例谈如何让试卷讲评课更高效

吕玉梅

【摘要】在提升数学核心素养的思想引领下，数学课上讲什么，怎么讲再一次引起了一线教师的反思.本节课笔者以一位教师的试卷讲评课为例，反思了教师在课堂上如何科学地组织教学，真正提高学生分析问题、解决问题的能力，实现高效课堂，提升学生数学核心素养.

【关键词】高效课堂;数学核心素养

一、课堂简录

例题 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左焦点为F（-1，0），左准线方程为x=-2.

（1）求椭圆C的标准方程;

（2）已知直线l交椭圆C于A，B两点.

① 若直线l经过椭圆C的左焦点F，交y轴于点P，且满足PA=λAF，PB=μBF.求证：λ+μ为定值;

② 若A，B两点满足OA⊥OB（O为坐标原点），求△AOB面积的取值范围.

（一）脚踏实地，就题论题，切实解决学生问题

首先，教师展示了学生的两种常规思路和后续计算所遇到的问题，着重分析了其中的计算原理和方法，帮助学生突破计算障碍，并详细板书，切实解决学生所遇到的问题.

学生解答1 （顺势而为——设斜率k）

当直线OA，OB分别与坐标轴重合时，易知△AOB的面积S=22，

教师点评 设k虽然需要联立直线与椭圆求交点坐标，但始终只有一个变量，所以选择该方法有其合理性;另外求函数值域的方法很多，如图像法、换元法、单调性法、判别式法、几何法，求最值还可以用基本不等式等，在这些方法中我们要结合具体函数形式选择合理的方法，不能千篇一律，一导到底.

教师分析 多元函数求最值的关键是消元，该学生这一点做得很好，而且在运算化简过程中的这种整体意识也运用得很灵活.但对定义域的处理就比较草率了，此处变量x21x22不仅满足在椭圆上，有0≤x21≤2，0≤x22≤2，还满足x212+x222=1-3x21x224，所以变量x21x22的范围取决于这三个关系式的约束.

教师点评 设点虽然避免了联立求交点，但有四个变量，中间的计算化简需要有整体的思想，不能局限于单个元之间的关系，对多元函数的消元过程，可以以某一个元为最终的变量，也可以以某一个整体作为最终的变量，在具体问题中要能灵活处理.

（二）放慢脚步，共同探究，优化解题过程

解决完学生解答过程中所遇到的问题后，时间已过去一半，但教师并没有急着去讲其他题目，而是选择了放慢脚步，带着学生继续深究下去.

教师提问 还有其他方法吗？

教师点评 很好，在这些点、线、角的变化及其相互关系中，可以把直线AB看作最原始的变量，以OA⊥OB为桥梁，构建△AOB面积与直线AB斜率之间的关系.

教师追问 设斜率的两种设法计算难易程度不相上下，那么设点我们可不可以想办法让变量少一点呢？这样也许我们就能解决了.

（三）顺势而导，借题发挥，拓宽学生视野

教师继续追问：

随后教师给出了课后巩固练习，加深学生对此类题型中形的特征把握，并进一步训练学生对相关解题方法的灵活处理能力.

二、引发的思考

本节课是一位教师在考试后的试卷讲评课，听完对我触动很大，作为高三一线教师，如何提高试卷讲评课的效率，挖掘学生进一步的提升空间，提升学生的数学核心素养，是非常值得我们去探究的.

（一）准确了解学生情况——有的放矢，突出重点，切实解决学生问题

教师在讲评试卷之前做好充分的准备.一方面，要备试卷，将试卷完整地做一遍，认真体会出题者的意图和知识点的分布，初步判断学生在做试卷时可能遇到的困惑;另一方面，要备学生，在批试卷时仔细分析每名学生出错的原因，并将学生的问题归类整理，哪些是知识点问题，哪些是方法问题，哪些需要详细讲解，哪些有拓展延伸的必要和价值等，然后再结合考纲，确定本节课的讲评重点，让学生的问题真正得到解决.

（二）合理设计讲评课形式——讲评结合，以点带面，完善学生知识体系

试卷讲评课不同于新授课，新授课注重知识体系的构建和方法的积累，课堂内容需要系统全面，而试卷讲评课重在知识点和方法的查漏补缺，有针对性地解决学生的问题，以点带面，完善学生的知识框架和方法体系.本节课教师通过该题的计算进一步巩固了学生处理函数最值问题的常用方法，完善了学生对垂直的代数化处理方式的知识框架，同时，在与学生的探究互动中激发了学生的兴趣，让每一名学生都能真正有所收获.

试卷讲评课方式灵活多样，而且对高三教师来讲，试卷讲评课的组织效率更是备受关注.结合多年的高三教学经验，笔者体会到，高三数学试卷讲评課要“讲”，更要“评”.讲——讲错题、讲知识、讲策略;评——评方法、评思路、评情感.教师要引导学生从题“点”出发，把知识的“面”带出来，尽可能地构建知识间的内在联系，以试题为中心，放飞学生延伸迁移的思绪，拨动学生跌宕起伏的心弦，使知识得到拓展、能力得到提高、兴趣得到增强、素养得到提升.

（三）正确理解教学本质——放慢脚步，大胆放手，激发学生探索热情

本节课教师的教学目标很明确，在与学生的方法探讨和题型拓展中，给学生留下了深刻的印象，而且该教师做到了给学生充分的思考时间，大胆放手，让学生去探索、交流、体会，激发了学生的能动性和探索热情，让学生真正参与课堂，这样更有利于学生对知识的吸收和理解，提高了课堂效率，实现了课堂的三维目标.

叶圣陶说：“教是为了不教”，教育应着眼于未来，数学教育更应侧重于教学生如何分析问题，转化问题，如何找到解决问题的突破口.《普通高中数学课程标准》指出：高中数学教学要以发展学生数学学科核心素养为导向，启发学生思考，引导学生把握数学内容本质.因此，教师要懂得适时放慢脚步，听听学生的想法，以学生的思维角度和能力水平为起点，带领学生一起分析问题的症结所在，探索解决问题的思路和方法，交流各自的解题感悟，总结同类题型的解题要领，让学生在参与中获得真正的提高，激发学生学习热情，养成良好的思维习惯，促进学生实践能力和创新意识的发展.

（四）精准定位重、难点——借题发挥，一题多用，提升学生数学核心素养

从近几年的高考来看，解析几何成为学生成绩的一道分水岭，因此，突破解析几何的计算障碍也就成了高三复习的一个重要专题.本节课教师适时抓住了教育时机，在与学生的探索中抽象出题干的本质，在具体计算化简过程中培养了学生的逻辑推理能力，运算能力，提升了学生的数学核心素养.

总之，对于高三试卷讲评课，教师的角色重在提纲挈领地引导，而不是面面俱到地灌输，学生的课堂重在自觉自主地感悟，而不在盲目被动地接收.只有通过教师的精心准备，让学生成为讲评课的主体，亲历探索过程，总结解题方法，形成自己的数学思维模式，才能真正上好一节高效的高三数学试卷讲评课，学生才能得到更多的收获与成长.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]张丽.浅谈在高中数学教学中如何培养学生的创新能力[J].读写算，2014（42）：172.