AP1000核岛筏基大体积混凝土瞬态温度场数值分析

熊 杰，樊 烛，谢利平，段 锟

(中国核工业第二二建设有限公司，湖北武汉430051)

AP1000核岛筏基是核反应堆厂房的基础部分，其混凝土浇注质量对核电站建设的整体质量和建成后的长期安全运行具有重要的作用。通常AP1000核岛筏基混凝土采用一次性整体浇注，具有无接口、防渗好等技术优点，但核岛筏基混凝土浇筑量大(属于大体积混凝土施工范畴)、混凝土强度高、水化热大，施工过程中易出现温度裂缝。由于核岛筏基的特殊性，实施一次整体性浇筑其温度裂缝能否得到有效控制成为技术难题。因此，开展AP1000核岛筏基混凝土水化热问题研究对防止引发混凝土有害温度裂缝、确保工程质量十分必要。

本文以国内某实际AP1000核电工程核岛筏基为研究对象，建立了核岛筏基的三维实体有限元模型，结合该实际工程的相关参数并利用有限元分析程序Midas Gen对模型进行了全施工过程瞬态温度场的仿真分析，研究了AP1000核岛筏基大体积混凝土温度场的变化规律，并与现场实际测温结果进行了比较，其结果可为AP1000核电工程核岛筏基大体积混凝土施工提供理论依据。

1 工程概况

图1 某AP1000核电工程核岛筏基3D图Fig.1 3D drawing of a nuclear island raft base for an AP1000 nuclear power project

由于核岛筏基属于大体积混凝土，且其外形不规则，存在模块坑、电梯井等孔洞，混凝土浇筑量较大，水化热散发相对复杂。为此，必须对其进行温控计算，验算模拟工况下的温度场分布，并以此为依据指导施工。

1.1 混凝土配合比组成

底板混凝土采用56 d圆柱体抗压强度为4 000 psi(27.6 MPa，相当于立方体强度C35)的混凝土，其配合比具体信息如表1所示。

表1 混凝土原材料品种规格和用量

注：①碎石粒径，mm；

②每立方米混凝土中材料用量，kg/m3。

1.2 温度监测方案

为了及时准确掌握AP1000核岛筏基混凝土浇注后内部的温度变化、内外温差和降温速率，做到信息化施工，指导养护工作，现场采用了自动数据采集测量系统对混凝土进行温度监测，共计监测45天。

1.2.1 测量仪器

温度测量传感器选用Pt-100 型温度传感器，数据采集采用自动测量系统，采集器技术参数：温度测试范围：-10～1 000 ℃；温度分辨率：0.1 ℃，其系统及设备分别如图2、图3所示。

图2 测温数据采集系统示意图Fig.2 Schematic diagram of temperature measurement data acquisition system

1.2.2 测点布设

大体积混凝土浇注体内监测点的布置，应真实地反映出混凝土浇注体内最高温升、里表温差、降温速率及环境温度[1]。针对核岛底板形状及尺寸的特殊性，对测温点进行了合理的布置：底板混凝土内共设置了22个温度测位，温度传感器分三层布置(其中2号、4号、6号、11号、13号、16号、18号测位仅布置上层和中层，9号、12号测位仅布置上层)，上下测点均位于距砼表面5 cm处，中间测温点位于混凝土底板厚度的中心处；保温层中布置3个测温点(6号、10号、12号测位处)，位于混凝土表面和麻袋之间；大气环境中布置气温测点2 个(6号、10号测位处)，位于砼表面以上1.5 m 左右。测温点共计59个，详见图4所示。

图4 测温数据采集系统示意图Fig.4 Plane layout of temperature measurement points

1.2.3 监测结果

(1)监测情况

混凝土基础于 12 月 15 日 10:00 开始浇筑，12 月 17 日 4：15 混凝土浇筑完毕。监测系统于 12 月 14 日调试完毕，监测过程随混凝土施工作业同步进行。

数据采集频率 1 次/30 min。在持续监测过程中，混凝土中心(14 号测位)最高温度为 47.5 ℃。各项测试数据正常。

(2)温度测试曲线

根据该核岛筏基大体积混凝土温度场及温度应力施工监控报告，选取了核岛筏基部分典型区域的现场监测结果，即正16边形区域中心处(10号测位)和一般厚度区混凝土中心最高温度处(14 号测位)各测点的监测结果，具体测位的温度时程曲线详见图5所示。

结合上述图5可知，将核岛筏基正16边形以及一般厚度区域处的温度特征值汇总如表2所示。

表2 温度特征值汇总表

注：①括号内为出现该情况时的混凝土龄期。

图5 各测点温度时程曲线Fig.5 Temperature time history curve of each measuring point

2 温度场仿真分析基本理论

2.1 热传导方程

假设混凝土为连续、均匀的各向同性体，在浇筑完成后温度升高所吸收的热量等于从外界环境流入的净热量与其内部水化热之和，即得混凝土中的热传导方程为[1-3]：

(1)

式中：c——混凝土比热；

T——混凝土的瞬时温度；

t——时间；

ρ——混凝土密度；

Q——由于胶凝材料水化热作用，在单位时间内单位体积中发出的热量；

λ——混凝土的导热系数。

由于混凝土中水泥的水化热作用，在绝热条件下混凝土的温度上升速度为：

(2)

式中：θ——混凝土的绝热温升；

W——每m3混凝土中胶凝材料用量；

q——单位重量胶凝材料在单位时间内放出的水化热。

则上述热传导方程可改写为：

(3)

2.2 边界条件

热传导方程建立了物体的温度与时间、空间的关系，但满足热传导方程的解有无限多，为了确定需要的温度场，须知道初始瞬时物体内部的温度分布规律等初始条件以及混凝土表面与周围介质之间温度相互作用的规律。本文瞬态温度场数值分析中计算涉及的表面散热边界条件按以下3种边界条件考虑。

核岛筏基混凝土底面与基岩接触，取混凝土底面以下基岩的温度为恒温，采用第一类边界条件，即：

T(t)=f(t)

(4)

式中：f(t)——根据以往核电项目经验取值。

筏基混凝土与基岩的层间结合面，接触面上温度和热流量都是连续的，采用第四类边界条件，即

(5)

筏基混凝土通过保温层与空气接触面、筏基混凝土四周通过模板与空气接触，经过混凝土表面的热流量与混凝土表面温度T和气温Ta之差成正比，采用第三类边界条件，即

(6)

AP1000核岛筏基养护过程中，筏基侧面采用带模养护，即在筏基侧面木模板上挂2层麻袋的方式养护。模块坑部位采取水平和立面铺设3层麻袋养护。顶面则分阶段进行养护，升温阶段：混凝土终凝后覆盖1层塑料薄膜，其上覆盖1层干燥麻袋，此阶段约持续3天；降温阶段：进入降温阶段前，在塑料薄膜上增设麻袋或土工布等保温材料，在塑料薄膜上铺设2 层麻袋(采用一纵一横铺设)，1层土工布(较大平面)，其上铺设3 层麻袋，1层塑料薄膜，最后纵横覆盖2 层麻袋。养护过程中，根据实测混凝土温度及降温梯度对覆盖层进行增减，当内外温差趋于20 ℃或降温梯度趋于大于1.5 ℃时，适当增加麻袋。在混凝土浇筑完成后，搭设养护棚覆盖整个筏基以保证养护效果。结合现场筏基施工条件下的边界条件及实际工程的混凝土全性能试验报告，材料的各热力学参数如表3所示。

2.3 水化放热函数

胶凝材料的水化热是影响大体积混凝土瞬态温度场数值分析的一个重要因素，描述胶凝材料水化热常见的表达形式有指数式、双曲线式和复合指数式等3种形式。

指数表达式：

Qt(t)=Q0(1-e-mt)

(7)

双曲线表达式：

(8)

复合指数表达式：

Qt(t)=Q0(1-e-atb)

(9)

式中：Qt(t)——在龄期t时的累积水化热；

t——龄期；

m——为常数，与水泥品种、用量和入模温度等的单方胶凝材料对应系数[4]；

n——常数；

a、b——水泥水化热常数，a取0.69，b取0.56。

本文采用指数表达式描述水泥水化热，即采用公式(7)表达，根据公式(7)可知，混凝土的生热率(即单位体积混凝土在单位时间内水化热产生的热量)是水化热的施加的主要形式，采用的理论计算公式为：

Q(t)=W·dQt(t)/dt

(10)

式中：W——每m3混凝土中胶凝材料用量。

3 有限元分析

建立核岛筏基的三维有限元模型，结合实际工程的相关参数并利用有限元分析程序Midas Gen对模型进行瞬态温度场的模拟仿真分析。

3.1 有限元分析模型

根据工程情况，考虑核岛筏基及基岩的散热条件，有限元模型采用筏基与基岩同时建模[5]，基岩厚度取6 m，宽度比核岛厂房底板各边均宽出3 m，图6为核岛筏基(含基岩) 有限元模型。

3.2 有限元分析结果

本文选取了核岛厂房底板和基岩各关键龄期的内部温度场分布图，具体温度场分布详见图7至图9所示。

分别选取测位10、测位14对应有限元模型核岛厂房底板一般厚度区及中心正16边形区的温升曲线如图10所示。

图6 核岛筏基(含基岩) 有限元模型Fig.6 Nuclear island raft(including bedrock) finite element model

图7 龄期1 d温度场Fig.7 Temperature field with concrete age of 1 day

图8 龄期3 d温度场Fig.8 Temperature field with concrete age of 3 day

图9 龄期7 d温度场Fig.9 Temperature field with concrete age of 7 day

图10 混凝土温度仿真计算结果Fig.10 Simulation calculation results of concrete temperature

核岛厂房底板正16边形(测位10对应位置)以及一般厚度区域(测位14对应位置)处的温度特征值汇总如表4所示。

表4 温度特征值汇总表

注：①括号内为出现该情况时的混凝土龄期。

4 对比分析

分别对比测位10、测位14上表面测点及中心测点处监测结果和有限元仿真分析结果温度特征值(见图11)，同时将上述测位的温度特征值进行汇总，详见表5。

对比监测结果及有限元仿真分析结果可知：

(1) 监测结果显示出现温度峰值的时刻为第6天，温度峰值出现在测位14处，温度峰值为，47.5 ℃；有限元分析结果显示该处出现温度峰值的时刻亦为第6天，温度峰值为48.2 ℃。由此可知，监测结果与有限元分析结果出现温度峰值的位置、时间、峰值大小基本吻合；此外通过对比发现，测位10、14中心测点处的有限元计算结果比实测结果更为保守，有利于大体积混凝土养生控制。

(2) 监测结果中里表温差最大为17.5 ℃，有限元分析结果中里表温差最大为18.2 ℃，即有限元分析结果偏于保守，有利于提前对核岛筏基大体积混凝土养生阶段提供指导。

图11 测位10、14处温度对比分析结果Fig.11 Results of temperature comparison analysis at monitoring position 10 and 14

表5 温度特征值汇总表

(3) 对比图11中监测结果及有限元仿真分析结果可知：监测结果和有限元仿真分析结果的上表面测点与中心测点温度时程曲线变化趋势基本一致。

5 结论

根据现场测温和数值分析，得到如下结论：

(1)温度模拟曲线和测温曲线基本吻合，有限元仿真分析结果偏于保守，有利于指导现场养生过程。

(2)采用Midas Gen模拟核岛筏基大体积混凝土温度场变化可以为现场温度监测提供理论依据。