高应力下花岗岩抗剪强度参数特征试验研究

周朝兰，李 斌，，许梦国

(1.西南科技大学 环境与资源学院，四川 绵阳 621010；2.武汉科技大学 资源与环境工程学院，武汉 430081)

资源的需求量伴随着经济的迅速发展而不断增加，我国矿山经过最近几十年的大规模开采，浅部矿产资源近于枯竭，深部矿产资源的开采已然趋于常态[1-4]。在地下矿床开采中，岩石一般处于复杂的地质环境，尤其是进入深部开采阶段，高地应力的特点最为突出[5-10]，导致岩爆、采场失稳等地质灾害性事故频繁发生，影响矿山的安全高效生产。

目前，高地应力导致的地质灾害问题已引起了国内外众多研究学者的关注，其研究手段一般是采用岩石三轴压缩强度试验的方法开展高地应力条件下岩石力学性质的研究，如刘泉声等[11]通过开展高应力下原煤常规三轴压缩强度试验，分析了煤岩的变形、强度和破坏特征；汪斌等[12]开展室内岩石三轴加载和卸载试验，验证了高应力下岩石非线性强度特征；TARASOV B等[13]开展岩石在低围压下和高围压下的三轴加载破坏试验，得出岩石应力应变的关系由低围压下的线弹性逐渐向高围压下的非线性转变，相应的破坏特征由脆性逐渐转变为塑性；侯连浪等[14]开展松软煤岩在不通围压下的三轴压缩试验，分析其力学特性和能量演化特征。不言而喻，这些研究成果有力地丰富了高应力下岩石力学理论。岩石抗剪强度参数几乎是所有地下矿山设计及稳定性分析的输入信息，目前高应力下岩石抗剪强度参数的研究尚不多见。然而，这对于实际处于高地应力环境的深部矿产资源的可采性研究具有重要的指导意义。

基于这一思路，本文以程潮铁矿西区-395 m水平的围岩花岗岩为研究对象，开展高应力下花岗岩岩样三轴压缩强度试验，获取花岗岩在不同围压下的三轴强度数据，研究花岗岩在高应力下的三轴压缩破坏特征和强度特征，重点讨论花岗岩在高应力下抗剪强度参数特征。研究成果可为深部高应力环境下矿产资源的安全、高效开采及灾害防治提供理论依据。

1 试验条件与试验方案

1.1 试验条件

试验岩样取自湖北省鄂州市武钢资源集团有限公司程潮铁矿西区-395 m水平的探矿岩芯，岩芯直径为50 mm。岩芯中花岗岩部分按照岩石三轴压缩强度试验规程[15]中的相关要求，经过长度切割和两端面磨平两道工序加工成Φ50 mm×H100 mm的圆柱体岩样，剔除存在肉眼可见裂隙、结构不均匀和两端面不平行度偏差大于±0.05 mm等缺陷的岩样，部分合格的花岗岩试验岩样如图1所示。

高应力下花岗岩三轴压缩强度试验是在SAJS-2000微机控制电液伺服岩石三轴直剪试验机上开展，如图2所示。该试验机的最大控制围压为80 MPa，最大试验力为2 000 kN。

图1 部分花岗岩试验岩样Fig.1 Parts of test granite samples

图2 SAJS-2000岩石三轴试验系统Fig.2 SAJS-2000 rock triaxial mechanical testing system

1.2 试验方案

根据岩石三轴压缩强度试验规程[9]中的相关要求，采用常规三轴全过程的试验方法，开展程潮铁矿花岗岩岩样在高应力条件下的三轴加载破坏力学试验，核心试验过程主要分两步：1)岩样在三轴压力室装载完毕之后，以0.02 MPa/s的速度逐渐增加试验围压至预定值；2)选择试验力控制维持试验围压不变，以0.015 MPa/s的准静态速度逐渐增加轴压直至岩样破坏。试验预定的围压范围为0～70 MPa，每隔10 MPa为一组，共计8组。

2 试验结果与分析

通过按照以上试验方案开展程潮铁矿花岗岩三轴压缩破坏试验，得到的岩样在不同围压下的破坏形态和三轴强度分别如图3和表1所示。

图3 花岗岩岩样在不同围压下的三轴压缩破坏形态Fig.3 Failure modes of granite samples under different confining pressures in conventional triaxial conpression tests

表1 花岗岩岩样在不同围压下的三轴强度

2.1 破坏特征分析

从图3中可以观察到，程潮铁矿花岗岩岩样在不同围压条件下表现出不同的压缩破坏特征：施加围压为0、10、20、30和40 MPa时，岩样的破坏形式主要呈剪切破坏，破坏断口清晰，呈现单一的破坏断面；随着围压的进一步增加，岩样的破坏形式为剪切与劈裂同时存在，岩样的破坏形态呈多破坏断面的特征，如围压为50 MPa时破坏断面特征近似呈“Y”型，围压进一步增加至60 MPa和70 MPa时岩样碎裂程度更高，破坏形态变得更加复杂。对具有单一破坏断面的岩样进行破坏断裂角的测量，获得围压为0、10、20、30和40 MPa时对应的破坏断裂角分别为78°、66°、64°、61°和54°(破坏断面与最小主应力方向的夹角)，说明随着试验围压的增加，岩样的

破坏断裂角呈逐渐减小的趋势。

由以上分析可知，程潮铁矿花岗岩岩样在常规三轴压缩条件下破坏时，随着围压的增加，其破坏形式由剪切破坏逐渐转变为剪切劈裂破坏；破坏断面由单一型逐渐转变为多面复杂型；其破坏断裂角呈现逐渐减小的趋势。

2.2 强度特征分析

根据表1中的试验数据，分别在σ1-σ3坐标系中绘制三轴强度与围压关系的散点图(见图4)，以及在-σ坐标系中绘制莫尔应力圆(见图5，图中括号外的数据为莫尔圆编号，括号内的数据分别为对应莫尔圆上的最小主应力σ3和最大主应力σ1)，并绘制相邻莫尔圆的切线，如图5中加粗线段所示。

图4 花岗岩三轴强度散点图Fig.4 Scatter diagram of granite triaxial strength

图5 花岗岩三轴压缩强度试验莫尔圆Fig.5 Mohr circles of triaxial compression test of granite

图4结果表明，在较低围压水平(0～20 MPa)，花岗岩岩样三轴强度与围压基本上呈线性关系；在较高围压水平(20～70 MPa)，花岗岩岩样三轴强度的增长梯度有所减缓，三轴强度与围压呈上凸的非线性关系。图5结果表明，在较低围压水平，如0*与1*莫尔圆之间的切线斜率和1*与2*莫尔圆之间的切线斜率较为一致；在较高围压水平，2*～7*相邻莫尔圆之间的切线斜率存在明显的差异，说明抗剪强度包络线上的切点斜率随着正应力的增加而连续变化，具体呈逐渐降低的趋势。

由以上分析可知，程潮铁矿花岗岩岩样的三轴强度和抗剪强度在较低围压下随着围压的增加均可认为是线性增加，而在高围压下随着围压的增加则呈上凸的非线性增加。

2.3 抗剪强度参数特征分析

根据表1中试验数据，结合Mohr-Coulomb强度理论，在1stOpt程序中采用标准Levenberg-Marquardt法和通用全局优化法拟合确定花岗岩岩样在不同围压段上的抗剪强度参数，得到的具体结果如表2所示。

表2 花岗岩岩样在不同围压段上的抗剪强度参数

表2中数据表明，程潮铁矿花岗岩岩样抗剪强度参数在不同围压段上存在较大的差异，凝聚力的变异系数为0.59，该参数随围压的增加整体呈逐渐增大的趋势；内摩擦角的变异系数为0.41，该参数随围压的增加整体呈逐渐减小的趋势。围压在50～60 MPa段时，凝聚力和内摩擦角的数据存在异常，其与表2中抗剪强度参数的整体变化趋势不同，造成的原因可能是该岩样存在内部缺陷导致强度降低。

3 瞬态抗剪强度参数确定的初探

上述试验结果分析表明程潮铁矿花岗岩抗剪强度参数具有明显的围压效应，具体特征为凝聚力随着围压的增加逐渐增大，内摩擦角随着围压的增加逐渐减小，说明岩石抗剪强度参数在围压效应的影响下存在不确定性。因此，获取实际地应力下的瞬态抗剪强度参数是深部矿产资源开采设计及开挖面稳定性分析的基础和关键，并在一定程度上决定了设计和分析结果的准确度和合理性。

Hoek-Brown强度准则在岩土工程领域得到了极为广泛的应用，该准则可以描述岩石三轴强度的非线性特征，其针对完整岩石的数学表达式为：

(1)

式中：σ1—岩石破坏时的最大主应力(即三轴强度)；σ3—岩石破坏时的最小主应力(围压)；σc—岩石单轴抗压强度；m—与岩石类型有关的常数。

在之前的研究中[16]推导得到抗剪强度包络线的切线梯度为：

(2)

式中：φinst—瞬态内摩擦角。

公式(1)对σ3求导，得到：

(3)

由公式(1)可知：

(4)

将公式(4)代入公式(3)中可得：

(5)

将公式(5)代入公式(2)，可得到基于Hoek-Brown强度准则的瞬态内摩擦角φinst为：

(6)

公式(6)进行反正切求解即可得到基于Hoek-Brown强度准则的瞬态内摩擦角φinst。

Mohr-Coulomb强度准则的数学表达式为：

(7)

将φ=φinst代入公式(7)即可得到基于Hoek-Brown强度准则的瞬态凝聚力cinst。

下面对程潮铁矿花岗岩的瞬态抗剪强度参数进行求解。根据表1中8组数据，在1stOpt程序中采用标准Levenberg-Marquardt法和通用全局优化法确定Hoek-Brown准则公式(1)中的参数，得到的最优拟合结果为σc=105.24 MPa和m=9.72。将这两个参数值代入公式(6)，结合具体的三轴试验数据(σ3，σ1)，即可得到程潮铁矿花岗岩不同围压下的瞬态内摩擦角φinst，并将其代入公式(7)，进而可得到瞬态凝聚力cinst。

通过以上步骤，得到程潮铁矿花岗岩在不同围压下的瞬态内摩擦角和瞬态凝聚力分别如图6和图7所示。

图6 瞬态内摩擦角与围压的关系Fig.6 Relationship between instantaneous friction angle and confining pressure

图7 瞬态内聚力与围压的关系Fig.7 Relationship between instantaneous cohesion and confining pressure

观察图6和图7可知，基于Hoek-Brown准则得到的程潮铁矿花岗岩瞬态抗剪强度参数随围压的变化趋势与表2中不同围压分段下抗剪强度参数的变化趋势一致。进一步比较数值可以发现，基于Hoek-Brown准则得到的瞬态抗剪强度参数与试验得到的不同围压分段下抗剪强度参数存在一定的差异，分析其原因主要是Hoek-Brown准则在表征岩石三轴强度的非线性上仍存在一定的局限(参数最优拟合结果中单轴抗压强度105.24 MPa与试验值83.22 MPa这一差异就能反映出该结论)。因此，为保证瞬态抗剪强度参数计算的准确性，优选或构造一种能高精度表征高应力下岩石三轴强度非线性特征的强度准则成为关键，也是后续将开展的进一步研究工作。

4 结论

1)常规三轴压缩条件下随着围压的增加，花岗岩的破坏形式由剪切破坏逐渐转变为剪切劈裂破坏；破坏断面由单一型逐渐转变为多面复杂型；其破坏断裂角呈现逐渐减小的趋势。

2)低围压条件下，花岗岩的三轴强度和抗剪强度与围压的关系均呈线性。随着围压的进一步增加，该线性关系逐渐转变为非线性，具体呈现为上凸的非线性。

3)花岗岩抗剪强度参数具有明显的围压效应特征，具体表现为凝聚力随着围压的增加逐渐增大，内摩擦角随着围压的增加逐渐减小。

4)对瞬态抗剪强度参数的获取进行了探讨，得出基于Hoek-Brown准则的花岗岩瞬态抗剪强度参数随围压的变化趋势与试验中不同围压分段下抗剪强度参数的变化趋势一致，但由于该准则在表征岩石三轴强度的非线性上仍存在一定的局限，致使计算结果与试验结果存在一定的差异。因此，构造一种高精度的非线性岩石强度准则，并用其计算岩石瞬态抗剪强度参数将是后续进一步开展的研究工作。