循环荷载作用下绿泥石千枚岩弹性模量演化规律试验研究

周阳，苏生瑞，马洪生

(1.长安大学地质工程与测绘学院，陕西西安，710054；2.四川省交通勘察设计研究院有限公司，四川成都，610041)

岩石是许多工程建设如隧道，采矿和道路等的载体。由于地震，爆破，挖掘扰动等原因，岩石会受到循环荷载的影响。岩石在循环荷载作用下的力学性质明显与单调加载不同。在循环荷载作用下，岩石发生损伤累积，其强度与模量发生明显的变化。弹性模量是联系应力与应变的关键参数，它决定了岩石的力学行为和弹性波的传播速度[1-2]，因此，量化岩石在循环荷载作用下的弹性模量和强度不仅可以更好地理解岩石的变形行为，而且对建立岩石的本构方程也非常重要。前人对循环荷载作用下岩石弹性模量和强度特征进行了研究。胡广等[3]研究了循环荷载作用下斜长花岗岩弹性模量的演化规律。汪泓等[4]研究了循环荷载下干燥与饱和砂岩的强度和模量特征。马林建等[5]研究了循环荷载作用下盐岩的三轴变形和强度特性。李涛等[6]研究了循环荷载作用下冻结灰砂岩强度特征与弹性模量演化规律。邓华锋等[7]研究了循环荷载的频率和幅值对石英砂岩强度和模量的影响。刘建锋等[8]研究了循环荷载下细砂岩弹性模量的变化规律。姚吉康等[9]研究了三轴循环加卸载下花岗岩的强度和变形特征。TRIPPETTA等[1]研究了石膏岩在变幅循环荷载下弹性模量的变化规律。RUKHAIYAR等[10]研究了石灰岩在多种循环加载条件下强度的变化特征。YANG等[11]研究了大理岩在三轴循环荷载下弹性模量和峰值强度的变化规律。YANG等[12]研究了砂岩在增幅循环作用下弹性模量的变化特征。HEAP 等[13-14]定量评价了西凤花岗岩在单轴循环荷载下弹性模量的变化规律，研究了玄武岩在单轴增幅循环作用下弹性模量的变化规律。MENG等[15]研究了不同加载速率下红砂岩在加载和卸载条件下弹性模量的变化特征。FUENKAJORN 等[16]研究了循环荷载对岩盐抗压强度和弹性模量的影响。目前有关千枚岩力学性质的研究主要集中在静态常规单调加载试验方面[17-22]，有关千枚岩在循环荷载作用下的研究较少。千枚岩是一种中—低级变质岩，物理力学性质特殊，并且分布广泛。千枚岩在循环荷载作用下必然会引起内部结构出现损伤，进而影响其强度和模量的变化。因此，本文作者对千枚岩进行单轴循环加卸载试验，研究在准静态范围内其强度和弹性模量在循环加卸载过程中的演化规律，以期为以千枚岩为载体的工程建设以及后续的本构关系的研究提供科学依据。

1 试样制备与试验方法

1.1 试样制备

试验使用的岩石材料取自四川省西北部绿泥石千枚岩。粉晶X 线衍射结果显示：试验样品主要由绿泥石、伊利石、石英、斜长石和钾长石组成，其质量分数分别为36%，38%，13%，12%和1%。

根据国际岩石力学协会(ISRM)的要求，将绿泥石千枚岩制备成直径约50 mm、长度约100 mm的圆柱型试样(见图1)，并在试验前对样品进行干燥处理。绿泥石千枚岩试样的层理面近水平方向展布。

图1 绿泥石千枚岩试样Fig.1 Chlorite phyllite samples

1.2 试验设备及试验方法

本试验在MTS-815 电液伺服系统上完成。采用轴向位移控制方式进行循环加、卸载试验，根据ZHANG等[23]对静态、准静态和动态加载速率的定义，将加载速率设置在准静态范围内。

试验分为2种工况：1)绿泥石千枚岩的单轴压缩试验，加载速率分别设定为0.001，0.005，0.020和0.100 mm/s；2)绿泥石千枚岩的循环加卸载试验，加载速率同样分别设定为0.001，0.005，0.020 和0.100 mm/s。

循环荷载试验步骤如下。

1)以设定的位移加载速率向绿泥石千枚岩样品施加轴向荷载，直到轴向位移达到0.2 mm，然后以0.5 MPa/s的速度卸载轴向荷载直到0.5 MPa。

2)在随后的每个循环中，轴向位移每增加0.03 mm，然后荷载再次卸载到0.5 MPa，直到样品失效破坏为止。

单轴循环加卸载路径如图2所示。图3所示为0.001 mm/s加载速率下绿泥石千枚岩样品的单轴循环加卸载试验结果。

图2 单轴循环加卸载路径Fig.2 Uniaxial cyclic loading and unloading path

图3 加载速率0.001 mm/s时循环试验结果Fig.3 Experiment results of cyclic loading test at loading rate of 0.001 mm/s

2 试验结果分析

2.1 应力-应变曲线分析

绿泥石千枚岩常规单轴加载及循环荷载条件下的全过程应力-应变曲线如图4 所示。从图4 可以看出：在不同加载速率条件下常规单轴曲线与循环荷载曲线整体变化趋势相同，并且循环荷载曲线中的峰值应变与单轴常规荷载曲线中的峰值应变近似相等。不同加载速率下的轴向峰值应变如图5所示。从图5可见：循环峰值应变与单轴常规峰值应变的偏差小于9%。这说明绿泥石千枚岩在循环荷载作用下的轴向变形主要受其单轴压缩应变的影响。

循环荷载曲线中每次加卸载曲线不能完全重合，加载曲线始终在卸载曲线的上方，形成滞回环。滞回环在前几个循环中是稀疏的，然后在较长的循环时间内密集分布，在接近失效时又变得稀疏，即体现出疏—密—疏的规律。每个滞回环由弹性应变和塑性应变组成。弹性应变在卸载过程中恢复，而塑性应变是不可逆的，随着循环次数的增加而累积，直至试样失效。

2.2 强度特征分析

岩石的失效是一个渐进的过程，从原始裂隙的压密、新生裂隙的稳定扩展、裂隙的连接和贯通，到最终形成宏观的破裂面，在此过程中，岩石的起裂强度、损伤强度和峰值强度是重要的应力阈值，在破坏机理分析中具有重要的意义[24-25]。

2.2.1 峰值强度特征

表1所示为绿泥石千枚岩在不同加载速率下常规单轴压缩及循环荷载试验的峰值强度。

从表1可以看出：绿泥石千枚岩在循环荷载条件下会表现出一定的“弱化”特质，即其峰值强度减小。在加载过程中，应力增大会导致裂纹扩展以及新裂纹萌生，在卸载过程中，虽然部分裂纹重新闭合，但仍然有一些裂纹会造成岩石中出现不可逆的损伤，这种损伤随着加卸载循环次数增加不断积累，从而导致岩石峰值强度降低。这与汪泓等[4,26]的研究结果一致。但是也有部分学者得出了相反的结果，即在循环荷载条件下峰值强度会有所增大[6,27]。可见：在循环加卸载条件下岩石峰值强度的变化规律并不相同，它与循环加卸载的控制方式、荷载增量、岩性以及岩石所处的应力状态等因素有关。

图4 不同加载速率下应力-应变曲线Fig.4 Stress-strain curves at different loading rates

图5 不同加载速率下的轴向峰值应变Fig.5 Axial peak strain at different loading rates

结合试验数据可以看出，无论常规单轴试验还是循环加卸载试验，其峰值强度都具有明显的速率依赖性，即随着加载速率增大而提高。这是因为加载速率越大，岩石材料中储存的可释放弹性应变能越大，岩石材料硬度增加，强度提高[28]。

表1 绿泥石千枚岩的峰值强度Table 1 Peak strength of chlorite phyllite

2.2.2 损伤强度特征

图6 损伤强度阈值的确定方法及其典型演化特征(加载速率0.1 mm/s)Fig.6 Determination of damage strength threshold and its typical evolution

岩石样品的裂纹损伤强度阈值可以通过相应的轴向应力-体积应变来确定[24-25]，说明体积形变从压实主导转变为膨胀主导。图6所示为绿泥石千枚岩在循环荷载作用下裂纹损伤强度阈值的确定方法及其典型演化特征。当加载速率为0.1 mm/s时，循环次数小于3，千枚岩样品不产生体积扩容，裂纹损伤强度不能获得。根据轴向应力与体积应变之间的关系，确定了循环荷载作用下绿泥石千枚岩样品的裂纹损伤强度阈值，并依据计算结果，得到裂纹损伤强度阈值与循环次数之间的关系如图7所示。

由图7可知：随着循环次数增加，绿泥石千枚岩样品的裂纹损伤强度呈现先增大后减小的变化规律。例如在加载速率为0.1 mm/s 时，裂纹损伤强度从21.04 MPa 增加到36.82 MPa，这是因为在早期循环中，随着加载次数的增加，样品中预存裂纹闭合，卸载后闭合裂纹难以重新开启。然后，裂纹损伤强度从36.82 MPa 减小到31.96 MPa，这是因为，一方面，样品中的新生裂纹随着循环次数的增加而扩展和聚结；另一方面，卸载后的闭合裂纹更容易重新打开。

图7 裂纹损伤强度阈值与循环次数的关系Fig.7 Relationship between crack damage threshold of specimen and cycle number

在相同的循环次数下，高应变加载速率千枚岩样品的裂纹损伤强度阈值比低应变速率的大，但加载速率并不影响裂纹损伤强度阈值的演化规律。

3 弹性模量的演化规律

3.1 弹性模量的计算方法

在研究绿泥石千枚岩循环加卸载全过程中弹性模量的变化规律时，需要借助应力-应变曲线来确定各个滞回环的弹性模量，本文对每个滞回环加载及卸载曲线的直线部分进行拟合，分别计算其平均弹性模量。

在研究绿泥石千枚岩单个滞回环内弹性模量的变化规律时，根据HEAP 等[13]提出的计算方法，将每个循环的应力-应变曲线进行三次多项式拟合，然后确定任意应力水平下的切线模量。以加载速率为0.001 mm/s的样品B1的第14次循环加卸载曲线为例(图8)，首先计算应力为10 MPa 时加、卸载曲线的切线模量，若两者差值小于5 GPa(见图9中虚线之间的数据点)，则认为应力-应变曲线尚处于弹性阶段，此时，取加载曲线上的切线模量作为该滞回环内对应于该应力水平的弹性模量。然后，在符合要求的应力范围10～45 MPa内，按应力每增加5 MPa计算1次。其余循环的计算方法与此相同。

图8 样品B1第14次加卸载曲线Fig.8 The 14th loading-unloading curve of B1 sample

图9 不同应力水平下加载和卸载曲线的切线模量Fig.9 Tangent modulus of loading-unloading curve under different stress levels

3.2 绿泥石千枚岩加卸载全过程弹性模量的演化规律

为了研究绿泥石千枚岩在循环加卸载全过程中弹性模量的变化规律，对加载及卸载曲线直线部分的平均模量分别进行计算。绿泥石千枚岩在不同加载速率下的弹性模量变化曲线如图10 和图11所示。

从图10 和图11 可以看出：首次循环荷载对绿泥石千枚岩有明显的强化作用，弹性模量提升幅度最大，这是因为绿泥石千枚岩样品中存在裂隙，首次循环荷载对样品有压密作用。纵向对比各条曲线发现，随着加载速率增加，绿泥石千枚岩的弹性模量有增加的趋势。虽然在前期循环加卸载期间，这种趋势不太明显，弹性模量曲线离散，但随着循环试验的继续进行，弹性模量随加载速率增大的趋势越来越显著。其原因与样品中的裂隙发育有关，每个样品中的裂隙特征并不相同，包括裂隙含量和空间分布，因此，在前期循环加卸载过程中，弹性模量受裂隙的影响较大、纵向上弹性模量曲线规律性不强。

横向对比各条弹性模量曲线发现，与加载速率的影响相比，加卸载路径对绿泥石千枚岩弹性模量的影响更为显著。各条弹性模量曲线的变化趋势保持一致，即呈现出有规律的“波浪形”，绿泥石千枚岩的弹性模量与加卸载路径密切相关。

3.3 绿泥石千枚岩单个滞回环内弹性模量的演化规律

根据HEAP等[13]提出的计算方法确定每个滞回环内任意应力水平下的切线弹性模量，得到每个滞回环内不同应力水平下切线模量的演化规律。以试样B1和B4为例，每个滞回环内切线弹性模量随应力水平的变化曲线如图12所示。

从图12 可以看出：随着应力水平的增加绿泥石千枚岩在单个滞回环内的切线弹性模量呈现出先增大后减小的规律。其原因是前期循环加卸载处于裂隙压密阶段，因此，切线模量呈现快速增长的趋势；随着应力水平的增加，试样由压密段过渡到似弹性段，切线弹性模量增长速度减缓；到微裂隙稳定发展阶段，试样内部产生损伤，切线模量趋于平缓，并随着应力的继续增大而减小。

通过单个滞回环内不同应力水平下切线模量的计算结果可以得到相同应力水平下，切线模量随循环加卸载次数的演化规律，试样B1和B4的切线弹性模量随循环次数的变化曲线如图13所示。

从图13 可以看出：在相同应力水平下，随着循环次数增加，绿泥石千枚岩的切线模量先增大然后基本趋于恒定，最后略有降低，即呈现出增大—平缓—降低的变化规律。绿泥石千枚岩的这种变化规律与TRIPPETTA 等[1]研究的石膏岩和白云岩的切线模量变化规律相同，他们认为，在前期循环加载过程中，岩石内部预先存在的微裂隙闭合，样品变硬，切线模量增加；然后，切线模量基本不变，具有明显的伪弹性行为，实际上这是剪胀和压实之间的竞争平衡，即在循环加卸载过程中，岩石内部产生的无序膨胀微裂纹降低样品的刚度和模量，而由裂隙切割形成的矿物颗粒重新被压实以及裂隙被碎屑颗粒充填，增加样品的刚度和模量，这2种作用之间的竞争平衡导致切线模量基本保持不变；在临近失效的几个循环中膨胀裂纹扩展、聚集，轴向刚度降低，切线模量也随之下降。

图10 循环加卸载全过程弹性模量变化曲线Fig.10 Elastic modulus curve in whole process of cyclic loading and unloading

图11 弹性模量变化曲线局部放大图（图10中第8次循环加载后的弹性模量曲线）Fig.11 Local enlargement of elastic modulus curves

图12 不同应力水平下切线弹性模量的变化曲线Fig.12 Change curves of tangent modulus under different stress levels

图13 切线弹性模量随循环次数的变化曲线Fig.13 Curve of tangential modulus varying with number of cycles

但是本文的试验结果与胡广等[3,13-14]研究的花岗岩和玄武岩等硬岩的变化规律不同。在相同应力水平下，随着循环次数增加，花岗岩和玄武岩的切线模量呈直接降低或先增加后降低的规律。可见：软岩与硬岩在循环荷载条件下切线弹性模量的变化规律有很大差异，这是岩石的矿物成分和胶结方式不同造成的。因此，研究循环荷载作用下岩石内部膨胀裂隙的扩展分布规律以及矿物颗粒的变形特征是探究软岩和硬岩模量变化的关键，值得进一步研究。

4 结论

1)绿泥石千枚岩循环加卸载试验与单轴压缩试验得到的应力-应变曲线变化趋势基本一致，在循环荷载作用下，绿泥石千枚岩的轴向变形主要受其单轴压缩的影响。

2)绿泥石千枚岩峰值强度表现出明显的速率依赖性，即峰值强度随加载速率增加而增大；但循环荷载试验的峰值强度表现出明显的“弱化”特征。

3)随着循环次数增加，绿泥石千枚岩的裂纹损伤强度阈值呈先增大后降低的变化规律，这种变化趋势不受加载速率的影响；在相同循环次数下，加载速率较高的千枚岩试样具有较大的裂纹损伤强度阈值。

4)绿泥石千枚岩弹性模量的变化规律与加卸载路径一致，即呈现出有规律的“波浪形”。

5)单个滞回环内切线弹性模量随应力水平的增加呈现出先增大后减小的趋势；但在同一应力水平下，切线弹性模量随循环次数增加呈现出增大—平缓—降低的变化规律。