带桩沉井复合基础变位分析

张 凯，刘旭锴，周 燕，管青海，李自林

(1.天津大学建筑工程学院，天津市南开区卫津路92号 300072； 2．天津市市政工程设计研究院，天津市和平区营口道239号 300191； 3.天津城建大学天津市土木建筑结构防护与加固重点实验室，天津市西青区津静路26号 300384； 4.河北水利电力学院土木工程学院，河北省沧州市重庆路1号 061001)

带桩沉井复合基础是一种新型的基础型式，这种复合基础组合了沉井和桩基础两种基础结构形式，抗水平荷载能力强，竖向承载能力高，而且沉井底部的桩基进一步提高了基础水平承载能力，可以用作深水基础的施工平台[1-2]及水平推力较大的拱脚基础。软土地基拱桥以及国内规划建设的琼州海峡跨海大桥[1]多次将该种基础形式用作比选方案。王磊[3]对沉井、带裙边沉井、带钢管桩沉井、裙边复合钢管桩沉井4种基础模型开展了试验研究，结果表明后3种型式结构的水平向极限承载能力比单纯沉井结构分别提高1.2倍、1.6倍和2倍；过超[4-5]对沉井-钢管桩逆作法进行了试验研究，研究结果表明逆作法使得桩基、沉井分阶段分担设计荷载，带桩沉井的水平承载性能可以进一步提高；钟锐[6-8]、黄茂松[9]、涂文博[10]对带桩沉井基础的动力特性及抗震性能等进行了研究，结果表明沉井下群桩的存在对于基础整体动力性能的提高具有显著的作用，增强了基础的抗震性能。

上述研究表明带桩沉井复合基础具有良好的抗水平静载及动载性能，其用于桥梁基础结构具有很好的前景，但对于这种结构尚缺少有关承载变形机制的研究，致使其不便于工程实践应用，制约了该种基础形式在工程中的大面积推广。文中对带桩沉井基础设计计算理论进行了研究，推导了带桩沉井复合基础设计计算公式，讨论了带桩沉井基础设计应用的极限应力状态，分析了持续高水平荷载作用下土体流变效应对带桩沉井复合基础的影响。基于工程实例，对比分析了沉井基础与带桩沉井复合基础的变位差异，探讨了沉井后背土体对基础变位的影响，以及沉井后背土体与桩基础分担荷载的比例关系。研究成果将为该基础形式在工程中的实际应用提供理论指导，并对我国基础设计相关规范的修订提供参考。

1 带桩沉井复合基础分析

文献[3]的研究表明带桩沉井基础的水平荷载主要由沉井基础承担，沉井分担的荷载比例一般在70%～90%之间。基于沉井与桩基的分担比例关系，拟将沉井作为主体构件，将桩基简化为沉井基础边界约束进行分析计算。

1.1 沉井基础的变形及土体对沉井的作用

沉井同桩基础一样也分为柔性结构与刚性结构，可近似按照基础的结构尺寸区分。桩基础的深度与桩基直径之比大于8可按照柔性桩考虑，沉井入土深度与沉井宽度之比小于3可作为刚性结构[11-13]考虑。柔性结构应考虑结构变形的影响，刚性结构在横向外力作用下，近似认为只产生转动，结构不产生挠曲变形。软土地基带桩沉井基础为抵抗桥梁上部较大的竖向荷载，桩基础一般按照柔性桩设计，沉井的入土深度仅考虑抵抗水平荷载的作用，其深度可大大降低，一般按照刚性结构设计。

沉井基础作为刚性基础，其在水平荷载作用下的变形主要表现为平动及旋转运动。当沉井基础位于原状土层内，水平荷载作用不大时，沉井以沉降和转动为主，沉井将绕位于地面(或局部冲刷线)以下一定深度处转动。当水平荷载较大时，旋转轴距离地面或局部冲刷线的距离逐渐达到沉井深度，此时沉井基础将在基础底面沿沉井中心产生水平位移及转角，沉井变形以竖向沉降及转动变形、水平变位为主。沉井基础变形及受力如图1所示。

图1 沉井基础受力示意图

沉井基础作用分析中常常考虑了基础侧面土压力、基底摩阻力、基底土压力的作用，而实际上基础侧面水平向及竖向土体剪切力都会对基础的变形产生较大的影响，可以减小基础的变位作用，在沉井基础深度较大时往往是不可忽略[11-13]的。但从设计的角度考虑，由于带桩沉井基础中沉井的深度较小，沉井表面的土体剪切面积不大，其作用可以作为安全储备而予以忽略。

对于沉井侧面的土压力分布特征，根据文献[3]的试验研究成果，其土压力最大值出现在地面以下的位置，其分布曲线接近抛物线的形状。参考桩基土抗力计算的“m”法，设沉井的转动中心到地面的距离为Z0，则侧面土压力：

Pz=mz(z0-z)tan(ω)

(1)

式中：Pz为侧面土压力；m为线弹性地基反力系数；z为沉井侧压力计算位置位于地面以下的深度；ω为转动角度。

按照式(1)计算沉井侧面土压力的分布曲线为二次抛物线的形状，与文[3]的研究成果相吻合。

1.2 带桩沉井基础的变形及土体对沉井的作用

带桩沉井基础增加了柔性桩基对沉井变位的约束作用，桩顶与沉井视为刚性嵌固连接，沉井底部横轴向位移将在桩顶引起横向弯矩，沉井产生单位转角将在桩顶引起横向轴向力。

桩基础对沉井的顺桥向平面(XZ平面)的约束作用可以简化为5个自由度的弹簧约束，包括XZ平面的KHH,KPP,KHM,KMH,KMN,。其中，KHH表示沉井底部沿X方向产生单位平面位移时，引起的桩基横轴向作用力；KPP表示沉井底部沿Z方向产生竖向单位沉降时，引起的桩基础竖向作用力；KHM，KMH表示沉井底部发生单位转角或单位水平位移时，引起的桩基横轴向作用力或横轴向弯矩，有KHM=KMH；KMM表示沉井底部产生单位转角时引起的轴顶弯矩作用。在进行桩基刚度系数的精确分析时常用P-y曲线法，简化分析时可采用NL法(非线性地基反力法)[14-15]或弹性地基m法。我国现行规范[16]规定桩基础在地面处位移最大值不超过6mm时，可以近似采用规范规定的m值线形分析计算。由于沉井基底桩基设置，沉井与土体的剪切摩擦面积减小，而且桩基的嵌固约束作用降低了沉井与土体之间的变形，因而沉井与土体的剪切摩阻作用可以近似忽略。综合以上分析，带桩沉井基础简化的受力模型及变形如图2和图3所示。图中h表示沉井位于地面或局部冲刷线下的深度，h1表示沉井位于地面或局部冲刷线以上的高度，h2为桥墩的高度，d表示沉井宽度。

图2 带桩沉井复合基础示意图Fig.2 Map of caisson-pile composite foundation

图3 带桩沉井计算模型简化示意图

1.3 带桩沉井分析方程建立及求解

根据图3所示带桩沉井简化分析示意图，对于墩顶作用的水平力H及弯矩M不大时，沉井转动中心距离地面深度z0将小于沉井入土深度h，根据沉井水平方向受力及转动点力矩平衡，得到z0

(2)

(3)

带桩沉井基础分析求解未知参数为z0和ω。

当墩顶作用的水平力H及弯矩M较大时，沉井转动中心距离地面深度z0达到沉井入土深度h时，沉井绕井底转动，并产生平动位移Δ，根据沉井水平方向受力井底力矩平衡，得到z0≥h的方程：

(4)

(5)

分析求解未知参数Δ和ω。

式(2)～式(5)中，b为沉井基础计算宽度。由于沉井下沉时对四周土体挤压作用不明显，沉井宽度范围外的土体参与较少，沉井的计算宽度可以取沉井自身宽度。

对方程(2)和(3)引入以下参数，联立求解：

对方程(4)和(5)引入以下参数，联立求解：

1.4 带桩沉井基础的破坏极限状态

带桩沉井基础的破坏包括结构自身强度不足引起的破坏和基础四周土体破坏2种。由于带桩沉井基础体积庞大，强度不足引起的破坏较少出现，沉井后背土体破坏出现较多。沉井侧面土的应力达到极限平衡状态时，基础一侧产生主动土压力，一侧产生被动土压力。为保证沉井后背土体不破坏，应使沉井对后背土体的压力小于沉井两侧的土压力差，考虑到土体没达到被动土压力时，土体已经产生裂缝，同时伴随着很大的变形，土体已达到塑性状态，因而为了保证结构的安全，对沉井后背土体最大土抗力作用作如下修正[16]：

Pz≤η1η2(Pp-Pa)

(6)

式中：η1为考虑上部结构形式的系数，对外部超静定推力拱桥墩台取0.7，对其它结构体系墩台取0.7；η2为考虑结构重力在总荷载中所占百分比的系数，η2=1-0.8×Mg/M,Mg为结构自重对基础底面重心产生的弯矩，M为全部荷载对基础底面重心产生的弯矩；Pp，Pa为作用于沉井基础侧面的被动土压力和主动土压力。

Pz=mz(z0-z)tan(ω)≈mz(z0-z)ω

(7)

对沉井侧面土压力：

(8)

(9)

式中：γ为土的重度，对透水性土，水位以下取浮容重；φ，c为土的内摩擦角和黏聚力。

2 带桩沉井复合基础长期变位

带桩沉井复合基础长期变位主要针对持续荷载作用。对于拱式结构或悬索结构，结构自重等产生持久推力或拉力作用，持续荷载作用下沉井后背土体的刚度不断退化，沉井后背土体的流变效应会造成土体“m”值持续降低[18-19]，带桩沉井变形量将持续增大。根据江阴大桥北锚沉井基础变位过程实测资料[20]，施工阶段短期加载，施加于沉井顶部水平荷载不大，周围土体在转动位移作用下处于弹性阶段时，沉井顶部位移随荷载呈线性变化。在长期加载阶段，沉井变位在建成第一年内位移随时间增加很快，第一年到第十年，沉井变位缓慢发展，20年之后基本不再变化。

国内穆保岗、杨超等根据室内模型试验的研究，拟合了持续水平荷载作用下位于单层饱和黏性土内的沉井基础p-y曲线，其持续水平荷载作用下的m值与时间的关系近似为:

m=(α1-α2lnt)

(10)

式中：t是时间，h；α1，α2为拟合系数。

根据式(10)，在持续水平荷载作用下，地基反力系数m随时间逐渐减小，即土体刚度随时间逐渐降低，基础变形将持续增大。文献[18]的研究表明，在持续水平荷载作用下，最终沉井稳定变位为加载初期的2～2.2倍，沉井后背约1.5倍边长范围内的土体都受到影响。

带桩沉井结构中桩基对沉井结构的约束较弱，在持续水平荷载作用下的基础变位应基本与沉井在持续水平荷载作用下的变位类似。带桩沉井基础在持续水平荷载作用下，其平动位移也将增大一倍左右，其影响区也为沉井后背约1.5倍边长范围。

3 沉井基础与带桩沉井基础变位对比

以我国浙江某地拟新建上承式钢管混凝土无铰拱桥为例进行研究。该桥位于城市主干道上，跨越七级航道，桥梁跨径1×46m，桥面宽31.5m，横向布置双向6车道及人行步道，矢跨比1/8.6，拱肋采用直径70cm钢管混凝土，其上设置钢结构立柱，钢混叠合梁桥面。根据勘察报告，场地地貌属滨海淤积平原，以淤泥、淤泥质粘土层为主，厚度为35m以上，属典型的软土地基。

该桥为典型的坦拱桥，桥梁水平推力大，恒载作用下拱脚推力47647kN，竖向荷载20994kN，弯矩7546kN·m，且该荷载作用属于持续荷载。从结构的受力特点及地质条件考虑设计了带桩沉井作为结构的基础。沉井尺寸为26m(长)×12m(宽)×11m(高)，桩基础采用3排，每排6根，共18根直径1.5m的钻孔灌注桩，桩长55m，桩间距4.0m。

采用商业软件桥易计算可得沉井下桩基础刚度系数：KPP=25959240kN/m，KHH=1198458kN/m，KHM=5097060kN·m/m，KMM=35074800kN·m/rad。

由于本工程土质条件较差，按照规范[16]m取值为3000～5000kN/m4，按照式(8)～式(9)左端项远大于右端项，沉井基础的破坏为沉井后背土体的破坏，因而需将井背后土体进行加固，对沉井后背1.5倍边长受压影响区土体采用高压旋喷桩、压密注浆等加固措施改善土体性能，提高土体地基反力系数及内摩擦角、黏聚力，加固后土体的m值分别取8000～30000kN/m4，对比分析在不同沉井后背m值情况下沉井结构与带桩沉井结构变位情况，结果如图4～图6所示。

图4 后背土体不同时沉井与带桩沉井基础旋转角度Fig.4 Rotating angle of caisson and piled caisson foundation at different back soils

图5 后背土体不同时沉井与带桩沉井基础顶水平位移Fig.5 Horizontal displacement of the top of the caisson and piled caisson foundation at different back soils

图6 后背土体不同时桩与后背土体承担的水平荷载比例Fig.6 The horizontal load ratio of the pile and the back soil at different times of the back soil

从图4～图6可以看出：

(1)随着沉井后背土体弹性地基反力系数的增加，沉井及带桩沉井基础顶部水平位移及箱体旋转角都显著减小。将沉井后背土体自流塑状态(m=3000kN/m4)加固到坚硬土体状态(m=20000kN/m4以上)，基础顶部水平位移将减小50%～70%，箱体转角减小20%～50%。在持续高水平荷载作用下，由于土体流变效应，沉井后背土体弹性地基反力系数持续下降，基础顶部位移将持续增加，理论计算结果与实际观测结果[20]相吻合。

(2)带桩沉井基础能显著降低沉井的变位。带桩沉井基础相比沉井基础，基础顶部水平位移减小约20%～30%，箱体转角可以减小35%～45%，桩基显著降低了沉井的变位。

(3)墩顶水平位移主要是由沉井转动引起的。在本工程中，沉井顶部位移中因为转动引起的水平位移占61%～73%。

(4)带桩沉井基础中水平荷载的分配关系与沉井后背土体刚度、桩基础刚度比有关。当m值小于5000kN/m4时，即沉井后背土体刚度较小时，沉井后背土体与桩基础共同抵抗水平荷载作用，桩基础分担水平荷载的10%～20%；沉井后背土体刚度加大，桩基础分担的荷载比例逐渐减小。当m值大于5000kN/m4时，桩基础的存在反而加大了沉井后背土体的水平荷载，但增加值一般为设计水平荷载10%以内，与文献[3]的试验结果相吻合。

(5)在高水平荷载作用下，带桩沉井虽然能够降低基础的变形，但当沉井背后土体较差时仍存在背后土体承载能力不足的问题，沉井后背土体的破坏仍然是带桩沉井基础破坏的主要因素。

4 结论

(1)通过对带桩沉井进行受力分析，建立了简化的分析模型，推导了带桩沉井计算公式，并根据工程实例分析验证了理论公式的正确性。

(2)带桩沉井后背土体性质显著影响带桩沉井基础变位，沉井后背土体由流塑状态提高到坚硬状态，基础顶部水平位移将减小50%～70%，箱体转角减小20%～50%。工程实践中应通过对沉井后背影响区的土体进行加固以抵消土体流变效应造成的井背后土体地基反力系数的持续下降，减小基础长期变形。

(3)带桩沉井结构与沉井结构相比，其基础顶面水平位移将减小约20%～30%，箱体转角减小约35%～45%。

(4)带桩沉井基础水平荷载的分配关系与沉井后背土体刚度、桩基础刚度比有关。当沉井后背土体刚度较小时，沉井后背土体与桩基础共同抵抗水平荷载作用；沉井后背土体刚度加大，桩基础的存在反而加大了沉井后背土体的水平荷载。

(5)在高水平荷载作用下，带桩沉井虽然能够降低基础的变形，但当井背后土体较差时仍存在背后土体承载能力不足的问题，沉井后背土体的破坏仍然是带桩沉井基础破坏的主要因素。宜对箱体背部1.5倍边长影响区范围采取加固措施改善土体性能，提高土体承载能力并进一步降低基础的长期变形与短期变形。