妫水河流域水文模拟及参数不确定性分析

刘 昭，赵树旗，刘培斌，王利军，高晓薇

(1.北京工业大学建筑工程学院，北京 100124；2.北京市水利规划设计研究院，北京 100048)

妫水河是北京市延庆区內的主干河流，其干流及各支流是城乡居民生活用水和工农业生产用水的重要来源。近年来，由于人口增加、经济发展与人类活动增强以及持续的干旱气候条件，使得水资源日益减少，水资源短缺严重，供需矛盾突出[1-2]。

水是自然界的一种重要载体。由于水的输送作用，泥沙、污染物等随地表径流进入河流。对流域地表径流的模拟也是非点源污染研究、水质水量科学管理、产沙量计算的重要前提。SWAT模型(Soil and Water Assessment Tool)是由美国农业部(USDA)农业研究中心(ARS)开发的基于物理过程，并能够模拟不同土地利用和多种农业管理措施对流域水、泥沙、营养物质、杀虫剂等输送迁移影响的分布式流域水文模型[3]。

本文选取SWAT模型进行妫水河流域地表月径流量模拟，根据现有数据选取2014年、2015年为模拟期，2017年为验证期。运用SWAT-CUP中的SUFI-2算法分析模型参数的敏感性、对所选参数进行率定和验证以及分析各参数的不确定性。通过以上分析，以期为研究SWAT模型在妫水河流域的适用程度和模型参数的敏感性及不确定性提供参考、为延庆区水资源管理及世园会、冬奥会水质水量安全保障提供支持。

1 研究区概况与基本数据

1.1 研究区概况

妫水河流域见图1。妫水河发源于延庆区大吉祥村南，属海河流域永定河水系。河流穿过延庆山间盆地汇入官厅水库，其自东向西的流向在我国西高东低的地形下显得尤为特别。妫水河横亘在八达岭西北方向，誉称“首都西北大门”。本文研究区选自妫水河谷家营断面以上流域，控制流域面积732 km2。上游沿途有9条主要支流汇入；支流中仅古城河流量较大常年有基流，其余支流流量较小在枯水期时常断流，属季节性河流。东大桥水文站(东经116°00′00″，北纬40°25′30″)为妫水河唯一的水文站，等级为区域代表站。妫水河流域近20年的年降雨量大致在200～450 mm之间，流域降雨较为缺乏，属河流的枯水年段。

图1 妫水河流域

表1 SWAT模型数据信息

1.2 基本数据

本研究所用的数据包括：研究区4个气象站点(见图1)的日数据以及东大桥水文站的月径流量数据，DEM，2015年土地利用数据，土壤数据集及土壤属性数据，具体如表1所示。

2 研究方法

2.1 SWA模拟

SWAT模型是流域尺度的分布式动态水文模型[4]。该模型能够利用GIS和RS提供的空间信息，模拟流域中多种不同的水文物理过程，是流域尺度上的动态模拟模型[5-7]。本次流域水文模拟可分为以下几个步骤：①加载妫水河流域的DEM数据、添加点源、水库入水口等，同时河流将被生成，确定流域的出水口后可通过SWAT划分各个子流域。②添加流域土地利用图、土壤类型图和坡度的叠加分析，其后计算水文响应单元。③加载气象数据以及点源污染、水库入水口的相关参数。④启用SWAT模拟运算。完成后需要分析模型参数的敏感性、率定和检验参数最后将分析参数的不确定性。从而使流域内水文状况得到更加准确的模拟。

2.2 SUFI-2敏感性分析方法

SUFI-2是利用拉丁超立方体抽样法获得参数值带入模型进行模拟[8]。在SUFI-2中，有两类共3种方法得到参数的敏感性[9]。3种方法：①敏感性分析，通过每一次只改变一个参数的敏感性进行计算，其他参数保持不变。②全局敏感性分析，这种方法是在模型参数率定的过程中计算下次率定时所需参数的敏感性，可在一次迭代后执行。③分析dotty plots图，其展示了全部参数的散点图，目的是通过抽样点分布图像的展示来反映参数的敏感性。通过显示每次模拟参数值在其取值范围和NSE值范围所构成的坐标系內的分布，把参数的敏感性区间缩小到最符合要求的区间。

本文所用SUFI-2敏感性分析步骤：①结合已有文献的经验论述以及参照SWAT-CUP使用手册推荐选择相对较大的参数范围；②按照SUFI-2算法要求，设定参数范围等文件并选择目标函数；③对参数的推荐值或推荐范围进行重复迭代，当迭代结果符合要求时停止。

2.3 结果评价标准

本文选用确定性系数R2及其修正参数bR2、Nash-Sutcliffe模型效率系数NSE作为模型参数的率

表2 参数敏感性及参数率定分析结果

定及验证过程中的结果评价标准。以上系数在SWAT-CUP软件中通过自动求参得到：①对于R2，R2越靠近1说明模拟值与观测值的变化过程具有较高相似性；R2偏离1程度越大，说明观测值与模拟值的变化过程具有较低相似性。②对于bR2，通过其取值可分析观测值与模拟值在数值上的大小差异及其变化情况。③对于NSE，NSE值越靠近1说明模拟值在数值大小上与观测值具有较高相似性；NSE偏离1程度越大，说明模拟值与观测值在数值大小上具有较低相似性。若NSE出现负值，说明使用模拟值的可信度低于使用观测值的算术平均值。

确定性系数R2的计算公式为

(1)

式中，Qm·i为径流观测值；Qm为径流观测值平均值；Qs·i为径流模拟值；Qs为径流模拟值平均值。

bR2的计算公式为

(2)

式中，b为回归系数;R2为确定性系数。

效率系数NSE的计算公式为

(3)

式中，Qo·i为观测值；Qp·i为模拟值；Qavg为观测值平均值；n为观测值个数。

2.4 不确定性分析方法

SUFI-2算法作为参数估计的最优化方法，考虑了输入数据、模型结构、参数及观测数据等的不确定性，并将其反映在率定后的参数范围内。参数率定后95%置信水平上的不确定性区间(95% prediction uncer-tainty， 95PPU)包含大多数观测数据，模拟结果总的不确定性，在2.5%(L95PPU)和97.5%(U95PPU)上的累积分布得到，通过拉丁超立方采样计算输出[9]。

本文使用该算法的两个指标来评价参数的不确定性大小：①P-factor(95%不确定性区间内观测数据所占百分比)，该指标表示95%置信区间内观测数据量。P-factor的取值范围为0～100%，值接近0时表示区间内只包含极少观测数据值接近100时表示区间内包含几乎所有的观测数据。②R-factor(95PPU上下限的平均距离与标准偏差所占比例)，该指标表示95%置信区间内样本的集中程度。R-factor的取值范围为0～+∞。综上可得：当P-factor趋于1同时R-factor趋于0时，模拟结果与观测值具有高度的一致性；故，通常以此作为标准来评价模拟结果。

3 结果分析

3.1 参数率定及敏感性分析

参数校准的过程中SWAT内置的调参功能存在耗时长、率定参数少并受调试者个人经验的影响等问题。所以本文通过SWAT-CUP进行参数的自动率定。利用SUFI-2算法自动率定模型参数、分析及排序参数的敏感性、并对模拟的结果进行分析和评价，这弥补了SWAT模型内置校准功能的缺陷。经过多次迭代逐步满足评价标准，得到模型参数率定及敏感性分析结果见图2、表2。

图2 率定期观测值与最佳模拟值径流过程线

3.2 模型结果分析和评价

本文采用2010年～2013年为模型预热期，2014年～2015年为率定期，验证期为2017年。经过多轮迭代获得模拟结果。在率定期中R2=0.65，bR2=0.56，NSE=0.61；在验证期中R2=0.89，bR2=0.83，NSE=0.88，用前述评价标准评价模拟结果可知：R2值均大于0.6，bR2值均大于0.5，NSE值均大于0.6。迭代后结果显示东大桥水文站月尺度模拟值与观测值径流过程线总体拟合结果良好，如图2、3所示。SWAT-CUP软件中通过自动求参所得系数值满足评价标准，见表3。

图3 验证期观测值与模拟值径流过程线

表3 东大桥水文站月径流量模拟结果

3.3 不确定性分析

通过利用前述方法分析模型参数的不确定性得到以下结果：①P-factor在率定期及验证期取值分别为0.55和0.67；②R-factor在率定期及验证期分别为0.24和0.17。③率定期部分参数500次模拟散点图(见图4)。不确定性分析结果见表4。

图4 部分参数率定期500次模拟

表4 不确定性分析结果

图4中横坐标代表各参数最终的取值范围，纵坐标代表NSE值[10]。由以上结果可得：①本次模拟率定期跟验证期各自包含了95%置信区间55%和67%以上的观测数据；②95%置信区间上下限的平均距离与标准偏差所占比例较小、宽度较窄、样本的集中程度较大；③散点图显示抽样点分布较为密集，取值点在0.5以上部分占绝大多数，说明模拟的置信水平较高，不确定性较小。

4 结 语

本文对妫水河流域的水文过程通过SWAT模型进行了模拟研究，讨论分析了模型参数的敏感性、对模型的参数进行了率定及验证并分析了模型参数的不确定性。通过以上研究总结结论如下：①本次模拟中模拟值与观测值总体拟合程度良好，同时也存在率定及验证年份偏少，参数拟合相对容易的缺点。②分析参数的敏感性可得：所选参数中对流域水文过程影响最大的为CN2(SCS径流曲线数)，此外ALPHA_BF(基流消退系数)、GW_DELAY(地下水滞后时间)两参数对流域水文过程也有较大影响，同时参数敏感性分析过程中也存在着SUFI-2算法在初次输入参数时存在一定盲目性的缺点。③对于不确定性，不确定性只是综合考虑，需要在后续的模型完善中深入考虑更多气候变化与人类活动等因素影响并完善资料的收集。通过以上研究过程及结论以期为延庆区水资源管理及世园会、冬奥会水质水量安全保障提供参考。