基于聚类分析的兰州地区自动站降水特征分析

苟浩锋，王遂缠，杨 银，张 宁，茹建波

（1.兰州市气象局，甘肃 兰州730000；2.宁夏气象台，宁夏 银川750002）

兰州地区位于黄土高原西北部，具有显著的温带半干旱气候特点，境内地形复杂，北部有乌鞘岭、南部有兴隆山，全区降水呈现明显的地域特征，降水主要集中在夏季且短时强降水频发。由短时强降水事件引发的城市内涝和各种次生灾害造成了严重的经济损失，以前针对该地区降水特征的研究均采用兰州、皋兰、榆中、永登4站降水资料[1-7]，降水资料空间分辨率较低，几乎没有利用本地区高空间分辨率自动站降水资料开展的降水特征的研究工作。

近年来，随着大量自动降水观测站的建立，较多学者[8-12]利用自动气象站逐时降水资料对降水的空间分布和日变化特征进行了非常精细的分析。K均值聚类方法是一种常用且高效的聚类分析方法，能够实现对超大样本数据的快速分类且具有较高的精度[13]，国外该方法被用于分析降水量多尺度时空特征[14]、改进卫星估算降水[15]、大气中有害气体风险评估[16]等方面，国内常用于处理降水[17-18]、气温[19]、能见度[20]、大气可降水量[21]等气象数据以及水文数据[22]。本文采用K均值聚类分析方法对兰州地区2013—2018年4—10月139个自动气象站逐时降水进行大均值聚类分区，基于分区结果分析不同区域降水精细化时空分布特征，研究结果对认识兰州地区降水变化规律、降水预报、气象决策服务和防灾减灾等方面具有一定的参考意义。

1 使用资料和方法

使用资料为兰州地区记录连续性较好的139个自动站2013—2018年4—10月夏半年逐小时降水资料，统计各个自动站累积降水量和降水小时数作为分类样本数据。

本文用K均值聚类方法对统计得到的累计降水量和降水小时数进行二维聚类。其聚类过程是：首先是从n个样本数据中任意选择k个样本作为初始聚类中心，剩余样本则根据与这些聚类中心的相似度（距离）分配到其中某一类，然后计算每一类中所有样本的均值并作为新的聚类中心，不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。一般采用平方误差作为标准测度函数，具体定义如下式：

其中，xi为样本数据，ci表示类Ci的质心xi，E则表示样本数据中所有对象的误差平方和。

2 聚类结果分析

2.1 兰州降水分区

如图1所示，应用K均值聚类方法将兰州地区139个自动站分为3类，通过与地理位置、地形高度、下垫面比较，发现该方法能够较准确地将自动站进行分类，与传统的预报员主观分区结果基本一致，但更加科学精细，既能进行有效分类又能体现出地域差异性。第一类区域（后简称区域1）共有57个站点，主要分布在皋兰县、永登县东南部、榆中县北部和中部，年降水量144~300 mm，平均值为246 mm，降水小时数在173~389 h，平均值为306 h；第二类区域（后简称区域2）共有60个站点，主要分布在永登县中部和北部、榆中县东部和南部、城区大部，年降水量在178~384 mm，平均为317 mm，降水小时数在333~483 h，平均为404 h；第三类区域（后简称区域3）共有22个站点，主要分布在永登县西部、红古区西北部、七里河区东南部和兴隆山一带，年降水量在353~517 mm，平均为427 mm，降水小时数在377~564 h，平均为454 h。分区为进一步分析降水精细化特征及可能的影响奠定了良好基础，同时可以精确每一个自动站所属的类别，对决策服务等有更好的指导作用。

图1 采用K均值聚类法对2013—2018年4—10月兰州地区自动站逐时降水分区（1为区域1站点，2为区域2站点，3为区域3站点）

2.2 兰州市分区降水特征

如图2所示，3个分区逐月累积降水量趋势相同，均为单峰型，很好地体现出兰州地区汛期降水量分布特征，其中4—6月降水量增加较平稳，7月降水量显著增加，8月与7月维持平衡，9—10月降水快速较少。区域1峰值降水在7月为58.2 mm，8月次之；区域2峰值降水在8月为71.4 mm，7月次之；区域3峰值降水在7月为92.4 mm，8月次之，10月区域1、区域2和区域3降水量分别降至17.0 mm、23.7 mm和34.0 mm。3个区域4—10月降水量差异基本保持一致，表明降水量的地域性差异在4—10月均存在且幅度基本一致，7—8月略显著、4月和10月最小。

图2 2013—2018年兰州4—10月分区降水量年平均分布

如图3所示，区域1和区域2降水小时数接近且均较多，区域3降水小时数则显著减少，3个区域在7—9月降水小时数均较多，峰值降水小时数均出现在7月，分别为59.1、74.0和82.3 h，8月和9月次之，4月和10月降水小时数相当且最少，结合降水量分布可以看出，在9月降水小时数没有显著减少的情况下，造成降水量显著减少的原因是雨强减弱即强降水的频次开始显著减少。

如图4所示，从不同分区降水月份和日变化分布看，区域1、区域2和区域3降水量分布大致相似，主要分布在6—9月，其中7—8月最为显著，分别占总降水量的46%、45%、44%，午后至前半夜（00—05时和15—23时）降水较为集中。同时3个区域在时间和降水量分布上存在较明显差异，具体表现为：从时间分布来看，区域1和区域2在6—9月部分时段降水量＞2.0 mm/（h·月），降水主要集中在7月3—7时和13—17时、8月17时—次日03时，降水中心点较为分散，降水量不大，区域1峰值降水量出现在8月21时为3.5 mm/（h·月），区域2峰值降水量出现在8月22时为5.1 mm/（h·月）；区域3在4—10月多数时段降水量＞2.0 mm/（h·月），降水主要集中在7月13—18时、9月16时至次日03时，降水中心较为集中、降水时段连续，降水量较大，峰值降水量出现在7月16时为5.7 mm/（h·月），此外 7月 17时、8月 21—23时、9月 00—01时均＞5.0 mm/（h·月）。

如图5所示，从各月逐时平均降水小时数分布看，3个分区降水小时数分布大致相同，均存在一个非常明显的高值中心，出现在7月16—17时，降水集中在6—9月，分别占总降水小时数的55%、53%和53%。区域1降水小时数集中在7月05—08时、7月11—16时、8月01—03时和8月07—09时，降水小时数少，高值中心分散，峰值降水小时数出现在7月16时，为3.1个/（h·月）。区域2降水小时数集中在6月17—18时、7月4—18时、8月01—09时、8月 20—22时、9月00—04时、9月 19—23时，降水小时数较高，高值中心较集中，降水峰值出现在7月16—17时，为3.6个/（h·月）。区域3降水时数6月16—19时、7月 01—22时、8月 00—11时、8月15—23时、9月00—13时、9月16—23时， 降水时数多，高值中心集中，降水峰值出现在7月16—17时，为4.2个/（h·月）。结合降水量分布可知，降水量的分布和降水小时的分布有相同之处，例如降水小时数峰值出现在7月16—17时，对应出现降水量峰值，同时也有不同之处，例如7—8月降水量主要集中在午后至前半夜，而降水小时数则在全天均有分布，表明午后至前半夜的降水强度更强。

图3 2013—2018年兰州4—10月分区降水小时数年平均分布

图4 兰州各分区2013—2018年平均4—10月逐时降水总量(单位：mm）（a为区域1站点，b为区域2站点，c为区域3站点）

如图6所示，从4—10月兰州分区各月逐时平均降水强度分布看，3个区降水强度分布大体一致，强降水强度主要集中在7—8月。具体来看，区域1强降水强度主要出现在7月01—07时、8月00—05时和17—23时，峰值降水强度出现在7月02时，为1.5 mm/h；区域2主要出现在7月02—07时、8月00—03时和16—23时，峰值降水强度出现在8月22时，为1.6 mm/h；区域3主要出现在7月02—08时、7月 13—23时、8月 00—04时和 8月 16—23时，4、5、6月和10月个别时段也出现了强降水强度，峰值降水强度出现在8月23时，为1.6 mm/h。综合来看，3个区域降水量、降水小时数和降水强度逐月逐时分布较为相似，降水量、降水小时数和降水强度高值主要集中在7—8月、午后至前半夜，3个区域降水强度数值差异不大但降水小时数差异较大，尤其是区域3在6月和9月降水小时数仍然较高，降水小时数据的分布对降水量的分布影响更大。

图5 兰州各分区2013—2018年平均4—10月逐时降水总时数（单位：h）（a为区域1站点，b为区域2站点，c为区域3站点）

图6 2013—2018年兰州各分区4—10月逐时平均降水强度（单位：mm/h）（a为区域1站点，b为区域2站点，c为区域3站点）

如图7所示，兰州3个分区中降水强度变化幅度不大，区域1最大降水强度出现在7月和8月，为1 mm/h，10月最小，为0.6 mm/h；区域2最大降水强度出现在8月，为1 mm/h，10月最小，为0.6 mm/h；区域3最大降水强度出现在7月和8月，为1.1 mm/h，10月最小，为0.7 mm/h。结合降水量、降水小时数、降水强度的分布可以看出，8月区域3和区域1降水量比7月低的主要原因是降水小时数的减少，进一步的可能是降水天气系统的减弱（少）造成的；7月和8月降水量较多是降水天气系统多并且短时强降水增多两个原因共同造成的。

如图8所示，从2013—2018年4—10月兰州分区逐时降水量分布看，区域1在02—04时降水量较大，最大小时降水量出现在02—03时，为1.3 mm，其余时段相对比较平稳，为0.9~1.1 mm；区域2在00—04时、10—11时和16—23时降水量较大，最大小时降水量出现在02时，为1.6 mm，其余时段相对较小，最小雨量出现在07时，为1.1 mm；区域3在09时至次日04时降水量较大，最大小时降水量出现 在 00、02、11、13—14、16—18、20—21 时 和 23时，为1.9 mm，05—08时降水量相对较小，06—07时降水量最小，为1.4 mm。从分区逐时降水小时数分布图（图8b）看，3个区域降水小时的变化相对比较平稳，区域1没有明显波动，降水小时数为1.2~1.4 h；区域2有一个小的峰值在08—11时，最大小时降水数为1.8 h，出现在08—11时，其余时段在1.6~1.7 h；区域3有两个峰值分别在09—12时和16—20时，最大小时降水量为2.1 h，出现在10—11时，其余时段在1.8~1.9 h。从分区逐时降水强度分布图（图8c）看，3个区域降水强度变化不大，区域1、区域2和区域3分别为0.7~1.0、0.7~0.9和0.8~1.0 mm，略强的降水时段均集中在午后至夜间，区域1集中在12时—次日06时，区域2集中在14时—次日05时，区域3在11时—次日04时，最大降水强度分别出现在02时、02—03时、09时和00—03时、13—23 时。

图7 2013—2018年兰州4—10月分区降水强度年平均分布

图8 2013—2018年兰州4—10月兰州分区不同时间降水量（a）、降水小时数（b）和降水强度（c）的变化

3 结论与讨论

通过K均值聚类分析方法对2013—2018年4—10月兰州地区139个自动气象站逐时降水降水量观测资料进行聚类分区，基于分区结果讨论兰州地区降水精细化时空分布特征，得到了以下结论：

（1）通过K均值聚类方法将兰州地区2013—2018年4—10月小时降水分为3个区域，区域1年平均降水量为246 mm，降水小时数为306 h，主要分布在皋兰县大部、永登县东南部、榆中县北部和中部;区域2年平均降水量为317 mm，降水小时数为404 h，主要分布在城区大部、永登县中部和北部、榆中县东部和南部;区域3年平均降水量为427 mm，降水小时数为454 h，主要分布在永登县西部、红古区西北部、七里河区东南部和榆中兴隆山一带。这种分区可识别出干旱少雨地区、对流多发区、地形影响区之间的差异，与传统的预报员主观分区结果较一致但更加科学细致，分类结果合理。

（2）3个区域降水分布特征具有一定的相似性，降水量主要分布在7—9月，其中7—8月午后至前半夜（00—05时和15—23时）最为集中，降水小时数主要集中在6—9月，均在7月16—17时有一个显著的高值中心，强降水强度主要集中在7—8月，短时强降水更多。受不同降水系统、降水系统频次和地形高度等因素影响，3个区域存在明显地域差异性。