基于DEA—Malmquist指数法中国小麦主产区全要素生产率变化特征分析

王建华

摘 要：本文利用Malmquist生产率指数方法，测度2004—2012年小麦主产区的全要素生产率。研究表明，小麦主产区全要素生产率总体上呈下降趋势，技术效率基本维持不变，技术进步呈下降态势，是影响其下降的主要因素。在区域层面，除陕西省外，各区域小麦全要素生产率均呈下降趋势，并表现出不同的稳定性特征。技术效率和技术进步对各区域小麦全要素生产率产生不同影响，其中，技术进步是各区域小麦全要素生产率下降的主要因素。另外，依据σ收敛性检验，总体上，小麦主产区全要素生产率趋于发散，但2006—2007年后中国各区域小麦全要素生产率表现出微弱的收敛趋势。

关键词：全要素生产率;变异系数;σ收敛

中图分类号：[S-9]       文献标识码：A

DOI：10.19754/j.nyyjs.20200430002

引言

2004年以来，中国小麦生产经历3个方面的重要变化。小麦生产成本增加较快，特别是人工成本和土地成本迅速上升（见表4），生产成本结构变化显著;在小麦生产要素投入结构方面，劳动投入逐渐减少（见表4），投入要素结构变化明显;政府的惠农政策（农业税减免、农业补贴等）重构农户激励机制，为小麦生产提供崭新的制度环境。这些变化可能影响要素结构比较优势的发挥，对小麦生产的增长带来负向效应。根据古典经济增长理论，小麦生产的增长路径包括增加生产要素投入和提高全要素生产率。如果增加要素投入，由于人工成本和土地成本上升较快，可能提高小麦的生产成本，削弱其生产的比较优势。由此可见，提高全要素生产率是促进小麦生产增长的应有之义。

全要素生产率是一个企业、行业或地区，在一定时期内的总投入和总产出之比，其是要素投入以外无法解释的部分，来源于组织创新、技术进步等带来的效应。在同等要素投入条件下，提高全要素生产率可以推动产量线向外移动，在既定成本下获取更大的产出。许多学者应用不同方法从不同视角对中国小麦全要素生产率进行了有价值的研究。孟令杰、张红梅利用DEA方法研究各小麦产区技术效率差异的主要原因，发现投入是技术效率产生差异的主要因素。黄映晖、戎承法等以阜南县为例，测算了小麦生产要素配置的技术效率、规模效率和总效率，并分析效率损失的影响因素。田维明利用随机前沿生产函数估计小麦的前沿生产函数和技术效率，表明我国小麦生产的技术效率稳定并达到较高的水平，但地区差距显著。

本文在借鉴已有研究基础上，主要从3个方面探讨小麦全要素生产率。时间阶段选择，主要考察2004—2012年小麦生产的全要素生产率，注重农业税减免后的生产率变动;运用DEA的Malmquist指数方法，测度中国小麦主产区全要素生产率的动态变化;比较分析不同地区小麦全要素生产率的变化状况，并检验各区域变化的收敛性。

1 理论方法及数据来源

1.1 理论方法

1.1.1 Malmquist生产率指数

Malmquist生产率指数作为一种生产前沿方法，是指在假定技术非效率存在的条件下，把全要素生产率的变化分解为2个部分，即技术变化和技术效率。其具有一些较好的性质：构造指数不需要投入与产出的价格数据，在实证分析中，价格数据通常难以完全得到;不必事先对研究主体的行为模式进行假设;可以分解为技术变化和技术效率变化2个部分，从而可以测度技术效率和技术进步的变动情况。

1.2 数据来源及处理

1.2.1 考察时段与样本

本文考察2004—2012年中国小麦主产区9个省份的全要素生产率，包括安徽省、河北省、河南省、湖北省、江苏省、山东省、山西省、陕西省和四川省。2004—2012年，全国小麦产量分别为9195万t、9745万t、10847万t、10930万t、11246万t、11512万t、11518万t、11740万t和12102万t，这9个省份的小麦产量之和分别占全国产量的85.22%、85.22%、82.95%、88.19%、87.80%、88.81%、86.76%、86.66%、87.09%，可见样本具有较好的代表性。

1.2.2 指标选择与处理方法

全要素生产率代表着要素投入与产出的关系。小麦投入要素主要包括物质与服务费用、劳动和土地3个部分，基于投入角度，在指标选择上，物质与服务费用选取每667m2肥料费、租赁作业费、种子费、农药费作为投入指标。其中，肥料费包括化肥费和农家肥费，租赁作业费由机械费和畜力费组成。劳动投入可以用劳动数量表示，但其无法反映小麦人工成本与产出的关系变化，即虽然劳动投入數量减少，但由于劳动力价格上升，可能导致人工成本增加，间接地增加“劳动投入”，为反映人工成本与产出的关系，选取人工成本作为指标变量。同理，土地投入以土地成本替代，反映土地价值。输出指标选取每667m2主产品产量表示。

1.2.3 数据来源及计算方法

本文需要的数据主要来源于《全国农产品成本收益资料汇编》 （2005—2013）和《中国农村统计年鉴》（2005—2013）。为消除价格因素的影响，投入要素指标利用相应的价格指数进行平减。在计算方式上，采用Deap2.1软件进行数据处理。

2 小麦全要素生产率的测度及分析

2.1 小麦全要素生产率的测算结果

根据上述分析框架，运用Deap2.1软件对中国小麦主产区小麦全要素生产率的变化进行分解和测度，结果见表3。

本文从升降态势、时序演变状况及构成部分对全要素生产率的影响3个指标考察小麦全要素生产率的变化特征。升降态势用来测度全要素生产率的变化幅度，时序演变状况反映全要素生产率的波动特征，而构成部分关注影响全要素生产率的主要和次要因素。表3显示，在升降态势方面，2004—2012年中国小麦主产区全要素生产率呈下降态势，平均每年下降5.3%，降幅较大，意味着全要素生产率并非是小麦生产增长的主要力量。

在时间序列的演变状态方面，2004—2012年小麦全要素生产率年际间变化显著（见图1）。2004—2005年小麦全要素生产率下降12.5%，2005—2006年上升7.2%，2006—2007又下降8.1%，2007—2008则上升6.1%，2008—2009年又降低18.8%，2009—2010年后趋于下降。其中，2005—2006年和2008—2009年，小麦全要素生产率变动非常明显，具有明显的“转折点”性质。2005—2006年小麦全要素生产率的迅速上升可能是制度变革的结果。2004年，政府宣布3a之内免除农业税。2005年，除山东省和河北省外，其它小麦主产区正式减免农业税，一项旧的正式制度的废除相当于一项制度创新，可能具有较强的激励效应。农业税减免后，农户获取所有的小麦种植收益，其可能通过采用新品种、精耕细作及提高努力程度等提升耕作水平，从而提高小麦生产效率。2008—2009年小麦全要素生产率迅速下降，可能是劳动力价格上涨较快带来的结果。2008年，虽然劳动投入下降，但劳动力价格上涨较快，人工成本迅速增加（见表4），意味着在同等产量下要素组合的最优配置点发生变化，生产效率自然而然地随之变化。根据生产要素配置原则，生产者应根据生产要素的价格变化调整生产要素组合，在劳动力价格上升的情况下应使用相对便宜的生产要素进行替代，重构要素组合的比较优势。然而，要素替代在短期内可能无法完成，这种滞后效应可能对生产效率带来负向效应。

在小麦全要素生产率的构成上，可以清晰地发现，技术效率维持不变的状态，而技术进步使小麦全要素生产率年均降低5.4%，对小麦全要素生产率的增长起负向效应，表明技术进步是影响全要素生产率提高的主要力量。从时序变化状况来看，技术效率变化不显著，技术进步变化较显著。另外，技术效率和技术进步很少出现同时增长的情况，即使当技术效率促进小麦全要素生产率上升时，技术进步总对全要素生产率增长带来不利影响。这些现象进一步表明，中国小麦生产应进一步加大技术创新力度，但同时也应促进技术扩散和推广，提高现有技术的应用水平，促进小麦生产效率的提高。

表3和图1显示了技术效率和技术进步的变动状况。可以明显地看出，技术效率变化幅度较小，到2012年，技术效率比2004年累积增长仅0.001倍，变化微弱。从技术效率的构成部分来看，2004—2012年纯技术效率基本维持不变，规模效率平均每年提高0.1%，比2004年累积增长0.004倍，反映出技术效率的微弱变化主要依赖于规模效率的变动。在变动幅度方面，规模效率波动范围在0.02%～5.3%，纯技术效率则维持在0.01%～2.5%，规模效率的变动相对不稳定。技术进步的变化表现为3个特征：技术进步降幅较大，平均每年下降5.4%;技术进步年际间的波动显著，变动幅度较大（见图1），2004—2012年小麦技术进步年际间的波动范围在1.7%～25.6%。其中，2005—2006年小麦生产的技術进步上升6.8%，2008—2009年降低18.8%，差距较明显;2009—2010年后，技术进步表现为持续下降的趋势，这是需要值得注意的问题。

2.2 小麦全要素生产率变化的省际特征分析

表5显示，除陕西省以外，2004—2012年各省区小麦全要素生产率均呈现下降态势。其中，河南省和江苏省下降幅度较大，分别平均每年降低7.2%和7.1%，湖北省降幅最小，平均每年降低5.1%，其它省区的小麦全要素生产率也表现为不同程度的下降。由此可见，各产区小麦生产增长的主要力量并非来源于全要素生产率的提高。

在小麦全要素生产率的稳定性上，各产区之间存在较大差别。从表6可以清晰地看到，山西省的变异系数为0.2438，稳定性程度最差，其次是四川省，其变异系数为0.1529，稳定性程度最好的是山东省，其变异系数为0.0706。根据变异系数稳定性的划分标准，得到如表7所示的各省区稳定型类型。其中，河北省、江苏省和山东省处于中稳定型状态，其它省份均属于低稳定型或悲惨稳定型。让人意外的是，作为粮食大省，河南省的小麦全要素生产率属于悲惨稳定型，这是需要关注的问题。

根据Malmquist指数升降和稳定性的划分，得到表8的产区特征状况。从适宜性技术的角度分析，如果全要素生产率处于显著的上升态势，并且相对稳定，可能意味着技术创新和扩散与本地资源禀赋相适应，技术发展具有较强的比较优势。由此可见，各区域小麦生产技术并未表现出较强的比较优势。因此，探索区域适宜性技术的发展是促进小麦生产增长模式转变的关键因素。

从各区域时序演变状况来看，各省区小麦全要素生产率均波动明显，但各区域之间表现出不同的演化状态。如，安徽省和河北省，两者很少出现同时增长或下降的情况，更多的表现为相反状态，在2006—2007年，安徽省小麦全要素生产率下降2.7%，河北上升省4%，其它省份间的波动也表现为类似特征。各省区Malmquist指数在特定年份均变化显著。表1显示，2005—2006年各省区（除河北外）小麦全要素生产率表现为明显的上升态势。其中，山西省增长率最高为18%，陕西省最低达到2.8%，如前文所述，这种变化可能是制度变革的结果，农业税减免带来了较强的扩散效应和报酬递增效应。2008—2009年，各省区小麦全要素生产率出现明显的下降态势。其中，湖北省下降了35.6%，山西省下降了30.3%，最低的河北省也下降了9.3%，其它区域均下降10%以上，除前文所述生产要素配置方面的原因外，政策变化可能是另一重要诱因。2007年全国农产品价格迅速上涨，政府采取宏观调控措施消除农产品价格上涨带来的不利影响，这可能诱导农户形成新的农产品预期，如小麦价格下降，对农户的生产预期产生负向影响，导致小麦全要素生产率的下降。另外，2008年的经济危机也可能是其下降的原因。上述分析表明，中国小麦生产的增长应注重制度创新，通过制度供给的比较优势为技术创新和扩散提供平台，技术与制度的有效结合更有利于提高小麦全要素生产率。

从各省区小麦全要素生产率的构成部分来看，表9清晰地显示，除陕西省外，虽然技术效率降低对小麦全要素生产率变化产生负向效应，但影响非常微弱，各省区小麦全要素生产率变化的主要影响因素是技术进步。在技术进步升降方面，除陕西省外，其它省份的技术进步均呈下降态势（见表8），意味着各区域小麦生产缺乏“前沿面移动效应”，技术创新推动小麦生产增长的作用有限。另外，各省区小麦技术进步下降幅度不同，但差距并不明显。其中，河南省降幅最大，平均每年下降6.9%，湖北省降幅最小，平均每年下降5.5%，两者相差为1.4%。在稳定性方面，各省区技术进步呈不同的稳定性特征（见表8）。总体上，各省区技术进步的稳定性状态并不好，除山东省、江苏省和河北省属于中稳定型以外，其它省份均属于低稳定型或悲惨稳定型。技术进步稳定性差，意味着技术创新可能与该区域的资源禀赋不相适应，无法推动生产前沿面向上移动，获取技术创新的后发优势。技术效率呈现与技术进步不同的变化状况，各区域技术效率维持不变或有微弱变化，河北省、河南省和江苏省略有下降，陕西省则略有上升，其它省份维持不变;各区域均表现为较好的稳定性状态，河北省、山西省、陕西省、四川省属于中稳定型，其它省份则处于高稳定型状态。这些情况表明，技术效率不是小麦全要素生产率增长的主要依靠力量，也反映中国农业发展不仅应重视技术创新，也应关注现有技术的推广和扩散，提高农业的生产效率。

2.3 收敛性分析

如前文所述，中国小麦各产区全要素生产率呈现不同的发展特征，对于，初始全要素生产率较低的地区是否比较高地区实现更快地增长，最终表现为趋同特征，需要进行收敛性检验。收敛性原指穷国是否比富国倾向于更快地增长，本文的收敛性是指生产率较低的地区比较高地区拥有更快的增长率。收敛性检验主要包括3种方法：σ收敛、绝对β收敛和条件β收敛。本文利用σ收敛检验各省区全要素生产率变化的收敛性。σ收敛衡量同一时间内不同区域小麦全要素生产率的离散程度，可以通过离差或变异系数等指标描述。本文采用变异系数刻画小麦全要素生产率的收敛性。随着时间推移，如果变异系数随时间序列变化持续下降，那么收敛出现，表明各区域小麦全要素生产率越来越接近，差距逐渐减小，最终表现为趋同特征。

表10和图2显示，技术效率的变异系数呈微弱变化，并未出现明显的下降趋势，表明各省区间的技术效率趋于发散，各省区没有缩小现有技术应用方面的差距。技术进步的变异系数呈现与技术效率不同的时序特征（见图2），分为2个阶段：第1阶段，2004—2005年至2006—2007年，变异系数先下降后上升;第2阶段，2006—2007年至2011—2012年，变异系数呈逐渐下降的趋势，表明各省区间的技术进步差距逐渐减小，可以判断这一阶段技术进步表现出显著的收敛趋势。

技术效率和技术进步共同决定小麦主产区全要素生产率的收敛性。总体上，各产区小麦全要素生产率趋于发散（见图2），但从不同阶段来看，表现为不同特征：第1个阶段为2004—2005年至2006—2007年，Malmquist指数的变异系数先下降后上升，从0.1210增加到0.1465，变化幅度较大;第2个阶段为2007—2008年以后，Malmquist生产率指数的变异系数虽略有波动，但总体表现为下降态势，2007—2008年为0.1417，2008—2009年下降为0.1083，2009—2010年则上升为0.1168，2010—2011年下降至0.0829，2011—2012年又上升至0.0879。结合前文分析，在这一阶段，技术进步使小麦全要素生产率趋于收敛，技术效率的微弱变化使全要素生产率趋于发散，收敛与发散力量的综合作用使小麦全要素生产率的变化表现出微弱的收敛趋势，但并不显著。

3 结论及建议

本文基于Malmquist指数，估算并分析了2004—2012年中国小麦主产区小麦全要素生产的变动及其区域特征，并在此基础上对小麦全要素生产率进行了收敛性检验。通过分析得出以下基本结论。

2004—2012年中国小麦主产区全要素生产率整体上呈下降趋势，平均每年下降5.3%，技术效率基本维持不变，技术进步平均每年下降5.4%，技术进步是小麦全要素生产率下降的主要因素。

小麦主产区各省区全要素生产率在升降态势、时序演变状况和稳定性方面表现出不同的发展特征。其中，陕西省小麥全要素生产率呈上升态势，其它省区的全要素生产率均呈下降趋势。在稳定性方面，河北省、江苏省、山东省属于中稳定型，安徽省、陕西省则处于低稳定型状态，而河南省、湖北省、山西省、四川省属于悲惨稳定型，这些反映出提高全要素生产率的稳定性可能有利于增强小麦生产的比较优势。另外，各省区技术进步的稳定性存在差别，山东省、江苏省和河北省属于中稳定型，安徽省、河南省、陕西省、四川省处于低稳定型状态，湖北省、山西省则属于悲惨稳定性。技术效率的稳定性也存在不同，河北省、山西省、陕西省、四川省属于中稳定型，其它省区则处于高稳定型状态。总体上，根据对各省区的技术效率和技术进步的变动分析，得出技术进步是各区域小麦全要素生产率下降的主要影响因素。

通过σ收敛性检验可知，2004—2012年，小麦生产的技术效率趋于发散，技术进步的阶段性特征较明显，2006—2007年至2011—2012年技术进步表现出显著的收敛趋势。总体上，2004—2012年小麦主产区全要素生产率趋于发散，但2006—2007年后中国各区域小麦全要素生产率表现出微弱的收敛趋势，在这一阶段，技术进步使小麦全要素生产率趋于收敛，技术效率的微弱变化使全要素生产率趋于发散，两者的共同作用使小麦全要素生产率表现出不显著的收敛特征。

在政策层面上，政府应重视小麦生产技术创新，使小麦生产转变到技术创新驱动的增长模式中来，但考虑到不同产区的自身特征，小麦技术创新应根据区域的资源禀赋特征开发符合区域特点的适宜性技术（如测土施肥、良种培育），提高技术的适用性，发展具有比较优势的技术创新路径。政府应建立与技术创新相适应的科技推广体系。研究表明，技术效率总体上保持不变，说明中国小麦生产的技术扩散和推广并不成功，变异系数的变动表明技术效率同样存在变动较大的风险。因此，应在关注技术进步的同时提高技术效率，使技术进步与技术扩散真正结合起来，提高现有技术的应用水平，推动创新成果向现实生产力转化。政府应实施因势利导政策，适时、适地调整相关农业政策，为小麦生产提供良好的制度环境。应加强小麦生产成本上升对全要素生产率影响的研究，特别是劳动力成本上升对小麦全要素生产率的影响，为小麦生产的要素替代和技术研发提供依据，构建要素配置的动态比较优势，向依靠全要素生产率提高的增长路径转变。

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（责任编辑 常阳阳）