基于灰色模型的露天矿边坡变形预测分析及应用*

解洪伟，虞列沛

(广东省有色地质测绘院，广东 广州 510080)

露天矿边坡是一个完全开放的体系，在受到地质、环境、采矿及外部等因素的影响下，经常出现边坡滑坡或者崩塌等现象，造成重大的人员伤亡和财产损失[1]。因此，开展露天矿边坡变形监测，分析预测其稳定性和变形趋势，对矿山边坡的防灾、减灾、救灾等工作具有重要的指导作用和现实意义。

目前，对于露天矿边坡变形监测的分析与预测，国内外学者做了大量的研究工作，并取得了良好的效果。胡俊等[2]引入布朗运动模型分析监测数据，在此基础上，建立卡尔曼滤波预测模型，其预测结果与监测结果较吻合；李长洪等[3]建立了基于改进BP算法的小波神经网络预测模型，预测结果具有较好的可靠性；李胜等[4]提出了MFOA-SVR相结合的变形监测预测模型，并与FOA-SVR、POS-SVR等预测结果相比较，其精度更高；顾清华等[5]构建了基于DE-BA-LSSVM的边坡预测模型，并分别于BP神经网络模型、LSSVM模型进行对比分析，其预测效果及精度更高。韩连生等[6]采用灰色理论的方法对露天矿边坡位移数据进行分析及预测，并与回归模型、一次指数平滑模型等进行对比分析，结果表明其精度得到了一定的提升，具有较强的实用性。通过对上述预测模型研究分析，不同方法各具优势和特点，在实际运用中，应充分考虑简便、实用、有效的特点，提高边坡变形预测效率，为矿山的安全生产和管理提供技术支持。

鉴于此，本文以广州市越堡露天矿边坡为研究对象，在充分考虑其监测数据量及专业技术人员实际情况的基础上，采用在处理少量数据方面有较强优势的灰色理论构建边坡变形监测预测模型，对监测点的稳定性及变化趋势进行分析。

1 工程概况及监测目的

1.1 工程概况

越堡露天矿位于广州市花都区炭步镇，经过多年的开采，水泥矿场区现地表呈四周高，中间低状，如图1所示，其西侧HP1边坡自2016年10月起，在受连续降雨的影响下发生了滑坡类地质灾害。为保证矿山的安全生产，越堡水泥有限公司开展了HP1边坡变形监测的分析和预测，在西侧HP1边坡上布设了40个变形监测点，其编号分别为JC01-JC40，测点布置如图2所示。采用具有高精度和高稳定度的徕卡TM30测量仪器，获取各监测点的三维坐标，并计算出其水平及沉降位移大小。

图1 露天矿边坡全景

1.2 监测目的

(1)对观测所获得的数据通过灰色模型预测后，将实际数据与预测数据进行比照，判断之前的施工和施工规范是否出现问题，有利于工程的顺利完成；

图2 越堡露天矿边坡监测点分布图

(2)把握露天矿边坡的变形移动规律和灾变征兆，提前对矿山边坡中的突发事件进行预警，以及时做好后续的一系列相关工作；

(3)保护边坡稳定以及施工人员的安全，给矿场的所有人员提供准确的信息，减少设备损失，维护施工人员的安全；

(4)为潜在的滑体解决方案是否具有可行性提供相关依据以达到掌握、分析露天矿边坡有效治理的效果。

2 基于灰色模型的变形预测与分析

2.1 灰色预测模型的建立

本文依据参考文献[7]中灰色理论模型建模及计算方法，并以边坡监测点JC03为研究对象，建立变形监测预测模型。将JC03监测点初始变形值记为：x(0)={x(0)(1),x(0)(2)，…，x(0)(14)}，如表1所示。

表1 JC03监测点初始变形值/mm

第二步：GM(1,1)建模

(1)数据累加得一个新的数据序列：

x(1)={-2.7，-5.7，-8.9，-12.5，-16.5，-20.9，-25.9，-31.1，-36.7，-42.9，-48.7，-54.8，-60.8，-66.6}

(2)构造数据矩阵B及数据向量Y

(1)

(2)

代入数据得：

由此可得到：

a=-0.052 7，b=-3.294 0

(4)预测模型的建立

=-65.204 7e0.0527 k+62.504 7

由此计算得出：

图3 灰色模型预测值与原始值对比分析

2.2 模型验证分析

由此，得到模型预测值残差及其相对误差如表2所示。

表2 模型预测值残差及其相对误差

(3)

(4)

由此，可以计算出后验差比值和小误差概率为：

根据上述结果，预测模型精度等级达到二级(合格)的要求，可用于越堡露天矿山边坡稳定性的分析及预测。

3 结 论

(1)预测模型充分发挥了灰色理论模型在处理少量数据方面的优势，其预测结果与原始数据具有较强的吻合性，表明所建模型具有良好的适用性和可信度，可以指导越堡矿山的安全生产与管理；

(2)模型拟合结果最大相对误差为17%，最小为0，平均相对误差为7%左右，其精度达到二级(合格)，在一定程度上反映了边坡的变形规律，可用于越堡露天矿山边坡变形监测的分析及预测；

(3)由于预测结果是建立在少量已知数据的基础上，其预测精度与边坡实际仍然存在一定的偏差。为更准确地分析边坡的变化趋势，提高预测精度，应不断更新监测数据，并构建新的预测模型。