“方”寸之地 自成一“格”

林敏煜

【摘 要】 方格图是以若干个小正方形为基本构成要素，以信息加工过程的直观性为形态的数学学习工具，借助方格图可以使学习的情趣和学科的理趣相得益彰。具体而言，可以从丰富方格图的形式、注重挖掘方格图的内涵以及基于方格图的思维活动进行多元活动的设计等几个方面进行有机应用，从而使方格图的功能发挥出最大化的效应，构建智慧课堂。

【关键词】 方格图  小学数学  有效应用

在小学数学教学中，培养学生的空间感知能力、空间想象能力以及空间理解能力是一项非常重要的任务。数学知识本身具有抽象性，通过数学工具可以有效搭建数学知识和具体事物，帮助学生深刻理解相关的概念。方格图在小学数学教学中的使用比较普遍，是帮助学生提高空间能力的一种重要工具，在教学中应该得到有效应用。

一、利用“方格图”培养学生的方位感和距离感

在小学数学教学中图形的性质是重要的课程之一，在讲解图形的位移、旋转和变换时运用“方格图”可以帮助学生更好地理解图形空间的距离感和方位感。在方格图中进行图形的位移与旋转、变化，可以将图形的动态变化更加具体化，有助于学生对平移、旋转、变换等较为抽象的理论概念的理解和掌握，将数学图形放置方格图中，图形的运动轨迹更加有视觉感，学生的空间感知能力会逐渐提升，从而通过不断的强化训练逐渐提高学生的数学逻辑思维。

例如，在学习“图形的平移”一课时，就可以采用方格图的形式进行教学，在学习教材中关于图形平移的概念后，利用习题训练帮助学生理解图形的平移。例题为：在方格图中有两个图形，分别是长方形和三角形，则（1）将方格图中的长方形向右平移5格，请画出长方形平移后的位置;（2）方格图中的三角形想要向上移动3格，请画出三角形移动后的位置;（3）请问移动后的三角形和长方形组成了什么图形。

在进行这一习题的练习与讲解时先让学生在练习册中进行自主解答，通过在方格图中查格数将图形进行平移，可以帮助学生对方向和平移有更加直观的理解，而且该习题中的第（3）问的设计使习题变得更加生动有趣，在长方形与三角形完成平移后會组成房屋的形状，让习题探索更加具有趣味性，加深学生对平移与方位的认知，巩固强化学生对“图形的平移”知识内容的理解。

二、探究数形结合，有效构建数量观

在教学一些简单的平面图形的面积计算公式时，教师可以用方格图有效构建数量和图形之间的关系，将抽象的数量关系用图形进行直观演示，进一步推导面积计算公式，培养学生数形结合的数学思维。

在《平行四边形的面积计算》一课教学中，教材对平行四边形的面积公式的推导，在下面的方格中给出了两种不同的思路，分别是在剪下一个三角形，然后拼接成为一个矩形，将平行四边形的面积转换为矩形的面积进行求解;另外一种就是剪下一个梯形，然后平移组成一个矩形进行求解。

这两种方法学生都可以通过数方格来对公式推导的思路进行验证，学生通过数方格的方式将图形和数量关系有效结合，作为辅助工具的方格图在其中发挥了很好作用，为学生创造了一个良好的交流和思维碰撞的机会，学生通过学习和交流对课堂上讲授的知识点就会产生自己的理解，并在交流中不断改进学习方法，形成学习的可持续性。

三、利用“方格图”帮助学生理解抽象的图形性质

数学图形的性质大多数都是较为抽象的内容，学生在理解时会有一定的难度，利用方格图进行教学可以帮助学生理解其性质的含义。例如，在学习“三角形的认识”一课中要求学生理解并找到三角形的高，三角形的高的概念是“从三角形的顶点到它对边做一条垂直的线，顶点和垂足之间的线就叫作高。”当定义出现时学生并不能真正理解三角形的高具体是什么，这时教师可以让学生在方格纸中任意画两个三角形，要求两个三角形的一条边要在同一条方格线上。在学生画完后让学生说出两个三角形之间有什么不同，可以发现三角形的形状和高度不同，这时让学生结合定义找到三角形的高就很容易了。

利用方格图帮助学生更好地理解图形的性质和定义，这样当没有方格图时学生也可以很好地应用图形的性质概念，从而提高学生的空间探索能力。还有一些特定的图形概念直观性较差，如图形的面积、周长等概念，学生理解起来也会比较难。如果采用方格图来对图形的相关概念进行区别和练习，学生就能形成直观的认识和深刻的理解，进而扩展自主探索的能力和空间。在学习小学数学“正方形和长方形”一课时，为了强化长方形、正方形周长和面积的概念，教师可以通过下面的方格图布置作业，让学生在方格图中画出包含同样10个小方格数的长方形和正方形，然后比较它们的周长大小。学生在操作和演绎图形的性质的过程中肯定会对长方形的面积和周长有更为直观的了解。此外，教师也可以规定图形的周长，让学生画出不同面积的长方形和正方形。通过这样的举一反三，学生就会对相关的概念有形象化的理解，进而提高自主探究能力。

方格图作为一种教学工具，教师应对其进行合理有效使用，不仅可以将本身比较抽象的图像概念转化为具体化的数量关系和图形关系，还能很好地锻炼学生的学习能力，提高教学效果。

参考文献

[1] 洪龙.例谈小学数学教学中方格图的有效使用.新课程（小学），2018（10）.

[2] 陈贝贝.方格图在小学数学教学中的有效应用.国家教师科研专项基金科研成果，2018.