探寻数学符号

金璐璐

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）06-061-2

《数学课程标准》中强调发展学生的符号感，并指出符号感主要表现在：

能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。

初中学生在学习数学符号时存在障碍，具体表现在：（1）符号语言的表述困难;（2）理解数学符号的困难。针对这一问题，笔者借着本校“智慧树”拓展课程编写活动，专门设计了这次课。

教学目标：

1.让学生初步了解数学符号的发展史，了解数学符号的分类。

2.能理解数学符号表示的含义，进而解决问题。

3.经历数学符号发展的必要性，感受数学符号的简洁和方便。

重点：理解数学符号表达的意义，进而解决相关的数学问题。

难点：根据数学阅读材料，理解数学符号并运用具有一定的难度。

一、旧知导入，感受符号

T：这个数学表达式大家都很熟悉吧！

S：圆面积公式.

T：这个公式中的每个字母分别代表什么意思呢？

S：S表示面积，π表示圆周率，r表示圆的半径.

T：有了这个公式，只要告知圆的半径，咱们就可以快速地求解出圆的面积，就如同手握一把万能钥匙了，这便是咱们数学符号的魅力所在.

二、故事叙述，激发兴趣

故事一：

T：这三个数学符号同学们都认识吗？分别是？

S：α，β，γ

T：这三张符号牌反面分别有一个关于数学某个符号的小故事，大家想先看哪个？

S：α

T：是“×”，同学们小学的时候就已经知道了，那么大家知道“×”是怎么来的吗？同学们可能从来没有去探寻过，咱们一起来看看.

【介绍“×”的诞生史.在“+”号出现大约100年左右，英国的奥特雷德首先使用“×”作为乘号.据说乘法符号是根据加法符号得到的，因为乘法运算可以看做是一种特殊的加法运算，所以将加法符号“+”稍作变动，就变成了乘号“×”】

试一试：你能用简洁的符号表示下列式子吗？

T：咱们不妨就用“×”简化下列两个式子.式子（1）可以如何简化？

S：6×6

T：为什么可以这样简化？

S：因为每个加数都是6，这个式子表示6个6相加，所以可以用乘法来表示.

T：很好，解释地很到位.那么式子（2）又该如何简化呢？请同学们类比式子（1）想一想，有想法的同学请举手.

S：66×6

T：为什么可以这样简化？

故事二：

T：一个小小的乘号给咱们带来了不少便利.咱们接着翻那张符号牌？

S：β

T：又是咱们的老朋友小数点“.”，小数点又是如何诞生的呢？

【展示小数点的发展史.最早的小数点记法是在16世纪德国数学家克拉维斯的著作中出现的，他使用的小数点“.”与现在的意义相同，是作为整数部分与小数部分分界的记号.在我国南宋数学家秦九韶的著作《数书九章》中，出现了10进制小数的记法.例如，他把324506.25记为如下图的形式，用“馀”字明确表示该位以后都是小数部分，“馀”字就相当于现在的小数点。】

T：了解了小数点的身世，我们来完成一个有关它的题.同学们同桌或前后桌可以讨论一下。

S：方程为12+x=100x，解得x=433

也就是

T：同学们，你们有什么疑问吗？

S：给出的例子中扩大的是10倍，为什么后面的要扩大100倍？

T：其实咱们扩大的是这个循环小数的一个循环节吧，唯有如此，才能将整数和小数分开，然后用x反带回去，才能得到这个方程.这里咱们就是巧妙地用到了小数点的作用，作为整数部分和小数部分的分界点，解决了此题.

故事三：

T：剩下最后一张符号牌了，打开看看又是什么符号.

S：是个无理数2.

T：2的出现可给咱们数学带来了一场腥风血雨，这就要追溯到公元前5世纪……

【展示2发现史，公元前5世纪，古希腊哲学家毕达哥拉斯创办了一个学派叫作毕达哥拉斯学派.当时人们对有理数的认识还很有限，对于无理数更是一无所知.该学派认识的数是指整數，分数是两个整数之比，他们错误地认为除此以外再没有其他的数了.但是，有个叫希伯索斯的学员无意中发现了2这个无理数，这严重违背了毕达哥拉斯学派的信条.相传希伯索斯因此被投海.这就是第一次数学危机.】

T：了解了2的历史，咱们来做个有关无理数的题.

四、小结

符号就是数学的半壁江山，若想得数学江山，理解运用数学符号至关重要.

五、反思

本节教学设计旨在让学生明白学习数学符号语言的必要性和重要性，同时可以激发学生学习数学符号语言的积极性.但是，学生的数学符号语言的学习是一个长期而复杂艰巨的过程，不是一朝一夕就能够完成的，需要广大教师的不断坚持和探索。

（作者单位：浙江省宁波市象山县丹城第二中学，浙江 宁波 315700 ）