去伪存真 订出精彩

摘 要：作业订正是数学学习中一个必不可少的环节，对学生学习数学有着重要作用。在实际教学中，“伪订正”“浅订正”现象时有存在，针对学生中存在态度不端正、知识有漏洞、反思不充分等问题，“三环订正法”从“态度环”“知识环”“能力环”三个方面提供抓手，在学生自身和生生之间两个层面辅以多样的实施策略。去伪存真——旨在“三环订正法”的实践过程中，通过有效订正提升学生的反思性思维，使学生在订正中寻找思维的生长点，在反思中实现个性的创造。

关键词：作业订正;三环订正法;反思性思维

一、 直面现状：作业“伪订正”令人揪心

（一）不尽人意的“伪订正”现象

1. 现象一：只订正，无思考

在日常教学中，经常会碰到订正时没有认真思考，只是改了个答案的现象。因为当笔者要求其呈现订正过程时，才发现该生连基础的计算都没有掌握。该案例反映出的是部分学生在订正时态度不端正，不追求真正掌握，只是任务观点、应付了事。

2. 现象二：有漏洞，订不对

部分学生多次订正仍会出现错误。很明显，学生对这部分知识的掌握是有漏洞的，教师也缺少针对性的指导，由学生继续单独订正只能是“碰运气”，因而出现屡次订正仍然出现错误的情况。

3. 现象三：错题本，无意义

学生的纠错经常是只有答案没有过程，只有抄题没有思考。这样的订正应该叫“抄答案”，這样的纠错只能叫“抄题目”，只有结果没有过程，只有纠错形式却没有反思内涵的纠错，能起到多少作用呢？

（二）引人深思的多方面原因

1. 订正走形式，批改轻过程

部分学生把订正当成老师布置的任务，以为“完成”就好，对于一些有选择性的题目，认为只要换个答案就行，经常采取“浑水摸鱼”的手段进行订正，殊不知掌握解题方法以及解题中的知识点才是提升的关键。深层次的原因，是一些学生缺乏学习主动性，没有掌握好的学习方法。

2. 知识有漏洞，订正无头绪

在教学中也时常遇到这样的情况，订正作业迟迟不上交的常常是那么几个人，他们错的多，面对需要订正的作业，面露愁容，手足无措。这是由于知识学习上出现了漏洞，找不到解题的突破口，所以他们即使屡次订正也会屡次出错，成了订正“困难户”，知识上的缺失让他们无法顺顺利利地完成订正……

3. 反思不充分，解题无创新

出现错误的部分学生反思性思维欠缺，不能自觉地审视自己的解题过程，也缺少再度利用错题资源的意识，只是对正确答案进行抄写，这样的订正结果就是当情境发生转换之后仍旧会继续出错，更别说在订正中创生出新的方法和思维。这使得订正成了无味的重复，而失去了反思和思维的火花。

二、 理性认识：“三环订正法”突显成效

皮亚杰关于学习的原理指出：错误是有意义学习所必需的。学习就是一个不断犯错误的过程，同时又是一个不断通过反复思考、挖掘错误缘由，并逐渐消除错误的过程。针对作业“伪订正”现象，笔者提出“三环订正法”，旨在从态度上改变学生，从知识上充实学生，从能力上提升学生，通过有效订正以及订正全过程的反思活动促进学生反思性思维的生长。

（一）树立正确的学习态度，养成良好的订正习惯

通过“三环订正法”日常学习过程中的融入，帮助学生树立正确的学习态度，从自身内部和外部两个方面学会有效的订正方法，逐步养成先分析后订正、重结果更重过程的订正习惯。

（二）弥补缺失的知识漏洞，建成健全的知识网络

通过“三环订正法”，对未掌握的知识点进行查漏补缺，并且建立知识网络图，完善健全的知识网络。通过多元的订正方式弥补知识缺失，促进订正的实施。

（三）提高学生的反思能力，促成学生的思维创新

提高反思能力，可以使学生通过订正对数学错题进行审视和反省，对数学知识进行意义的纳入、重组和改造，拓展学生思维，提升学生再学习能力，促成学生的思维创新。

三、 实践探寻：“三环订正法”实施策略

（一）重塑“态度环”：我要订正——寻错题订正之源头

1. 自问自答强意识，自查自纠养习惯

（1）自问自答·激发内驱力

大部分订正态度不端正的学生没有认识到订正的重要性，觉得枯燥无味的订正是教师或家长逼着完成的一项任务。因此笔者引导学生采用“自问自答”的方法进行角色转换，使自己成为错题订正的主人。拿到错题先问自己“当初解题时是如何想的？”“为什么这样想是错的？”通过自问自答增强学生的主人翁意识，主动把之前“想错”之处订正过来，激发学生学习的内驱力。

（2）自查自纠·养成好习惯

为了避免在订正后出现“批批全对，其实不会”的现象，学生应该养成良好的订正习惯，严格遵守订正规范，订正必须有错因有过程——订正前必须重新读题，通过自查找出错误原因，并在订正时把错因记录下来;订正时，决不能只写结果，而应该写出订正的思路和过程，步骤应尽量详细。有了好习惯，自然就会有好态度。

2. 辩论互补烘氛围，同伴互动促订正

（1）辩论互补·营造好氛围

对于一些错误面大的典型错题，为了提高加快订正进度，教师往往采用“一言堂”的形式向学生“灌输”正确答案。久而久之，学生自然不想听，也不愿订正。因此，笔者进行了新的探索，让学生自己来介绍错题的解题方法，其他同学可以辩论质疑，也可以互相补充，营造出“错题大讨论”的氛围，大大提高了同学们研究错题、订正错题的积极性。

（2）同伴互动·促进真订正

为了检验部分学生的订正是否是认真思考的“真订正”而非“蒙混过关”，笔者在学生中聘请了几位优等生作为“小小检查官”，定期对同学们已订正的错题进行互动提问检查，有了“检查官”，学生的订正就不敢“应付了事”，学习态度自然会有所转变。

（二）补充“知识环”：我会订正——填错题订正之漏洞

针对学习态度端正，想订正却又因为知识点没有掌握牢固而无从下手的学生，应该及时补充知识环，从知识点上搞清楚、弄明白，才能学以致用。

1. 查漏·说题·建模——构建完整知识

（1）查漏：联系书本，练习巩固弥补知识漏洞。学生在数学作业中出现错误，一定是某方面存在不足。如果是因为知识点的缺失而无法解决，无从下手，需要立刻进行查漏补缺。所有的练习都是知识的运用，如果知识点没有掌握，即使“有心订正”也“无力订正”。所以要求学生在分析出错因后联系教材上相应的知识点重点学习，并且通过大量相关练习加以巩固，做到“知识无漏洞”。

（2）说题：解释思路，举一反三重视思维过程。口述说题再现解题思路是订正的一种有效形式，让学生说一说自己的思路是对思维的一次强行梳理，也许能在自己的口述中发现自己知识点或思维上的漏洞及时进行自我修正，同时也是一次很好的反思机会。修正后，再次进行正确的说题订正，把解题思路叙述完整，而后通过举一反三巩固知识。

（3）建模：梳理知识，建立模型感受数学整体。除了掌握单一知识点，还需要把知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，建立完整的知识网络模型，引导学生感受数学的整体性。

2. 交流·合作·共享——提升知识结构

（1）交流：传递思维，分享智慧产生思维碰撞。笔者在班级内组建学习小组，倡导学生自主学习与合作学习并用。针对薄弱或困难的知识点，积极开展小组交流，通过向他人传授知识达到巩固的目的，也能使各种思维产生碰撞。

（2）合作：合作探讨，相互带动完善知识整体。在作业订正中，由于知识模块缺失，建立错误表象从而造成的作业错误，如果仅仅依靠学生独立订正可能很难完成，就需要同学之间进行合作，研究知识本质进行订正。每个学生的逻辑思维结构存在着差异，每人提出一点运算的方法和建议，就能带动不会算的同学逐步理解算理，掌握算法。

（3）共享：错题漂流，以人为鉴破解知识盲区。解题的方法可以交流，错误的资源也可以共享。为了减少同学们的错误，避免“必须摔一跤才能记得住”的情况，我组织学生定期在学习小组内开展错题漂流活动，通过对其他同学错题的重新审视扫盲薄弱知识点，从他人的错误经历中吸取经验教训，以人为鉴，争取自己不犯同类型的错误。

（三）提高“能力环”——我能反思，探错题反思之方略

错题并不可怕，失败是成功之母，而反思，像是成功之父。所以为了真正提高错题订正的有效性，改变学生的订正观念和订正方式，应该提高学生的反思能力，促进其反思性思维的发展。

1. 自我提问促反思

学会自我提问是提高学生反思能力的重要方法，在订正的全过程中可以从多个角度进行自我提问，可以促进学生更深层次的思考。

（1）对思考过程进行提问。从拿到错题的一瞬间，反思就开始了。学生可以回忆解题时每一步的心理活动，一开始自己是怎么想的，问题错在何处;为什么一开始思考错误了，我的思考与老师教的和同学掌握的有什么偏差，原因是什么;自己在思考途中能否做出调整，为什么当时没有调整过来;等等。

（2）對所涉及的知识进行提问。在作业订正的过程中，要时刻提问：这道题联系了哪个知识点;通过订正，对涉及的知识点有什么新认识;原有的认识有什么欠缺，如何补救欠缺;等等。对知识点的反思一定要抓住本质，及时纠正错误认知。

（3）深层次的质疑提问。当学生学会订正一道题，要引导学生学会质疑：提问解法是否存在新思路，有没有别的解决办法;是否可以进行变式拓展，我能编出一些问题吗;从此次订正中我收获了什么;等等。

2. 自我总结习反思

订正完一道错题，学生应该进行自我总结，以寻求思维规律。

（1）订正周记，增强学习体验。订正周记也是帮助学生养成良好反思习惯的有效方法，学生通过订正周记对本周订正的心得体会进行反思，形成系统的知识，深入的反思还有助于培养学生创造性思维，增强学生学习体验，完美建构数学学习的过程。

（2）错因记录，弥补思维缺陷。每个人在做数学习题时，都会出现这样那样的错误。把这些错因记录下来，建一个属于自己的数学错因库，从中获得反思的对象信息，并在反思中弥补知识上的不足和思维上的缺陷。

四、 反思展望：以生为本是师者灵魂

在落实订正“三环”的过程中，应充分尊重学生的差异，让学生在自我的最近发展区中得到适合自己的发展，以生为本。同时笔者也将对以下几个方面展开后续思考：1. 针对不同的孩子，如何对订正的内容和形式提出分层要求;2. 如何更有温度地评价订正，让孩子更多地感受到教师的人文关怀;3. 如何使订正更加有趣，使学生能够保持对数学学习的喜爱和热情。

希望在后续的思考研究中，能为作业订正创造出更多可能。

参考文献：

[1]数学课程标准（2011）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]陈志军.数学错题集的收集、整理与使用[J].数学大世界，2011（10）.

作者简介：

陆泱瑾，浙江省杭州市，杭州市文三教育集团（总校）。