一种提取地铁隧道断面变形的新方法

李 治

(珠海市测绘院，广东 珠海 519015)

地铁在建设、运营和维护过程中需要全方位的安全监测，以保障地铁安全[1-2]。传统地铁安全监测主要采用全站仪、水准仪、收敛仪等传统监测仪器，通过布设监测点，设计观测方案，现场测量，以及各种测量数据平差，获得点位坐标和变化信息，从而得到地铁隧道的水平位移、垂直位移、断面变形、收敛变形等方面的基本信息[3-5]，据此衡量隧道的变形情况。其中断面变形是衡量隧道变形的主要指标，目前主要采用测量机器人中的断面测量功能等间距测量隧道断面，只能获得被监测位置处的断面变形信息，不能获得任意位置的断面变形，需要较长的观测时间，获得点的密度小，观测精度受观测条件的影响多，无法实现隧道海量数据的采集和隧道整体的变形分析。设法利用现有先进设备，改进和补充隧道监测手段是十分必要的。三维激光扫描技术的出现改变了数据采集的方式，该技术通过激光扫描测量的方法，能够获得整个测区高密度、高精度的点云数据，具有扫描速度快、精度高、不接触被测物体、获得点云数量多等特点[6-7]。能够快捷地获取物体的三维数据，通过对点云数据的预处理、数据建模和形变分析等过程，得到被扫描体的三维状态和变化，再结合多期监测数据的对比，得到测区的整体变化。隧道内通视条件好，将三维激光扫描技术应用于地铁隧道监测已经成为国内外研究的热点，能够获得隧道的整体变形和丰富的隧道表面信息。本文将三维激光扫描技术应用于地铁隧道变形监测，提出了一种点云整体格网化内插确定任意位置隧道断面的方法，并以地铁隧道实验分析，证明了本方法的有效性。

1 地铁隧道断面提取方法

1.1 格网化内插

扫描隧道获得了海量的隧道点云，为隧道变形分析提供了丰富的数据。不同时期扫描同一物体得到的点云数量、位置不同，如何利用海量点云提取隧道断面是十分重要的[8]。格网化内插作为一种数据转换方法，在建立等高线、数字高程模型、三维显示等方面发挥了重要的作用[9]，针对隧道点云数据特点，将格网化方法应用于隧道点云数据分析处理是可行的。

格网化内插方法是基于原始表面起伏变化的连续光滑性，或邻近数据点间有很大的相关性，然后由邻近数据点内插出待定点的高程。根据插值点的分布范围不同，格网化内插可以分为整体内插、分块内插。整体内插主要采样多项式函数实现，该方法不能提供内插区域内的局部特征；分块内插需要把数据进行分块，对各分块内使用不同的插值函数，同时要考虑相邻分块的连续性，分块大小根据数据的复杂程度和参考点的分布密度决定。点云格网化内插适合分块插值法，分块插值中常用的插值方法有加权反距离插值法，克里格插值法、最邻近点插值法、多项式回归插值法等[10]。本文利用格网化插值方法将所有点云统一在同一格网平面，对该平面的格网化插值进行后续处理。

1.2 断面提取

隧道点云格网化内插变换后，得到了隧道点云的格网格网和网格内的插值点，据此提取隧道断面，主要流程包括网格平面范围确定、格网化内插、断面提取与变形分析，具体如下：

(1)网格平面范围确定，即根据点云三维坐标范围确定格网平面范围，即确定格网边界4个方向的坐标：(Xmin，Ymin) 、(Xmin，Ymax) 、(Xmax，Ymin) (Xmax，Ymax)。平面范围确定以后，根据格网范围大小和内容合理确定格网化方法。

(2)格网化内插。选择一种格网化内插方法，根据网格平面确定格网间距，即将格网平面按X方向间隔m、Y方向间隔n，依次分割为m×n个单元格，设单元格边长为gx、gy，网格的大小可以用下式表示

(1)

(3)断面与变形分析。格网化后，提取隧道点云的格网内插值的隧道断面，将不同时期的隧道点云数据分别提取隧道断面，保证多期监测数据的边界4个方向的坐标相同，格网化方法相同，在相同的断面位置提取断面，获取不同观测时期的隧道断面。然后将相同位置的断面进行差值计算，通过当期与首期监测数据差值获取断面累积变形，当期与上期监测数据差值获取断面当期变形。

2 实验分析

2.1 实验数据

本文所用试验数据采用于南京地铁某区间，为了获取该区间地铁隧道内部的变形情况，对该区段地铁进行了多期数据扫描，实验采用了RIEGL VZ-400激光扫描仪，扫描范围为垂直100°，水平360°，标称扫描距离为600 m，单点扫描精度为2 mm(100 m范围内)，扫描后获得了隧道点云，部分显示如图1所示，图中点云数据量为180 637个。图1(a)中能够显示隧道的主要特征，隧道正上部为供电设备，正下方为凸出的地铁轨道，左侧和右侧为各类管线；图1(b)中点云表现了丰富的隧道表面信息。实验采集了多期监测数据。

图1 隧道原始点云

2.2 点云处理

首先要对扫描到的隧道原始点云需要进行裁剪、修补和滤波处理，去除冗余数据，滤除噪声点。经处理后得到能够真实表现隧道内部表面信息的隧道点云，实验选择隧道上部隧道点云处理，结果如图2所示。经预处理后，隧道表面光滑，与真实的尺度几乎一致。

2.3 点云格网化内插

采用图2处理后的点云数据，数据量为104 351，其所在X-Y平面范围为，X(-2.728～+2.872 5)，Y(10.541～18.648 6)，为了形象化展示格网效果，将网格大小设置为0.082 4 m×0.081 9，格网节点数为69×100，采用克里格插值法进行格网化内插，插值结果如图3所示。

图2 截取隧道点云

图3 隧道点云格网化插值结果

为了了解隧道变形，需要定期对隧道进行扫描。下面进行对比分析，采用相同的方法对后期扫描的隧道点云进行相同的处理，该期点云数据量为112 114，设置其格网范围为X(-2.728～+2.872 5)，Y(10.541～18.648 6)，网格大小设置为0.082 4 m×0.081 9，格网节点数为69×100，同样采用克里格插值法，得到了第二次隧道点云的格网化插值结果，如图4所示。

图4 隧道点云第二次格网化插值

两期隧道点云虽然采集时间不同，点云数量不同，但通过设定了相同的格网范围，格网大小相同，采用的格网化方法相同，若两期数据的格网化插值结果存在差异，就可以认为是隧道变形引起的。对比图3和图4，两期监测数据的格网化结果存在差异，说明隧道存在变形。

2.4 断面提取与变形分析

对两期隧道格网在垂直于隧道轴线方向提取断面图，分别在相同位置等间隔提取四个断面(断面1～4)，结果如下图5所示，图5(a)为第一次观测数据提取的断面、图5(b)为第二次观测数据提取的断面，提取的断面较好的表现了隧道的特征，对比两次扫描数据中相同位置的断面可以发现存在局部的差异，可以认为是观测期间隧道的变化在断面上的具体表现，通过两期相同位置的断面比较，可以得到隧道在该断面位置的变形情况。

图5 隧道断面提取

为了量化分析，将两期格网化结果作差，得到格网化后两期数据格网点差值，见图6。隧道变化值主要在0值上下震荡，变化量在-0.02～+0.03 mm之间，符合传统监测结果中的隧道实际变化。

图6 两期隧道点云格网化差值

3 结 语

隧道变形量值小，变形不易被发觉，变形后果危害大，设法提高三维激光扫描技术在数据获取、数据处理及变形分析等各个环节的精度是成功应用该技术的关键。本文提出的隧道断面获取方法，可以获得任意位置隧道断面变形信息，是一种实用和有效的新方法，可为相关技术人员提供应用参考。