明于道，精于术，方能经纬天下

2018年秋，由武汉大学肖光恩教授编著、北京大学出版社出版的《空间计量经济学——基于MATLAB的应用分析》面世。该书是国内第一本基于MATLAB软件的空间计量经济学应用书籍。

一、明道是空间计量研究的关键逻辑

空间计量经济学，源于对经典计量经济学中忽视空间溢出效应的重点考察而形成的一个计量经济学分支学科。从本质上来看，空间计量经济学仍属于计量经济学范畴，其核心逻辑在于将被解释变量、解释变量和随机扰动项的空间溢出效应纳入经典计量经济学的分析框架之中，从而衍生各种各样的空间计量模型。空间计量经济学与经典计量经济学一脉相承，又各有特色。首先，从模型特征上看，空间计量模型源自经典计量模型，既有处理单个被解释变量与多个解释变量关系的空间单方程模型，也有处理多个被解释变量及其解释变量关系的空间联立方程;既有解释变量参数不变的全局空间计量模型，也有解释变量参数可变的局部空间计量模型——地理加权回归模型。然而，由于空间计量模型在经典计量模型中加入了空间溢出效应项，使得空间计量模型相比较经典计量模型而言又具有相异的模型特征，由此衍生从空间自回归模型、空间误差模型到通用嵌套空间模型等多元化的空间计量模型形式。其次，从所采用的数据特性来看，经典计量经济学中所采用的数据主要包括截面数据、时间序列数据和面板数据。空间计量经济学中采用的数据则通常会包含空间位置信息，或者数据必须具备一定的空间载体，所以空间计量经济学中往往会重点处理截面数据或面板数据，不会单独处理时间序列数据。当然，包含空间位置信息或空间载体信息的数据可以有连续型或离散型数据特征，则与经典计量经济学类似，空间计量经济学模型也同样会对连续型数据和离散型数据做出阐释，由此产生空间Probit、Logit和Tobit等模型。再次，从模型的参数估计方法上看，经典计量经济学主要采用的方法包括LS类、LM类、MM类和贝叶斯类，其中LS类主要依据估计值与真值之间的残差平方和最小而确定参数估计方法，LM类主要依据预设随机扰动项分布条件下似然性质最优而确定参数估计方法，MM类主要依据预设随机扰动项分布条件下的矩条件而确定参数估计方法，贝叶斯类主要依据预设随机扰动项、随机扰动项方差及其方差-协方差矩阵、解释变量参数等先验分布而计算相关参数后验分布来确定参数估计方法。这些估计方法同样适用于空间计量经济学的参数估计过程。最后，空间溢出效应的纳入和衡量是空间计量经济学的独特性质。精准模拟数据之间的空间溢出效应及其传导路径和传导效应，是空间计量经济学中首要且最为关键的问题。按照空间权重矩阵的数据适用性，传统的空间权重矩阵主要适用于截面数据，时空权重矩阵则适用于面板数据;按照设定过程中依据的基本准则，空间权重矩阵包括基于空间近邻关系、距离或经济规模等设定的矩阵;按照与分析数据之间的关系，空间权重矩阵包括根植于数据本身的内生空间权重矩阵，也包括游离于分析数据之外的依据数据的空间位置信息或空间载体特征而主观设定的外生空间权重矩阵。

对空间计量经济学源起和衍生逻辑的精准把握，有利于展开科学的空间计量理论分析和模型架构。肖光恩教授编著的《空间计量经济学——基于MATLAB的应用分析》中精准地梳理了空间计量经济学的源起和理论框架。综观全书，著者设计了六个章节。第一章为空间计量经济学导论。主要介绍了空间计量经济学的源起和发展历程，着重阐释Paelink 、Anselin、LeSage、Fotheringham等人在空间计量经济学理论发展史上的重要贡献;同时阐释MATLAB、R、Geoda、ArcGIS等软件在空间计量分析中的重要地位和优劣势。第二章为MATLAB与空间计量分析。主要介绍数据录入和读取、数据的可视化操作、常用的经验分布函数及其描述性统计，以及空间计量分析中输入输出结构体等方面的MATLAB操作。第三章为空间相关的度量与空间权重矩阵。着重阐释基于Moran指数的空间相关分析、基于空间邻近关系和空间距离的空间权重矩阵设定、空间权重矩阵的稀疏性质分析等MATLAB操作。第四章为空间计量分析的基本模型。着重阐释通用嵌套空间模型及其退化的一般范式、空间计量模型估计的一般方法、空间权重矩阵选择的一般方法、空间效应分解等理论过程。第五章为截面数据的空间计量分析。着重阐释空间自回归模型（SAR）、空间误差模型（SEM）、空间杜宾模型（SDM）和空间自相关模型（SAC）等4种经典的截面数据空间分析模型，及其参数估计、假设检验、模型选择的MATLAB操作。第六章为面板数据的空间计量分析。着重阐释面板数据框架下空间自回归模型、空间误差模型的参数估计、模型选择等MATLAB操作。从这六个章节出发，读者可以很好地掌握空间计量经济学的渊源、历程及空间计量理论研究的关键细节和逻辑。

二、精术是空间计量应用的重要依托

空间计量应用的关键环节包括空间权重矩阵的设定与优选、模型设定及优选、解释变量的纳入与遴选、参数估计方法的遴选，以及软件选用和实现代码的编写等。首先，空间权重矩阵是空间计量经济学区别于经典计量经济学的核心特征，则空间权重矩阵的设定和优选必然成为空间计量经济学应用研究中最为关键的环节。一般地，空间权重矩阵或时空权重矩阵依赖一定的空间位置信息、空间载体信息，并叠加诸如经济规模信息、通勤或者流量信息而设定，这种设定范式将不可避免地具有一定的主观性。这无疑会给空间计量模型建模实践带来困惑，毕竟在同一模型框架下不同的空间权重矩阵设定将会导致不同的参数估计结果。目前，比较流行的空间权重矩阵遴选主要依赖于两种分析范式，即基于与分析数据的空间溢出效应路径和传导强度的相关性和匹配性最强原则而遴选，以及基于空间权重矩阵的后验概率最大化原则而遴选。相比较而言，后者的应用范围更窄一些，毕竟其空间权重矩阵多数基于最近邻原则而设计。其次，与经典计量经济学建模过程类似，空间计量模型的设定原则主要包括理论导向、数据导向两类，前者根据空间经济学、区域经济学、新经济地理学等学科的经典理论而预设模型的可能形式，而后者则主要依据样本解释变量和被解释变量数据来经验地优选模型的可能形式。无论是基于理论导向，还是基于数据导向的空间计量模型建模过程，模型的优选是必不可少的重要环节。模型优选一般与解释变量的遴选同时进行。模型和变量的优选过程通常建立在推断统计学基础上，一般会依据样本数据信息测度模型的特征信息，随后依据模型的特征信息比较进行模型的优选。经典计量经济学主要结合变量显著性、方程显著性、随机扰动项方差估计值、残差平方和、对数似然值、拟合优度等对模型特征做出初步判断，随后结合赤池准则、施瓦茨准则、LM准则、Wald准则、LR准则等来判断不同模型的比较优势，并进行遴选。空间计量经济学源于经典计量经济学，则经典计量经济学中的模型遴选准则在空间计量经济学中将同样适用，比较流行的空间模型遴选准则包括LM准则、Wald准则和LR准则3类，其中LM准则主要依据随机扰动项的方差估计值进行设定，Wald准则主要依据解释变量的参数估计值进行设定，LR准则主要依据对数似然值进行设定。第三，空间权重矩阵、空间计量模型和变量的遴选需要建立在参数估计基础上，则参数估计方法的选择也是空间计量应用建模中十分重要的环节。比较流行的空间计量模型参数估计方法包括极大似然法、贝叶斯反演法及基于贝叶斯的马尔科夫链蒙特卡洛模拟等。由于空间计量模型建模过程中往往涉及大量的数据处理，则需要选用一定的计算软件，并依据不同的软件和空间计量理论和方法编写一定的程序。尽管目前R、Stata软件在空间计量模型应用研究中占有比較重要的地位，但由于国际上最知名的空间计量经济学家通常基于MATLAB编写程序，所以MATLAB软件相比较而言更为流行。

对空间计量模型建模过程中重要细节的精准把握和科学实现，有利于高效地开展空间计量经济学的应用研究。本书既精准地解构了空间计量模型建模过程中的关键环节，又科学地实现了各建模关键环节的软件再现。正如该书封底阐释的那样，作为“一本面向空间计量经济学分析爱好者的读物与手册”，该著作极具功效。事实上，基于作者的理解，从事空间计量经济学分析的读者更希望在应用研究中了解如下细节：基于MATLAB软件，应该如何导入、保存和清洗数据？应该如何设定空间权重矩阵和选择有效的空间权重矩阵？应该如何利用现有的jplv7空间计量分析工具包，并结合Anselin、LeSage、Elhorst、Lacombe等提供的MATLAB代码，实现空间计量模型的初步分析输出和结果识别，并在此基础上遴选出最合理的模型来进行空间计量经济学的理论分析和实证研究？肖光恩教授团队出版的该著作很好地满足了读者的要求。基于该书提供的MATLAB代码，读者可以遴选出比较科学的模型，绘制最美的图形，也使得将空间因素纳入现代计量经济学分析框架的需求变为现实。

三、道术结合成为以空间计量经纬天下的利器

一般地说，空间计量经济学包括空间计量的理论研究和应用研究，这是“道”和“术”的科学结合。如果将空间计量经济学纳入到更为宽泛的经济科学范畴，空间计量经济学和经典计量经济学共同构成经济科学的“道”和“术”，此时，建立在经济学经典理论基础上的空间计量经济学也将同时成为“道”和“术”的有机结合体。经济学一般以经邦济世为己任，是兼济天下的重要利器。立足于数据间的空间位置信息和空间载体信息，精准模拟数据在空间的传导路径和传导强度，并由此建立空间计量经济学的道术有机结合体，实现空间计量理论研究和应用研究的道术结合，是准确描述和精准解释空间经济特征和对空间经济长期发展趋势进行科学预测的重要工具，也是空间经济发展战略决策的重要依据，是以空间计量经纬天下的重要利器。

在读完全书后，笔者有一些心得与著者和学界同行分享：第一，从全书遴选的空间权重矩阵来看，主要基于距离和空间邻接关系来设计，这是空间权重矩阵设计中最常见的两种类型。在空间计量研究中，还可以将经济体量和规模纳入分析框架而进行空间权重矩阵设计，也需要对时空权重矩阵的设计进行系统的探索和研究。同时，在应用研究中应根据研究对象合理设计空间权重矩阵或者时空权重矩阵，并基于一定的遴选方法来优选最科学的权重矩阵，用以描述被解释变量、解释变量及随机扰动项之间的空间溢出效应及其路径和强度。第二，从全书纳入的分析模型来看，著者对截面数据模型进行了系统的整理，对面板数据模型也有较为深入的阐释。在进行空间计量经济学的理论和应用研究中，还应关注空间X滞后模型、通用嵌套空间模型（GNSM）等较为经典的截面数据空间计量模型;而在面板数据空间计量模型分析中，在关注个体固定效应和随机效应基础上，还应关注时期固定效应和双固定效应模型;同时，除了关注典型的线性空间计量模型之外，还应关注空间计量交互模型、矩阵指数模型、受限因变量模型、地理加权回归模型等拓展模型形式，也应关注时空自回归和时空误差模型等时空计量模型。实际建模中，应结合空间计量全局模型和局部模型设定，在试算和合理考察模型形式、个体固定或随机效应等基础上，科学地对实证分析模型做出优选。第三，从全书纳入的MATLAB代码来看，著者对Anselin等人的代码进行了很好的传承和再现。在现实的空间计量应用研究中，还需要结合Elhorst、LeSage和Lacombe等学界前辈编写的最新代码，并基于对空间計量模型理论过程的推导和掌握，对代码进行有针对性的修改，进而形成与研究目标高精度吻合的模型代码。同时，在应用研究中，不仅要关注其运行代码，更需要重点关注原理性代码，比如极大似然估计过程中最优值搜寻算法代码、基于贝叶斯的MCMC估计中M-H抽样和Gibbs抽样的算法代码。当然，无论是在空间计量经济学的理论研究领域，还是应用研究领域，都还有很多重要的工作需要学界同行持续推进，包括在经典计量经济学中纳入空间因素后模型拓展的原理性分析，以及空间计量全局模型和地理加权回归模型的分析融合等。

作者简介：范巧，重庆科技学院经济系副教授，重庆，401331;兰州大学经济学院，甘肃兰州;730000。

（责任编辑  辰  曦）