重大传染病疫情演化情境下应急物资配置决策建模分析：以新冠肺炎疫情为例

葛洪磊，刘 南

重大传染病疫情演化情境下应急物资配置决策建模分析：以新冠肺炎疫情为例

葛洪磊1，刘 南2*

（1. 浙江大学 宁波理工学院，浙江 宁波 315100；2. 浙江大学 管理学院，浙江 杭州 310058）

基于对新冠肺炎疫情时空分布的分析，从时段、关键事件、传播动力学、空间分布、感染规模、信息特征、医疗资源等7个维度构建了重大传染病疫情演化的5种情境，提出了各种情境下需要解决的5个关键应急物资配置决策问题。综合考虑应急物资配置的空间、信息、物资、供应、需求和网络等特性，分析了每一个决策问题进行建模优化的关键因素。基于这些关键因素构建了一个多周期贝叶斯序贯决策模型，给出了求解步骤和解析解，并结合武汉疫情进行了算例分析，验证了模型的有效性。在重大传染病疫情演化情境下，综合考虑这些关键因素，应用贝叶斯决策分析进行应急物资配置决策建模有利于建立更加符合实际的决策模型，减少决策损失。

重大传染病；情境；应急物资配置决策；贝叶斯序贯决策模型；新冠肺炎

0 引言

2019年12月爆发的新冠肺炎疫情对全球公众健康、生命安全和经济发展都造成了巨大危害。根据2020年4月9日WHO公布的数据，全球累计报告确诊病例超过140万例，累计死亡85522例。疫情防控的基础是医疗防护用品、药品、医疗设备等应急物资的科学配置与有力保障。但是在这次新冠肺炎疫情防控中，各个主要疫情国医疗防控物资频频告急，反映出我国及全球应急物资保障体系存在着突出短板。

目前，一些学者建立了针对传染病等公共卫生事件的应急物资配置决策优化模型[1-10]。其中一些决策模型[4-10]考虑了传染病的特点，利用传染病动力模型[11]，如易感者、潜伏者、感染者及痊愈者(susceptible-exposed-infected-recovered，简称SEIR)模型预测应急物资的需求。尽管现有研究解决了传染病疫情一些特定情境下应急物资配置决策优化问题，但是大部分研究对于传染病演化情境、多维信息的不确定性、应急医疗物资的独特性、多种供应来源、应急供应链的快速响应、全球疫情爆发、交通管制等因素缺乏关注，而正是这些因素导致重大传染病疫情与地震、台风等自然灾害的应急物资配置存在很大差异。重大传染病疫情中应急物资配置问题得到良好解决的前提是对传染病疫情演化规律的科学刻画，以把握传染病和疫情防控行为的一些重要维度，使得应急物资配置决策模型更加接近现实。

鉴于此，本文将以新冠肺炎疫情为例，分析重大传染病疫情演化有哪些情境，每种情境下有哪些重要的应急物资配置决策问题，每个决策问题进行建模优化应该考虑哪些关键因素，有什么方法适合于这些问题的决策建模。在此基础上，构建了一个多周期贝叶斯序贯决策模型，并给出具体建模应用示例。

1 新冠肺炎疫情演化情境分析

应急物资配置决策受到传染病疫情时空分布、感染规模等因素的影响，而这些因素很大程度上取决于疫区采取的疫情控制措施，进而形成不同的传播动力学。中国新冠病毒肺炎疫情的传播动力学有以下四种[12]：武汉传播、湖北除武汉外其他地区的传播、湖北省以外其他地区的传播、特殊场所和人群的传播。

1.1 新冠肺炎疫情时空分布

1.1.1国内新冠肺炎疫情时空分布

基于新冠肺炎疫情的传播动力学，将国内疫区分为三类：武汉、湖北除武汉外其他地区、全国除湖北的其他省区。根据国家卫健委的公开数据，国内三类疫情地区每日新增确诊人数情况如图1所示。可见，每日新增确诊人数具有阶段性和周期性，三类地区呈现出不同的传播动力学机制。

现有确诊人数在很大程度上决定了应急物资需求数量，其变化情况如图2所示。结合图1可见，国内疫情发展大概经历了初期、快速发展期、高峰期、减缓期等几个阶段，严重疫区的空间分布先后经历了武汉、湖北、全国、湖北、武汉的变化。

图1 国内三类疫情地区新冠肺炎每日新增确诊人数（2020年1月16日—4月9日）

Figure 1 New confirmed cases of COVID-19 per day in three kinds of epidemic areas in China (January 16- April 9, 2020)

图2 国内三类疫情地区现有新冠肺炎确诊人数（2020年1月16日—4月9日）

Figure 2 Existing confirmed cases of COVID-19 in three kinds of epidemic areas in China (January 16-April 9, 2020)

1.1.2国外新冠肺炎疫情时空分布

据WHO公布的数据，自2020年2月18日起新冠肺炎疫情先后在韩国、意大利、伊朗、德国、法国、西班牙、美国、土耳其、英国等国家爆发，国外每日新增确诊人数迅速增加，呈现出多点爆发和区域爆发的态势，如图3所示。全球疫情防控物资需求的时空分布在短期内发生了很大的变化。

图3 国外新冠肺炎每日新增确诊人数（2020年2月18日—4月9日）

Figure 3 New confirmed cases of COVID-19 per day abroad (February 18-April 9, 2020)

1.2 新冠肺炎疫情演化的情境

本文构建的疫情演化情境主要为应急物资配置的科学决策服务，与其他领域的研究会存在差异。基于新冠肺炎疫情的传播动力学和疫情时空分布，通过对国务院、湖北省疫情防控新闻发布会相关资料的梳理分析，可以从时段、关键事件等7个维度构建出5种新冠肺炎疫情演化情境（Scenarios，简称S1-S5），如表1所示。

表1（续）新冠肺炎疫情演化的5种情境

Table 1 Five COVID-19 evolution scenarios

表1 新冠肺炎疫情演化的5种情境

2 重大传染病疫情演化情境下应急物资配置决策建模的关键因素

上一节已描述5种疫情情境（S1-S5），本节重点阐述与5种情境相关联的应急物资配置决策建模问题。对国务院、湖北省疫情防控新闻发布会的相关资料进行梳理，分析新冠肺炎疫情防控中应急物资配置的现实特征，可以抽象出5种情境下需要解决的5个重要的应急物资配置决策（Emergency Materials Allocation Decision-making，简称EMA）问题，分别使用代号EMA1-EMA5表示。基于疫情情境特征，综合考虑应急物资配置的空间、信息、物资、供应、需求和网络等特性，可以得到对5个决策问题进行建模的关键因素。

2.1 S1：无控制的多城市快速传播

该情境下，随着疫情的不断披露，全国范围内家庭和企业对口罩、消毒液等民用防护物资的需求急剧增加，短时间内出现短缺。对应的决策问题为EMA1：疫情披露下应急防护物资动态配置决策。其建模的关键因素：

（1）空间：疫情影响范围的预测与观测，确定疫区优先权。

（2）信息：疫情信息高度不确定，使用多种方法进行疫情信息的观测与更新。

（3）物资：主要是口罩、消毒液等防护物资。

（4）供应：包括零售企业、地方储备、生产供应。

（5）需求：来自医疗机构、家庭、企业的需求；考虑疫情披露程度对需求的影响；需求呈阶跃式增长。

2.2 S2：交通管制下的多城市爆发

该情境下感染规模迅速增加，重点疫区各类应急医疗物资很快出现大量短缺，需要动用外部各种资源来优先满足重点疫区的紧急需求，包括多种供应渠道、多种运输方式、多个参与主体等，而基本不再考虑民用需求。对应的决策问题为EMA2：重点疫区的应急医疗物资动态配置决策。其建模的关键因素：

（1）空间：考虑疫区的动态增加，并确定重点疫区的优先权。

（2）信息：前期使用多种方法进行疫情信息的观测与更新；后期使用包含多维不确定信息的传染病动力模型（如SEIR模型）预测疫区感染规模，考虑疫情信息更新的处理。

（3）物资：各类医疗物资：防护物资、药品、检测试剂、医疗设备等。

（4）供应：考虑国家、省、市等多级配置决策体系；考虑中央与地方储备、生产、捐赠、国际采购等多种供应方式；考虑供应的不确定性，如产能扩张、捐赠数量与时间等。

（5）需求：主要考虑疫区医疗机构需求；建立物资需求量与疫区感染规模的函数关系；需求量快速增长（见图2）。

（6）网络：考虑公路、铁路、航空等多种运输方式及多类中转节点；考虑交通控制下物流的不确定性。

2.3 S3：社区控制下的全国高峰期

该情境下，由于生产能力和供应量的增加，医疗物资短缺的局面有所缓解，但是严重疫区数量不断增加，需要考虑疫区之间的公平性；同时重症人数规模大，对高价值重症治疗设备的需求量大增。对应的决策问题为EMA3：考虑公平约束的应急医疗物资动态配置决策。其建模的关键因素与EMA2相比有以下区别：考虑疫区间的公平性；传染病动力模型中各参数的不确定性降低；应急物资更加关注重症治疗设备；供应来源中生产供应比例逐步增加；需求量相对稳定（见图2）。

2.4 S4：供应恢复下的产业与疫情并发管理期

该情境下，应急物资生产供应量持续增加，而严重疫区和现有确诊人数不断减少，物资短缺的局面逐步得到全面缓解，此时除了满足医疗需求之外，还需要考虑社会防疫、应急储备、企业和民众等各类需求。对应的决策问题为EMA4：考虑多类需求的应急防护物资动态配置决策。其建模的关键因素与EMA3相比有以下区别：更加强调重点疫区的优先权；传染病动力模型中各参数的不确定性进一步降低；应急物资以医疗防护物资为主；供应以生产供应为主；医疗一线需求量逐步减少（见图2），考虑四类需求：社会防疫需求、中央和地方应急储备、企业复工需求、普通民众需求。

2.5 S5：国外疫情爆发

该情境下，全球对应急医疗物资的需求急剧增加，很多疫情国出现物资短缺，应急物资配置的空间范围从国内扩展到全球，对应的决策问题为EMA5：紧缺应急医疗物资的全球配置决策。其建模的关键因素：

（1）空间：确定国内各类需求优先权以及各疫情国优先权。

（2）信息：使用包含多维不确定信息的传染病动力模型预测全球的感染规模。

（3）物资：考虑多种应急医疗物资。

（4）供应：考虑企业扩大产能的决策；考虑政府补贴范围；考虑全球供应商的竞争关系。

（5）需求：来自各疫情国的需求；建立应急物资订单量与疫情国感染规模的函数关系，需求量快速增加（见图3）。

（6）网络：考虑多种运输方式与多类中转节点；考虑国际物流的不确定性。

重大传染病疫情的5种情境表达了疫情演化的不同截面。其中，S1-S4主要是时间前后接续的关系，前一个情境在疫情演化过程中逐渐变为后一个情境，其中也涵盖了疫情空间分布的演化。S5与S1-S4理论上可以同时存在，它们之间是空间的分割，不是时间的接续关系。同时EMA1-EMA5也是相互关联的，一般而言前一个情境下的应急物资配置决策会影响后一个情境下的决策。当然应急物资配置决策反过来也会影响疫情的进展速度和演化情境。5种疫情情境及5个决策问题的关系如图4所示。

图4 重大传染病疫情5种情境及5个应急物资配置决策问题之间的关系

Figure 4 Relationship between 5 scenarios of serious infectious diseases and 5 emergency materials allocation decision-making problems

3 多周期贝叶斯序贯决策模型：情境2中EMA2建模应用

在上一节5个情境（S1-S5）5个EMA问题（EMA1-EMA5）中，情境2中EMA2在整个COVID-19演化中具有重要地位，如图4所示。由于多数EMA问题都具有疫情信息不确定以及信息更新的问题，因此EMA2的建模方法对于研究其他EMA问题也具有一定的代表性。可以采用贝叶斯分析进行信息的更新处理，建立一个多周期贝叶斯序贯决策模型，如图5所示。在每个决策周期都对疫情信息进行观测，由先验信息和观测信息得到后验信息，使用后验信息进行应急物资配置决策。后一个周期疫情的先验信息是前一个周期的后验信息，这样可以充分利用前面各周期的观测信息和最初的先验信息，有效降低疫情信息的不确定性。

图5多周期应急物资配置贝叶斯序贯决策模型的基本框架

Figure 5 Framework of Bayesian sequential decision model for multi period emergency materials allocation

3.1 问题描述与建模的关键因素

在武汉“封城”初期，由于武汉医疗资源和检测能力短缺，不能确定所有的感染病例，武汉每天的确诊病例数量一度低于全国其他地区，处于“灰箱期”，如图1、图2所示。因此，每天通过试剂检测确诊的病例并不能完全代表实际感染情况[13]，而只能作为其中一个观测样本。在这种情况下，仅依据试剂检测的确诊病例进行应急物资配置决策可能会产生决策失误，导致医务人员感染等问题[12]。鉴于此，每天都需要通过其他方式进行更多的观测，如参考其他地区的感染率[13]、社区发热预检门诊诊断观测、定点发热门诊诊断观测、随机调查观测、CT等影像检查观测等，通过多种观测信息的更新可以降低疫情信息的不确定性，进而提升应急物资配置决策的科学性和精度。在这种情况下，重点疫区的应急医疗物资动态配置决策建模的关键因素包括：

（1）空间：“封城”初期重点疫区以武汉为主，优先保障武汉的应急物资需求。

（2）信息：信息不确定程度高，确诊病例数量与实际感染人数存在较大差异；由于现有感染规模以及传染系数、潜伏期、治愈率等信息高度不确定，使用SEIR模型的误差会非常大[14]，因此使用实时观测的感染率这一疫情信息来表达疫区的感染规模；使用贝叶斯分析处理感染率的信息更新。

（3）物资：仅考虑非常重要、且需求量大、短缺量大的医用防护物资N95口罩。

（4）供应：考虑中央储备、生产、捐赠等多种供应方式，而且捐赠数量与时间具有不确定性。

（5）需求：防护物资需求量是感染规模的函数。

（6）网络：生产企业供应使用公路运输，中央储备和捐赠不考虑运输方式。

基于以上建模因素，需要解决的具体问题是在感染率信息不确定、且不断观测和更新的情况下，多个供应点向一个重点疫区（武汉）进行医疗防护物资配置的动态决策问题。可以建立一个多周期贝叶斯序贯决策模型解决这一问题。

3.2 模型构建

3.2.1符号定义

3.2.2模型构建

假设应急物资配置决策损失是由于物资配置量未能满足需求量造成的，包括决策延误损失和决策失误损失。如果在观测新信息后再进行物资配置决策，会造成物资配置延迟，无法满足决策前的需求，造成决策延误损失。由于感染率和应急物资需求信息不确定导致物资配置量不能完全满足后验需求量，造成决策失误损失。可见，决策延误损失和失误损失分别是做出应急物资配置决策之前和之后的疫区损失。假设决策损失是疫区应急物资未满足需求量的二次函数，参考文献[15]则可以得到以下损失函数：

（1）第一阶段模型

（2）第二阶段模型

应急时间是供应点应急物资最后一个到达疫区的时间，则应急时间可以表达为：

则第二阶段的模型为：

3.3 模型求解

3.3.1 求解步骤

3.3.2 解析结果

（1）各周期最优决策时间和最优物资配置量

（2）最优配置方案

3.4 算例分析

3.4.1 疫情与参数设定

假设武汉每天可以依次得到新冠肺炎感染率的6种观测样本值，如表2所示。其中，其他地区观测值为前一天全国其他地区感染率（以500万人为基数）；试剂检测观测使用武汉官方发布的确诊数据计算得到。在采用多级分诊的情况下，从社区到定点门诊，再到影像检查和试剂检测，都需要一定的时间，因此在本周期的前一种观测信息中往往包含了下几个周期后一种观测的信息。在本情境下，随着新冠肺炎在社区的快速传播，医疗资源的紧缺程度不断增加，观测的精度也不断降低，观测标准差如表2所示。

表2 新冠肺炎感染率的观测样本值与标准差（单位：‱）

表3 生产企业每天N95口罩可供应量（单位：只）

3.4.2求解结果

使用MATLAB对3.3.1中的求解步骤编程，得到结果如下：

（1）最优决策时间

每天最优决策时间都为0，也即当天在进行观测之前尽早按照前一天感染率的后验均值进行应急物资配置决策。这是因为尽管感染率的不确定性比较大，但是观测的不确定更大，决策的边际延误损失大于边际失误损失。尽管如此，观测的意义在于可以优化下一周期的决策。

（2）最优应急物资配置方案

每天的最优应急物资配置方案如表4所示。由于中央储备不能持续供应，而捐赠又是随机的，生产就成为保障应急物资持续稳定供应的基础。当在第4周期发生短缺时，就需要进行紧急的国际采购，或进一步扩大生产能力。

表4 每天的最优应急物资配置方案（单位：只）

3.4.3结果分析

（1）感染率及其不确定性分析

每天（周期）感染率的统计量如表5所示。比较感染率的后验均值和试剂检测观测值可以发现（如图6所示），前者的变化更加平滑，后者增长率波动大，说明仅依靠试剂检测确认感染率是不太准确的。由于多级分诊制度和诊疗拥堵，新冠肺炎感染者的诊疗确诊需要一定的时间，因此当考虑其他地区感染率、社区门诊、定点门诊和影像检查等观测信息并进行贝叶斯更新时，获得相对真实感染率信息的时间将会提前，如第2、3天感染率后验均值分别与第3、4天试剂检测观测值更加接近，相当于提前1天获得了确诊信息。同时，在进行了观测信息的贝叶斯更新以后，感染率的标准差逐步减小，疫情信息的不确定程度不断降低，如图6所示。

表5 感染率的统计量（单位：‱）

图6 感染率的统计量比较

Figure 6 Comparison of statistics of infection rate

（2）最优决策时间

在本例中，每天的最优决策时间为0。在传统的观念中，认为应急物资配置决策越早越好，实际上并非如此。过早决策可能使得决策失误损失过大，从而超过决策延误损失。对最优决策时间与观测次数、先验均值、先验标准差、观测标准差之间关系的详细讨论可以参考文献[15]。

（3）应急物资配置量分析

应急物资配置量与生产可供应量情况如表6所示。可见，本模型得出的最优物资配置量大于按前一天试剂检测确诊人数计算的配置量，可以更加有效地满足武汉对应急物资的实际需求，减少医护人员感染。而当按照试剂检测确诊人数确定配置量时，可能会造成总生产可供应量可以满足现有需求的假象，不利于进一步紧急扩大生产，或提前进行紧急的国际采购。

表6 应急物资配置量与供应量（单位：只）

（4）决策损失

根据式(3)和式(4)，计算两种应急物资配置方案的决策损失，为了便于比较剔除同一数量级，如表7所示。可见，按最优物资配置方案与按前一天试剂检测确诊人数进行配置相比，可以大幅度减少决策损失。

表7 应急物资配置方案决策损失

3.5 模型扩展

本节建模使用的贝叶斯序贯决策方法适用于各个情境下EMA问题的建模，主要体现在：

（1）不确定信息的贝叶斯更新。重大传染病疫情中很多疫情信息都具有不确定性，都可以使用贝叶斯分析进行信息更新的处理。如在应用SEIR模型进行感染规模和应急物资需求的预测时，需要确定潜伏期、治愈周期、传染系数、治愈率、死亡率等关键变量的取值，而这些关键变量是不确定信息，并随着疫情的演化而不断更新。因此在情境S2-S5中EMA2-EMA5问题的建模中，都可以将贝叶斯分析与SEIR模型结合起来使用。

（2）最优决策时间的确定。一些情况下最优决策时间大于0，也即需要进行疫情信息观测以后再进行决策，比如当疫情信息的先验均值小于先验标准差时[15]。因此，越是在早期疫情情境中的应急物资配置决策模型，越需要确定最优决策时间，特别是对于情境S1中的EMA1问题。

4 结束语

目前新冠肺炎疫情正处于情境4和情境5，基于应急物资配置决策中的现实问题和建模分析，建议接下来采取以下措施：

（1）重视应急信息资源管理和物流信息系统建设。从情境1到情境5，疫情信息的不确定性如影随形，但是通过多源的信息观测、有效的信息处理、高效的信息传输和完善的数据库建设，可以更快地降低疫情信息的不确定性，提高重大传染病疫情应急物资配置和应急管理的效率。因此，一要加强公共应急物流信息平台的建设，整合来自全社会的，多层次、多环节、多主体的应急物流信息资源；二要建立更加有效的信息处理系统，对多源、多维、不确定疫情信息进行实时更新和处理，嵌入传染病动力模型对疫情进行预测和推演，进而生成应急物资的动态需求时空信息，以利于制定应急物资的预配置决策方案。

（2）加强应急物资储备与生产的供应链保障能力。正如表4所示，应急物资储备是重大传染病疫情防控的第一道防线，在疫情早期防控中具有举足轻重的作用。目前尽管我国新冠肺炎疫情防控取得了初步胜利，但是全球疫情仍处于爆发期，无症状感染者和国外输入性病例仍在不断增加，因此要及时进行中央和地方应急物资储备的补充，防范疫情反弹。同时，在我国疫情早期的应急物资供应中，国际采购和援助占有很大比例，但是其不确定性比较大，而且如果我国和国外疫情同时爆发，依靠国际供应的可能性大大减小。在这种情况下，需要进一步加强国内应急物资生产企业梯队建设，塑造应急物资供应链快速扩产和转产的能力，保障应急物资的稳定、快速供应。

（3）积极参与应急物资全球配置。在全球新冠肺炎疫情面前，没有哪一个国家能够独善其身。目前国际社会对医疗物资的需求呈现井喷态势，因此需要针对EMA5进行建模优化，一方面要指导国内应急物资生产企业做好生产决策，另一方面要根据不同国家的疫情做出不同的援助或出口决策。

总之，本文提出了重大传染病疫情5种演化情境下的5个应急物资配置决策问题及其建模的关键因素，这些都是基于新冠肺炎疫情防控中应急物资配置的实际情况抽象出来的。综合考虑这些因素进行应急物资配置决策建模有助于模型更加符合现实情况，进而更加科学地解决现实问题。当然，不同的传染病、国家、防控措施都会形成不同的传染病疫情演化路径，因此需要开展更多的研究来完善重大传染病疫情演化情境下真实应急物资配置决策问题的建模优化。

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Modeling of emergency materials allocation decision-making problems based on the evolution scenarios of serious infectious disease: A case of COVID-19

GE Honglei1, LIU Nan2*

(1. Ningbo Institute of Technology, Zhejiang University, Ningbo 315100, China; 2. School of Management, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China)

The outbreak of COVID-19 in December 2019 has caused great harm to public health, life safety and economy in the whole world. The basis of epidemic prevention is the scientific allocation of emergency materials. However, in the process of COVID-19 prevention, medical equipments, protective clothing, respirators and other emergency materials are frequently in urgent need, which reflects prominent shortcomings in China's and global emergency materials support system. The premise to solve the emergency material allocation problems for serious infectious disease is to describe the evolution law of epidemic situation scientifically, so as to grasp some important dimensions of infectious diseases and epidemic prevention behavior, and make the decision-making model of emergency material allocation closer to reality. Therefore, it is necessary to further study on scientific emergency materials allocation decision based on the evolution characteristics of serious infectious disease.

Firstly, this paper analyzes the situation evolution of COVID-19 before April 2, 2020, and finds that the evolution shows significant regional difference and stage characteristics. The regional difference is mainly reflected in the four types of regional transmission dynamics and epidemic severity in Wuhan, Hubei Province except Wuhan, China except Hubei Province, and foreign countries. The development of epidemic situation in China has experienced several stages, such as initial period, rapid development period, peak period and slow down period.

Secondly, based on the analysis of transmission dynamics, epidemic data and official reports of COVID-19, five epidemic scenarios are constructed from seven dimensions, including time, key events, transmission dynamics, spatial distribution, infection scale, information characteristics, and medical resources. These five epidemic scenarios include rapid spread to multiple cities without any control, outbreak in multiple cities under traffic control, peak period in the whole country under community control, concurrent management of industry and epidemic with supply restoration, and outbreak in foreign countries. Five epidemic scenarios express different sections of epidemic evolution. Among them, the first four epidemic scenarios are coherent in time, and the former scenario gradually changes into the latter one in the process of epidemic evolution. However, the first four epidemic scenarios also cover the evolution of spatial distribution of epidemic. The fifth epidemic scenario and the first four scenarios can exist at the same time in theory, and they are different in space, not coherent in time.

Thirdly, according to actual characteristics of emergency materials allocation in COVID-19 prevention in China, this paper abstracts five important emergency materials allocation problems under the five epidemic scenarios. Considering the characteristics of emergency materials allocation in space, information, material, supply, demand and network, this paper analyzes the key factors for modeling each emergency materials allocation problem.

Fourthly, in view of the second problem in scenario 2, a multi-period Bayesian sequential decision-making model is established based on those key factors mentioned above. The model can solve the dynamic decision-making problem of medical protection materials allocation from multiple supply points to an epidemic area under the condition of uncertain infection rate information with continuous observation and update. The solution process and analytical solution are given and an example of epidemic situation in Wuhan is analyzed.The results show that when considering a variety of epidemic observation information with Bayesian update, the relative real infection rate can be obtained ahead of time, and the uncertainty of epidemic information will continue to reduce. Compared with the original emergency material allocation scheme, the optimal scheme can greatly reduce the decision loss.

Bayesian sequential decision-making method is applicable to the modeling of most emergency material allocation decision-making problems in various epidemic scenarios. Most epidemic information of serious infectious diseases is uncertain, and Bayesian analysis can be used to update the information. For example, in the application of SEIR model to predict the number of infected people and the demand for emergency materials, it is necessary to determine the values of key variables such as incubation period, cure cycle, infection coefficient, cure rate and mortality, which are uncertain and are constantly updated with the evolution of the epidemic situation.

Finally, confronted with global outbreak of COVID-19, we need to attach importance to emergency information resource management and logistics information system construction, strengthen emergency materials reserve and production supply chain guarantee, and actively participate in global emergency materials allocation.

In summary,this paper constructs five evolution scenarios of serious infectious disease, puts forward five emergency material allocation decision-making problems that need to be solved in various scenarios, and analyzes the key factors for modeling of each decision-making problem. It is conducive to establish a more practical decision-making model and reduce decision loss when we consider these key factors and apply Bayesian decision analysis in emergency material allocation decision-making modeling.

Serious infectious disease; Scenario; Emergency material allocation decision; Bayesian sequential decision model; COVID-19

Date: 2020-03-17

Date: 2020-04-13

C94 ；X43

A

1004-6062(2020)03-0214-009

10.13587/j.cnki.jieem.2020.03.022

2020-03-17

2020-04-13

国家自然科学基金资助项目（ U1509221、71471162）；浙江省教育厅高校科研计划项目（Y201327104）；宁波市自然科学基金资助项目（2019A610034）；浙江大学文科专项资助项目（102000-541903/111）

刘南（1961—），男，江苏无锡人；浙江大学管理学院教授，博士生导师；研究方向：物流与供应链管理、应急管理。

Funded Project: National Natural Science Foundation of China ( U1509221、71471162); the Scientific Research Project of Zhejiang Provincial Department of Education (Y201327104); the Natural Science Foundation of Ningbo (2019A610034) and the Zhejiang University Social Science Special Fund (102000-541903 / 111)

中文编辑：杜 健；英文编辑：Charlie C. Chen