洪水对穿河天然气管道载荷影响研究

王磊 赵志超 蔡强

中国石化重庆天然气管道有限责任公司

长距离油气输运管道不仅常受到洪水、滑坡、泥石流的影响，因气候多变，还会受到降雨或融雪的影响。特别是山区河流，河道里会迅速形成流速极大的洪水，对管道的安全造成威胁。一旦管道发生破坏，不仅影响能源供应，威胁国家能源安全，而且会造成经济损失和能源浪费，此外，破坏的运输管道里泄露的石油、天然气也会对河流、大气造成不良影响，如2010年8月，兰成渝管道由于溃坝引发管道悬空[1-2]。管道跨河有悬跨和穿越两种方式：悬跨即从河床以上直接过河；穿越即管道从河床下方穿过。其中穿越河流的方式，一旦受到大流量的高速洪水冲击，管道将承受竖向的浮力和水平向的水压力，当输气管道所受荷载超出材料受力极限时，管道将被破坏。因此，关注管道在不同洪水流量下所受荷载对于管道安全性评估具有重要意义。

1 国内外研究现状

在工程实践中，人们逐渐认识到了洪水对跨河管道的危害，国内学者开始对跨河管道的设计埋深进行探讨。1998年，黄金池等[3]归纳总结了我国石油管线穿河工程的水工保护存在的一些问题。2010 年，王晓霖等[4]建立了洪水管道力学模型，推导出管道空间变形曲线方程和变形协调方程。2012 年，徐涛龙等[5]利用ANSYS Multiphysics 软件建立河床-管道-水流三维有限元模型，提出了穿河管道临界悬空长度计算的数值方法。2015 年，白路遥等[6]基于现有河床冲刷深度计算经验公式建立了更适用于计算黄河段河床冲刷深度的计算模型。2015 年，DUAN Qingquan 等[7]人利用非线性有限元方法研究浮管的应力应变，在管土耦合力学模型的基础上建立了含缺陷的管道力学模型。

2 分析方法

随着计算机技术的快速发展，大规模的数值计算成为可能，计算流体动力学应运而生。其基本思想可以概括为：用一系列离散点代替原本在时间空间上都连续的物理场，然后按一定的原则建立关于这些离散点变量间的方程组，求解方程组以得到物理场变量的近似解，只要离散点的数量足够大，方程组的解可以代表物理场的变量[8]。求解关于离散点变量的方程就是求解流体力学控制方程，控制方程包括质量守恒方程（公式1）、动量守恒方程（公式2）、能量守恒方程（公式3）、组分守恒方程（公式4）（针对多种化学组分的流体）。

式中：ρ为密度，kg/m3；t为时间，s；u、v、w为速度矢量在x、y、z方向的分量，m/s。

式中：p为流体微元体上的压力，Pa；μ为动力黏度，Pa·s；fx、fy、fz为流体微元体x、y、z方向的质量力，m/s2。

式中：cp为比热容，J/(kg·℃)；T为温度，℃；K为流体的传热系数，W/(m2·℃)；ST为流体的内热源及由于黏性作用流体机械能转化为热能的部

式中：cs为组分s的体积浓度，mL/m3；ρcs为该组分的质量浓度，kg/m3；Ds为该组分的扩散系数，m2/s；Ss为该组分的生产率。

3 实例分析

某输气管道从河床下方穿越河流，管道直径1 m，管顶埋深1 m，采用大开挖方式穿过河流，位于沿河流方向429 m 处，与河流成90°角。假设若干年后河床由于冲刷下切2.5 m，因管道直径为1 m，埋深为1 m，故管道悬空高度为0.5 m。以此为基础，用Fluent软件分别模拟在进水口来流洪水水面高程与管道等高、超出管道1 m、2 m 时洪水在管道上游16 m 及下游15 m 的流动，分析输气管道外表面的压强分布，并对整个管道进行受力分析，研究洪水流量对跨河输气管道外部荷载的影响，为跨河管道的安全评估提供参考。

3.1 计算工况

在管道上游16 m 的进口处设置了不同水位高程的来流洪水，进口处的水深和流量如表1所示：

表1 计算工况参数Tab.1 Calculation of condition parameter

3.2 管道壁面压强分析

图1、图2、图3 分别是在进口水位高程为177.48、178.48、179.48 m 时天然气输气管道上的压强分布。

图1 进口水位177.48 m时管壁上的压强分布Fig.1 Pressure distribution on the pipe wall when the inlet water level is 177.48 m

图2 进口水位178.48 m时管壁上的压强分布Fig.2 Pressure distribution on the pipe wall when the inlet water level is 178.48 m

图3 进口水位179.48 m时管壁上的压强分布Fig.3 Pressure distribution on the pipe wall when the inlet water level is 179.48 m

由图1可知，当进水口水位高程与管道顶部高程相等时，输气管道外表面的压强分布具有以下特点：管道上面所受到的压强最大为29 kPa，大于1 m水深产生的压强。主要原因包括：管道处上游河段发生壅水，使得管道附近的水深增加，承受的静水压强增大；流动的水体会对物体产生动水作用力，在管道附近流速较高，因而产生的动水作用力也较大。并且管道不同部位的压强具有差异性，其中管道迎水面和底部的压强较大。

进口水位高程高于管道顶高程1 m时，管道上压强分布见图2，最大可达到36.3 kPa，迎水面和底部的压强相对要大一些。

当进水口水位高于管道顶高程2 m时，管道外表面所受的水荷载分布见图3，由图3 可知，管道底部和迎水面的压强较其他地方大，管壁最大压强为43.2 kPa。比较三种水深条件管道上最大荷载可以发现，随着水深增加，管壁上的荷载也在增加[9]。

为研究管道不同位置的压强，探究管道压强分布规律，分别研究管道下部、顶部、左侧、右侧顶点的压强在管线方向的分布。创建位于圆柱面底部、顶部、左侧、右侧的四条直线，四条直线相对管道的位置如图4 所示，分别命名上游面、顶部、底部、下游面中点连线为sy、tb、db、xy。选中这几条线作为x轴，以压力作为y轴，做出各种工况下压力随管道位置变化的散点图，如图5～图7所示。

图4 直线位于管壁上的位置Fig.4 Position of straight line on the pipe wall

图5 进口水位177.48 m沿管线压强分布Fig.5 Pressure distribution along the pipeline with 177.48 m inlet water level

图6 进口水位178.48 m沿管线压强分布Fig.6 Pressure distribution along the pipeline with 178.48 m inlet water level

图7 进口水位179.48 m沿管线压强分布Fig.7 Pressure distribution along the pipeline with 179.48 m inlet water level

由图5～图7可知，当水位高程从177.48 m增加到178.48 m，再增加到179.48 m时，管道外表最大压强从20 kPa增加到30 kPa，再增加到40 kPa。由此可知，管道外表面所受的最大压强与水深成正相关关系。在同一水深条件下，管道迎水面中点压强最大，背水面次之，顶部最小，甚至于出现负压。迎水面中点受到的水流冲击最大，故所受压强最大。顶部水深较小，而流速较大，根据伯努利能量方程可知，管道顶部出现负压是合理的。随水深增加，背水面中点的压强增长幅度大于底部压强的增长幅度。当进口水深为1.37 m时，底部压强仍然大于背水面；当进口水深为2.37 m时，底部压强与背水面相近；当进口水深为3.37 m时，底部压强则小于背水面的压强[10]。

总体来说，管道沿轴线方向的水荷载分布具有以下规律：在同一水深条件下，迎水面压强最大，背水面与底部稍小，顶部位置的压强最小；就同一个位置而言，水深越大，压强越大。

3.3 管道受力分析

管道厚度的确定是输气管道设计中的重要内容，按照输气管道工程设计规范，可以求出跨河管道的厚度，从而在管道受力分析中确定相关参数，计算在洪水荷载作用下管道危险位置的应力，求出抵抗破坏的最小壁厚。工程中采用的钢管型号为L485，壁厚14 mm，根据规范，求出内压作用的管厚，验证壁厚取值的合理性[11]。

式中：δ为钢管壁厚，mm；p为管内设计压力，MPa，取高压输气管道的最大气压8 MPa；D为钢管外径，mm，取1 000 mm；σs为钢管的最小屈服强度，MPa，取485 MPa；F为强度设计系数，取0.72；Φ为焊缝系数，取1；t为温度折减系数，取1。带入数据求得，管壁厚度δ=11.5 mm，实际工程中取管壁厚度为14 mm，符合规范要求。

对于一根单位长度的管道来说，它受到的力除了自身的重力外，还有静水压力与动水压力组成的水压力，以及其内部的气体压力。单位长度输气管道的受力情况如图8所示。

图8 洪水作用下管道荷载Fig.8 Pipeline load diagram under flood action

图9 中ve为洪水流速；qw为管道自重与管内介质的自重之和；Ff为管道所受浮力，即静水压力；FL为竖向升力；F1为惯性力；FD为水流横向拖曳力，它们三个力共同组成了动水作用力；p为管道内部压力。

天然气输气管道暴露出来的部分是两端固定的超静定梁，它的受力比较复杂，洪水中的管道在浮力和动水作用力的作用下将发生沿x、z方向的组合弯曲，管道在纯弯曲作用下，在固定端的位置弯矩最大，很可能在这个地方发生破坏[12]。

研究弯矩在管线上的分布，结果表明弯矩是水荷载在各个方向产生的弯矩，将自重产生的荷载与其矢量合成，得到不同水深条件下弯矩的沿程分布，图9为水位177.48 m时管道轴线弯矩分布，其余两种工况下管道曲线弯矩分布规律与之相似，仅具体数值不同。由图9可知，弯矩最大的位置是右岸管道与土体结合处。管道危险截面水荷载产生的弯矩情况如表2所示。

图9 水位177.48 m时管道轴线弯矩分布Fig.9 Bending moment distribution of the pipeline axis with 177.48 m water level

表2 不同进口水深下水荷载产生的最大弯矩Tab.2 Maximum bending moment caused by water load at different inlet water depths

除去水荷载产生的弯矩外，管道也承受自重产生的弯矩。在Fluent计算过程中，管道被设置成边界，忽略了重力对自身的影响，当对管道进行受力分析时，需要重新考虑管道自身重力产生的弯矩。根据沿管道轴线方向弯矩的分布得知，管道的最大弯矩位于河流右岸管道与土体接触的位置，该位置弯矩的具体情况如图10 所示，根据矢量叠加原理可以求得危险点的最大弯矩值。

图10 弯矩示意图Fig.10 Bending moment diagram

图中向下的弯矩MG为管道自身重力引起的弯矩，向上的弯矩Mz1为水荷载沿z方向即竖直方向产生的最大弯矩，Mz为重力和水荷载在坚直方向产生的弯矩之和，Mx为水荷载沿x方向产生的最大弯矩，M为所有外部荷载产生弯矩的矢量之和。可以求出水荷载作用于管道最危险截面的正应力，见表3。

表3 不同水深条件下管道水荷载和自重产生的最大弯矩应力Tab.3 Maximum bending moment stress caused by water load and self weight of the pipeline under different water depths

在管道的固定端截面，除了外部荷载外，管道内部存在气体，这些气体会给管壁压力，气压会迫使管道产生轴向的和周向的应力[13]，在外荷载和内压作用下，危险点处于弯矩引发的正应力、内压引起的轴向应力和周向应力的二向应力状态，应力示意图如图11 所示，其中弯矩引发的正应力σ与内压引起的轴向应力σa方向一致，内压引发的周向应力σc与其他两个应力垂直。

图11 管道危险点受力分析Fig.11 Stress analysis of pipeline dangerous points

管道危险点处于二向受力状态，根据材料力学知识可知这一点的第一主应力和第三主应力，将不同水深对应的应力代入式（6）和（7）中，即可求出主应力，计算结果如表4所示。

式中：σ1为第一主应力，MPa；σa为轴向应力，MPa；σ为正应力，MPa；σ3为第三主应力，MPa；σc为周向应力，MPa。

表4 不同水深条件下的主应力Tab.4 Main stress under different water depths

在组合荷载作用下，管道的承载力将受到考验，运用强度理论求出最大应力并与钢材的极限承载能力对比，从而完成对管道的安全评估。由于天然气输气管道为钢材制作，而钢材属于塑性材料，适用于第三强度理论[14]，即不论材料处于何种应力状态，只要最大剪应力达到最大，材料就屈服。

式中：σeq3为第三强度理论的相当应力，MPa；σ4为材料许用应力，MPa。

按照第三强度理论分别求得三种进口水深下的管道最大荷载，如表5所示。

表5 管道上最大荷载Tab.5 Maximum load of the pipeline

由表5 可知，当洪水水位超出管道顶部高程时，管道上危险点的应力为501.13 MPa，远大于钢材的最小屈服强度485 MPa，管道会受到破坏，并且随水深增加管道危险点的应力也在增大。根据表中计算结果，可判定管道在三种工况下均不安全。

计算输气管道抵抗洪水荷载的最小壁厚，可得出各种不同材料输气管道在不同进水高程下抵抗破坏的最小壁厚，如表6所示。

表6 不同材料输气管道在不同进口水深抵抗破坏的最小壁厚Tab.6 Minimum wall thickness of gas pipeline with different materials to resist damage under different water inlet depths

由表6可知，随着进口水深的增加，管道抵抗洪水荷载所需的壁厚在增加，就同一水深而言，管道上的荷载恒定，增加钢材的强度可以有效减小管道的壁厚，把钢材Q235 换成L485，管道壁厚可以减小至原来的1/2左右。

3 结论

（1）对荷载沿管道轴线的分布进行了研究，发现管道迎水面受到的压强最大，背水面和管道底部受到的压强次之，顶部压强最小；相同位置的压强随着水深增加而增大。

（2）当输气管道被冲刷裸露出来后，在管道与土体的交接处弯矩最大，此处是管道上的危险截面。对工程采用的壁厚21 mm 的L485 型钢管进行受力分析，发现这种类型的钢管无法依赖自身抵抗洪水荷载，为保障管道安全，在设计之初可以酌情增加管壁厚度。

（3）利用试算法确定了不同来流条件下不同型号钢管的最小壁厚，当进口速度不变时，随着水深增加，流量增大，管道受到荷载增大，管道抵抗洪水荷载所需要的壁厚相应增加，采用增加钢材强度的方法可以有效减小管道壁厚。

（4）对比危险截面处弯矩的水平和垂直分量，可以发现，弯矩在垂直方向的分量约为水平分量的2倍，因此可以判定竖向水荷载是威胁管道安全的主要因素。

总的来说，对于穿河管道，为了防止洪水对穿河管道造成失稳破坏，对于有冲刷隐患的管道工程，建议采用增加压重块的方式减小输气管道破坏的风险，同时应注意穿越深度及穿越层的稳定，并且修建适当的护岸、护底、标志物等以保护管道。对于穿河管道应该严格按照相应规范和要求进行建设；建成后应采用先进的监控技术加强巡视检查，在洪水等特殊时期应密切监控，发现穿河管道有悬空裸露趋势时应立即采取应对措施。