基于有效出力曲线的最大风光装机容量评估

曹相阳，杨斌，陈达伟，陈迅，赵龙，王艳，李灿，黎灿兵

(1.国网山东省电力公司经济技术研究院，山东 济南 250021；2.湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082；3.源互联网智能信息分析与综合优化湖南省重点实验室(湖南大学)，湖南 长沙 410082)

为满足持续增长的能源需求，缓解全球变暖的气候问题，风电和光伏等可再生能源被大量开发利用，其装机容量在世界总装机容量中所占的比例迅速上升[1-2]。数据显示，2018年全球可再生能源新增装机181 GW，其中，光伏新增装机约100 GW，风电新增装机51 GW[3-4]。

可再生能源的波动性与间歇性给电网的运行带来了不确定因素，电网需要调用资源跟踪其变化，以实现电网平衡[5]。当电网调节能力无法跟踪波动性能源的变化时，将出现弃风弃光现象，如2016年全国平均弃风、弃光率分别达26%和20%[6]；因此，站在中长期规划的角度，准确评估电力系统对风电和光伏的消纳能力，进而推算允许接入的最大风光装机容量，是从规划角度解决弃风弃光现象的有效措施[7]。

有关可再生能源消纳能力的研究工作可分为两大类。第一类是站在电网规划的角度，从整体上评估电网接纳可再生能源的能力。此类研究的特征是：利用工程经验所得出的系数表征可再生能源的波动特性、负荷特性以及电网调峰能力，基于电力电量平衡并考虑备用系数，计算最大装机容量。例如：文献[8]根据运行机组的容量、最小技术出力以及负荷峰谷差计算出调峰裕度，乘以比例系数直接估算接纳风电的能力；文献[9]通过尖峰负荷确定开机方式，以此计算低谷时电网的风电接纳能力；文献[10]提出基于电源结构、负荷特性和调峰能力的电网接纳风电能力评估体系，根据低谷常规机组调峰能力评估电网接纳风电能力；文献[11-12]采用预留备用容量的方法应对风电不确定性，研究不同应用场景下的电网风电接纳能力。此类方法简单易行，从中长期的角度估算最大装机容量，其评估结果主要服务于可再生能源初期装机容量规划。

随着可再生能源的迅猛发展，其波动性和间歇性给电网带来了巨大的调峰压力[13-14]，出现风电、光伏在某些断面上无法消纳的现象；因此，学者开始从运行、调度的角度对可再生能源并网带来的影响进行分析，考虑机组组合策略、节点网络安全约束和潮流分布等问题，以经济性或风光消纳最大为目标，利用多种手段调峰，如抽水蓄能[15]、需求响应[16]等。这是第二类研究工作，此类研究多基于典型场景，可以为日前调度提供参考，其结果与所用风光出力曲线以及负荷曲线密切相关。例如：文献[17]以日前预测所得风电为基本信息，优化常规机组的启停状态，然后探寻系统次日全时段可消纳风电的上下限；文献[18]提出了基于弃电率指标的风光互补算法，以年为时间跨度对风光消纳进行建模，其精度依赖于风光出力以及负荷预测的准确度；文献[19]研究了考虑火电机组灵活性改造的电力系统调度模型，寻求提升电力系统运行经济性的同时促进风电消纳的策略。也有文献考虑系统内部网络或节点约束，考量可再生能源装机对系统内局部电网的影响。例如：文献[20]从实时调度出发，考虑节点出力约束，分析系统各不同节点之间的消纳能力，从而为系统实时调度运行提供决策辅助；文献[21]考虑风电的接入对节点电压造成的高/低电压问题，对含风电最优潮流进行计算。上述文献多以日前调度运行为出发点，按照时序生产的方式安排电网机组出力，进而进行电网接纳风电能力的评估、计算。此类方法依赖于预测算法，适用于短期评估计算，可为电网运行提供参考意见，难以兼顾中长期可再生能源规划。

本文以中长期规划为出发点，在系统调度的基础上提出一种考虑机组经济运行的省域电力系统最大风光装机容量计算方法。该方法基于全年同一时刻有效值的概念对历史风光出力以及负荷数据进行处理，提取能够代表其波动特性的有效出力曲线以及有效爬坡容量曲线。以上述曲线为典型日数据，以风光总装机容量最大化为优化目标建立模型，考虑有效爬坡容量约束和风光互补特性，求解具有最大可再生能源消纳能力的系统运行方式并优化风光装机容量配比。因此，本文方法所求装机容量为不考虑成本以及其他电网的调节能力，仅考虑本地域系统最大能消纳的装机容量。以某省电网规划数据为算例，计算得出该电源结构下可以消纳的最大装机容量与风光配比，并利用历史数据对该容量配置及运行方式进行验证。

1 风光出力特性描述与负荷特性曲线

在电网层面，可再生能源无法消纳的原因主要是机组调峰能力不足与机组爬坡能力不足，分别对应可再生能源的间歇性和波动性。为满足尖峰负荷需求以及留有一定备用容量，通常要求部分机组处于持续开机状态。由于燃煤机组存在最小输出功率，每个机组组合方案对应一个最小出力值。在调峰能力不足的情形中，当可再生能源出力加上机组最小出力大于负荷需求时，就将产生弃风弃光现象。在机组爬坡能力不足的情形中(多发生在可再生能源占比较高的系统)，其他机组无法跟踪可再生能源出力曲线，为保证电力系统频率稳定，将舍弃部分可再生能源出力。因此，电力系统对可再生能源的消纳能力取决于系统的调峰能力和爬坡能力；而计算调峰能力和爬坡能力的关键在于机组组合，这与可再生能源出力曲线、负荷出力曲线密切相关。

中长期规划的难题在于：在时间尺度以年为单位的情况下，风光出力曲线难以准确预测，因此无法通过模拟生产的方法准确计算风光消纳空间以及风光最大装机容量。虽然可再生能源出力在短时间、单个机组上具有强随机性，但在较长时间尺度以及特定地域中，往往具有一定规律性。本文基于文献[22]中所提出的全年同一时刻有效出力，将其扩展到风光出力有效曲线以及有效爬坡容量曲线，用于衡量可再生能源出力的波动特性。下面依次对各个概念进行简单介绍。

a)风光全年持续出力曲线：类比年持续负荷曲线，将风光全年8 760 h的出力按照从大到小的顺序排列。该曲线可反映风光出力的概率。

b)风光全年同一时刻持续出力曲线：与上述全年持续出力曲线类似，但本曲线只取全年范围内每日同一时刻的出力，并按照降序排列。例如，取中午12：00风电出力值作一条全年同一时刻持续出力曲线，该曲线共365个点，代表风电全年在中午12：00的出力值，并按照从大到小的顺序排列，如图1所示。该曲线可反映一天某一时刻出力的概率。

图1 风电全年12：00持续出力曲线Fig.1 Continuous wind power output curves at 12:00 in the whole year

c)全年同一时刻有效出力：在上述曲线中，取一定概率对应的值作为其有效出力。以图1中所示95%有效出力为例，该指标的物理意义是风光出力概率为5%所对应的出力值，即有95%的概率风光出力不大于该指标。

d)风光有效出力曲线与有效负荷曲线：计算全天24 h(即1 440 min)的全年同一时刻有效出力，并绘制成曲线，如图2所示，图中每15 min为1个时段。该曲线可以代表风光在全年波动的最大轮廓线(舍弃了概率为5%的极端情况)。对于负荷而言，则取最小轮廓线，即有较大概率实际负荷不小于该曲线。

e)风电、光伏、负荷有效爬坡容量曲线：类比有效出力曲线，将风电、光伏、负荷全年同一时刻爬坡容量绘制成曲线。该曲线代表了全年波动的最大容量，即实际爬坡容量小于该曲线。图3中分别绘制了风电、光伏的有效爬坡容量曲线和风光有效出力曲线的爬坡容量，可以看出，有效出力曲线的爬坡容量相对有效爬坡容量而言降低了很多，这是因为在取全天各个时刻有效出力值时舍弃了其波动信息。

图2 风光有效出力和有效负荷曲线Fig.2 Effective output and effective load curves of wind and solar

图3 有效爬坡容量与有效出力曲线的爬坡容量Fig.3 Effective ramp capacity and ramp capacity of effective output curve

在中长期的时间尺度上对风光出力特性进行描述时，运用上述概念是一种有效方法。例如，风光全天24 h出力在不同季节、气候的情况下具有较大差异。站在规划人员的角度，需要对概率事件进行统计分析，得出一条既可代表全年波动特征，又涵盖了最大出力的包络线。在本文算例中，根据工程经验取概率为95%的有效出力曲线表示全年的风光波动出力曲线[20]，该曲线可以表征系统在95%概率下的最大消纳裕度。同理可将上述概念运用到负荷曲线上，并取5%有效负荷曲线，即实际负荷有95%的概率不小于该有效负荷曲线。这样计算得出的结果可保证在全年尺度上均符合要求。而有效爬坡容量曲线则代表了风光出力在全年尺度上的最大波动特征，可作为优化模型中的约束条件，确保优化得出的机组组合可以满足爬坡容量需求。

2 机组优化模型

在不考虑线路传输容量约束以及节点最大接入容量约束等网络约束的情况下，风光消纳空间等于负荷曲线与机组最小技术出力的差值。开机组合是根据负荷峰值、谷值以及爬坡容量确定的，一般要求在留有一定裕度的前提下，开机容量高于负荷峰值，机组最小技术出力低于负荷谷值，同时爬坡容量符合系统负荷波动需求。由于风光的出力曲线难以准确预测，因此在计算中长期时间尺度下的风光最大装机容量时应整体考虑系统的消纳能力，将风光出力值作为具有一定特性的未知变量加入计算。

综上所述，本文在考虑系统安全性约束条件下，以有效负荷曲线和机组配置为边界条件，求解具有最低机组最小技术出力与最大爬坡能力裕度的机组组合方式，及其对应的最大风光装机容量，确保系统在接入一定量的风光后，能够调用充分的调峰与爬坡资源补偿其波动性和间歇性。风光装机容量采用不同变量代入模型中，可充分利用其互补性以及与负荷曲线的契合度。待求解变量包括机组启停状态、各机组在各个时段内的出力以及风光最大装机容量。优化目标

F=max(λsolarPsolar,N+λwindPwind,N).

(1)

式中：λsolar、λwind分别为光伏和风电的容量系数，其值不小于0；Psolar,N、Pwind,N分别为光伏和风电现有装机容量。由于地域气候差异，风电与光伏呈现不同趋势的波动特性，但总体上二者具有一定互补性，采用单独的容量系数可求得最佳风光配比。

约束条件包括：

a)有效爬坡裕度约束。如前文所述，利用有效出力曲线对全年风光出力进行描述时，虽然能最大程度地预留调峰空间，但会失去其出力变化速率的相关信息。为了避免因电网跟踪能力不足而导致风光发电无法消纳的现象，应当对机组最小爬坡裕度进行约束，使其高于风光的有效爬坡容量。本文中的机组爬坡容量仅与开机方式有关，其数学表达式为

(2)

b)功率平衡约束为

(3)

c)机组出力上下限约束为

ug,tPmin,g≤Pg,t≤ug,tPmax,g.

(4)

式中Pmax,g、Pmin,g分别为机组g的出力上下限。

d)机组爬坡约束为

Pdown,g≤Pg,t-Pg,t-1≤Pup,g.

(5)

e)最小启停时长约束为

(6)

式中：ton、toff分别为发电机最小开机、停机时间；ton,g,t-1、toff,g,t-1分别为机组g在t-1时段已经连续开机、停机的时间。

f)备用容量约束为

(7)

式中μup、μdown分别为上备用系数和下备用系数，并且满足μup>1、μdown<1。

该模型是一个混合整数线性优化问题，本文采用YALMIP调用CPLEX求解器对其进行求解。

3 全年实际风光消纳率计算

通过上述模型计算得出的风光装机容量，是基于历史出力数据与负荷数据推导而来，且在计算有效出力时，取95%概率对应的出力值作为其有效值，部分极端情况已经被略去；因此，无法确定该机组组合策略在全年尺度上可以完全消纳的最大风光装机容量。为了验证本文方法在全年尺度上的准确性和有效性，需要逐日逐小时基于其实际风光出力与负荷值对消纳空间进行测算。若计算所得的消纳率较低，即证明95%有效出力无法准确代表全年尺度上的波动特性。

文中所述的风光最大装机容量评估方法，是基于历史风光出力数据与未来机组配置规划数据进行计算的；因此，风光实际出力是通过历史风光出力标幺值数据乘以评估得出的最大装机容量计算得到，其公式为：

(8)

风光实际爬坡容量计算公式为：

(9)

产生弃风弃光的原因有2个：调峰能力不够，机组出力已经达到最小技术出力而产生的弃风弃光，其计算公式为式(10)；爬坡能力不够，机组无法跟踪风光波动而产生的弃风弃光。

(10)

式中：ES为调峰能力不足而产生的总弃风弃光容量；Pload,t为t时段实际负荷。

虽然前文模型中包含爬坡裕度约束，但该约束是建立在有效出力曲线之上；因此，仍然有较小概率超出机组调节范围，其计算公式为

ER=

(11)

式中ER为爬坡能力不足产生的总弃风弃光容量。

在式(11)中，风光爬坡与负荷爬坡是可以叠加或抵消的，只要其整体爬坡需求的绝对值在机组爬坡能力范围内即可。综上所述，消纳率

(12)

4 算例分析

本文以某地区2018年全年风光出力数据与负荷曲线为例，根据历史数据统计得出风光95%有效出力曲线及有效负荷曲线，如图2所示。表1为该地区2025年规划的机组配置。为简化计算，将上述各类机组分为11台发电机，各机组参数见表1。

表1 机组参数Tab.1 Unit parameters

采用前文所述调度模型，以最大风光装机容量为优化目标，且考虑风光出力完全消纳，求解得出各机组开机组合与实时出力如图4所示，各机组叠加之后的轮廓线为考虑最优风光装机容量配比之后的净负荷曲线。该开机组合方式是在综合考虑了风光波动出力曲线的特性以及负荷波动特性的基础上，优化得出的、具有最大消纳能力的机组组合策略。根据有效出力指标的定义，在不考虑成本的前提下，该策略在全年尺度上具有通用性，因此可以很好地反应系统对风光的最大消纳能力。

图5展示了当前机组组合策略下的上下调峰空间和爬坡空间，显然该地区的剩余爬坡能力裕度较大，限制其消纳的主要因素在于下调峰空间。从图5(b)可以看出，机组最小出力被尽可能压低，负荷曲线与机组最小技术出力之间的面积即最大风光消纳空间达到最大化。在不考虑爬坡能力的前提下(在本算例中爬坡裕度较大，因此无需考虑)，该面积代表了波动性可再生能源消纳的“包络线”。

图4 机组出力调度Fig.4 Unit output dispatching

图5 爬坡空间与调峰空间Fig.5 Ramp margin and load-shaving margin

对于该地区电网，最佳风光配比(即风电与光伏装机容量之比)为5.94，此时风电与光伏总装机达到最大，分别为36.916 GW和6.22 GW。可以看出，风电装机比例远远超过光伏，出现这个现象的原因主要有2个：

a)该地区电网爬坡能力充足，调峰能力是制约风光消纳的主要因素。风电相对于光伏而言，其波动性更剧烈，主要对系统的爬坡能力和瞬间跟踪能力有较高要求；光伏的间歇特性较为明显，夜间出力为零而日间出力较高，因此对系统调峰能力需求较高。

b)虽然风电具有逆调峰特性，但由于夜晚负荷较低，机组最小技术出力也随之降低；而在日间，尤其是中午时段，由于负荷需求较高，需要足够旋转备用容量，因此机组最小技术出力较高，消纳空间反而降低。光伏出力普遍在中午期间达到顶峰(如图2所示)，因此大容量的光伏发电反而不利于消纳。

据计算，该地区全年风电出力平均日最大峰谷差为0.246 7(标幺值)，而全年光伏出力平均日最大峰谷差为0.447 7(标幺值)。在爬坡裕度过剩而调峰能力不足的地区，风电装机容量应适当提高。如图6所示，随着风光配比不断提高，风光最大装机容量不断升高，这表明该地区的机组配置与负荷需求更适合消纳风电。可认为，光伏装机容量越高，越容易出现类似于“加州鸭子”曲线，即净负荷曲线在中午时刻凹陷，甚至低于夜间净负荷。这对消纳而言是不利的，因为为了保证次日午间高峰负荷需求，必须安排足够机组处于开机状态，在此情况下，机组最小技术出力增加，风光消纳空间降低。

图6 不同风光配比下的装机容量与消纳率Fig.6 Installed capacityand absorption rate under different wind-solar proportion

按照上述优化结果对应的机组组合策略，将该地区2018年每天的风光波动数据代入计算，从爬坡能力和调峰能力2个方面对其实际消纳容量进行测算，得出的结果为：全年风光消纳率为99.8%。由此可见，虽然本文方法只计算了一个典型日的消纳情况，但所得出的装机容量和机组组合方式适用于不同场景下的风光出力；按照概率为95%的有效出力值，在符合概率统计的前提下保留其波动特性，以此为基础得出的结论在全年尺度上具有普适性。另外，实际消纳率与风光配比也有一定关系：随着风光配比的提高，实际消纳率有所降低，这是因为大容量的风电波动性更强，在某些时间段的弃风概率增加，但仍不低于99.8%。这一结果验证了本文方法的准确性，即基于有效曲线计算得出的风光消纳空间以及最大装机容量适用于全年，可为规划人员提供参考依据。

5 结束语

本文以中长期规划为出发点，基于全年同一时刻有效出力指标，对全年风光出力以及负荷曲线进行描述，提取了一条包含日波动特性并能够代表全年出力的有效出力曲线。基于上述数据，建立了考虑风光互补特性的机组优化模型，以最大风光装机容量为优化目标，考虑有效爬坡容量约束，得出了适用于全年的开机组合方式以及最优风光装机容量配比。采用某地区2018年真实数据及其2025年规划的装机容量，计算得出该地区最大风光占比为27.15%、最优风光配比约为6的结论。将2018年每小时的风光和负荷数据代入计算，结果表明，以有效出力曲线为基础优化得出的机组组合策略在全年时间尺度上均满足消纳要求；因此，该结果可以准确代表全年的风光消纳能力。