基于ICMP 的水利水电工程边坡稳定分析研究

惠 静

（廊坊市水利局吴村闸管理所， 河北 廊坊 065000）

0 引言

边坡稳定问题是水利水电工程中经常碰到的问题。边坡的稳定性直接决定着工程修建的可行性以及工程的建设投资和安全运行[1]。高边坡的地质构造往往比较复杂，影响滑坡的因素也很多，快速地分析水利水电工程中的边坡稳定性，可为工程提供可靠的描述及风险评估，并为边坡破坏的预测及采取支护方式提供了依据[2-3]。本文提出基于独立覆盖无网格质点法（Independent Cover Meshless Particle， ICMP）的方法，对边坡节点进行布置，考虑节点分布对无网格精度的影响，克服传统有限元方法面临的困难，并进行算例验证所提方法的性能。

1 基于ICMP 的水利水电工程边坡稳定性计算

计算水利水电工程边坡稳定性前，利用ICMP 方法，将边坡模型的求解域划分为不同的区域模块，不同区域模块运用北京网格划分界限，如图1 所示，计算方法如下：

图1 水利水电工程的边坡模型

将图1 中左下角的场节点圆圈位置设置为水利水电工程边坡模型的坐标原点，则，此平面上边坡的坡面线可求得为：y x= （1），以公式（1）作为基准，整体边坡模型内的问题域边界相邻的区域模块中的随机任何一个高斯点设为( gi( x ), gi( y ))，其中 gi( x )和 gi( y )分别为该高斯点的全局x 坐标和全局y 坐标。令：（2），如果y2＞y1，则表明该高斯点的坐标位于所需求解的目标问题域之外，不计入计算范围，在求解高斯积分之和时需排除处理。在所设计的边坡模型中，不考虑水利水电工程边坡受到其他外力作用或孔隙内水压力的作用，只计算坡体本身的自重情况，可得到该坡体的应力分布结果函数形式为：

a 为坡体密度，v 为体力向量，t 为重度。

2 实验算例

设计水利水电工程边坡的场节点分布图如图2 所示。其中，场节点为均匀分布状态，总数为685 个，水平和竖直方向的节点间距均为1m。区域模块的背景网格数量设置为600 个，且每个背景网格的边长为1m，背景网格节点总数为694 个。其坡底长度为40m，边坡材料特性即其他参数如表1 所示。

表1 参数设置

图2 水利水电工程边坡模型的场节点分布

将2.1 节中设置的实验参数数据输入到Matlab 仿真软件中，求出水利水电工程边坡模型的位移状况，进而得到应力分布。依据公式（3）可知节点的x坐标为10，20，40 时为其应力分布的值边界，为此主要研究三个不同区间的变化情况，得到不同坐标下的节点位移结果如表2 所示，其中，括号内的百分数代表与有限元结果的误差大小。

表2 不同x 坐标下的节点位移状况

由表2 可以看出，不同x 坐标下的节点位移状况测量结果与有限元测量结果相近度较高，其误差最高为1.6%，最低在0.17%，验证了本文算法的精准性较高，且所提方法较有限元方法更为简单，可应用性更强，为水利水电工程的边坡稳定性分析提供了有效参考依据。

3 结论

水利水电工程的边坡稳定性分析具有较强的实际意义，本文提出基于ICMP的方法通过得到应力场分布情况，在不考虑水利水电工程边坡受到其他外力作用或孔隙内水压力的作用，只计算坡体本身的自重情况下，得到边坡的应力分布结果，进行实验算例验证所提出方法的性能，实验结果表明所设计的计算方法得到的实验结果与有限元方法得到的实验结果相近，且复杂度较有限元方法更低，证明了所提出方法的实际意义。