基于相位差变化率的无源定位及误差分析*

姜智强，山世浩，张恒，黄烽

(中国洛阳电子装备试验中心,河南 洛阳 471003)

0 引言

在现代电子对抗斗争中，无源侦察定位技术因其具有不需向外辐射电磁信号，且具有较好的隐蔽性、较强的生存能力等特点[1]而受到各国重视。在无源侦察定位技术中，基于相位差变化率的无源定位技术因其具有可实现单站快速定位、作用距离远、可在敌方作战载体的火力范围外实施定位、体积小、成本低等优点而得到了广泛应用[2]。因此，分析研究基于相位差变化率的无源定位技术，将会对无源侦察定位技术的发展有很大帮助。

基于相位差变化率的无源定位技术是通过测量目标辐射源的方位角、信号载频及相位差变化率等参数实现对目标侦察定位的技术。主要应用态势包括固定观测站对运动辐射源的定位、运动观测站对固定辐射源的定位以及运动观测站对运动辐射源的定位；不同的对抗态势，其可观测性条件[2]不同。

本文主要针对运动观测站对固定辐射源的场景，进行了基于相位差变化率的二维无源定位原理分析[3]，研究了影响定位误差的主要因素，并对测向误差和相对测距误差进行了仿真分析。

1 基于相位差变化率的无源定位原理

基于相位差变化率的无源定位技术原理[4]如图1所示，当运动观测站以速度v沿x轴作匀速直线运动对固定目标辐射源进行定位时，假设某一时刻观测站位置为O(xoi,yoi)，此位置可由飞机自身导航设备获取；固定目标辐射源位置为T(xt,yt)，相对观测站的方位角为β，与观测站之间的距离为R。根据其位置关系，则有

(1)

图1 基于相位差变化率无源定位原理图

由以上关系可知，基于相位差变化率无源定位的核心问题是利用干涉仪天线阵获取目标方位角和相对距离。

1.1 干涉仪测向

干涉仪测向的原理[5-6]如图2所示，相位匹配的双阵元天线E1,E2固定在观测站载机身上，基线长度为L。当对波长为λ的辐射源信号进行侦察时，由于信号到达两阵元天线的时间有先后(天线阵连线的法线方向除外)，导致天线阵接收到的信号存在相位差。

图2 干涉仪测向原理图

两天线接收到信号的相位差φ可表示为

(2)

目标辐射源相对观测站的方位角可表示为

(3)

由于鉴相器无模糊检测的范围为[-π,π)，所以单基线干涉仪无模糊测角的范围为[-θ,θ)。

(4)

由式(4)可以看出，无模糊测角范围与λ/L成正比，要在空域上获得较大的无模糊测角范围，就要尽可能提高λ/L值。

1.2 干涉仪测距

干涉仪测距的原理[1，7-10]如图1所示，当观测站相对目标辐射源作切向运动时，观测站与目标辐射源之间的距离R可表示为

(5)

如图3所示，观测站相对目标辐射源的切向速度[10]voβ可表示为

voβ=vxcosβ-vysinβ,

(6)

图3 观测站相对运动示意图

式中:vx,vy分别为观测站x,y向速度分量。

对式(2)求方位角β的导数可得

(7)

将式(6)，(7)代入式(5)可得

(8)

2 定位误差分析

通过对基于相位差变化率无源定位的原理分析可知，对目标辐射源的定位误差[11]主要由测向误差和测距误差2部分组成。

2.1 测向误差分析

对式(2)求全微分可得

(9)

从式(9)可以看出，影响干涉仪测向误差的主要因素是相位差误差和测频误差，且与目标方位角、天线基线长度、信号载频有关。测向误差与λ/L成正比，要获得较高的测向精度，必须设法减小λ/L值，但减小λ/L值的同时，无模糊测角的范围也相应减小。因此，在实际应用中，通常采用长基线、多基线等措施，来进一步提高测向精度和消除在宽空域上的测量模糊。

2.2 测距误差分析

当观测站沿x轴作匀速直线运动时，其y向速度分量为0，即vy=0。式(8)可简化为

(10)

对式(10)求全微分，可得：

(11)

在无源侦察系统中，往往以相对测距误差的大小作为系统测距精度的评估指标。

(12)

由式(12)可知，相对测距误差[12]与信号载频f、基线长度L、观测站飞行速度vx成反比，信号载频越高、基线越长、观测站飞行越快，则相对测距误差越小。实际应用中观测站测频误差σf一般不大于3 MHz，其相对雷达信号载频小得多；基线长度的测量误差σL一般不大于0.01 m，远小于天线阵基线长度；σvx为机载导航设备的测速误差，一般不大于1 m/s，相对载机速度要小得多。

因此，影响相对测距误差的主要因素为目标辐射源方位角及其测量误差、信号相位差变化率及其测量误差。

3 仿真分析

3.1 测向误差仿真分析

由式(9)可知，当基线长度固定时，影响测向误差的主要因素为相位差误差。当信号载频为1 GHz，基线长度为1 m时，目标辐射源方位角变化及相位差误差对测向误差的影响如图4所示。

图4 测向误差与方位角、相位差误差关系图

由图4可以看出，当相位差误差相同时，在测向角无模糊范围内，测向误差变化不大；当方位角相同时，随着相位差误差的增大，测向误差随之增大。仿真数据显示，当相位差误差为50 mrad时，测向误差小于2.5 mrad，一般远小于观测站的测向精度要求(测向精度要求一般为3°，约52 mrad)。

3.2 相对测距误差仿真分析

当观测站对固定目标辐射源进行单次测距时，取f，L，vx，σvx，σf，σL的值分别为6 GHz，5 m，300 m/s，1 m/s，3 MHz，0.01 m，则不同测向误差、相位差变化率误差对相对测距误差(百分比)分布的影响如图5所示。

图5 相对测距误差(百分比)分布图

图6 相对测距误差收敛曲线图

从图6可以看出，对测距数据采取扩展卡尔曼滤波算法处理后，相对测距误差快速下降，能够在较短时间内提高测距精度，从而提高对目标辐射源的定位精度[15]。

4 结束语

本文在对基于相位差变化率的无源定位技术原理进行分析的基础上，研究了影响定位误差的因素，结果表明，测向误差及相位差变化率误差是影响定位误差的主要因素；并利用观测站的运动特性，对测距数据采用相关滤波算法处理，实现了相对测距误差的快速收敛，从而较好实现了运动观测站对固定目标的无源定位。