立足学生错误，提升教学实效

周永美

摘 要：学生在学习过程中出现差错是常见的现象，面对学生的错误，教师要有正确的态度，要有科学的处理方法，抓住典型错误来推动学生数学学习的深入，将这些错误转化为教学资源，从而提升课堂教学实效。

关键词：错误;融错;资源

【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2020）01C-0074-03

学生在学习过程中出现的错误是他们学习的资源之一，因为这些错误可以反映学生的学习程度，在寻找错误的原因时，学生可以更深入地触及相关的数学规律，推动问题的解决。在探析错误的原因时，学生也能受到启发，至少可以起到警示的作用。因此，在实际教学中，教师要善于抓住学生学习中出现的典型错误，引导他们去挖掘和剖析错误原因，化错误为资源，展开有效深入的教学，具体可以从以下几个方面着手。

一、 端正态度，正视错误

在教学过程中，当面对学生学习的典型性错误时，教师应该适当地慢下来，并适时将错误展现出来，引导全体学生聚焦错误，展开深入有效的讨论，让学生从错误中收获一些东西，达到较好的学习效果。特级教师华应龙就提出了“化错教育”的理念，从容错、融错和荣错三个方面提出了教师对待错误的三个层次的态度，给了我们很多的启示。

在教师正视学生错误的基础上，让学生可以从教师的话语以及处理错误的方式方法中体验到，教师对待学生错误的态度，因为一些学生还是害怕犯错误的，所以，在自主探索和交流时，有些学生缩手缩脚的，不敢进行有效的探索，学生的想法墨守成规，失去了创新性，学生总是习惯于听教师讲解，心中出现疑惑时，也是囫囵吞枣，最终陷入一知半解的境地。

如果在教学过程中，面对学生出现的错误，教师能够理性地处理，将典型的错误展示出来，作为教学资源进行深入的探索，并传递给学生一个信号：这样的错误有学习价值。那么，学生在学习时就能避免担忧，能够将自己的真实想法表现出来。那么，建立在这样基础的数学教学，一定是深入有效的。

二、 分门别类，体验价值

在审视学生的错误时，教师首先应考虑错误的原因在哪里。如果这些错误只是无心之过，那么这个错误只对犯错误的学生本身有警示作用。如果错误具有一定的代表性，能够体现学生间不同的思考，虽然这样的思考缺乏理论支撑，但教师仍需要引导大家聚焦错误，找出错误根源，推动学生领悟。如果错误只需向前跨越一步就能成为全新的方法，那么对于大家而言，这样的错误无疑是一种资源，可以推进学生的数学学习。

例如，教学《认识平均数》时，出现了这样一个问题：小明家四个季度的用电量分别是232千瓦时、188千瓦时、525千瓦时和219千瓦时，他们家平均每个月的用电量是多少千瓦时？很多学生在解题时，算出四个季度的用电量之和，然后除以4。面对这样的错误，笔者认为学生出错原因有两个方面：一个原因是读题马虎，没有准确读出题目的意义，没有把握住“平均每月”这几个关键字;另一个原因在于学生对平均数的认识存在思维定势，因为之前所有求平均数的问题都是用先加再除的方法来解决的，而且有几个加数就除以几。所以不少学生已经将解题模式化了，在问题出现变化的时候，就容易犯错。在得出这样的结论之后，笔者将这种错误展示出来，引导学生进行比较和分析，当然犯了错误的学生很快就被说服了，因为读懂题意之后，学生感觉到这个错误是很明显的，但是从这个错误中，学生得到的启发却是深刻的，至少再遇到求平均数的问题时，学生就会去认真审题，发现题目中要求的平均数是什么含义，而不是直接相加求和，然后除以加数的个数。

在这个教学案例中，教师抓住学生出现的有代表性的错误，引导学生从读题、审题入手来寻找错误的原因，带给学生很多的启示。学生在处理这个错误时，增进了对平均数和求平均数的方法的了解，这为他们深入学习奠定了基础。

三、 正视错误，促进提升

教师对待学生的错误要有态度、有方法。在探析到错误根源之后，教师要立足于这些错误来推进学生的数学学习，一方面让学生体验，在错误的思路中是不是存在有价值的思考，可不可以走出一条新路来;另一方面在推动学生回顾比较的时候，让学生从错误中有所启发，有所收获，这样才能将错误转化为资源，推动学生的数学学习。

（一）利用错误，推动建模

帮助学生建立数学模型是推动学生数学学习深入的重要途径，在一些问题中，学生因为能力的欠缺或者是思考问题的不到位，会出现一些有代表性的错误，此时，教师利用这些错误可以展开深入的教学，让学生在错误的推动中学会数学建模。

例如在《长方体和正方体的体积》教学中，有这样一个问题：一个长方体容器的长是12厘米，宽是5厘米，高是6厘米，将棱长为2厘米的正方体装进长方体容器，最多能装入多少个？有些学生在解决这个问题的时候，算出了长方体容器的容积，再计算出小正方体的体积，然后用除法求得能装多少个。在发现了学生这种错误之后，笔者组织学生进行交流，其中有的学生指出这种做法没有考虑到长方体容器的实际尺寸，因为存在着明明容器中还有空间，但是小正方体装不进去的情况。在学生表达了自己的想法之后，有的学生还是想不明白，于是笔者利用粉笔盒和正方体模型演示了这样的情况，用表象支撑了学生对这个问题的理解。经过这样的学习，学生对这个问题的认识就到位了，再遇到类似的问题时，学生就能结合实际情况来解决了。

（二）利用错误，建立体系

在學生练习的时候会出现错误的“惯性”，即犯了错误之后形成了固化的思维，以致于每次遇到相似的问题都会犯同样的错误。在出现这种情况的时候，教师要花时间来为学生剖析错误，找到错误的根源，推动学生的认识系统化，为学生今后避免出现类似的错误打好基础。

例如，在分数的计算教学中有这样一种习题：×÷×，一些学生在做题的时候很快得到了1这个答案，究其原因，学生看到除号前后都有乘号 ，面对这个错误的时候，单纯告诉学生应该按照四则运算的法则，先算乘法再算除法，然后再算乘法是不够的，我们还要引导学生用简便计算的思路，将两个抵消，然后算式就变成了×，学生就会很快算出结果。另外，结合学生的这种错误，教师可以举出两个整数和小数范畴内的类似算式，让学生明白这个问题由来已久，帮助学生用整体的眼光来看待这种算式，建构出体系来，这样可以给学生留下深刻的印象，推动他们彻底避免类似错误。

（三）利用错误，深入挖掘

学生的差异性决定了他们在面对同样的问题时会出现不同的想法，有时候可能学生的思路是错误的，但是隐藏在这种思路背后，也许是另一种方法起点，在实际教学中，我们可以让学生从错误中找到可取之处，推动学生深入挖掘错误。

例如，在《与百分数相关的实际问题》教学中出现这样一个问题：将7克糖融入20克水中和将9克糖融入25克水中，哪一种糖水更甜？大部分学生想到了要比较糖水的含糖率，所以用糖的重量除以糖水的重量来解题，也有的学生直接用7÷20和9÷25来比较，虽然学生在计算的时候出现了错误，但是笔者还是抓住这个方法来引导学生说出他们是怎样思考的，学生在回答的时候，说明了这两个算式是用来求糖和水的比的，因为糖和水的比越大，糖水越甜，在他的解释之下，大家发现这种思路也是可以的，而且在计算的时候，因为20和25都是100的因数，所以很容易化成百分比来比较。

总之，学生在学习过程中出现错误并不可怕，反而是教师要善于利用学生所犯的错误来开展教学，让学生的学习因为错误而变得深入，让学生的学习因为融错而精彩。

参考文献：

[1]朱丽超.论小学数学教学中“错误”资源的利用[J].黑河教育，2019，（12）.

[2]单秀玲.小学数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].课程教育研究，2019，（47）.