平抑风功率波动的储能容量优化配置

陈兵，朱寰，徐春雷，朱昊卿，王昊炜，张琦兵，丁瑾

（1.国网江苏省电力有限公司，南京 210000； 2.河海大学能源与电气学院，南京 210000）

引言

为了解决风力发电系统中短时间内风电能量波动越限而导致的弃风现象[1]，在工程中多采用在风力发电机组或者风电场并网点引入集中性储能系统的方法[2]平抑风功率波动，以提高风电场并网的电能质量和风电场的利用率[3，4]。由于储能价格较贵，针对平抑风功率波动的储能容量优化配置的研究具有重要的意义。

目前，针对储能容量优化配置方面研究是热点问题之一。文献[5]提出了利用概率统计原理，从而得出了新能源电场中储能容量采用分布式配置方式可以得到更精确的容量配置与更优的功率补偿效果的结论。文献[6]研究确定在配电层面连接的集中式储能系统容量配置的计算方法。由于单一类型的储能系统进行功率变换的效率有限，面对领域中不断增多的储能装置的配置结构，文献[7]提出了具有双电池组拓扑结构的蓄电池储能系统的新型实时控制策略，双电池储能系统的工作状态同时切换，以抑制短期内的功率波动。文献[8]在双电池拓扑结构的储能系统的基础上，设计了风储混合电站的在线运行策略。文献[12]构建了评价风电功率波动平抑性能的指标，分析了储能容量与控制性能的关系。文献[13]采用滑动平均法平滑风电输出功率，采用频谱分析的方法分解波动功率，以年均综合成本最小为目标函数确定超级电容器和蓄电池充放电功率，实现超级电容器和蓄电池的容量配置最优。

其中，应用低通滤波的方法进行储能容量配置研究具有一定的代表性。文献[9-11]基于低通滤波原理，提出了平滑时间常数选取方法、风电功率波动控制策略和储能容量算法。文献[14]提出了低通滤波法和建立样本数据概率密度模型两种方法来处理样本数据，计算出储能额定功率。文献[15]所提出的低通滤波法采用了传统的巴特沃斯滤波器的储能容量优化配置方法。但上述采用传统的低通滤波存在风电输出功率滤波后的波形与原始数据波形有一定的时延问题，所配置的储能系统容量将会增加，同时配置储能系统的成本也随之增加。

针对传统低频滤波时延问题，本文提出了一种采用零相位低通滤波器的低通滤波法，该方法克服了传统基于无限脉冲响应的低通滤波器的时延的缺点，同时完成了应用有长冲激响应的低通滤波器（FIR滤波器）的最优储能容量配置方法。

在算例中，通过使用巴特沃斯滤波器与零相位低通滤波器的对比，以证明所提出的储能容量配置方法的有效性。

1 传统低通滤波的储能容量优化方法

传统的容量配置方法通常采用无限脉冲响应的低通滤波器，其传递函数如下：

式中：

Tc—平滑时间常数。

故并网联络线传输功率，即注入电网的功率为：

式中：

Pw(t)—风电输出功率。

采用基于无限脉冲响应型的低通滤波器的传统配置方法的原理如图1所示。

式中：

Pw(t)—风电输出功率；

Po(t)—联络线输送功率；

PE(t)—储能系统补偿的功率。

由图1可得：

故储能系统补偿的功率为：

图1 一阶低通滤波原理图

根据式（2）-式（4），不同平滑时间常数的平抑效果如图2所示。由图2可见，时间常数Tc越大，风力发电功率波动率越小。传统的低通滤波方法易于实现，但其具有响应延迟的缺点。

其时间常数越大，时间延迟越长，这将需求更高的储能系统容量；同时，只要储能系统的容量较大，低通滤波器的相位延迟就会越长，这将导致将风电输出功率平抑到满足波动率约束而所需的储能系统容量也会越大。

2 基于零相位的低通滤波储能优化配置法

针对传统的滤波方法具有时延的缺点，本文提出一种采用零相位低通滤波器的容量配置方法进行改进。在通带区域（ω≤ωc）中，相位和幅度应分别为零度（0°）和零分贝（0 dB）。同时，在阻带区域（ω＞ωc）中，幅度应尽可能小。由于传统滤波器系数较多，导致计算复杂。因此为了减小计算量，应设计系数较少的滤波器。本文应用FIR（有限长单位冲激响应）数字滤波器，其定义如下：

式中：

αN—滤波器系数。

其频率响应可以导出为：

式中：

jω—频率；

Ts—脉冲采样的时间间隔， k=1，2，… N。

理想滤波器目标频率响应Hd(ejω)被分成相等的时间间隔，即：

式中：

ω=2kπ/N，Hd(k)—滤波器的频率响应。

当FIR数字滤波器的单位冲激响应h(n)为实序列时，可将H(ejω)表示成：

图2 不同平滑时间常数的平抑效果

H(ω)—幅度特性函数，其值为实数；

θ(ω)—相位特性函数。

根据[17]提出FIR滤波器的冲激响应只需满足奇对称或偶对称条件，便可实现严格意义上的线性相位特性。

式中：

h(n)—FIR数字滤波器的单位冲激响应。只有当h(n)为偶对称时的滤波器才可以做一般意义上的FIR滤波器。

当H(ω)为实数时，频率响应显然是实数。因此，滤波器的时间延迟即可转化为相位延迟，即在滤波器滤波后的信号的基础上通过平移变换，实现滤波器的零延迟时间响应。该滤波器被设计为在带通区域实现简单的计算和对数据进行40 dB的衰减，即信号衰减0.01倍。

定义一个矩阵h，其中包含传统一阶低通滤波器的脉冲响应的前N个值：

然后，对h进行自卷积并归一化，得到零相位低通滤波器的系数如公式（12）和公式（13）。

式中：

k为滤波节数。

3 算例分析

为了验证本文所提出的基于零相位低通滤波方法的有效性，使用MATLAB软件进行了仿真。为了评估准确，我们选择2015年江苏省某市风电场的风电数据作为功率平滑对象，取其采样周期5 min的风电数据作为模拟的样本数据。图3所示为3月份收集的风速数据。风速变化很大，这导致风电机组输出功率的波动较大。储能系统可以有效平抑风电输出功率的波动。

以3月份某24 h风功率为例，根据式

（5）-（13）采用基于零相位低通滤波器进行储能优化配置。零相位低通滤波器参数在通带区域中，相位和幅度应分别为零度（0 °）和零分贝

（0 dB）。

滤波器的参数设置如下：通带上限频率fp=3 Hz，阻带下限频率fs=20 Hz，通带允许的最大衰减为3 dB，阻带允许的最小衰减为20 dB，滤波器的平滑时间常数设定为Tc=300Ts或Tc=300 min。

图4展示了江苏省某市风电场风电机组输出功率的原始数据与经传统的巴特沃斯滤波器、经零相位低通滤波器的滤波数据之间的比较。两种方法采用相同的时间常数。

当风电场安装了储能系统，采用传统低通滤波器所进行的容量配置，会存在一定的时延问题，储能系统的功率与容量将会因此增加，安装储能系统所需的容量也将随之提高。

通过文献[16]所介绍的方法算出应配置的储能系统容量，采用本文所提的方法配置储能容量为1 220 kW / 215 kWh，而采用传统滤波方法配置的储能容量为2 750 kW / 375 kWh。

图3 江苏省某风电场2015年3月的风速剖面图

图4 原始数据与传统滤波器滤波数据、经零相位低通

图5 相对于时间常数所需的储能系统容量

从图4中可以看出，传统滤波器的绿色曲线明显滞后于原始数据，而基于零相位的低通滤波数据与原始数据不存在相位延迟问题。在任何时刻，本文采用零相位低通滤波器改进了常规容量配置，不会再出现时间延迟，这表明本文所提出的方法所需的储能系统功率明显低于实现传统方法所需的储能系统功率，同时说明本文所提出的方法所需的储能系统容量远低于传统方法的储能系统容量，从而大大降低储能系统的成本。

随着平滑时间常数不断增加，传统滤波方法和本文提出的方法都需要更高的储能系统容量，才能满足平抑风功率波动。

传统滤波法和本文提出的零相位滤波法的时间常数和储能容量的关系如图5所示。

从图5中可见，在任何一个时间常数下，本文所提出的方法都比传统方法配置的储能容量要少，可见本文所提方法的有效性。

4 结语

针对平抑风功率波动的储能容量优化配置，本文提出了一种克服响应延迟的最优储能容量优化配置方法。零相位发通过在滤波器滤波后的信号的基础上进行平移变换，实现滤波器的零延迟时间响应。算例表面，相同时间常数下，本文提出的零相位滤波法比传统滤波法需要更小的储能容量，验证了本文所提方法的有效性。

本文只是对平抑风功率波动的储能系统容量配置的低通滤波法做了初步的模拟。对于实际工程中电力系统规划集中建设多个风电场，并将低通滤波与风功率预测结合起来，还可以做进一步研究。