大跨连续梁桥不同支座体系地震响应对比及参数研究

安振源， 牛亚峰， 张乾坤

(郑州市市政工程勘测设计研究院， 郑州 450000)

近年来，桥梁在城镇交通组织和交通枢纽的作用不断增强，连续梁桥因其优点突出而应用广泛，但该类大跨桥梁的主梁自重较大，成为抗震的不利体系[1-2]。

桥梁抗震设计主要分为延性设计和减隔震设计两大类[3-5]。延性设计主要通过桥墩延性抗震，即利用塑性铰减小地震力，并耗散地震能量，但桥墩多会出现一定程度的损坏，从而严重制约了震后交通的快速恢复。减隔震设计是利用减隔震装置延长结构的基本周期，避开地震能量集中的范围，从而降低结构的地震力及大部分能耗，塑性变形主要集中于减隔震装置，允许这些装置在E2地震作用下发生大的塑性变形并存在一定的残余位移，而桥梁其它的构件基本为弹性，震后仅需要对损坏的减隔震装置进行更换即可。

本文通过对某3跨变截面连续梁桥分别采用盆式支座和摩擦摆减隔震支座体系，研究在地震作用下桥梁的动力响应，同时分析采用摩擦摆减隔震支座+阻尼器对桥梁的动力特性影响，以得出阻尼器参数对桥梁动力性能的影响规律。

1 支座力学模拟

1.1 盆式橡胶支座

由于盆式支座具有承载能力大、转动灵活、耐久性强等优点，在大跨桥梁中应用广泛。为保证连续梁桥的伸缩变形，一般在桥梁固定墩设置固定盆式支座，其它墩设置活动盆式支座。在地震力作用下，连续梁每联的水平力基本由固定支座和固定墩承受，当固定支座剪切破坏后，虽然可以降低固定墩的地震响应，但主梁的残余位移难以消除，震后难以修复。文献[5]给出了活动盆式支座的恢复力模型，如图1所示。活动盆式支座计算参数可按下列公式计算。固定盆式支座固定方向屈服力取支座设计承载力的10%[6]。

Fmax=μdW

(1)

(2)

式中：Fmax为临界滑动摩擦力，kN；k为初始刚度，kN/m；μd为滑动摩擦系数，一般取0.02；W为竖向荷载，kN；xy为屈服位移，一般取0.003 m。

图1 活动盆式支座恢复力模型

1.2 摩擦摆减隔震支座

减隔震装置一般有铅芯橡胶支座、高阻尼橡胶支座、摩擦摆减隔震支座及橡胶支座+阻尼器等[4-5]。摩擦摆减隔震支座与其它支座相比具有许多优良性能[7]，如垂直承载力大、水平位移能力强、垂直压缩量小、计算周期可控、防火、使用温度、老化等影响小。因此，本文选取摩擦摆减隔震支座进行研究。

摩擦摆减隔震支座以单摆工作原理为基础，通过滑动界面的摩擦和球面摆动，以消耗地震能量和延长运动周期实现减隔震的功能[8]。摩擦摆减隔震支座的隔震周期如下式：

(3)

式中：R为曲率半径，m；g为重力加速度，m/s2。

根据摩擦摆支座减隔震原理，其恢复力模型如图2所示。

图2 摩擦摆减隔震支座恢复力模型

摩擦摆减隔震支座可按下列公式计算支座参数进行模拟。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：Kp为支座初始刚度，kN/m；Keff为等效刚度，kN/m；ζeff为等效阻尼比；Ke为屈服后刚度，kN/m；F为恢复力，kN；μ为动摩擦系数；D为减隔震位移量，mm；dy为屈服位移，通常取2.5 mm。

从摩擦摆支座的计算参数可知，影响桥梁地震响应的主要参数为动摩擦系数μ和曲率半径R，文献[9]通过对以上2个参数进行系统分析，给出了其对桥梁地震响应的影响规律。同时，研究表明，摩擦摆支座虽能有效提高桥梁的抗震性能，但主梁的位移响应较大[10]。

1.3 阻尼器

在实际使用中，阻尼器有金属阻尼器、摩擦阻尼器和黏性材料阻尼器等，为了降低减隔震设计时主梁位移过大的问题，本文选取黏性阻尼器进行分析。黏性阻尼器一般由缸体、活塞和流体组成，其消能原理是利用粘性流体流过管道时产生较大的粘性阻尼来消耗地震能量，力学特性的计算公式[11-12]如下：

F=CVα

(9)

式中：F为阻尼力，kN；C为阻尼系数，kN/(m/s)，主要与阻尼孔开孔面积有关；V为阻尼器相对速度，m/s；α为速度指数，一般取0.2～1.0[13]，主要与硅油物理力学性质有关。

2 工程实例

2.1 工程概况

某3跨变高度预应力混凝土连续梁桥跨径布置为70 m+110 m+70 m，纵桥向布置如图3所示，横断面布置如图4所示。桥梁主墩下采用群桩基础，桥墩采用板式墩，桥台为肋板式。主梁采用C55混凝土，桥墩采用C35混凝土，桥台、承台、桩基采用C30混凝土。

2.2 动力模型

采用Sap2000有限元软件建立桥梁的三维动力模型，其中主梁、桥墩、桥台、桩基、承台采用梁单元模拟，支座采用非线性连接单元模拟。考虑桩土相互作用对抗震性能的影响，用等代土弹簧模拟桩与土的共同作用。

单位：m

单位：m

该桥支座平面布置如图5所示，按照方案1和方案2分别建立全桥动力模型。

图5 支座布置示意

方案1：全部采用盆式支座体系。

方案2：全部采用摩擦摆减隔震支座体系。

盆式支座的选取按照规范要求，根据桥梁静力计算结果直接选取，如表1所示。摩擦摆减隔震支座经反复计算，其相关参数如表2所示。桥梁的动力特性如表3所示。

表1 盆式支座参数

表2 摩擦摆减隔震支座参数

表3 桥梁动力特性

2.3 地震输入

该桥抗震设防烈度为Ⅷ度，桥址场地类别为Ⅱ类，特征周期0.40 s，地震动峰值加速度为0.20g。采用非线性时程法进行地震响应分析，根据E2反应谱分别生成7条时程波，计算结果取平均值，其中第一条时程波如图6所示，与反应谱的拟合度如图7所示，鉴于篇幅其它时程波图形未列出。

图6 时程波1示意

图7 反应谱比较示意

3 地震响应分析

3.1 内力分析

为研究摩擦摆减隔震支座对桥墩的隔震效应，分别提取桥墩墩底的剪力、弯矩在纵向和横向地震作用下计算结果，如表4所示。

由表4可知，方案1中横向剪力、弯矩在2个桥墩中分布均匀，由于①墩为纵向固定墩，因此①墩的剪力和弯矩在纵向明显大于②墩。方案2中2个桥墩的受力比较均匀，说明摩擦摆支座的隔震效果明显。在纵向地震作用下，方案2中①墩墩底剪力和弯矩分别比方案1减少了75.5%和61.5%，②墩墩底剪力和弯矩分别增加了23.7%和34.3%。在横向地震作用下，方案2中①墩、②墩的墩底剪力和弯矩均比方案1减少了76%和81%左右。同时，横桥向的剪力和弯矩均比纵桥向大，特别是在方案1中，②墩的墩底弯矩比纵桥向大9.4倍。

采用方案1时，①墩在纵向内力大的原因主要是在地震作用下，固定盆式支座无法滑动，与桥墩一起承担了较大的惯性力，致使其它墩的内力相应减小。而对于摩擦摆减隔震支座，当地震力超过初始刚度后，上部主梁可以整体滑动，所有桥墩共同受力，因此墩底的剪力和弯矩沿纵向分布比较均匀。由于本桥横向设置了3排支座，且桥墩为板式墩，桥梁沿横向约束比纵向强，桥墩横向刚度大，因此在横向地震作用下，桥墩的内力均比纵向大。

表4 地震作用下桥墩剪力、弯矩计算值

3.2 位移分析

选取桥墩处的主梁位移和墩顶位移进行比较分析，纵桥向和横桥向的位移计算结果如表5所示。

表5 主梁、墩顶位移计算值 m

从表5可以看出，2种方案中主梁位移均大于墩顶位移，且主梁位移分布均匀，方案1中墩顶位移纵向变化较大，方案2中主梁位移在纵向和横向均是方案1的2倍左右，①墩墩顶位移比方案1在纵向和横向分别小55.6%和77.2%，②墩墩顶位移比方案1在纵向大34.1%，横向小77.2%。由于各墩的横向约束相同，因此方案1、方案2中横桥向的位移比较均匀。

总体来讲，摩擦摆减隔震支座能够使地震力在各桥墩分配更均匀，有效减小制动墩的受力和位移，但主梁位移相对增大。在本桥抗震设计时，对影响摩擦摆减隔震支座隔震效果的曲率半径和摩擦系数进行了反复计算，得出随着曲率半径的增大，主梁位移增大，墩顶位移、墩底剪力及弯矩减小；摩擦系数的增大造成结构等效刚度的增大，因此地震响应也随之增大，这一结果与已有研究成果的规律一致[14]。

3.3 位移优化设计

由于隔震装置是通过延长结构周期来消耗地震力的，必然会引起桥梁上部结构的位移相对增大。本桥在试算时若曲率半径改为6 m，主梁的纵向位移计算值为0.214 m，主梁位移的增大对于伸缩装置和防撞设施都提出了更高的要求。摩擦摆减隔震支座的设计参数是根据桥梁的具体情况反复计算确定的，增加摩擦摆支座的摩擦系数亦能减小主梁位移，但根据已有研究成果[15]，大跨连续梁对摩擦系数非常敏感，可选范围有限。为了能够合理控制主梁的位移量，探索摩擦摆减隔震支座+阻尼器对主梁位移的影响，以方案2模型为基础，在墩台处设置连接主梁和墩台的粘滞阻尼器，其中阻尼系数C选用2 000 kN/(m/s)，速度指数α初步取为0.2，纵向地震作用下主梁的计算位移为0.075 m，比方案2减小了21.1%，①墩墩底剪力为12 052 kN，比方案2增加了20.7%，①墩墩底弯矩为139 903 kN·m，比方案2增加了22.3%。从以上计算结果可知，增加阻尼器后可减小主梁的位移，但墩底的剪力和弯矩也相应增加，主因是阻尼器增加了等效刚度，缩短了振动周期，而主梁位移的变化量取决于刚度增加引起的减小量与周期缩短引起的结构响应增加的差值。

根据粘滞阻尼器力学特性公式(9)，随着阻尼系数C增加，阻尼力和耗能能力增加，而速度指数α减小，粘滞阻尼器耗能能力增加，应根据桥梁特性和外荷载动力特性选择合适的参数，不应一味地取阻尼系数最大值和最小值。阻尼系数C一般与阻尼力成比例变化，速度指数α不为1时为线性阻尼。为研究速度指数α对本桥动力响应的影响，当阻尼系数C为2 000 kN/(m/s)时，分别计算不同速度指数α下①墩的动力响应规律，如图8～图10所示。

图8 墩顶主梁位移与速度指数变化曲线

图9 墩底剪力与速度指数变化曲线

图10 墩底弯矩与速度指数变化曲线

从图8～图10可知，随着速度指数α的增大，主梁位移增大，墩底剪力和弯矩减小，在实际设计中，应根据桥梁特征合理选择摩擦摆支座和粘滞阻尼器参数。

4 结论

本文对一座大跨连续梁桥在普通盆式支座和摩擦摆支座体系下的受力特性及支座力学参数进行了分析，主要得到如下结论：

1) 在纵向地震作用下，采用盆式支座时固定墩的内力明显大于其它墩，①墩墩底剪力约为②墩的5倍，弯矩约为②墩的3.5倍，主要地震力由①墩承担。

2) 相比盆式支座，采用摩擦摆支座能够有效降低固定墩在地震作用下的内力响应，墩底剪力和弯矩减小率在61.5%～81%之间，主梁位移增加了2倍，墩顶位移在纵向和横向分别减小55.6%和77.2%，各桥墩共同承担主梁惯性力，内力和位移分配均匀。

3) 在摩擦摆减隔震支座的基础上增设阻尼器，可降低主梁的位移响应，但同时桥墩内力随之增大，速度指数越大，主梁的位移越大，墩底的内力越小。实际设计中应根据桥梁特性和预设的减隔震目标，合理选用减隔震装置方案和力学参数。

4) 实例桥墩采用板式墩，横向设置了3排支座，横向刚度大、约束强，与在纵向地震作用下的动力响应相比，桥墩内力、主梁位移和墩顶位移均较大。