基于失效概率分布模型的逆变器检修策略

吴诗芹

（江苏林洋新能源科技有限公司，林洋新能源研究院 南京 210004)

0 引言

近几年，在国家产业政策支持及技术进步等多重因素的影响下，国内光伏发电市场的规模快速扩张，部分企业持有的光伏电站的规模也迅速扩大。与此同时，对光伏电站设备的检修与管理也提出了新的要求。

传统发电站均采用计划检修模式。计划检修模式是根据设备的运行时间找出一个较合适的周期对设备进行预防性维修，或者按照事先确定的设备操作次数对设备进行检修。该检修模式以预防为主，重点考虑设备的安全性，以减少故障的发生，只要设备经历了一定的运行周期，无论设备当前的运行状态如何，均对设备进行例行检修维护[1]；但这种检修模式较少考虑维修行为的经济性，电站的备品备件遵循“多备少患”的原则，会造成备品备件的采购缺乏科学性，且过多的备品备件不仅会占用过多的资金，还会增加备品备件的存贮及管理费用。

随着光伏发电平价市场的到来，如何降低电站投资和维护成本，从而提高电站的投资收益率是当前需要综合考虑的问题。而根据光伏电站设备的不同寿命特征，科学合理地安排电站设备检修，尽可能降低电站的备品备件库存水平，从而降低不必要的备品备件采购、存贮及管理费用等，是值得研究的问题。针对设备检修所需备品备件的管理，行业关注点主要集中在降低备品备件库存[2-4]和设备在全寿命周期内的成本最优[5]这2个方面。

当前关于光伏电站的设备寿命方面的分析研究还较少。本文以逆变器失效概率分布模型为基础，通过分析笔者所在江苏林洋新能源科技有限公司(下文简称“林洋新能源”)分别位于山东省、辽宁省的2个光伏电站的156台同一品牌同一型号的集中式逆变器的失效概率分布模型，以及内蒙古自治区某135 MW光伏电站中某品牌组串式逆变器的失效概率分布模型，计算了逆变器的失效概率及变异系数等相关寿命数据；再通过对相关数据进行分析，制定了有针对性的设备检修策略及备品备件管理策略。

1 逆变器失效概率分布模型及其寿命特征量

1.1 光伏电站设备的特点

与传统的火力发电厂、水力发电厂相比，光伏电站设备的种类较少，但同一种类设备的数量较多。以一个装机容量为20 MW的地面光伏电站为例进行分析，该电站若采用500 kW集中式逆变器方案，则需要逆变器约40台；若采用100 kW组串式逆变器方案，则需要逆变器约200台。以林洋新能源为例，公司目前管理的光伏电站约有130个，总装机容量约为1.7 GW，同种类、同品牌设备的数量众多。如果采用传统的计划检修模式及备品备件库存管理模式，将导致备品备件库存多，资金占用多，使备品备件存贮及管理费用增加，导致综合成本上升，进而降低光伏电站的收益率。因此，本文对光伏电站逆变器的失效概率分布模型进行研究，从而制定有针对性的设备检修策略。

1.2 失效概率分布模型

电子设备失效概率分布特征都与指数分布相近[1,6]。针对设备可靠性的工作实践表明，许多电子产品经过老炼筛选后，都处于偶然失效期，失效概率近似为常数，该失效概率分布特性可采用指数分布来描述。对于大部分电子设备而言，都可以采用指数分布的假设来描述其失效概率分布，并鉴于电子设备发生故障后通常是可修复的，因此可采用平均故障间隔时间(Mean Time Between Failures，MTBF)来反映其可靠性水平[7]。

由于逆变器是典型的以电子元器件集成的设备，因此，本文以指数曲线来建立逆变器的失效概率分布模型。

指数分布的概率密度函数为[8]：

式中，t为时间；λ为失效概率。

其累积失效概率函数为：

可靠度函数R(t)为：

逆变器发生故障前的工作时间的平均值E(X)也称为平均故障间隔时间(MTBF)[9]，可表示为：

从可靠度函数的表达式可知，设备的可靠性随着使用时间的增长而降低。这是因为伴随着使用时间的增加，设备元器件出现老化现象，使设备的故障率增加，导致可靠性降低。

1.3 产品的寿命特征量

1.3.1 可靠寿命

对于给定可靠度r，产品工作至给定可靠度r的时间称作可靠寿命tr。tr可代入式(3)中求出。在本文中，逆变器的可靠度r取80%。

1.3.2 中位寿命

产品工作到可靠度为50%时的寿命时间，称为产品的中位寿命。此时则有：

1.3.3 特征寿命

产品工作到可靠度为e-1时的寿命时间，称为产品的特征寿命。此时则有：

1.4 参数的极大似然估计方法[10]

指数分布的概率密度函数f(t)如式(1)所示，设有样本t1、t2、…、tn，则其似然函数为：

其对数似然函数为：

将LnL(λ)关于λ求导并令其等于零，得到似然方程为：

求解上述方程得：

由于：

2 算例与分析

以林洋新能源分别位于山东省、辽宁省的2个光伏电站中同一品牌、同一型号及规格的集中式逆变器的运维数据，以及位于内蒙古自治区的光伏电站中的组串式逆变器的运维数据为算例进行整理，得到3个光伏电站的逆变器以天为单位的失效数据，如表1～表3所示，表中序号代表逆变器失效的先后次序。

表1 山东省光伏电站的逆变器失效数据Tabel 1 Inverter failure data of a PV power station in Shandong Province

表2 辽宁省光伏电站的逆变器失效数据Tabel 2 Inverter failure data of a PV power station in Liaoning Province

表3 内蒙古自治区光伏电站的逆变器失效数据Tabel 3 Inverter failure data of a PV power station in Neimenggu Autonomous Region

根据表1～ 表3的数据，利用式(12)～ 式(15)，分别计算得到3个光伏电站逆变器的相关参数，如表4所示。

样本均值为：

样本方差s2为：

则样本标准差s为：

样本变异系数cov为：

由表4可知，3个光伏电站的逆变器失效概率λ分别为0.001404、0.001741和0.000666，失效概率均较低，说明产品质量较好。其中，内蒙古自治区光伏电站的逆变器失效概率远低于山东省和辽宁省光伏电站的逆变器失效概率，说明内蒙古自治区光伏电站选用的组串式逆变器的质量更可靠；但是山东省光伏电站逆变器的变异系数较大，说明该电站逆变器寿命数据离散性较大，质量不够稳定；而内蒙古自治区光伏电站的逆变器的变异系数较小，说明该电站的组串式逆变器质量足够稳定。

表4 逆变器相关参数Tabel 4 Inverter related parameters

将以上结果代入式(1)，则3个光伏电站的逆变器失效概率密度函数分别为：

则逆变器累积失效概率函数分别为：

逆变器可靠度函数分别为：

利用Matlab软件可绘出逆变器累积失效概率函数曲线和逆变器可靠度函数曲线，如图1～图2所示。逆变器寿命特征参数如表5所示。

图1 逆变器累积失效概率函数曲线Fig.1 Cumulative failure probability function curve of inverter

图2 逆变器可靠度函数曲线Fig.2 Reliability function curve of inverter

表5 逆变器寿命特征参数Tabel 5 Life characteristic parameters of inverter

从图1、图2及表5可以看出，集中式逆变器的累积失效概率函数曲线和可靠度函数曲线相互之间相差不大；组串式逆变器的累积失效概率低于集中式逆变器的累积失效概率，而可靠度高于集中式逆变器，且特征寿命远高于集中式逆变器的特征寿命。

由于算例光伏电站的并网时间不长，逆变器本身失效概率较低，且个别样本数据存在删失及截尾现象，样本容量较少，对估计值的精确度会有一定影响，因此，算例的参数估计仅采用了极大似然估计方法。若采用贝叶斯估计或Bootstrap等其他参数估计方法。得到的估计参数会与本方法的估计值存在一定的差异[9]。

另外，根据统计分析，逆变器失效主要表现为绝缘栅双极晶体管(IGBT)模块的失效、等离子显示器(PDP)转接板故障及接触器故障等，这些故障参数还有待进一步收集、分析和总结。同时，光伏电站的其他设备，例如箱式变压器、汇流箱等，也可以进行类似的寿命预估分析。本方法作为一种对设备寿命的评估方法，具有参考价值，对光伏电站的设备检修策略的制定具有指导意义。

3 结论

本文以3个光伏电站的逆变器失效数据为依据，推导了逆变器的失效概率，计算了相关寿命特征参数，并分析了产品的质量稳定性。从样本数据及相关计算可以得出如下结论：

1)同品牌的集中式逆变器的失效概率基本一致。

2)组串式逆变器的失效概率远低于集中式逆变器的；组串式逆变器的可靠度高于集中式逆变器的；组串式逆变器的特征寿命远高于集中式逆变器的特征寿命。

大型光伏电站同一型号、同一种类的设备众多，以设备失效概率分布为依据制定相应的设备检修策略及备品备件管理策略，可以降低光伏电站的备品备件库存水平及存贮费用，降低设备的检修维护成本，从而提高光伏电站的经济效益。本策略对优化光伏电站的设备检修管理具有一定的指导意义。