光伏发电系统抑制电网机电振荡的机理与策略

唐 震 ，郝 捷 ，刘新元 ，王金浩 ，李明贤

（1.国网山西省电力公司电力科学研究院,太原030001；2.中国矿业大学电气与动力工程学院,徐州221116）

高渗透率光伏接入同步机电网后，其自身的功率波动会对电网稳定性产生负面影响[1]。然而，光伏发电系统具有快速响应、实时控制等优点，若能充分利用其快速响应的特性来抑制电网的机电振荡过程，将会显著增强同步机电网的阻尼水平，并拓宽其功能和应用范围。

相对于风力发电系统[2-3]，现有文献对大规模光伏接入的影响研究较少。文献[4]集中在单个组件的模型建立和控制策略设计，其中控制策略研究主要是以光伏逆变器为核心的并网控制策略以及最大功率跟踪 MPPT（maximum power point tracking）策略[5]。高渗透率光伏接入后，同步机电网的机电振荡特性将会发生明显变化，机电尺度的稳定性问题也成为了近期的关注焦点[6]。但目前尚无文献研究光伏发电系统参与电网机电振荡过程控制的物理机制和控制方法。

机电过程稳定性是同步机电网的固有特性[7]，光伏大规模接入将不可避免地降低系统的阻尼水平，致使电网阻尼机电振荡的能力被削弱。因此，需要对电网中的部分设备实施附加控制[8]，以等效地提升同步机电网的阻尼水平[9-10]。其中，安装在同步机励磁系统中的电力系统稳定器PSS（power system stabilizer）是目前最常见的附加控制策略，在低频振荡抑制方面取得了显著的效果[11-12]，但其对区域性低频振荡的抑制能力有限，且参数配合不好反而会加剧电网的振荡；文献[13]通过储能装置和PSS协调作用实现了对低频振荡的抑制，但却增加了新的硬件成本，经济性欠佳；为此，有学者提出利用风电替代储能装置，通过和PSS协调工作来抑制机电振荡过程[14-17]；文献[18]使用静止同步补偿器和储能装置来阻尼功率振荡。上述方法都需要增加额外的装置，且未充分发挥光伏功率的快速响应特性。

本文建立了光伏接入同步机电网的模型，得到光伏输出功率和发电机电磁功率间的耦合关系，揭示了光伏抑制机电振荡的物理机制，提出光伏抑制电网振荡的控制策略，并进行了仿真和实验验证。

1 含光伏发电系统的同步机电网模型

含光伏逆变器的同步机电网包含了同步发电机、变压器、传输线以及光伏逆变器，如图1所示。图中：Vt为变压器输出侧电压；Xts和Xsb为传输线等效阻抗；Vs为逆变器的输出电压；Is为网侧电流；Ic为逆变器输出电流；Vb为无穷大母线电压；C为并网逆变器。

1.1 同步发电机模型

分析机电振荡这类机电时间尺度动态问题时，通常采用同步发电机的三阶标准动态方程，即

式中：Eqe和分别为同步发电机的励磁电势和暂态电势；为励磁系统的时间常数；Xd和分别为同步发电机直轴的电抗和暂态电抗；isd为发电机的直轴端口电流；δ为发电机功角；ω和ω0分别为发电机转速和同步转速；Pe和Pm分别为发电机的电磁功率和机械功率；D和H分别为阻尼系数和惯性常数。

同步发电机的一阶标准励磁方程为

式中：KA和TA分别为励磁系统的放大倍数与时间常数；下标0表示变量的稳态值。

1.2 传输线模型

若将Vb等效成发电机端口电压，传输线和逆变器全部等效成发电机的交、直轴阻抗，则Vb与Eqe之间的夹角为δ，如图2所示。

由图2可知，Vb的dq轴分量为

由基尔霍夫电压定律可知

因此，Vs的dq轴分量为

联立式（3）、式（5）和式（6），可得

因此，同步发电机输出的电磁功率Pe为

1.3 光伏逆变器模型

光伏逆变器建模分3种情况进行，即：输出为纯有功功率，输出为纯无功功率以及有功、无功同时输出。

若逆变器仅输出有功功率Pc，则Vs和Ic同相位，且满足

其相量关系如图3所示，由图易知

若逆变器仅输出无功功率Qc，则Vs和Ic相位成90°，推导过程与输出有功时类似，关系式为

若逆变器同时输出Pc和Qc，同理可得

1.4 光伏接入同步机电网的整体模型

将式（1）、 式（2）和式（7）进行线性化，可得

式中，Δx表示x的增量，下同。

光伏逆变器的3个模型，分别对应纯有功输出、纯无功输出以及有功、无功同时输出。以纯有功输出为例进行推导，将式（10）在工作点附近线性化得

将式（16）代入式（15）可得

将式（5）在工作点附近线性化得

将式（16）和式（17）代入式（18）可得

将式（6）在工作点附近线性化可得

联立式（17）、 式（19）和式（20）可得

将式（13）中的暂态电势方程和式（14）所示的励磁电势方程转化成频域表达式，可得

将式（17）和式（22）联立可得

将式（8）在工作点附近进行线性化可得

联立式（17）和式（24）可得

式中：

根据上述推导的结论，可以整理成同步机电网的Phillips-Heffron模型，如图4所示。

2 光伏阻尼电网机电振荡的机理分析

同步机电网受到扰动出现瞬时的功率不平衡后，会引起机电振荡过程，导致电网频率、发电机转速及其电磁功率均出现振荡现象。此时，如果光伏能提供合适的功率支撑，直接或间接地作用于发电机，则可使机电振荡过程获得额外的阻尼作用，最终迫使机电振荡过程迅速减弱或消失，使系统重新恢复稳定。

由文献[19]可知，同步机电网的阻尼系数TD与Kp成正比，若Kp为正，则幅值越大，系统阻尼系数也越大。而Kp又与同步发电机的参数、稳态工作点和线路阻抗有关，ΔPc由逆变器的电路参数和控制策略决定。因此，应根据系统的参数与稳态工作点，选择合适的逆变器主电路参数与控制策略，才能提供较大的正阻尼作用，有效抑制机电振荡，以保证系统的机电稳定性。

由图4可知，逆变器有功的变化ΔPc通过Kp、Kq和Kv直接或者间接地影响同步发电机的电磁功率增量 ΔPe，即

式中，ΔPe0为逆变器输出稳态功率时的同步发电机电磁功率。

式（26）表明，恰当的有功功率调节ΔPc对ΔPe有一定的影响。文献[19]详细分析并证明了同步机电网中的逆变器功率调节规律，即Kq和Kv对电磁功率ΔPe的影响较小，ΔPe受Kp的影响较大。Kp主要与发电机参数、稳态工作点和输电线路阻抗等参数有关。如果忽略Kq和Kv，则ΔPc将通过Kp直接影响ΔPe，其影响关系为

类似于有功功率调节，当无功功率单独调节以及有功、无功共同调节时，逆变器输出功率对同步机电磁功率的影响关系为

3 光伏系统抑制电网机电振荡的策略

光伏抑制电网机电振荡过程的工作原理见图5，检测转速ω为功率振荡控制的反馈信号。图中，Pm为发电机的机械功率，L1和R1分别为线路的等效感抗和阻抗，L2为逆变器连接电感，u2为逆变器输出电压，ω为电机的实时转速，ωref为额定转速。

出现机电振荡过程时，发电机功率也会同时波动，功率波动可通过发电机转速反映。在广域测量技术下，可以对远程发电机进行转速的实时跟踪计算，控制的延时主要取决于速度信号的反馈过程。

光伏发电系统通常工作在MPPT模式下，当发生机电振荡时，光伏逆变器可调节其输出的有功、无功功率进行机电振荡抑制。在高渗透率光伏接入电网的背景下，光伏也必须参与电网稳定控制。本文分3种情况讨论光伏逆变器抑制电网机电振荡的工作模式。

3.1 有功功率控制模式

有功功率控制模式如图6所示。有功控制环通过采集发电机转速来计算功率给定Pref，无功功率给定的指令为0；然后功率调节电压指令U ，电压指令的边界由图7所示的光伏输出特性曲线给出。

由图7可知，光伏输出电压对应唯一的输出功率，调节直流侧电压相当于调节了逆变器输出功率，故图6中的功率环和电压环可以合并，如图8所示。此外，为了保证光伏逆变器交流侧电压满足要求，选择图7的下降段（位于最大功率运行点的右侧）作为调节区间，该区间既可以实现有功功率的全域调节，同时也能够保证光伏逆变器有合理的直流电压利用率，以确保逆变器交流侧电压稳定。

光伏有功功率抑制电网机电振荡过程的控制策略如图9所示，此时无功功率指令给定为0，光伏系统不再工作于最大功率点，不再输出最大功率，而是留出一部分功率备用，以抑制电网机电振荡过程。当电网发生机电振荡时，根据转速环计算得出实际转速ω与额定转速ωref的差值，经过PI控制器，调节直流侧电容电压以改变光伏系统输出的有功功率，此时无功电流指令设为0。

当机电振荡过程结束之后，光伏发电装置将平滑地回复至最大功率跟踪模式。

3.2 无功功率控制模式

当光伏发电系统工作在MPPT模式或没有光照时，光伏逆变器还可工作在无功功率控制模式，以利用变流器的剩余容量来抑制电网机电振荡，此时的运行方式类似于静止无功发生器。如图10所示，有功控制目标依然是输出最大的光伏功率。

3.3 有功无功协调控制模式

为更有效地抑制电网机电振荡，在高渗透率光伏接入的背景下，光伏发电系统必须留有一定的储备容量以辅助电网稳定控制，此时的有功功率和无功功率可协调抑制电网机电振荡，如图11所示。有功、无功控制回路同时采集转速信号，使逆变器输出电流抑制电网机电振荡过程。

4 仿真与实验验证

为了验证所提控制策略的有效性，本文利用Matlab仿真工具搭建了图12所示的系统模型，其主要参数如表1所示，仿真结果如图13所示。

当PV输出为纯有功功率时，无功输出几乎为0，同步发电机的转速振荡得到了明显地抑制，如图13（a）所示；在无功控制模式下，发电机转速波形的抑制效果与有功功率运行模式相当，此时光伏逆变器的有功输出为恒定值，仿真时光伏的光照和温度条件均未发生变化，系统依然处于MPPT模式，而无功功率的控制目标则是抑制电网的机电振荡过程，如图13（b）所示；有功、无功协调控制模式下的仿真结果如图13（c）所示，此时光伏系统同时输出有功和无功功率，二者共同作用于电网机电振荡过程，因此系统能够在1个周期内恢复稳定。

表1 主电路参数Tab.1 Main circuit parameters

仿真结果表明，有功功率控制和无功功率控制均能有效地抑制电网机电振荡过程，有功、无功协调控制的运行方式更加有效。

本文还搭建了基于RTLAB/DSP28335的硬件在环实验平台来验证抑制策略的有效性，平台由许继集团特高压工程试验研究中心提供。硬件在环实验中，上位机完成仿真模型搭建，通过TCP/IP协议实时传送到RTLAB进行高速计算，并且把观测结果返回至上位机，而控制量通过模拟/数字IO传给DSP控制板，如图14所示。

实验结果如图15所示。在有功控制模式下，有功功率参与了机电振荡抑制，抑制后的发电机转速波动明显变小，如图15（a）所示；在无功控制模式下，逆变器输出的有功为恒值，无功功率的优化运行抑制了电网振荡，如图15（b）所示；显然，处于有功、无功协调运行模式时，振荡抑制效果明显优于有功、无功单独运行的控制模式，如图15（c）所示。

5 结论

电网发生功率振荡时，光伏能够通过控制其输出的有功功率和无功功率，实现机电振荡过程抑制。本文建立了含光伏逆变器的同步机电网模型，并基于此模型提出了光伏抑制电网机电振荡的控制策略，得出了以下结论：

（1）发生机电振荡现象时，光伏发电系统输出合适的有功和无功功率即可等效地加大系统的阻尼作用，直接或者间接地作用于同步发电机的机电振荡过程，从而抑制电力系统的机电振荡过程。

（2）光伏发电系统工作在无功运行模式时，依然能部分抑制电网机电振荡过程，但由于其容量有限，振荡抑制效果不够理想，此时需要设计较大的光伏逆变器容量。

（3）仿真和实验结果均表明，在相同容量情况下，有功控制模式对电网机电振荡的抑制效果要略优于无功控制模式，且有功、无功协调控制的运行模式能产生最佳的抑制效果。