抽水蓄能机组高-低-高变频起动控制策略研究

武 磊，李诚帅，方书博，李 刚，李坤鹏，常东亮，罗海冰

(1.河南国网宝泉抽水蓄能有限公司，河南 新乡 453636；2.河南九域恩湃电力技术有限公司，河南 郑州 450052)

0 引 言

抽水蓄能电站主要应用于电力系统的调峰填谷，利用电力负荷低谷时的富余电能抽水至上水库，在电力负荷高峰期放水至下水库发电。此外还具备调频、调相、稳定电压、事故备用等作用，对于电力系统的稳定有重要作用[1-3]。抽水蓄能机组作为水泵工作在抽水工况，由于通常机组容量比较大，而且起停频繁，需要解决机组起动问题。目前抽水蓄能机组主要起动方式为静止变频起动，由静止变频器(Static Frequency Converter，SFC)完成。这种静止变频器通常为晶闸管拓扑结构，依赖于负载电机完成晶闸管换流，因此又称作负载换流逆变器(LCI，Load Commutated Inverter)，属于电流源型变换器[2- 4]。

静止变频器分为高-高结构和高-低-高结构。高-低-高结构输入侧和输出侧加入了降压变压器和升压变压器。文献[2]和[5]研究了高-高结构静止变频器在抽水蓄能机组起动中的应用，通过非电气量测量的低频阶段脉冲换相时刻计算方法建立数学模型完成Matlab/Simulink仿真。这种研究方法可以得到抽水蓄能机组起动过程的基本规律，但对实际应用的参考意义有限。文献[6]和[7]设计了高-高结构静止变频器应用于抽水蓄能机组起动的控制策略，并在现场应用中得到验证，对于高-低-高结构变频起动控制策略有借鉴意义。文献[3]研究了多种拓扑结构的静止变频器，并就高-低-高结构输出升压变压器低频运行做了理论分析，然而没有考虑变压器接入时移相对控制策略的影响。

本文针对抽水蓄能机组使用高-低-高静止变频器的起动问题，建立了抽水蓄能机组起动平均转矩数学模型，分析了升压变压器在负载换流阶段较低频

率时的运行特性。结合抽水蓄能机组起动过程的特点，以平均转矩数学模型和变压器低频运行特性为基础，设计了抽水蓄能机组变频起动不同转速阶段的控制策略和实现方式。通过在Matlab/Simulink中构建抽水蓄能机组变频起动系统仿真模型，对控制策略进行仿真验证，结果表明起动性能良好，验证了控制策略的有效性。

1 高-低-高变频起动分析

高-低-高变频起动系统示意图如图1所示，这里采用12- 6脉波结构。输入降压变压器通过二次绕组接法的不同获得移相30°的两路三相交流电，经三相全桥串联结构的12脉波整流器的整流作用和平波电抗器的滤波作用，得到相对平滑的直流电流id，经由6脉波逆变器产生频率可变的三相交流电[2，6，8-9]。低速阶段(低于10%额定转速)由于逆变器采用断续换流，要保证直流电流快速下降到0，因此将输出升压变压器旁路。转速达到高速阶段(高于10%额定转速)时，逆变器采用负载换流，接入输出升压变压器。

图1 高-低-高变频起动系统示意

1.1 抽水蓄能机组起动转矩分析

不考虑抽水蓄能机组的机械部分，则其在电气上为大型同步电机，由静止变频器提供的三相交流电产生的定子绕组旋转磁场和直流励磁产生的转子绕组磁场相作用，产生电磁转矩拖动转子跟随静止变频器提供的三相交流电的频率同步旋转。从电路角度对起动转矩作定量分析。如图1所示，12脉波整流器输出电压有效值UDs为

(1)

式中，Us为输入降压变压器二次侧相电压有效值；μr为整流器晶闸管换流重叠角；α为整流器整流触发角。

逆变器输入电压有效值UDc为

(2)

式中，Uc为输出升压变压器一次侧相电压有效值；μi为整流器晶闸管换流重叠角；γ为逆变器换流超前角，即超前于自然换流点的电角度。低速阶段断续换流时γ=0°，高速阶段负载换流时通常γ=60°。

分析直流回路，可得动态电压方程式为

(3)

在非换流状态，id近似为幅值恒定为ID的直流电流，则有

UDs=UDc+IDR∑

(4)

式中，R∑为回路总电阻；L为回路总电感，包含平波电抗器电感LD，换流过程中还包含换流电感。

设输出到电机的电流(定子电流)基波有效值I保持恒定，若忽略逆变器和电机定子绕组的压降和损耗，以及逆变器换流重叠角μi，当升压变压器未接入时，静止变频器输出的有功功率为

(5)

式中，E为定子绕组感应电动势有效值。当升压变压器接入系统后，式(5)依然成立。

可以看出忽略逆变器和电机定子绕组的压降和损耗，以及逆变器换流重叠角μi后，静止变频器输出的有功功率即为电机的电磁功率，换流超前角γ即为功率因数角。

可以得到平均起动转矩为

(6)

式中，E=Kω；Ω=npω；K为感应电动势系数；np为电机极对数。

因此，恒定励磁电流条件下，若ID(I∝ID)和γ不变，则平均起动转矩T恒定不变。空载状态下起动，忽略阻转矩，由于机组惯性常数大，可以认为机组为恒加速起动。

1.2 升压变压器低频工作分析

低速阶段(低于10%额定转速)由于逆变器采用断续换流，要保证直流电流快速下降到0，因此将输出升压变压器旁路。升压变压器在机组高于10%额定转速时接入运行，但仍较长时间工作于远低于工频的低频状态，因此需要就升压变压器低频工作的运行特性进行理论分析。

忽略漏磁通和绕组电阻压降的影响，在正弦电压下变压器正弦主磁通的幅值为

(7)

式中，f为工作频率；N1、N2分别为一次侧和二次侧绕组匝数；E1、E2分别为一次侧和二次侧绕组感应电动势有效值。由于升压变压器二次侧绕组和电机定子绕组连接，故E2同时也是机端相电压有效值。若忽略相绕组压降，则E2等于电机相感应电动势。

变压器正常工作，要求Φm不能过大，避免磁路达到饱和。当电机励磁电流恒定时，电动势与转速成正比。设电机工作在额定转速的1/kn，忽略绕组压降，则此时二次侧绕组感应电动势为

同时频率也降为f的1/kn，因此有

(9)

主磁通幅值不变，因此在低频状态下升压变压器不会出现饱和状况，接入系统后可以正常工作。

2 高-低-高变频起动控制策略

由1.1的分析和式(7)可知，若保持励磁电流恒定，即感应电动势系数K不变，平均起动转矩T由直流电流和ID和换流超前角γ决定。因此控制对象为整流器、逆变器和输出升压变压器，涉及到整流触发角α的计算、逆变触发逻辑控制、变压器移相电角度补偿等。高-低-高静止变频器控制系统示意如图2所示。

图2 高-低-高静止变频器控制系统示意

2.1 整流器触发控制策略

在低于10%额定转速的低速阶段，机端电压过小，不足以确保逆变器换流的可靠完成，需要借助整流器的控制实现断续换流。逆变器换流时刻到来时，封锁转速-电流闭环的输出，直接给定大于90°的整流触发角α(通常为120°)完成整流器触发，使整流器工作于有源逆变状态，直流电流id快速下降到0，实现逆变器可靠换流。高速阶段逆变器负载换流，无需整流器的配合，整流器触发仅由转速-电流闭环计算获得的触发角α决定。

2.2 逆变器触发控制策略

低速阶段逆变器采用断续换流，通过整流器有源逆变状态辅助完成换流过程，为获得更大的起动转矩，将换流超前角γ设定为0。高速阶段采用负载换流，依赖于电机机端电压完成逆变器换流，为保证换流的可靠完成，换流超前角γ通常设定为60°。

给定逆变器换流超前角γ后，采用30°双窄脉冲触发方式，逆变器晶闸管编号如图1，初始转子位置电角度滞后于电机A相90°电角度，故制定逆变器触发信号的转子位置电角度和换流超前角γ的关系见表1。

表1 逆变器晶闸管触发信号对应关系

2.3 升压变压器切换及其影响部分的控制策略

由1.2小节的分析可知，升压变压器在负载换流低频状态下可以正常工作。故高于10%额定转速后，如图2控制K1断开、K2接通，将升压变压器接入系统，起动系统进入负载换流模式。但升压变压器接入后会带来两方面影响，二次侧绕组电压移相和逆变器输出电流减小。

位置辨识则通过机端电压即变压器二次侧绕组电压计算获取，无法正确反映出变压器一次侧绕组电压相位，导致逆变器触发信号对应关系发生角度偏移。例如连接组别Dyn11的输出升压变压器，一次侧绕组电压滞后于二次侧绕组电压相位的30°电角度，会导致出现实时转矩为负、平均转矩为零的情况。对辨识获得的转子位置电角度进行补偿，即能够确保γ=60°负载换流的可靠完成。

3 控制策略仿真验证

在Matlab/Simulink中构建抽水蓄能机组高-低-高静止变频器起动模型。抽水蓄能机组使用Matlab/Simulink同步电机模型。

抽水蓄能机组基本参数为：额定容量334 MV·A，额定电压18 kV，额定频率50 Hz，极对数6，飞轮转矩3 750 t·m2。输入降压变压器基本参数为：额定容量(23.5/11.75-11.75)MV·A，额定电压(18±10%)/2.5-2.5 kV，连接组别Dd0y1。输出升压变压器基本参数为：额定容量23.5MV·A，额定电压4.75/18 kV，连接组别Dyn11。

保持输出给抽水蓄能机组电流的有效值和95%额定转速之前的励磁电流不变，应用第2节设计的控制策略，得到起动转速如图3。其中0～A时刻为低速阶段，加速度大于高速阶段的A时刻～B时刻，符合式(7)中换流超前角γ与平均转矩的关系；B时刻达到95%额定转速，增加励磁将机端电压提高到额定值，因此加速度提高；C时刻满足并网条件，切除静止变频器，抽水蓄能机组并网运行。A时刻对应于10.05 s，断续换流切换到负载换流，升压变压器接入系统。如图4所示为低高速切换时段实时转矩和平均转矩，通过移相电角度补偿实现了低速断续换流阶段到高速负载换流阶段的平滑过渡，没有出现实时转矩为负、平均转矩为零的情况；图5和图6为低高速切换时段升压变压器一次侧和机侧线电压、相电流波形，通过移相电角度补偿和转速环输出限幅值重新设定，实现了低速断续换流阶段到高速负载换流阶段的电压和电流平滑过渡。以上结果表明，设计的控制策略可以实现抽水蓄能机组良好的起动性能。

图3 抽水蓄能机组起动转速

图4 低高速切换时段实时转矩和平均转矩

图5 低高速切换时段升压变压器一次侧线电压、相电流波形

图6 低高速切换时段机侧线电压、相电流波形

4 结 论

本文针对抽水蓄能机组高-低-高静止变频器起动系统的特点，通过数学公式描述了恒定励磁电流下，直流电流ID和换流超前角γ对于与平均起动转矩T的正比，并且分析了升压变压器的低频工作特性。从平均转矩的影响因素ID和γ入手，制定了整流器和逆变器的触发，和接入升压变压器后移相电角度补偿及转速环输出限幅值重新设定的控制策略。通过在Matlab/Simulink平台上的仿真，得到了抽水蓄能机组的良好起动性能，验证了控制策略的有效性。