颜色级检测仪校正算法研究

梁后军， 谢睿

安徽财经大学管理科学与工程学院， 安徽 蚌埠 233000

0 引言

棉花的反射率(Rd)和黄度(+b)统称为颜色级[1，2]，是确定棉花品质的一项重要指标.我国主要用大容量棉花纤维测试仪(High Volume Instrument,HVI)[3]对皮棉颜色级进行检测.籽棉的品质决定了皮棉品质的高低，高质量的籽棉才有可能加工出优质的皮棉.我国于2013开始推行仪器化公证检验，数年来检验设备和方法逐步完善，然而籽棉品质的检验尚无高效、快速的检验方法.因此，科学、快速规范的测量籽棉颜色级是业内急需解决的问题.

在棉花颜色级检测方面，陆永良[2]基于国际颜色模型(CIELAB)，研究了纺织品色度与HVI棉花大容量测试仪颜色测试结果的关联性.王铭等[4]研究了棉花品级的HVI检测结果与人工检测结果的相关性.刘永川[5]研究了颜色级、马克隆值等指标在纺织配棉中的运用.这里的颜色级是指皮棉的颜色级.由于籽棉样品存在着棉团间差异大、分布不均匀、簇与簇之间存在大面积空洞及杂质分布不均匀等，要实现对其颜色的稳定测量困难较大.

在误差校正方面，王法亮[6]针对扭摆式硅微加速度计的温漂问题，提出了基于自适应权重粒子群优化(PSO)算法优化反向传播(BP)神经网络温度校正方法，取得了高精度实时温度补偿效果.针对原油矿化度的组份、含量与含水率测量值的关系受多种因素的影响，难以建立准确的误差补偿模型，董鹏敏等人[7]建立误差校正的BP神经网络模型，把原油含水率传感器的检测误差从13.912 %降低到1．821 %，提高了检测精度.吴翼凡[8]将BP神经网络用于校正温度传感器辐射误差的测量数据，将测量精度提高到了0.1 K量级.苏淑靖[9]采用新型动态PID神经网络算法对热电偶测量值进行非线性校正，拟合出的温度电压关系相对误差均控制在1 %以内，提高了系统测试精度.

我们设计了一种籽棉品质检测仪，在投入使用之前要先对检测仪进行校对，即用检测仪测量标准比色板的反射率和黄度(Rd，+b)，再将比色板的标称值与测量结果相比较.人工神经网络在非线性拟合、分类方面有着优异的表现，因此本文使用人工神经网络对测量结果进行校正，增加测量的准确性和稳定性，统计结果显示校正前与校正后的数据存在明显差异.

1 颜色级检测仪硬件原理

如图1所示，整个检测仪主要由机壳、设置于机壳底部且朝向透光玻璃底板的光电检测装置、控制按键、顶部的LCD液晶显示屏、信号处理电路板及柔光板等部件组成.信号处理电路板由存储器、接口芯片、微处理器及滤波电路等组成.四个颜色传感器分别被放置于田字形结构的四个方形框内；每个颜色传感器的外围设置有遮光板防止LED灯光对颜色传感器形成强烈干扰；四个颜色传感器型号为广泛用于颜色或亮度检测的TCS3200[10].

图1 籽棉颜色级检测仪结构图
Fig.1 Structure Chart of Seed Cotton Color-Level Detector

测量时，将籽棉(或比色板)置于检测仪的正下方(透光玻璃下面).LED灯条的光线经柔光板均匀化以后照射在待测籽棉(或比色板)上，部分光线被待测物品反射后传输到颜色传感器上，颜色传感器把检测到的RGB分量传输给信号处理电路板，信号处理电路板上的微处理器将RGB值转换为对应的反射率和黄度，判断出籽棉的等级并在LCD液晶显示屏上显示最终结果.

2 颜色级检测仪软件原理

首先颜色传感器对着校验用白色比色板，微处理器读取颜色传感器的测量值，分别记为Red_、Green_、Blue_；再换上待测物品，颜色传感器测得红绿蓝(RGB)三色滤光器的检测值，分别记为 Red0、Green0、Blue0，在24位RGB颜色值中，实际RGB的颜色值分别由式(1)～式(3)获得

红色R0=255×Red0/Red_

(1)

绿色G0=255×Green0/Green_

(2)

蓝色B0=255×Blue0/Blue_

(3)

根据图形学理论[11]，X、Y、Z与R0，G0，B0的关系如(4)式所示

(4)

棉花检验中一般采用亨特(Hunter)色坐标系统,即使用反射率(Rd)和黄色深度(+b)进行棉花颜色分级.亨特系统中的反射率Rd、红色深度a、黄色深度+b与CIE-XYZ标准色度系统的关系如(5)式所示

(5)

其中，fy为由Y计算得到的中间转换值.

3 基于神经网络的非线性校正

由颜色传感器直接获取的测量值(反射率Rd、黄度+b)，由于瓷板表面不完全平整，测量结果往往存在一定偏差，不能直接使用，首先需要借助标准色板进行校正.人工神经网络[12～16]在非线性分类、模式识别及数据拟合方面性能优异，其中BP(Error Back-Propagation)神经网络[12]由于输入、输出均可以是实数，具有很强的连续非线性拟合能力，因而本文采用BP神经网络对颜色传感器的直接测量值进行非线性校正、拟合，实现测量值到比色板标称值的映射.

因为Sigmoid函数(简称S型函数)处处可导且具有非线性饱和的特性,BP神经网络一般选用S型函数作为激活函数.S型函数在负无穷端趋于0，正无穷端趋于1，呈非线性饱和特性，中间部分呈线性特性，非常类似生物神经元的信号输出形式，可增强网络的非线性映射能力.

S型函数的数学表达式和一阶倒数分别为

(6)

f′(x)=f(x)·(1-f(x)

(7)

使用时第一步是通过网络将输入向前传播

(8)

Rd0，+b0指籽棉颜色级检测仪直接测量到的数据,即矫正前的数据.中间各级输出

a(m+1)=f(n(m+1))=f(W(m+1)a(m)+b(m+1)),m=0,1,...,M-1

(9)

最后一级输出即是a(M)，一般直接用a表示，其中的M表示第M层，不是指a的幂级数.

a=a(M)

(10)

(10)式表示最后一层的输出.M是神经网络的总层数，a(m)是第m层的输出，a指最后一层神经网络的输出.

下一步是通过网络将敏感性反向传播

(11)

(11)式表示最后一层误差反向传播敏感性.由于最后一层没有用到sigmoid函数，因此最后一层误差反向传播敏感性与前面各层不同，前面各层误差反向传播敏感性如式(12)所示

(12)

其中，t是神经网络期望的输出，即各块比色板的标准值；a是实际输出，本文中使用两个神经网络分别矫正Rd和+b,因此对于第一个网络a表示Rd,对于第二个网络a表示+b；W(m+1)表示第(m+1)层的权重.

最后，使用近似的最速下降法更新权值和偏置值

W(m)(k+1)=W(m)(k)-as(m)(a(m-1))T

(13)

b(m)(k+1)=b(m)(k)-as(m)

(14)

由于用来校正的标准色板只有5种，每种色板测量了10次，一共50个校准数据，这就要求神经网络中的未知参数不能超过50个，因此本文中采用两个2×4×4×1网络(2个输入，2层Signoid非线性转换层，每层4个元素，1个输出)，分别校正Rd和+b,但每个神经网络的输入数据是相同的，均是直接测量得到的反射率和黄度(Rd0,+b0).每个网络共37个未知参数，如图2所示.其中，Rd0,+b0表示直接测量得到的标准色板的反射率和黄度，一般与色板的标准值存在比较大的偏差；Rdc,+bc表示经过神经网络校正后的反射率和黄度.

图2 非线性校正用神经网络
Fig.2 Neural network for nonlinear correction

4 实验

校验用色板分别为棕色板、黄色板、白色板、灰色板及中色板，共5种.先直接用检测仪测量这5种比色板，并将结果与比色板的标称值相对比；再使用人工神经网络校正测量数据，并与比色板的标称值相对比.实验表明校正后的数据在准确性和离散性方面均优于校正前的结果.

4.1 直接测量结果及分析

校验用比色瓷板如图3所示，分别测量每块比色板各10次，检测结果如表1所示.其中，“测量值与标称值误差”指10次测量的平均值与比色板的标称值之差，“误差百分比”指“测量值与标称值误差”除以标称值所得百分比.由表1可见，5块比色板中，Rd的“测量值与标称值误差”的绝对值最大为2.66(灰色板)，最小为1.41(棕色板)；“误差百分比”的绝对值最大值为5.59 %(灰色板)，最小值为2.49 %(白板).

+b的“测量值与标称值误差”的绝对值最大为1.37(黄色板)，最小为0.19(灰色板)；“误差百分比”的绝对值最大值为8.28 %(黄色板)，最小值为4.48 %(白板)，可见黄度的“测量值与标称值误差”的绝对值虽然不大，但相对误差的绝对值较大，差异比较明显，需要进一步校正后方可投入使用.

图3 校验用瓷板组
Fig.3 Porcelain panel for calibration

表1 标准色板反射率、黄色深度的测量值和标称值Tab.1 Standard color-plate reflectivity, yellow depth measurement and nominal value

图4是标准色板反射率、黄度的测量值和标准值的图形化表示，点状图表示测量值，菱形表示标准值.可见对每一块色板，测量值与标准值之间均存在一定程度的偏差，且偏差比较明显.

表2 各测量值的95 %置信区间Tab.2 The 95 % confidence interval of each measurement value

图4 标准色板反射率、黄度的测量值和标准值分布
Fig.4 Distribution of reflectivity, yellowness measurement and nominal value

4.2 校正后结果及分析

表3是测量值经人工神经网络校正后所得数据.可见校正后反射率(Rd)与标准值的绝对差值的最大值为0.168，黄度(+b)与标准值的绝对差值的最大值为0.031;相对偏差绝对值的最大值分别是0.21 %和1.11 %，均远小于5 %.说明校正后数据精度很高.从表4可以看出，校准后各色板的标称值均包含在测量值的95 %置信区间内，方差的置信区间也比校准前减少很多.说明校准后数据更准确，离散性更小.

表3 校准后反射率、黄度和色板的标称值Tab.3 Nominal values of reflectivity, yellowness of color-plates after calibration

图5是标准色板反射率、黄度测量值的校准值和标称值的图形化表示，点状图表示校准后的测量值，菱形表示标称值，可见校准后的测量值基本均匀分布在标准值的周围，非常接近标称值.

4.3 校正前后两正态总体均值差异性检验

为了从统计学角度检验，校准前后数据是否有差异，还需进行两正态总体均值差异性检验.2个正态总体的方差未知且不相等时，t′服从自由度为df的t分布，即

其中,自由度df由下式计算.

建立假设检验

H0:u1-u2=0(校正前后两组数据均值相等) H1:u1-u2≠0(校正前后两组数据均值不相等)

表4 校准后数据的95 %置信区间及标称值Tab.4 95 % Confidence interval and nominal value of data after calibration

图5 标准色板反射率、黄度 测量值的校准值和标称值的分布
Fig.5 Distribution of calibration and nominal values of reflectivity and yellowness measurements of standard color-plates

计算结果列于表5中，可以看出除白板、中色板的黄度校验前后没有明显差异外，其他色板的测量值，校准前后的检测结果均拒绝原假设(校正前后两组数据均值相等)，也就是说校正前后的数据在统计学上存在明显差异.

表5 校准前后数据的两正太总体均值差异性检验Tab.5 Test of the difference of the overall means of the two group of data before and after calibration

4 总结与讨论

由于传感器及电路系统存在一定的误差，开发的籽棉颜色级检测仪，在实际使用前要进行适当校正，即首先要保证仪器对标准色板的测量值要与标称值相符.本文侧重于使用神经网络对原始数据进行校正，经过人工神经网络校正后，对标准色板反射率检测的最大绝对误差达到0.08，最大相对误差达到0.07 %；对标准色板黄色深度检测的最大绝对误差达到0.14，最大相对误差达到1.54 %，也即检测仪达到了很高的精度.校正后数据的准确性显著提高而离散性显著降低.