北斗不同双频组合SPP定位精度分析

田江博

(中煤航测遥感集团有限公司，陕西 西安 71000)

北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellitesystem，BDS)是我国自主设计运营的导航系统，建设完成的北斗二号可以向亚太地区提供高精度、全天时、全天候的导航与定位服务[1-2]。北斗二号于2012年底建设完成，共有14颗在轨卫星组成，其中，5颗地球静止轨道(GEO)卫星、4颗中地球轨道(MEO)卫星和5颗倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星，北斗二号的总体性能与GPS相当[3]。北斗二号与GPS不同的是每颗卫星都可以播发三个频率的信号，B1频率1 561.098 MHz，B2频率1 207.14 MHz，B3频率1 268.52 MHz，目前标准单点定位算法比较成熟，但是北斗多频组合标准单点定位将为用户提供更多的选择[4]。在导航与定位中，载波相位定位高于伪距单点定位精度，但是涉及整周模糊度以及定位算法模型等问题，成本高，耗时耗力。对于交通运输和地图导航等领域来说，不需要载波高精度定位，而更关注伪距单点定位的精度，双频无电离层组合标准单点定位有助于提高标准单点定位精度，削弱一些误差的影响[5-7]。国内很多专家学者对北斗标准单点定位精度进行了研究分析，陆亚峰等[8]分析了北斗单点定位与差分定位的结果，发现差分定位精度相比于伪距单点定位精度有了很大的提升；安向东[9]对比分析了北斗与GPS标准单点定位性能，发现北斗定位精度优于20 m，GPS定位精度优于15 m；孙不群等[10]研究了北斗标准单点定位算法，发现北斗与GPS标准单点定位的三维定位精度基本一致。

根据目前北斗标准单点定位的研究现状，本文围绕北斗标准单点定位算法，利用无电离层组合模型现实北斗双频标准单点定位，并基于实测数据分析双频北斗标准单点定位的精度。

1 标准单点定位及模型

标准单点定位是根据星历数据计算得到卫星的瞬时坐标计算得到接收机天线相位中心相对于坐标系原点的绝对坐标。其定位原理是空间后方交会，需要同步观测到4颗或4颗以上的卫星。对于北斗导航系统，由于其星座设计是混合星座，GEO卫星位置在计算过程中与GPS不同，其他过程基本一致。

正常情况下标准单点定位的只利用单频数据进行定位，其公式如下[11]：

P=ρ+c(δtr-δts)+Δtrop+Δion+ε

(1)

式中，P为伪距观测值；ρ为站星间几何距离；δtr为接收机钟差；δts为卫星钟差；Δtrop为对流层延迟；Δion为电离层延迟；ε为伪距噪声。

无电离层组合标准单点定位观测值表示为[4]：

Pmn=amnPm+bmnPn

(2)

(3)

(4)

式(2)、式(3)、式(4)中，Pmn为组合伪距观测值；(Pm,Pn)为频率(m，n)的伪距观测值；(fm,fn)为频点(m，n)的频率；(amn,bmn)为无电离层组合系数。

2 数据处理分析

数据分析采用GNSS全球评估结构MGEX机构发布的跟踪站STR1和YARR，观测时间为2018年9月20日00∶00～24∶00，采样频率为30 s，能接收到B1、B2、B3三个频率的数据。在进行数据处理时采用三种方案：B1/B2组合、B1/B3组合和B2/B3组合。通过分析经过不同解算方案得到的卫星数、坐标偏差以及定位精度对比不同组合频率的定位精度。先对不同组合频率的可见卫星数进行分析。

图1 STR1站可见卫星数

图2 YARR站可见卫星数

如图1所示，STR1站北斗不同频率组合可见卫星数随观测时间的变化呈现不同，B1/B2组合略多于B1/B3组合和B2/B3组合，B1/B3组合和B2/B3组合可见卫星数变化趋势一致，B1/B2组合可见卫星数在8～11颗之间，平均卫星可见数为9颗，B1/B3组合和B2/B3组合可见卫星数在7～11颗之间，平均卫星可见数为8颗。如图2所示，YARR站北斗不同频率组合可见卫星数随观测时间的变化呈现不同，B1/B2组合略多于B1/B3组合略多于B2/B3组合， B1/B2组合可见卫星数在8～11颗之间，平均卫星可见数为9颗，B1/B3组合可见卫星数在7～10颗之间，平均卫星可见数为8颗，B2/B3组合可见卫星数在7～10颗之间，平均卫星可见数为8颗。

如图3所示，STR1站三种组合频率的三个方向坐标偏差呈现明显的不同，B1/B2组合X方向偏差在4 m以内，Y方向偏差在6 m以内，Z方向偏差在10 m以内；B1/B3组合X方向偏差在3 m以内，Y方向偏差在4 m以内，Z方向偏差在10 m以内；B2/B3组合X方向偏差在5 m以内，Y方向偏差8 m以内，Z方向偏差在15 m以内。

图3 STR1站北斗双频标准单点定位坐标偏差

图4 YARR站北斗双频标准单点定位坐标偏差

如图4所示，YARR站三种组合频率的三个方向坐标偏差呈现明显的不同，B1/B2组合X方向偏差在4 m以内，Y方向偏差在4 m以内，Z方向偏差在10 m以内；B1/B3组合X方向偏差在3 m以内，Y方向偏差在4 m以内，Z方向偏差在9 m以内；B2/B3组合X方向偏差在5 m以内，Y方向偏差8m以内，Z方向偏差在20 m以内。为了进一步分析北斗双频标准单点定位精度，统计STR1站和YARR站的内外符合精度。

表1 STR1站内外符合精度统计

表2 YARR站内外符合精度统计

如表1和表2所示，STR1站和YARR站的标准单点定位精度基本一致，B1/B2组合X方向定位精度在0.9 m左右，Y方向定位精度在1.7 m左右，Z方向定位精度在4 m左右；B1/B3组合定位X方向精度在0.7 m左右，Y方向定位精度在1.5 m左右，Z方向定位精度在3.5 m左右；B2/B3组合X方向定位精度在2 m左右，Y方向定位精度在3 m左右，Z方向定位精度在6 m左右。

3 结 论

本文利用无电离层组合模型实现北斗双频标准单点定位，并根据MGEX机构发布的STR1和YARR站实测数据进行精度分析，发现B1/B3组合定位精度最高，B2/B3组合定位精度较差，可能含有大量噪声，北斗双频标准单点定位X方向定位精度优于2 m，Y分析定位精度优于3 m，Z方向定位精度优于6 m。