基于多元回归模型分析影响合金元素收得率主要因素

张晓娜 吴炜 孔文迪 常乐冉 徐婧

摘  要：该文针对国内炼钢厂难以实现合金配料的自动优化和成本配置问题，运用多元回归分析判断钢产品C、Mn元素收得率的影响因素主要是转炉终点元素和合金加料量。对钢产品的数据按照钢号不同进行筛选分类后，根据钢水中合金的元素收得率，分别计算出元素C、Mn的收得率，其中C元素历史收得率为0.90，Mn元素的历史收得率为0.93。

关键词：多元回归分析  时间序列模型  合金收得率

中图分类号：F01    文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2019）03（c）-0035-02

炼钢过程中的脱氧合金化是钢铁冶炼中的重要工艺环节。对于不同的钢种在熔炼结束时，需加入不同量、不同种类的合金，以使其所含合金元素达标，最终使得成品钢在某些物理性能上达到特定要求。随着钢铁行业中高附加值钢种产量的不断提高，如何通过历史数据对脱氧合金化环节建立数学模型，在线预测并优化投入合金的种类数量，在保证钢水质量的同时最大限度地降低合金的生产成本，是各大钢铁企业提高竞争力所需要解决的重要问题[1]。

1  合金元素历史收得率及影响因素

1.1 合金收得率计算分析

首先在充分了解合金收得率计算方法的基础上进行了适当的假设，为了消除不同钢号钢产品对合金收得率的影响，将不同钢号钢产品分别独立计算其合金收得率;将所收集到的历史收得率的数据进行了筛选与排查;整理出了可以供研究使用的历史数据。

通过查阅文献得知在多数情况下，脱氧和合金化是同时进行的，加入钢中的合金一部分消耗于钢水的脱氧，转化为脱氧产物排出x[B]+y[O]=BxOy，其中B为加入的合金元素;另一部分被钢水吸收从而起到了合金化的作用。生产实践表明，准确判断和估算合金元素收得率，是达到脱氧和提高成品钢成分命中率的关键。然而，合金元素收得率受诸多因素影响，需要具体情况具体分析。如脱氧合金化前钢水含氧量越高，元素的脱氧能力越强，则该元素的收得率越低。因此为了排除含氧量对元素收得率的影响，该文假设在脱氧合金化前钢水的含氧量都是一样且在脱氧合金化的过程中不受空气中氧气的影响;钢水的氧含量不受操作工艺的影响，如高枪位、低氧压、熔池搅拌减弱都不会对其产生影响。

该文根据以下公式计算得出了不同钢号钢产品的C和Mn收得率，并将同种钢号的钢产品的C和Mn的收得率进行了求平均值处理。

（1）

联系炼钢厂实际，钢产品合金的元素收得率为：

（2）

该文得出的不同钢号钢产品的C和Mn的收得率如表1所示。

1.2 模型的建立

利用SPSS软件对影响不同钢号钢产品的多种变量因子与因变量合金收得率进行了多元回归分析，得出了影响不同钢号钢产品C和Mn合金收得率的主要影响因子和次要影响因子。

经过多元回归分析后发现对于HRB400B钢号的钢产品，影响C的收得率的主要影响因子是石油焦增碳剂，转炉终点C，碳化硅;影响Mn的收得率的主要因素是硅锰面、锰硅合金FeMn64Si27（合格块）、锰硅合金FeMn68Si18（合格块）、转炉终点Mn。

同理，经过多元回归分析后发现对于HRB400D钢号的钢产品，影响C的收得率的主要影响因子是石油焦增碳剂、转炉终点C、碳化硅、硅铝合金FeAl30Si25、钒氮合金（进口）、钒铁（FeV50-B）。影响Mn的收得率的主要因素是硅锰面、锰硅合金FeMn64Si27（合格块）、锰硅合金FeMn68Si27。

1.3 模型的改进

粒子群算法作为一种应用很广泛的智能演化算法，能够通过粒子追随自己找到的最好解和整个群体的最好解来完成优化，其主要的优点是概念简单、容易实现、可调整参数少并且能在较短的时间内产生高质量解。所以可以利用粒子群算法对多元回归模型进行改进，将改进粒子群算法应用于回归模型的参数估计计算，实现更准确的参数估计[2]。

1.4 模型的检验

为了检验供研究所用的多元回归模型是否存在太大的误差，利用SPSS软件对多元回归模型进行了检验。

由得到的数据可知，R2的值达到了0.96说明自变量与因变量的关系是十分密切的，F的值是4.221，说明该回归方程具有显著意义。

2  ARIMA模型的建立

将所收集到的炉号排序梳理后导入到SPSS中，然后建立时间序列并进行预测分析。首先对炉号进行排序后筛选，将非平稳序列转化为平稳序列。创建元素收得率的时间序列图，由于导出的数据没有周期性的变化，所以元素的历史收得率是稳定的。采用自相关系数和偏自相关函数来判断ARIMA（p，d，q）模型的系数和阶数，进行模型识别，判断模型的形式，确定模型是AR、MA、ARMA中的一种;确定变量的滞后阶数。对模型进行平稳性检验后，进行差分运算，获得值通过白噪声检验，建立ARIMA模型[3]。将Xt代入不同炉号顺序下的元素收得率，则实现：

（3）

其中，L为滞后算子;δ表示时间相关系数;为滞后偏移量。

2.1 ARIMA模型的求解

利用SPSS软件中的分析创建所有钢号的元素收得率的时间序列图，利用时间序列建模器获得以炉号顺序为时间变量的所有钢号的元素收得率的观测值和拟合值，进而获得元素未来时间区间内的收得率发展趋势情况。

回归结果显示，P=4，d=2，q=6，将其代入到时间序列模型函数式中获得所有钢号C收得率的ARIMA（4，2，6）模型：

（4）

進一步获得未来一段时间区间内的元素收得率的预测值。

求取所有钢号碳收得率，获得的频谱分析图表中红线显示随着时间的延长，碳收得率大部分在0.85～0.95之间上下波动，蓝线表示元素收得率的预测值，说明未来C的收得率趋近于一条直线，始终保持在90%左右做上下波动状态。

2.2 模型检验

对元素的收得率时间序列模型进行模型检验，对所有钢号的C、Mn收得率的ARIMA模型进行模型显著性检验。对模型进行平稳性检验，其自相关系数大于模型显著性水平0.5。且其显著性系数均为0，表明序列为平稳序列，能够建立ARIMA模型，进行收得率预测。对时间序列模型进行检验，其值为0.850接近于1，说明其模型拟合度显著，能够进行模型预测过程。

2.3 模型改进

通过对所有钢号的元素收得率建立灰色预测模型和时间序列模型，能够对不同炉号的元素碳和锰的收得率的变化趋势进行有效的拟合，并预测其未来发展趋势。但由于钢产品的不同会对其收得率的预测造成影响，使得模型有较大的误差存在。为了提高对元素收得率预测的准确度，对预测模型进行了改进。通过对不同的钢号进行筛选和分类，求得不同元素收得率时间序列模型，在根据炉号对其元素收得率进行拟合之后，获得其预测模型和预测值，从而提高了预测的准确度。

3  结语

将不同钢号的钢产品数据导入到SPSS中作多元回归分析，得出收得率的相关影响因子。钢产品的元素收得率主要受合金料加入量、温度、转炉终点元素含量等因素的影响。其中，不同钢号的钢产品C收得率主要与石油焦增碳剂、转炉终点C、硅铝合金等因素有关，关联系数绝对值大于1;Mn收得率主要与锰硅合金FeMn64Si27（合格块）、锰硅合金FeMn68Si18（合格块）、转炉终点Mn等因素的影响，关联度在2以上。

参考文献

[1] 冯捷，张红文.转炉炼钢生产[M].北京：冶金工业出版社，2006.

[2] 龚伟，姜周华，郑万，等.转炉冶炼过程中合金成分控制模型[J].东北大学学报，2002，23（12）：1155-1157.

[3] 徐辰华，吴敏.铅锌烧结过程质量产量的智能集成优化控制[J].控制理论与应用，2008，25（4）：688-692.