PCA-PNN模型在铁路隧道围岩安全性预测评价中的应用

贡力，祁英弟，王婧，贺思乐

PCA-PNN模型在铁路隧道围岩安全性预测评价中的应用

贡力，祁英弟，王婧，贺思乐

(兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070)

为客观评价隧道围岩安全状态，结合围岩岩体结构及地质特征等影响因素，建立影响隧道围岩安全的各指标因素。用主成分分析PCA法应用MATLAB软件对建立的指标因素进行主成分提取。将分析后所得的主成分作为概率神经网络PNN的输入向量，构建隧道围岩安全性预测评价模型。运用PCA-PNN模型对张吉怀铁路兰新乡隧道围岩进行安全性预测评价，得出各样本的围岩安全状况与现场情况相吻合，评价结果切合实际并与TOPSIS法评价结果基本相符。该评价模型简单可操作，预测评价结果对隧道施工有一定的指导意义，可应用于隧道围岩安全性预测评价研究中。

铁路隧道；围岩；安全性评价；PCA；PNN

长期以来在隧道开挖施工过程中，岩体围岩的稳定及安全性一直是岩土工程界研究的重点和难点。影响围岩安全性的因素指标众多，之间存在着不确定性关系，且各指标因素间相互关联、相互制约。因此，系统地识别出影响围岩安全性的指标因素并对围岩安全性进行预测评价，能有效控制隧道在施工开挖过程中的风险。隧道围岩稳定及安全性预测评价作为隧道工程安全生产的前提具有重要意义[1]。国内外对隧道围岩安全及稳定性进行了很多研究，贡力等[2]对铁路隧道施工的安全状况做了综合评价及应用。YU等[3]采用断裂和损伤力学的理论和方法对地下洞室群岩石破碎模型及围岩稳定性做了分析研究。张顶立等[4]对不具备自稳能力的复杂围岩安全性进行了研究，提出了隧道围岩安全性分析中应考虑围岩预加固效果的必要性及其评价方法。Park等[5]提出了一种基于地基位移的反演分析，用于估算地下开挖中围岩的强度。Brandi等[6]使用洞穴的稳定性指数或水力半径来评估围岩稳定性条件。隧道围岩安全性评价理论有数值模拟[7]、强度折减法[8]、加速度方法[9]和网格搜索法优化支持向量机[10]等。本文在既有研究的基础上提出针对隧道围岩安全性的评价指标体系。由于影响隧道围岩安全性的指标较多，各指标因素间相互影响冗余度较高，本文结合主成分分析法(Principal Component Analysis，PCA)[11−12]，根据数据的统计分布特性消除数据的相关性，提取包含数据主要信息的成分。运用概率神经网络(Probabilistic Neural Networks，PNN)对已进行PCA数据分析的隧道围岩安全性进行预测评价。传统评价方法计算量大且繁琐，而概率神经网络(PNN)[13−14]数学原理清晰，基本结构简单，当获得足够有代表性的样本后可直接使用，在一般的模式识别问题中都能取得比较理想的效果。基于此，用PCA-PNN法对铁路隧道围岩的安全性进行预测评价，并用TOPSIS法[15]做对比分析，使得评价结果更可靠。该研究对隧道安全施工提供一定的理论依据，降低地质灾害发生的几率和危害程度。

1 建立隧道围岩安全评价指标体系

隧道地质条件对隧道工程的影响更多地表现为围岩的工程响应和工程安全效应，对其进行系统分析则是隧道施工方案和支护结构设计的基础和条件，也是安全性控制的保障[4]。岩体质量问题复杂矛盾且影响围岩稳定安全性的因素众多，主要有地质因素、岩体自身结构状态及物理力学性质等等。在对围岩基本安全状态进行评估时，传统上主要由岩石坚硬程度和岩体完整程度2个因素确定，但在实际分析中影响围岩稳定安全性的因素众多，如地下水出水状态、初始地应力状态、主要结构面产状状态等因素都对围岩稳定及安全状态有一应程度的影响。基于此，为综合全面分析确定围岩安全状态，根据《铁路隧道设计规范》、《铁路隧道超前地质预报技术规程》、《工程岩体分级标准》，识别出影响隧道围岩安全性的围岩岩性及结构特征、围岩物理力学性质和围岩地质特性3类1级指标及分析细化后包括围岩基本质量指标、岩体完整性指数等12个2级评价指标，建立如表1所示的隧道围岩安全性评价指标体系及判定标准[16]。

表1 隧道围岩安全性评价指标体系及判定标准

围岩地质特征(C)地下水状态/(L·min−1)C1<2525～5050～100100～125125～200 主要结构面产状/(°)C275～9060～7545～6030～45<30 初始地应力C3极低低中高极高 软弱夹层性质C4无夹层软岩、岩块岩屑岩屑夹泥泥夹岩屑、泥质

2 PCA-PNN围岩安全性预测评价模型

概率神经网络(PNN)从本质上说，属于一种有监督的网络分类器，基于贝叶斯最小风险准则。以统计方法推导的激活函数替代S型激活函数，从贝叶斯判定策略以及概率密度函数的非参数估计角度，将贝叶斯统计方法映射到前馈神经网络结构。PNN训练容易，收敛速度快，具有很强的容错性。广泛地应用于模式分类、概率密度估计当中，可以得到贝叶斯最优结果。现将PNN用于隧道围岩安全性预测评价中，其基本结构如下。

1) 计算输入向量与训练样本之间的距离，第1层的输出向量表示输入向量与训练样本之间的距离。该层每个节点单元的输出计算为：

式中：W为输入层到样本层的权重；表示平滑 参数。

2) 第2层将与输入向量相关的所有类别综合在一起，进行某类的概率密度函数(PDF)求和，网络输出为表示概率的向量。由Cacoullos扩展的适用于多变量情况的Parzen方法，在Gaussian核的特殊情况下，得出各类的PDF估计：

式中：表示样本号；表示训练样本总数；X为类别的第个训练样本；表示平滑参数；为度量空间的维数。

3) 通过第2层的竞争传递函数进行取舍，概率最大值一类为1，其他类别为0。用于检测和模式分类时，可得到贝叶斯最优结果。

基于以上流程，PNN网络完成对输入向量的分类。

由于上述建立的围岩安全性评价指标较多，不同影响因素之间存在着相互影响、相互依存的关系。在利用数据样本对概率神经网络进行训练时，过多的变量会增加计算的复杂程度，并且指标变量间所包含的信息会存在一定程度的重叠。本文选择主成分分析法对影响围岩安全性指标进行分析，消除原数据间的线性关系得到新的主成分量，在最大程度上反映了原数据所包含的信息。本文将主成分分析法(PCA)用于概率神经网络，主要用来降低概率神经网络输入向量的维数，提高神经网络的模式识别效率。PCA分析过程如下。

1) 在进行围岩安全性评价时，若有个样本，个影响围岩安全性的评价指标，首先构造样本矩阵：

2) 计算样本矩阵各指标间的相关系数，构建相关系数矩阵：

4) 根据计算得样本主成分；

5) 将得到的主成分作为PNN神经网络的输入向量。

在MATLAB中PCA-PNN模型结构示意图如图1所示。

图1 PCA-PNN模型结构示意图

3 应用实例

以新建张吉怀铁路兰新乡隧道进口段为例，说明PCA-PNN法在铁路隧道围岩安全性预测评价中的应用。兰新乡隧道位于湖南省怀化市麻阳县兰新乡境内，全长1 362.935 m，位于沅麻红层盆地，为剥蚀丘陵地貌，地势起伏较大，地表植被茂盛。隧址区山坡表层分布有第四系全新统种植土，以粉质黏土或淤泥质黏土为主，偶夹块石。地层主要为白垩系上统泥质砂岩，岩性主要为泥质粉砂岩，泥质砂岩及泥质等软硬岩互层。隧道进口段位于断层破碎带附近，为全分化−弱分化，中层−厚层状，部分为厚层泥质砂岩夹薄层粉砂质泥岩状，岩体节理裂隙发育，破碎严重，其中全−弱分化层分化较剧烈，全分化层厚约1~3 m；强分化层分化不均，中厚层−薄层状，厚约7~15 m；弱分化岩体较破碎，岩质较软。隧道区地表水较发育，主要为溪沟水和水塘水。地下水类型主要为风化裂隙水及构造裂隙水。表2为收集到的兰新乡隧道围岩安全性评价指标数据，由于篇幅有限只列出部分数据。将1～10号数据及已采用TGP地震波反射法进行超前地质预报探测得出的围岩安全性等级结果作为训练样本，运用PCA-PNN模型将11～19号作为围岩安全性预测评价数据做结果分析。

将19个样本所对应的12个指标数据在MATLAB软件中做主成分分析，表3为主成分系数。最后得4类主成分如表4所示。

表2 兰新乡隧道围岩安全性评价指标数据

11225.090.3215.033.210.281751.580.37954343 12198.260.5228.663.580.141901.520.321526643 13320.140.4919.373.460.262102.010.411107433 14285.330.4325.845.230.182231.980.39986955 15295.620.1920.114.850.222652.320.381587324 16210.580.2816.524.750.191632.550.28885934 17238.760.3821.633.990.302172.140.301057543 18195.330.5518.775.020.241681.790.29894945 19360.880.1714.952.870.202881.360.42975055

表3 主成分系数

表4 主成分数据

将经过主成分分析所得的各样本主成分数据作为概率神经网络的输入向量，样本1～10为训练样本，经PNN训练分析总结得出图2中训练效果和误差结果可知训练误差为0，精度高。基于此，运用MATLAB软件中已训练好的预测程序对11～19号围岩安全性做预测分析，经5次测试预测结果均相同，稳定性高。进而得出样本11～19号围岩安全性等级。预测结果1～5分别对应围岩安全等级Ⅰ～Ⅴ。

TOPSIS法是多目标决策分析中一种常用的有效方法，虽计算步骤较复杂但有较好的客观性。对数据分布及样本量、指标多少无严格控制，其应用范围广，具有直观的几何意义。本文将PCA-PNN模型的预测评价结果与TOPSIS法评价结果做对比分析如表5所示。

由表5可知2种方法得出的评价结果基本相符。分析预测结果，施工中应注意掉块和做好超前支护，加强对围岩和支护体系的监控量测。当发现围岩和支护体系变形速率异常时，应立即采取有效措施。12号和18号处的围岩安全等级为极不安全Ⅴ，该处围岩有高度的坍塌冒顶分险，施工中可采用小导管、径向注浆等措施防范分险，三台阶临时仰拱法施工。11，14，16和17处的围岩安全级别为不安全Ⅳ，有中度的坍塌掉块分险，施工中可采用小导管超前支护、三台阶法施工。13，15和19处的围岩级别为基本安全Ⅲ，可采用台阶法施工。

图2 样本1～10训练效果和误差结果及11～19号预测分类结果

表5 隧道围岩安全性预测评价等级

4 结论

1) 构建围岩安全性预测评价指标体系及PCA- PNN评价模型，该模型训练过程简单，稳定性及精度高，只需有代表性的样本就能得出较可靠的结论，为工程围岩安全性预测评价提供一种新思路。

2) 采用PCA简化围岩安全性评价指标即PNN输入向量的维数，提高PNN的模式识别效率，解决PNN在训练样本数量较大冗余度较高时存在的结构复杂的问题，使PCA-PNN模型具有良好的识别能力，进一步提高围岩稳定安全性分类预测的精准度。

3) PCA-PNN模型具有较好的评价效果，所得评价结果与TOPSIS法基本一致。根据预测评价结果采取相应的对策措施能有效控制隧道在施工开挖过程中的分险，对隧道施工有一定的指导意义。

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Application of PCA-PNN model in safety prediction and evaluation of surrounding rock of railway tunnel

GONG Li, QI Yingdi, WANG Jing, HE Sile

(School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

In order to objectively evaluate the safety state of tunnel surrounding rock, combined with the influencing factors of surrounding rock mass structure and geological characteristics, various index factors affecting the safety of tunnel surrounding rock were established. The principal component analysis of the established index factors was carried out byusing MATLAB software. The obtained principal component was used as the input vector of PNN to construct a prediction model for the safety of tunnel surrounding rock. The PCA-PNN model was used to predict and evaluate the safety of surrounding rock of Lanxinxiang Tunnel of Zhangjihuai Railway. It is concluded that the safety status of the surrounding rock of each sample is consistent with the site conditions, and the evaluation results are realistic and basically consistent with the evaluation results of TOPSIS method. The evaluation model is simple and operable, and the prediction and evaluation results have certain guiding significance for tunnel construction, and can be applied to the prediction and evaluation of tunnel surrounding rock safety.

railway tunnel; surrounding rock; safety evaluation; PCA; PNN

TU457

A

1672 − 7029(2020)04 − 0940 − 07

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20190566

2019−06−25

国家自然科学基金资助项目(51669010)；甘肃省自然科学基金资助项目(17JR5RA105)；甘肃省“十三五”教育科学规划课题(GS[2017]GHB0382)

贡力(1977−)，男，江苏丹阳人，教授，博士，从事隧道及输水工程安全的研究；E−mail：gongli@mail.lzjtu.cn

(编辑 阳丽霞)