数学基础能力的培养方法

林治国

摘 要：随着素质教育理念的扎根，“能力”成为了数学教学的核心词，学生学习数学的主要目的变成了培养数学学科能力，从而更好地服务于生活与工作。目前来看，数学学科能力有两部分构成：一是基础能力，包括运算求解能力、数学思维能力和空间想象能力等;二是综合能力，包括发现、提出并解决问题的能力、数学表达和交流的能力、自主学习数学知识的能力等。其中，基础能力是综合能力形成与发展的基石，本文探究了数学基础能力的培养策略。

关键词：初中;数学;基础能力;培养

结合初中阶段数学教学内容来看，学生需要培养运算求解、数学思维以及空间想象等基础能力，夯实数学主动学习的能力基础，从而自由、自主、自如地参与数学探究与实践活动，生发数学综合能力，实现数学核心素养的培养，实现数学学习的可持续发展。那么，如何培养数学基础能力呢？根据基础能力内容，教学应该集中在运算、概念和几何知识板块，通过一系列针对性的教学活动促使学生主动参与，潜移默化中培养基础能力。具体来说：

一、专项问题训练，培养运算求解能力

初中数学教材的主要内容之一就是运算，合并同类项、整式的加减、解一元一次方程、解二元一次方程组等知识点都以运算为核心，体现了运算的价值和意义。根据教材内容中运算的分布规律，教师可以组织专项问题训练，将运算求解能力的培养融入到一元一次不等式、一次函数、反比例函数等问题的求解中去，促使学生在问题解决的过程中集中运算精力，掌握运算的规律与方法，潜移默化中培养运算求解能力。

以“一元一次不等式问题”的专项训练为例，学生在各种问题解决的过程中强化了运算求解能力。比如，“改造棚户区2400平方米，棚户区中A类和B类户型80间，A户型占地面积为28平方米，月租400元;B户型面积为20平方米，月租360元。两种户型建造面积不低于总面积的85%。请问，A户型的数量为多少？假如A户型的出租率为75%，B为90%，建A类户型多少件可以保证月租费最高？”学生根据题意假设A户型为x间，建立数量关系：28x+20（80-x）≥2400×85%，经历了运算过程：28x+1600-20x≥2040，8x≥440，x≥55;假设月租费为y，建立数量关系：y=75%x×400+90%（80-x）×360并求解：y=25920-24x。经过一段时间的专项问题训练，学生培养了数感，掌握了数学运算的多种方法，培养了运算求解能力。

二、自主探究概念，培養数学思维能力

数学思维能力是指学生用数学的方式解决实际问题的能力，它形成并发展于数学概念、定理等高度抽象和概括的知识中。鉴于此，教师要在概念教学中组织数学思维能力培养的教学活动，而这种教学活动就是自主探究。具体来说，教师要引导学生自主探究数学概念，在探究中经历推理、分析、猜想、归纳等思维活动，形成逻辑思维、发散思维甚至创新思维等思维形式，强化数学思维能力。

以“勾股定理”的教学为例，我引导学生进行了自主探究活动，潜移默化中增强了数学思维能力。教学过程如下：

首先，创设情境，提出问题，激活学生的思维;其次，以直角三角形的三边为边向三角形外做正方形，促使学生深度分析问题;然后，引导学生猜想假设，指出三个正方形面积的关系和每个正方形面积与直角三角形边长的关系;最后，推理求证，得出勾股定理。在整个过程中，学生经历了猜想、假设、推理、验证、总结等思维活动，强化了逻辑思维和发散思维能力。所以，教师要引导学生自主探究概念，培养数学思维能力。

三、观察三维动画，培养空间想象能力

空间想象能力是学生对客观事物的空间几何形体进行观察、分析并认知的抽象思维能力，无论是生活中还是学习上学生经常需要运用空间想象能力解决问题。所以，培养空间想象能力是数学教学的重要任务。目前来说，初中生的空间想象能力较差，依靠一些图片资源和教师的讲述，学生不能直观体感、感受空间几何形体，无法建立空间感。鉴于此，随着信息技术的发展，教师可以利用多媒体制作三维几何动画，让学生虚拟感知空间几何形体，形成空间想象能力。

以“主视图、左视图、俯视图”的教学为例，我制作了棱柱、圆柱、圆锥以及球的三维动画，立体展示几何图形，让学生在直观体验中建立空间观念，发展几何直觉。具体来说，首先，播放三维动画，动画中的直棱柱、圆柱、圆锥等几何图形在360°的立体旋转，促使学生直观理解了空间几何形体;其次，引导学生观察并描述不同几何图形的主视图、俯视图和左视图。在观察和描述的过程中，学生深度体验了空间几何图形，建立了空间观念，形成了几何直觉。由此可见，三维动画可以帮助学生建立空间想象能力，扎实数学基础能力。

总之，只有学生具备了数学基础能力，才能主动学习数学知识，培养数学核心素养。所以，初中阶段的数学教学中教师要重视培养学生数学基础能力，实现数学学习的可持续发展。

参考文献：

[1]李碧如.抓基础，育能力，实现可持续发展——初中数学教学经验感悟略谈[J].中学课程辅导（教学研究），2013，7（15）：124-125.

[2]魏跃.初中数学教学如何培养学生的基础学习能力[J].新课程导学，2016，（29）：64-64.