“用字母表示数”的教学设计与评析

周红

“用字母表示数”是在学生掌握了用字母表示运算定律、计算公式和常见的数量关系的基础上进行教学的。这部分知识具有代数的基本特点，是学生学习数学的一次飞跃，也是进一步学好数学的一个基础。我对本节课的教学设计与评析如下：

一、创设情境，引入新知识

师：英语歌中的字母在日常生活中应用的很广泛，让我们一起来看看。（课件出示：CCTV-1、P等）今天我们从数学的角度去认识字母，（板书字母）那就从一首儿歌开始，一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴。（边拍手，边说儿歌）这么多只青蛙，可以怎样表示？

生：可以用字母n来表示，也可以用字母a来表示，还可以用x来表示……

师：字母真了不起啊！字母的作用真大！这是本节课的学习内容。（板书课题）

（评析：开课创设与学生的生活和学习内容相适应的问题情境，促使学生在生动、具体的情境中主动学习数学，让学生感受到生活中处处有数学。“你真会活学活用”的评价语言既有针对性，又拉近了师生之间的距离。）

二、联系实际，探索新知

（一）用含有字母的式子表示妈妈的岁数

1. 谈话引入数量关系

师：我想了解一下你们今年的年龄是多少岁，你们妈妈今年的年龄是多少岁。（学生自由发言）

师：黄润琪，你的妈妈比你大多少岁？（板书：妈妈比我大27岁）

2. 发挥想象，计算年龄

黄润琪一岁时，他的妈妈多大年龄？（板书1+27）两岁时呢？三岁呢？a岁时，妈妈的年龄有多大？

3. 小组合作，共同讨论

通过讨论研究得出可以用a+27表示。

4. 教师引导，共同小结

师：在這个式子中a表示什么？a+27呢？随着年龄的增加什么没有变化呢？

生：年龄在变化，但黄润琪的妈妈比他大27岁这个数量关系没有变。

师：请用含有字母的式子表示妈妈比自己大多少岁的数量关系。（板书a+26、n+28）

师：从这个含有字母的式子中，你们看出什么？

生1：他的妈妈比他大26岁。

生2：他的妈妈比他大28岁。

师：想一想，妈妈50岁时，黄润琪多少岁？（23岁）妈妈一岁时呢？妈妈三百岁时呢？那么式子里的a可以表示任意一个数吗？（符合人年龄的实际的数）

（评析：选取贴近学生实际生活的例子，“妈妈比孩子大27岁”，这样更贴近学生的生活，更容易激发他们学习的兴趣。在解决“妈妈比孩子大27岁”这一问题时，要求学生只用一个式子就简明的表示出任意一年妈妈的岁数，把学习任务交给学生，让他们自己去讨论这个式子该怎么写既简单又明确。深刻地理解式子“a+27”的意义和它的优越性，让学生在课堂上充分的发挥他们的主体作用。）

（二）用含有字母的式子表示小棒的数量

刚才我们用含有字母的式子表示了黄润琪妈妈的岁数，其实，在我们身边还有很多的数量也可以用含有字母的式子表示。

1. 三角形

师：摆一个三角形需要三根小棒，摆两个三角形需要几根小棒？三个呢？十个呢？摆a个三角形要用几根小棒？（3a）为什么用乘法计算小棒的根数？（作业纸上加一个智慧星）在这个数量关系中，什么没有变？（一个三角形需要三根小棒）

2. 正方形

摆一个正方形需要几根小棒？摆a个呢？（4×a）举例说明生活中的实例，（n×2只鞋子）

（评析：教师使用鼓励性的智慧星、激励性的语言，如“你们的生活经验真丰富啊”，都能促使学生树立起自信心，勇跃地参与到课堂活动中来。）

3. 周长与面积

师：考考你们的记忆力吧，字母能表示一个数，那么能表示计算公式吗？正方形的周长如何计算？面积呢？如果用a表示边长，用C表示周长，用S表示面积，那你能用字母公式来表示正方形的周长与面积吗？（小组合作，共同总结）

C=a×4，S=a×a

4. 字母公式的书写方法

“×”有时省略不写，为什么省略不写？怎样省略不写呢？（播放录音：数字王国与字母王国的聚会）

a×4=a？4=4a（读作4a）

2×a=2a      1×a=a

a×a=a？a=aa=a2（读作a的平方）

5. 对照比较

你们喜欢用什么样的方式表示这些计算公式？用字母表示计算公式有什么好处？（简明易记）

（评析：教师本着学生主体的思想敢于放手，让学生的多种感官参与学习活动，鼓励学生在小组讨论、观看课件、听录音的过程中，独立思考，锻炼了学生的思维能力，形成用含有字母的式子表示数的表象，同时也使学生体验到了轻松学习的快乐。）

三、联系新知，检测实力

1. 省略乘号写出下列各式

1×x=      3×a=     h×h=     a×m=      80-b×3=

2. 用含有字母的式子表示

（1） 车上原来有x人，到站后下去3人，现在有（   ）人

（2）哈雷慧星每76年出现一次，1986年出现过一次哈雷慧星，下次出现在（    ）年。如果公元S年出现过一次，下次出现在（    ）年。

（3） 一本字典e元，一本笔记本f元，2e表示（    ），10f 表示（    ）， e+15f表示（    ）。

3. 拓展练习

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿……那能不能用一句话概括呢？（写在作业纸上）为什么用 n×2表示眼睛的数量？

（评析：从一首儿歌开始探索新知，又用这首儿歌深化巩固学到的新知识，有首尾呼应的感受，这样既能吸引每位学生自主参与，又活跃了课堂气氛，知识也得到了强化。）

四、尊重学生，畅谈收获

1. 说一说今天你有哪些收获？

2. 自我评价得到了几颗智慧星？用一个字母可以表示吗？

五、课外延伸，铺垫知识

1. 介绍使用字母最早的人：法国数学家韦达（课件演示）

2. 数学王国中，对字母的探索才刚刚开始，同学们你们也可以象科学家那样探索出很多数学奥秘。