基于激光雷达的铁路轨道检测方法

郭子明，蔡伯根,2,3，姜维,2,3

(1.北京交通大学电子信息工程学院，北京，100044；2.北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京，100044；3.北京交通大学轨道交通电磁兼容与卫星导航工程技术研究中心，北京，100044)

在列车运行控制系统中，对列车当前位置的准确感知是保障列车运行安全的重要手段[1]。因此，列车定位系统不仅需要准确获取列车在运行线路中的绝对位置，而且需具备实现轨道选择式定位的能力[2]，从而防止碰撞事故的发生。现有基于全球卫星导航系统的列车车载定位技术在隧道、山谷等特殊环境条件下存在精度不高及可靠性不足的问题[3-6]，且在列车经过道岔时无法及时判断列车行驶方向及在平行股道区段的占用股道。而轨道检测作为道岔及道岔处分支方向识别的重要前提，为改善上述问题提供了可能。除此之外，轨道检测能够提供铁路网络的地理及几何拓扑特征，解决特定轨道地图的生成与维护问题，为铁路轨道等基础设施维护提供新的方法支撑[7-8]。几种不同的传感器可应用于轨道检测中，如摄像机[9-10]、惯性传感器[11-12]、涡流传感器[13]和激光雷达[14-15]。STEIN 等[14]对各传感器测量原理及优缺点进行了对比分析，发现激光雷达具有准确性和可靠性上的优势，是用于轨道检测的最佳传感器。RAHMIG 等[16]将激光雷达作为一种轨道事件传感器，利用距离与回波强度信息对轨道进行检测，然而没有评估检测方法的性能。HACKEL 等[17]考虑轨道横截面的几何特征，在单次激光雷达扫描数据中完成轨道关键点检测，并采用模型匹配算法对检测结果中的误检进行有效剔除，最后基于轨道纵向的连续性，生成属于不同轨道的平滑的轨道点集。OUDE ELBERINK 等[8,18]提出了基于数字地形模型的轨道检测方法，提取了轨道中心线，对结果中的直线轨道区段的6维方向进行估计，其轨道中心线的估计精度约为2 cm。STEIN等[15]以城市轻轨轨道为检测对象，根据轨槽的深度及宽度特征，构建特定的轨道横截面几何模型，提出了基于特征和模型匹配的轨道检测方法。在已有的研究中，基于距离与回波强度信息的轨道检测准确率更高，只考虑距离信息会造成大量误检。此外，现有研究中缺乏对大量实验数据的定量分析，对轨道检测方法中各阶段的检测性能验证存在不足。为此，本文作者以激光雷达作为轨道检测传感器，在只考虑距离信息的前提下，加入轨高特征等限制条件，减少复杂铁路环境中非轨道目标造成的距离突变检测，并进一步简化轨道模型，最后利用现场实验数据，对不同阶段轨道检测方法的性能进行分析。

1 激光雷达数据描述

本文采用1个单线激光雷达传感器实现对地面环境扫描。激光雷达以垂直于轨道平面的方式安装在列车前端顶部，距离地面高度为H，如图1所示。激光雷达通过发射高速旋转的激光脉冲并接收目标反射的脉冲信号，在xz平面中获取环境的二维距离描述，将垂直于xz平面的列车前进方向定义为y方向。激光雷达的每一次扫描都可以获得1组点集{(pnx,pnz)|n=0,···,N}，其中，pnx为数据点的横坐标，pnz为数据点的纵坐标，N为1次扫描获得的数据点个数。

图1 激光雷达安装及坐标描述Fig.1 LiDAR sensor setup and coordinate description

2 轨道检测

常见的轨道由2 条互相平行的单轨组成，2 条单轨之间的距离称为轨距(G)，如图1(b)所示。本文首先采用基于特征与模型的方法对单轨进行检测。基于轨高特征及轨道对激光脉冲的遮挡特性，一帧激光雷达数据中可能的轨顶关键点可以被提取出来；然后，以模型匹配的方式对结果中的错误检测进行剔除，与模型相匹配的轨顶关键点则被认为是真实的轨道检测；最后，在沿轨道方向上对相邻帧中的轨道检测进行关联，从而形成连续的单轨目标。

2.1 单次扫描下的轨道检测

2.1.1 遮挡边缘

由于轨道是在地面上的目标，在z方向上对搜索区域进行限制，能够大大减少每次扫描中需要处理的数据点数，节约计算资源。本文将z方向上的搜索区域限制为

式中：ΔH为z方向搜索区域限制参数，其选择应考虑轨道高度，并保证搜索区域能够覆盖所有轨道所在高度。

若激光雷达对无明显目标的地表平面进行扫描，则相邻数据点的距离变化较小。而轨道是1种凸形目标，会阻碍激光脉冲到达被其遮挡的区域，从而造成相关激光点之间的距离明显变化。单次扫描下第i个数据点与相邻点之间的距离Δdi可以被近似定义为

若Δdi超过设定阈值εd，则该点被认为是1 个遮挡边缘，需对其进行后续处理。遮挡边缘检测见图2。

2.1.2 高度跳变

单次扫描中的遮挡边缘包括所有的轨顶关键点及其他凸形目标对应的边缘点。由于轨高限制，轨顶关键点与其附近落于轨底的激光数据点在高度上相差约为轨高h，如图2所示。定义遮挡边缘点pi对应的搜索邻域内的激光数据点pj满足

图2 遮挡边缘检测Fig.2 Detection of occluding edge

式中：rh为搜索半径。若在pi的邻域中存在点pj满足

则遮挡边缘pi才可能是轨顶关键点。式(4)中：δ为测量不确定度。

2.1.3 模型匹配

对每1个可能的轨顶关键点的邻域点进行模型匹配，从而确定最终的轨道位置。应用于模型匹配的邻域搜索半径为rm。本文采用迭代最近点(iterative closest point,ICP)算法实现模型匹配，并将文献[17]中线性分段轨道横截面模型进一步简化为点模型，如图3所示。对于邻域内的所有激光数据点和点模型，在xz平面内找到平移向量T，使所有平移后的激光点与模型匹配程度最高，即匹配误差最小。匹配误差e为

式中：υ为经平移后与模型相匹配的邻域点个数；pj,m为pj对应于模型中的点。

图3 轨道横截面模型Fig.3 Rail profile model

由于轨道横截面具有对称性，图3只给出了适用于x坐标小于0 的轨顶关键点的轨道横截面模型。若要对x坐标大于0的轨顶关键点的邻域进行模型匹配，则只需将图3的点模型沿yz平面翻转即可。通过不断迭代找到最小匹配误差emin，并将其与设定的阈值εm进行对比。若emin小于该阈值，则认为所有与轨顶模型匹配的数据点中的横坐标中值点为轨顶关键点。

2.2 纵向单轨聚类

考虑到轨道在y方向上的连续性，需将每一帧激光雷达数据中识别出的轨顶关键点与历史检测点进行聚类，形成若干连续的单轨。

将第1帧激光雷达数据中的轨顶关键点分派为不同聚类，通过判断后续的每1个轨顶检测点与现有各聚类的位置关系，实现沿轨道方向的聚类生长。图4所示为纵向单轨聚类的示例，该聚类包含10个历史轨顶检测点，当前时刻存在3个待分配的检测点p1，p2和p3。在较短时间内的轨道聚类可以被看作是线性的，本文采用最小二乘法来确定聚类的主方向。在此基础上，可以计算出3个检测点到聚类主方向的垂直距离，其中p2距离最近，且距离小于允许的最大偏差ξ，因此，p2与该聚类关联。已有的轨道聚类在每1次扫描中只与最多1个轨顶关键点进行关联，所以，需要分别为p1和p3创建新的聚类。

为了保证聚类的准确性，每个聚类中最近m次扫描的轨顶检测点被用于计算聚类的主方向。由于对轨道的检测至少需要3个测量点[19]，并考虑过小的单轨聚类是由误检造成的，故要求每个聚类最近m次扫描中必须包含n个检测点，不符合该条件的聚类不会再与后续检测发生关联。另外，为防止短时间的漏检造成错误关联，允许每个轨道聚类在连续l次扫描中没有发生检测点关联，无关联时刻的聚类主方向与上一时刻相同。

图4 纵向单轨聚类Fig.4 Longitudinal rail clustering

2.3 轨道横向关联

在通常情况下，轨道是由1 组平行的单轨组成，为了实现横向的单轨间关联，本文采用基于轨距及平行性检查的轨道横向关联方法。

对于标准轨距轨道(G=1.435m)，其实际轨距允许变化范围为[1.43,1.47]m。然而，本文的轨顶关键点与轨距测量所需的关键点的定义不同，因此，考虑轨道横截面的尺寸，适用于本文的轨距变化范围应为[1.50,1.54]m。在每一帧轨顶关键点完成纵向轨道聚类后，对每1个关键点进行横向距离搜索，寻找与其横向距离符合轨距变化范围的其他关键点，形成可能的轨对，并与已有轨道区段关联。然而，仅根据轨距进行横向关联，在特定情况下会存在关联不确定性，如图5所示。当前时刻图5中左侧第2条单轨上的轨顶关键点与其左侧和右侧单轨上的关键点间的距离都符合轨距要求，因此，需加入其他限制条件解决该不确定性问题。

图5 轨道横向关联Fig.5 Lateral track association

本文第2.2节中各轨道聚类的主方向可用于横向关联的平行性检测。当已有聚类在当前时刻获得状态更新后，将各聚类的最新主方向进行对比，若2个聚类的主方向夹角不超过轨道平行性最大允许角度偏差θ，则2 个轨道聚类符合平行性要求。同时，为提高算法解决不确定性问题的能力，还需考虑每个轨道聚类历史匹配中的左右轨分配情况。图5中，通过轨距检测，当前扫描中左侧第2条单轨上的轨顶关键点既可与右侧相邻轨道关键点关联，也可与左侧轨道关键点关联，然而，在之前时刻的单轨横向关联中，该轨道被识别为左侧轨道的右侧单轨，根据轨道的分布特点，属于该轨道聚类的轨道关键点只能继续作为1条轨道的右侧单轨，在此限制条件下，当前时刻的属于该轨道聚类的轨道关键点只能与其左侧关键点发生关联形成轨对。由于缺少方向信息，轨道区段的初始化只根据对第1帧激光雷达数据进行轨距检测而完成。若2个横向关联的轨顶关键点与已有轨道区段不匹配或轨顶关键点属于新的单轨聚类，则为其新建1个轨道区段。

与单轨纵向聚类相同，在每次关联中，每个已有的轨道区段只能添加1组轨顶关键点，最近m次扫描中至少包含n对轨道关键点，并允许其连续l次扫描中没有发生检测点关联。

3 实验分析

3.1 激光雷达传感器及检测参数

本文采用Pepperl+Fuchs OMD30M-R2000-B23-V1V1D-1L[14]激光雷达传感器，在铁路试验场采集轨道激光雷达测量数据。该激光雷达传感器安装于铁路实验车辆前端顶部，距离地面高度H=4 m，具有360°的视场角，角度分辨率为0.071°，每秒可获取50 次扫描数据。实验车辆主要以调车模型行驶，y方向上的行驶距离由速度传感器测量得到。实验场地具备窄轨(G=1m)、标准轨距轨道(G=1.435m)和混合轨距轨道，共采集5组数据。

本文轨道检测算法中的所有参数选择较保守。σd为激光雷达测量标准差，经过实验分析σd=1.5cm。用于遮挡边缘检测的εd被定义为3 倍σd。用于单轨聚类主方向确认的滑动窗m为1 s 内激光雷达的扫描次数，而滑动窗内至少包含的检测点个数n与允许的最大无关联次数l有关，为m/l。所有参数的具体数值如表1所示。

3.2 实验结果分析

为了获得量化的实验结果，每组实验数据中的地面真值都被人为标注出来，即每1个激光雷达数据点是否属于某一轨道。将每1个轨顶关键点的位置与地面真值进行对比，可确定其属于正确检测(true positive,TP)或误检(false positive,FP)。真值中存在的而算法没有检测出的轨顶关键点则为漏检(false negative,FN)。在此基础上，召回率r和准确率p用于评估算法性能：

表1 轨道检测算法中的参数Table1 Parameters within track detection method

式中：NTP，NFP和NFN分别为正确检测、误检与漏检的次数。

对每1 组数据依次进行单次扫描下的轨道检测、纵向单轨聚类和轨道横向关联，在每个阶段的算法完成后都会计算出此时轨道检测的召回率与准确率。所有数据的轨道检测结果见表2，其中，参数下标s，lo 和la 分别代表单次扫描下的轨道检测、纵向单轨聚类和轨道横向关联3 个算法阶段。

表2 不同算法阶段的轨道检测结果Table2 Track detection results after different steps of method

图6 第2组数据在不同算法阶段的轨道检测结果Fig.6 Track detection results at different steps of method for dataset 2

图6所示为对第2组数据依次进行单次扫描下的轨道检测、纵向单轨聚类和轨道横向关联后的轨顶关键点检测结果，在xy平面中表示。图6中，箭头所示数值为各轨道区段的检测召回率。实验车辆从y=0 m处自左向右行驶，车辆行驶在由3条单轨构成的混合轨距轨道上，在其右侧依次有2条汇入当前轨道的侧轨，分别为标准轨距轨道和窄轨。从表2和图6可以看出：单次扫描的轨道检测后，所有轨道中的96.9%被正确检测，且在不同阶段的轨道检测结果中，对实验车辆所在轨道的检测召回率都要高于其他2条轨道的检测召回率。由于轨道设计原因，在道岔处(y≈30 m或y≈70 m)的轨道具有不同的几何形状，会发生少量漏检。图6中，错误检测点主要出现在x＞1m 和x＜-2 m，y＞70 m的区域。从图6(a)可以看出：在经过单次扫描的轨道检测后，轨道外存在一些随机分布的错误检测点(ps=85.9%)，而在经过纵向单轨聚类和轨道横向关联后，这些错误检测点明显减少，最终的整体检测准确率pla为94.6%。然而，对于轨道横向关联，任何1个轨顶关键点只有在存在与其满足轨距和平行性要求的另一检测的条件下才被保留，因此，在图6(c)的下方边界处(x＜-4.5m,25＜y＜35m)的轨顶关键点，由于不存在与之关联的另1条轨道而被剔除，轨道横向关联后降低了这条轨道区段的检测召回率(90.5%)。

由表2可以看出：第4组数据的最终轨道检测召回率最低(rla=83.0%)，这是因为部分轨道位于平交道口，其几何形状与本文定义的模型不符，从而产生了大量漏检，导致对应轨道区段的检测召回率较低。对比不同组数据在不同算法阶段的召回率与准确率，可以发现随着不同阶段算法的实现，轨道检测的召回率略有降低，而检测准确率显著提高。就整体实验结果而言，本文的方法可以准确检测每1 条轨道，最低召回率为83.0%，最高召回率为97.5%，且发生的错误检测较少(准确率在93.3%至97.9%之间)。此外，本文提出的方法适用于多种不同轨距的轨道，例如标准轨距轨道、窄距轨道及混合轨距轨道。

4 结论

1)在纵向单轨聚类及轨道横向关联中，都规定了在包含m次扫描的滑动窗内至少包含的检测点个数及允许的最大无关联次数，有效地减少了错误的轨道检测。在不考虑激光雷达回波强度信息的前提下，各组数据在纵向单轨聚类后的轨道检测准确率相比单次扫描下的轨道检测提高了2.4%～4.3%，而在轨道横向关联后又至少提高了3.1%。

2)基于轨道横纵向几何特征的轨道检测方法适用于现实铁路环境中多种复杂轨道的检测，为道岔及列车在道岔处的分支方向的识别以及列车车载定位系统实现轨道选择式定位提供了新的信息来源。