基于重要节点识别的泛在电力物联网鲁棒性评估策略

鹿 优，潘志远，徐 伟，陈雪峰，杨 帆

（1.国家电网有限公司技术学院分公司，山东 泰安 271000；2 国网山东省电力公司泰安供电公司，山东 泰安 271000；3.山东泰山抽水蓄能电站有限责任公司，山东 泰安 271000）

0 引言

当前，电网企业为适应新形势、增长新动能、打造新业务、开辟新市场，将先进信息技术与坚强智能电网［1］相融合，广泛应用大数据、云计算、物联网、移动互联网、人工智能、区块链、边缘计算等技术，实现电力生产全过程和电力系统各环节的万物互联、人机交互和信息共享，构建拥有全方位状态感知、高效能信息处理、便捷化灵活应用等能力的智慧服务系统，称为泛在电力物联网［2］。泛在电力物联网的建设将依托坚强智能电网，并对目前的电力通信网进行延伸。建成后，网络链路规模、数据处理能力与业务贯通程度均有大幅提升，能够实现能源流、业务流、数据流“三流合一”［3］，是典型的复杂网络［4］。复杂网络的鲁棒性［5］作为评估系统生存能力的关键指标，一直被广泛关注。许多学者从物联网性能指标的角度研究了鲁棒性的评估策略，文献［6］可作为这种思路典型代表，选取能够体现物联网性能的指标作为评估依据，但这一思路难以规避物联网鲁棒性本身的不确定性，也难为运维提供导向。需要依据泛在电力物联网的结构特点，设计鲁棒性的评估策略，保持对网络功能的实时关注，为泛在电力物联网的建设、运维和管控提供导向。

通过分析泛在电力物联网的整体结构，探寻其网络特性，提出泛在电力物联网鲁棒性的概念，分析鲁棒性的扰动因素，依据网络特点拟定泛在电力物联网鲁棒性的评估策略，建立一组鲁棒性评估指标，计算和分析网络模型的各项评估指标，得出模型的鲁棒性评估结论。

1 泛在电力物联网的结构及特点

1.1 泛在电力物联网的结构

基于坚强智能电网，应用泛在物联［7］的概念，实现任何时间、任何地点、任何人、任何物的信息连接与交互，构成了泛在电力物联网，按照功能可将整个网络分为4 个层面［8］，即：感知层、网络层、平台层和应用层。泛在电力物联网的结构如图1 所示。

感知层处于泛在电力物联网的“边缘”，以各型传感器、模式识别和视频监控设备，提取电力生产全过程和电力系统各环节的实时数据和状态信息，以标准化通信接口与终端通信节点连接，具备边缘智能处理能力［9］，融合了接入、通信、计算、存储等功能，完成原始数据的就地处理，减轻网络云计算压力，降低传输带宽负担。

网络层作为贯通云平台与边缘节点的“脉络”，以电力光纤通信网为主干，以5G 通信［10］和卫星通信方式构建的无线通信网为延伸，将各场景中的边缘节点纳入通信网络。网络层按照功能可进一步划分为接入层、汇聚层、核心层以及骨干层，网络带宽、传输速率、节点数量、单一节点连接数依次提升。

平台层可以视为泛在电力物联网的“后台”，基于大数据、云计算技术构建，主要作用是存储和管理各场景数据，统计和分析各单元信息，计算和校验各环节指标，为内外部各项应用服务提供一个兼容、共享的运行管控环境以及大数据支撑。

应用层是泛在电力物联网中数据与用户交互的“前台”，对通过泛在物联获取的大数据进行充分的处理和发掘，使数据的潜在价值得以显性化，将相应的指标和信息以直观友好的方式向用户呈现和交互，满足行业内外部各类型用户的应用需求。

1.2 泛在电力物联网的特点

智能电网原有业务体系均基于各专业需求构建，虽然纵向贯通，但是横向独立，难以实现数据和信息的跨专业交互和共享，形成了多个孤立运作的业务群。泛在电力物联网将统一数据采集和交互标准并规范接口模式，实现业务的横向贯通和数据的跨专业共享，并以无线通信技术打通智能电网通信的“最后一公里”，以灵活接入、界面友好的智能移动终端设备［11］拓展数据信息的应用空间，为用户提供优质高效简捷的服务，从而优化业务运作模式和人员协作模式。所以，泛在电力物联网的建设将推动新业态的产生，为电网发展和企业转型带来空前机遇。

图1 泛在电力物联网结构

泛在电力物联网将感知、接入、传输、计算、存储等设备集成到电厂、变电站、调度中心、电力用户等电力系统各级各类场景中，各场景之间由电力网络和通信网络相互联接，形成了具有要素互联、状态感知、开放共享和融合创新能力的智慧服务系统。这些物联网设备高度集成的场景成为影响整个系统功能的要素。根据复杂网络理论，将集成大量泛在电力物联网设备设施的场景单元抽象为节点，将联接各场景之间的电力网、通信网抽象为边，便于应用复杂网络理论研究泛在电力物联网。

移动互联网技术的应用，让节点接入更加便利，组网方式更加灵活，拓扑结构更加复杂。随着新节点的不断接入，泛在电力物联网的规模将持续增长。根据“马太效应”，新接入节点具有与高连接度节点相连的倾向，少数节点通常拥有大量连接，而大多数节点的连接数较少，即节点的连接度符合幂律分布，体现出复杂网络的无标度特性［12］。

2 泛在电力物联网的鲁棒性及其扰动因素分析

2.1 泛在电力物联网的鲁棒性

泛在电力物联网由系统论的角度着眼，可被视为一个广义的复杂控制系统，其中，状态感知、信息提取、边缘计算、信号接入、数据传输、应用处理等各层面、各环节在实际运行的过程中会受到复杂物理环境和网络环境的影响，以及诸多已知和未知因素的干扰，系统参数摄动在所难免，所以需要将鲁棒性作为系统性能的评估指标，引入泛在电力物联网。

泛在电力物联网的鲁棒性是指当网络遭受冲击或参数发生扰动时，网络性能保持稳定以及系统维持正常运行的能力。由于泛在电力物联网从结构上分为4 个层面，可将扰动按照层面分解，则泛在电力物联网的鲁棒性描述为

式中：R 为泛在电力物联网的鲁棒性；Zi为影响感知层的扰动因素；Wj为影响网络层的扰动因素；Tm为影响平台层的扰动因素；Yn为影响应用层的扰动因素；ai、bj、cm、dn分别为不同层面不同因素对应的权重；k1、k2、k3、k4分别为各层扰动因素的数量。式（1）旨在定义泛在电力物联网的鲁棒性，由于扰动因素的量化过程较为烦琐，不参与本文鲁棒性评估计算。这种描述方式从整体上体现了泛在电力物联网的系统结构，因此分析网络结构是研究泛在电力物联网鲁棒性的要点。

2.2 扰动因素分析

泛在电力物联网的鲁棒性扰动因素按照来源可分为内部因素和外部因素。内部因素主要是系统本身的参数摄动，经过验证影响较大的因素包括：信号采集成功率、传感器节点密度、传感器节点失效率、传感器节点信噪比、信号采集吞吐量、信号传输时延、时延抖动、终端丢包率、终端误码率、终端可用带宽和工作频段等［13］。外部因素是指系统遭受的冲击破坏、网络攻击、自然灾害等。由于大多数节点的连接数较少，所以泛在电力物联网在应对随机攻击或意外故障时，网络功能受影响较小，表现出较强的鲁棒性；由于少数节点的连接数较大，当泛在电力物联网遭到针对这些少数节点的恶意攻击时，一旦连接数高的节点失效，网络功能将被严重打击，甚至解体瘫痪。实时评估网络鲁棒性，对于制定泛在电力物联网安全防护策略以及从整体上做好网络运维意义重大。

3 鲁棒性评估策略及评估指标体系

3.1 鲁棒性评估策略

由复杂网络的无标度特性可知，具有较高连接度的节点通常是影响网络功能的关键因素，虽然此类节点数量较少，但其重要程度很高，在网络安全防护和运维资源配置时，应予以重点关注。然而，节点连接度仅是评估网络鲁棒性的一项因素。所以，泛在电力物联网的鲁棒性评估策略是建立一组合理的评估指标，通过核算各项指标数值，量化网络节点的重要程度，从宏观上确定对网络功能影响较大的“关键少数”节点，找准决定网络鲁棒性的重点部位。

3.2 鲁棒性评估指标体系

泛在电力物联网的复杂拓扑结构可以抽象为由节点以及连接节点的边构成，两个节点之间通过相连的边进行信息交互，且不受固定的方向和权值的限制，由此建立泛在电力物联网的模型为无向无权［14］网络G=（V，E），V 为网络中节点的集合V＝｛v1，v2，v3，…，vn｝，E 为网络中边的集合，E＝｛e1，e2，e3，…，em｝。若节点vi经由一条边与节点vj相连，则vij=1；反之，若节点vi与节点vj不相连，则vij＝0。对于任意节点vi，vii=0。节点vi的重要程度，可以量化为该节点的几项关键参数，包括：度中心性［15］、中介中心性［16］、接近中心性［17］、最大连通度［18］和连通因子［19］等，通过核算和分析各节点的关键参数，确定节点的重要程度。

1）度中心性（Degree Centrality）是描述与节点直接相连边的数量的指标。该指标体现一个节点拥有的连接数越多，其通信能力和影响范围越大，其重要程度越高，但无法区分连接数相同节点的重要度。节点的度vi中心性为

2）中介中心性（Betweenness Centrality）是描述某一节点位于其他节点之间的最短路径数的指标。该指标体现一个节点对其他节点通信功能的影响力，若节点的中介中心值高，则对网络通信功能影响较大，其重要程度较高。以gpq表示网络中所有节点到其他节点的最短路径数，以gpq（i）表示所有最短路径经过节点vi的数量，则节点vi的中介中心性为

3）接近中心性（Closeness Centrality）是描述从指定节点到其他节点的最短路径倒数的指标。该指标反映了节点与网络中其他节点的接近程度，若节点的接近中心值高，则其在网络中位于中心位置的可能性就大，重要程度就高，反之则说明节点被网络边缘化，影响力小。以dij表示节点vi与节点vj之间的最短距离，则节点vi的接近中心性为

4）最大连通度Gmax是描述节点受损失效后，在所有依然具备连通功能的子网络中，最大连通子网的节点数占所有连通子网中节点数的比例。Gmax值越大，说明失效节点对网络功能影响较小，网络的鲁棒性较强，通信能力得到较好的维持。当节点vi受损后，以Nmax表示此时最大连通子网的节点数，以N′表示不含孤立节点的所有连通子图的节点数，则此时网络的最大连通度为

4 网络模型建立及算例分析

4.1 建立网络模型

泛在电力物联网在拓扑结构方面兼容了坚强智能电网中的典型拓扑，融合了星形、树形、总线形、环状等经典结构。为了确保电力供应不间断和通信传输不中断，增强网络鲁棒性，坚强智能电网中的重要节点通常采取环形组网方式，保证链路的100%冗余备份。可将结构特点提取并抽象为网络模型，如图2所示。该网络模型由16 个节点按照泛在电力物联网典型拓扑构成，包含环网、环相切、环带链等经典结构，节点度最大为8，节点度平均为3.125。

图2 网络模型

4.2 评估策略验证分析

按照鲁棒性评估策略，逐一计算网络模型中每个节点的5 项评估指标，即度中心值DC、中介中心值BC、接近中心值CC、最大连通度Gmax、连通因子。计算结果如表1 所示，节点2、节点3 的度中心值、中介中心值、接近中心值3 项指标显著高于其余节点，由各节点最大连通度指标可知，节点3 的Gmax数值最小，所以当节点3 失效时，网络功能最受影响，且节点3 的度中心值、中介中心值、接近中心值最高，说明在该网络模型中节点3 最重要。虽然节点3、节点14 的连通因子值最小，但是这两个节点出现这一现象的原因不同，由于节点3 的度最大，当该节点失效时，与节点2、节点4、节点6、节点7、节点9、节点10、节点12 与节点16 的连接断开，导致节点4、节点16 与主网脱离，网络功能受损严重；由于节点14 与节点15 采取星形组网方式，当节点14 失效时，导致节点15 成为孤立节点，说明这种连接方式不利于维持网络功能，使网络鲁棒性降低。节点4、节点5、节点7、节点8、节点9、节点10、节点12、节点15 与节点16 的中介中心值为0，说明这些节点对其他节点的通信功能没有影响；节点9、节点10 的接近中心值较高，说明靠近网络核心，虽各自与节点2、节点3形成环形连接，但节点9、节点10 不在任何节点之间的最短路径上，所以环形结构能够提升网络鲁棒性。由上述分析可知，单从一项指标无法区分节点的重要程度，通过核算和分析网络节点的5 项指标，不仅能够确定节点的重要程度，而且能够大致掌握节点在网络的分布位置，以及节点对网络功能的影响力和组网方式等信息，对于进一步有针对性地做好网络建设以及优化资源配置提供重要参考。

表1 网络模型中各节点的5 项指标参数

将网络模型中各节点的5 项指标参数绘制成折线图如图3 所示，从图中可以直观看到当某一节点失效时，网络最大连通度的变化，继而迅速锁定对网络功能影响较大的节点，再对比其他指标可以确定网络中最重要节点为节点3，当节点3 失效后，网络鲁棒性最低。其余节点受攻击时，网络的最大连通度和连通因子均处于较高的值，网络具有较高鲁棒性。

图3 网络模型中各节点的5 项指标参数

5 结语

基于泛在电力物联网典型拓扑构建了网络模型，算例分析验证了所提鲁棒性评估策略的可行性，为在实际网络中的推广应用奠定基础。泛在电力物联网规模庞大，在万物互联的状态下，电气设备或变电站均能够抽象为网络中的节点，通过状态感知能够获得网络以及各节点的实时状态，应充分发挥云计算功能，即时定位重要节点，找准影响网络功能的关键，实现网络鲁棒性的实时评估，确保网络整体的安全稳定，提升泛在电力物联网容灾能力、容错能力。