数学史料在数学教学中的渗透策略探研

王宇飞

摘 要：数学史料是重要的教学素材之一，将数学史料渗透到数学教学中，能激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，提高教学效率和教学质量，提升学生学科素养。文章通过分析课堂教学中史料渗透案例，探讨数学史料的渗透策略，以增强学生对数学史的了解和认知，让学生更加热爱数学学习。

关键词：数学教学;数学史料;渗透策略;教学效率;教学质量;学科素养

中图分类号：G623.5 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2020）11-0128-02

大多数教育工作者会认为在文史类学科中实现史料的融入，有利于教学内容的拓展，但很少有数学教师会将数学史料渗透到课堂中去，也就是说在思想上并不是很重视数学史料的使用。新课改提出的数学核心素养培养，是一项系统化工程，这项工程的完成，需要使用大量的素材，而数学史料就是其中重要的素材之一。因此，对数学史料在数学教学中的渗透策略进行探讨是非常必要的。

一、巧用史料，强化数学概念理解

新课标强调学生的主体性，希望学生在探究中理解数学概念，从而感受到知识获得的成就感，这对于激发学习效能至关重要。而数学史料在此环节中的渗透，不仅使学生能够做到知其一，还能够做到知其二，使数学学习进入到更深的层次。

例如，以教学“圆周率”这一知识点为例，教师可将圆周率的探索史料渗透其中，向学生展示实验法、几何法、分析法、计算机法对于圆周率的计算。这其中经历了由粗略计算到精细化计算的过程，使人们对圆周率的认知朝着更深层次发展，对应的知识体系也更加完善。学生详细了解圆周率的发展史后，会发现原来的知识基础是后续探索的前提，圆周率的计算过程是十分曲折艰难的。数学课程中很多概念、定义和法则，都经历了漫长的探索历程。这个历程是艰难的，也是曲折的，让学生了解这些历史，可以激发学生的学习热情，培养学生勇于探索的精神。上述案例主要是通过资料信息梳理的方式，引导学生感知圆的周长与直径之间的关系，理解古代化曲为直的数学原理，由此实现圆周率相关知识体系的构建。

在对数学概念的深入理解中，数学史料可以成为辅助性的阅读材料，当然也可以尝试以实践探究的方式来驱动。以上述“圆周率”这一知识点的教学为例，教师可以引导学生测量一元硬币的周长，并且引入古代“化曲为直”的数学思想和方法。接着，教师在黑板上画一个圆，要求学生计算出该圆的周长。课前预习的学生会利用公式来进行计算，教师在询问学生原因的时候，就可以将圆周率的发展历史渗透其中。在探究历史的过程中，教师可引导学生利用不同历史时期计算圆周长的方式进行计算，比如一开始的“周三径一”，也就是说周长是直径的三倍。学生开始以硬币和棋子为研究对象，测量周长和直径之后，发现倍数关系并不是三倍，而是三倍多一点。依靠上述案例，可以使学生的探究活动与数学史料充分结合起来，提高学生探究能力。

二、妙用史料，實现数学思想渗透

数学知识体系主要可以划分为两个部分：数学知识维度和数学思想方法维度。很明显，数学思想方法的领悟和学习，是数学教学的重点和难点，而数学史料的渗透，可以让学生理解数学思想方法产生的过程，从而从本质上理解数学知识。

例如，在圆面积公式推导的过程中，教师可引入《周髀算经》中“圆出于方”的典故，详细介绍圆的度量可以转化为方的度量，从而将类比的数学思想渗透其中。教师可鼓励学生将制作好的圆划分为16等份，从而得出16个扇形，这些扇形可以拼成一个近似的长方形，这说明圆的面积计算可以转化为长方形的面积计算。再引导学生尝试将其划分为32等份，从而发现分的份数越多，拼成的图形越近似于长方形。在探究活动中，学生对于“圆出于方”的理解会朝着更加深刻的方向发展。并在此基础上，能实现对公式的推导，能深刻地理解“半周乘半径”的结论，由此得出圆的面积计算公式。

在上述案例中，类比思想、数形结合思想、推导思想都得到了明显的体现。学生在实践探索、问题思考的过程中，开始意识到这些数学思想对引导其深刻认知数学知识的重要性，并且随着运用次数的增多，开始渗透到自己的数学思维中去，这对于实现数学核心素养的培养至关重要。达到上述的教学效果，是以数学史料为背景的。在这些数学史料中，古人也习惯性地将类比、数形结合和推导思想融入到问题的解决之中，学生会因此受到启发，以更加积极主动的心态参与到数学学习之中，从而让课堂朝着高效化的方向发展。当然，不同的数学知识点，其牵涉的数学思想和方法不同，因此，对数学史料的选择非常关键。选择合适的数学史料，确保其能够充分体现出数学思想方法，引导学生进入理想的数学学习状态，是教师需要高度关注的重要环节。

三、设定导学，引导预习高效开展

数学教学应高度重视课前预习，倡导以导学案的方式驱动课程教学，数学史料同样可以成为重要的预习素材。学生在接触相关数学史料的过程中，对于即将学习的数学知识点有着基本的认知，并且存在对应的疑问，这可以为进一步探究做铺垫。也就是说，数学史料在导学案设计中能够发挥积极的效能。

例如，以教学“比和比例”这一知识点为例，在预习导学案中，教师要高度重视数学史料的渗透，以引导学生自主预习朝着高效化的方向发展。具体来说，教师在设计导学案时，可融入泰勒斯测量金字塔高度的故事。富有趣味性的故事，可以很快地让学生进入学习状态，在探究过程中对比例的问题有着更加深刻的认知，获得更加理想的预习效果。学生对故事中的测量方法有了全面了解之后，再去学习比和比例的相关知识，很快就能进入到相应的教学情境，课堂教学工作也会朝着更加有序的方向发展。

设定导学案，选择数学史料作为阅读素材，制订预习计划，引导学生自主学习，这一切还需要具备良好的外在环境。具体来说，在此环节教师还需要注重以下几方面工作：其一，与家长之间达成协议，鼓励学生在阅读对应的数学史料的时候能够与家长进行探讨。在与家长进行互动的过程中，学生的阅读效益会得到提升，这对于知识的深度理解而言，是至关重要的。其二，要注重学生良好阅读习惯的养成，懂得去做标记，遇到不懂的地方可以与同学或家长进行探讨，或查询资料，从而养成自主学习的习惯。其三，教师还应该注重挖掘数学史料中的文化价值，将数学严谨的态度、理性的精神、不断求索的人物等都渗透其中，由此引导学生树立正确的世界观、人生观和价值观，使数学史料的人文性功能得到充分发挥，对学生的成长产生积极的影响。其四，要处理好预习与后期教学之间的关系，课程导入要以预习结果为基础，课程开展需要牵连到预习任务，课程后期需要对预习中存在的问题进行解答，由此形成良好的师生互动。

總之，数学史料是重要的教学素材之一，将数学史料渗透到数学教学中，能激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，提高教学效率和教学质量，提升学生学科素养。教师要正确看待数学史料的价值，将其作为数学知识体系构建、数学思想方法掌握、数学预习工作开展过程中的重要辅助性资源，以丰富课堂教学内容，实现课堂教学目标，为学生成长成才打下坚实基础。

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Abstract： The historical data of mathematics is one of the important teaching materials. It can stimulate students' interest in learning， arouse students' enthusiasm and initiative in learning， improve teaching efficiency and quality， and improve students' subject quality by infiltrating the historical data of mathematics into mathematics teaching. By analyzing the cases of historical data penetration in classroom teaching， this paper discusses the penetration strategies of mathematical historical data， so as to enhance students' understanding and cognition of mathematical history and make them love mathematics learning more.

Key words： mathematics teaching; mathematics historical data; infiltration strategy; teaching efficiency; teaching quality; subject accomplishment