仿真验证。在X舵控制算法方面，曾俊宝[2]以AUV为对象，研究了对角联动方式下的X舵PID控制，并进行了湖上及海上试验，但其主控制器采用的是PID控制算法，分配方式为对角联动，未考虑三舵、双舵情况下的分配问题；Zhang等[3]在传统十字舵AUV控制结构中引入舵角分配器，基于重构方法研究了X舵的容错控制分配问题。此外，还有学者基于伪逆法深入研究了多舵面控制分配算法[4-5]。伪逆法的优点在于计算比较简单且不用考虑操纵机构的约束条件。然而在实际应用中，伪逆法难以求解受约束的控制分配问题。

针对潜艇X舵的控制分配问题，本文将采用“主控制器—控制分配器”级联控制结构的操舵系统和成熟算法的主控制器，在考虑舵机受到舵速限幅和舵角限幅的条件下，选用加权最小二乘法（Weighted least squares，WLS）设计潜艇X舵的控制分配器，以实现多舵面控制分配，并通过仿真试验，验证不同可用舵面下的操舵控制效果，用以为实际工程应用提供一定的参考。

1 X舵潜艇操纵运动建模

本文建模采用的坐标系、名词术语、符号规则均来源于ITTC和SNAME术语公报推荐的体系[6-7]，对应的固定坐标系（定系）E-ξηζ和运动坐标系（动系）O-xyz如图1所示。图中，潜艇受力在动系下的各分量分别为：纵向力X、横向力Y、垂向力Z以及横倾力矩K、纵倾力矩M和偏航力矩N。

1.1 X舵布局与舵力分析

X舵操纵面一般由舵面和稳定翼组成，稳定

1.2 X舵潜艇空间操纵运动模型

2 X舵潜艇操舵控制器基本结构

基于高可靠性要求，许多现代飞行器和水下航行体均采用过驱动系统，其基本特征是控制量维数大于被控量维数。过驱动系统的控制器设计常采用“主控制器—控制分配器”级联结构，即主

3 X舵控制分配算法

3.1 控制效率阵分析

3.2 控制分配算法

4 仿真验证

4.1 定深旋回仿真

仿真结果表明：四舵及三舵配置下均采用对角联动操舵，四舵时舵角平滑无抖动，三舵时舵角略有抖动，而双舵时舵角却抖动明显（图4）；在3种可用舵面配置下旋回时，潜艇转向平稳（图5和表1）；四舵时横倾角略有振荡，三舵时横倾峰值最大，但振荡不明显，双舵时横倾角振荡明显（图6和表1）。由此可见，随着操舵面的减少，潜艇的操纵性能逐渐下降，横倾振荡和舵角抖动趋于严重。

4.2 潜浮运动仿真

图 4 定深旋回时的舵角分配Fig. 4 Rudder angle allocation on turning at certain depths

图 5 定深旋回时的航向响应Fig. 5 Heading response on turning at certain depths

图 6 定深旋回时的横倾响应Fig. 6 Heeling angle response on turning at certain depths

表 1 3种可用舵面配置下定深旋回运动控制效果对比Table 1 Control effect comparison on turning at certain depths under three kinds of available rudder configuration

图 7 潜浮时的舵角分配Fig. 7 Rudder angle allocation on diving

图 8 潜浮时的深度响应Fig. 8 Depth response on diving

图 9 潜浮时的纵倾响应Fig. 9 Pitch angle response on diving

图 10 潜浮时的横倾响应Fig. 10 Roll response on diving

仿真结果表明：四舵及三舵条件下均采用对角联动操舵（图7）；四舵时无横倾，三舵时横倾变化平滑，这两种配置下操舵平滑，双舵时横倾峰值最大，并存在横倾振荡和舵角抖动的现象（图7和图10）；3种可用舵面配置下的深度、纵倾控制性能差别较小（图8和图9），这是因为艏舵对深度的控制起了主要作用，而单艉舵深度控制时的X舵控制律还需进一步研究。

这里需要说明的是，三舵、双舵类型具有不同的舵机配置，上述仿真曲线是在给定舵机配置条件下得到的，而不同舵机配置情况下的控制分配算法相同，但航向和深度控制性能会有所差异。

5 结 语

针对潜艇X舵操纵控制，本文采用了“主控制器—控制分配器”级联控制结构，其中，主控制器使用的是现有的基于NDO的改进滑模控制器，控制分配器设计则采用了加权最小二乘法的控制分配算法，此算法适用于各种舵机配置情况。仿真结果表明，在给定舵机配置下，随着操舵面的减少，潜艇的潜浮性能并无差异，但转向性能略有降低，横倾振荡及舵角抖动趋于严重。实际上，X舵具有较好的横倾控制能力，通过设计差动舵角控制律即可实现，从而提升在较少可用舵面以及潜艇强机动等情况下的操纵性能，对于此问题，后续将会进一步展开研究。