筛选法求答案

李晓梦

数学课上，张老师在黑板上给我们出了这样一道题：

王老师要把一桶糖果分给三组小朋友，平均每人正好分得3颗。如果只分给第一组，则平均每人分得6颗;如果只分给第三组，则平均每人分得15颗。已知第二组人数接近10人，请问每组各有多少人？

大家七嘴八舌地议论。如果能求出一共有多少颗糖果，根据题目中的条件就能求出第一组和第三组各有多少人了。如果能求出三个组一共有多少人，就能求出第二组有多少人了。

张老师肯定了我们的思路，进一步启发大家：“根据‘平均每人正好分得3颗‘平均每人分得6颗‘平均每人分得15颗，可知糖果的颗数一定是3、6、15的公倍数。同学们可以试一试，用这个公倍数求出有多少人。”

王鹏说：“因为3、6、15的最小公倍数是30，所以糖果的总颗数可能是30、60、90、120、150……我不能确定到底是多少颗。”

“代入，试一下就知道了！”李明提议。

张老师笑着说：“嗯，这是个好办法！大家可以分别试一试。”

于是，大家开始计算。

如果有30颗糖果，则共有30÷3=10（人），第一组有30÷6=5（人），第三组有30÷15=2（人），第二組有10-5-2=3（人）。

如果有60颗糖果，则共有60÷3=20（人），第一组有60÷6=10（人），第三组有60÷15=4（人），第二组有20-10-4=6（人）。

如果有90颗糖果，则共有90÷3=30（人），第一组有90÷6=15（人），第三组有90÷15=6（人），第二组有30-15-6=9（人）。

如果有120颗糖果，则共有120÷3=40（人），第一组有120÷6=20（人），第三组有120÷15=8（人），第二组有40-20-8=12（人）。

如果有150颗糖果，则共有150÷3=50（人），第一组有150÷6=25（人），第三组有150÷15=10（人），第二组有50-25-10=15（人）。

看了同学们的计算结果，张老师说：“从上面的计算结果中，王鹏你现在能得出什么结论呢？”

王鹏回答说：“比较第二组可能有的人数3人、6人、9人、12人、15人……可知9最接近10。由此推断，这桶糖果共有90颗，第一组有15人，第二组有9人，第三组有6人。”

“对的！对于有些题，在不能确定答案时，我们可以用筛选的方法，把那些可能的结果进行逐一验证，从而得出合理的结论。筛选法是一种常用的解题方法，希望大家能够掌握好，并合理运用到解题中去。”张老师总结道。