领着学生走“捷径”

胡玉兰

【摘要】社會上的营销和教师的教学是相通的。不论用什么方式和手段，营销的最终目的是把顾客留下，把商品卖出去。而教师教学的最终目的就是让学生掌握知识和技能，学会自主学习。因此，我们不妨学一学社会上的营销方式，走一走教学的“捷径”，将学习内容“模式化”，引领学生经历 “抽象—概括—创新—简化” 的知识技能形成过程，最终获得学习方法和快乐体验，提升学习能力。

【关键词】疑惑 给予 提炼 建模 自足

曾在大街上看到一些做生意的人在以各种不同方式叫卖：靠吆喝把顾客留下来，靠降价、商品的新奇包装甚至靠跳舞等方式留下了顾客。这样的营销其实已超越了经商本身，而成为经商者成长的一种经验，也给消费者带来了快乐体验。

其实在一定程度上，这些营销手段和教师的教学是相通的。教学中，不管教师运用什么教学手段和方法，最终目的就是让学生掌握知识和技能，学会自主学习。因此，教师不妨学一学社会上的营销方式，走一走教学的“捷径”，将学习内容“模式化”，引领学生经历 “抽象—概括—创新—简化” 的知识技能形成过程，最终获得学习方法和快乐体验。

一、“扶”一把——在疑惑时给予

有些数学知识比较抽象、枯燥，如果学生不能在理解的基础上形成解题策略，便很难掌握。因此，教师要积极培养学生的策略意识，帮助学生提炼简单易记的学习方法，以此提升学生学习能力。

（一）简化提炼——在最易混淆时

教给学生一些解题的好方法，并不是只教会其完成某个习题，而是要在学生容易混淆或困难的时候以最快的速度帮助他们形成解题策略。

1.“跷跷板游戏”——巧用平衡改名数

小学阶段的“名数改写”知识是学生在学习数学的过程中比较容易混淆的一部分内容。教师通过作业、检测等手段发现学生一般都能准确说出单位间的进率，却不知道在改写过程中该乘还是除以单位间的进率。为了帮助学生尽快掌握名数改写方法，减少记忆难度，教师不妨把名数改写的方法与“跷跷板游戏”中的平衡原理结合起来，使学生学得有趣，记得牢固，用得方便。

如：4500平方千米=（） 公顷

解答时，可先引导学生进行以下几个步骤的思考操作。

（1）比单位。比单位大小，看（）后的单位是大还是小。

（2）想进率。想前后单位间的进率。

（3）会计算。再根据平衡原理，看要求的数比已知数大还是小，如果要求的数大，那么只要把已知数乘进率，反之则除以进率。

因为单位“公顷”比“平方千米”小，与小单位“公顷”一起的数就大，所以就用4500乘以进率100就能够求出答案了。有了这样生动有趣的“跷跷板游戏”，学生在名数改写的学习过程中，学得非常轻松有趣，而且便于记忆，学生的作业正确率也很高。

2.“超级模仿秀”——类比推理解方程

有些数学学习内容之间存在着密切的联系，如果在教学新的知识时遇到一些学生容易出错或混淆的内容，能及时运用所学过的知识和方法加以比较类推，就能够促进学生对所学内容的深入理解。

在解方程的教学中，教师经常发现学生在遇到以下两类习题时比较容易混淆，不能找到正确的解答方法：如0.4÷x=8 ，学生在解答时，因为商比被除数大，因此他们往往用8÷0.4，求出x=20，解法与 0.4×x=8 混淆了，而且许多学生缺乏检验习惯，所以这类题的错误率较高。根据这个情况，教师可运用类比推理法解答。

从这两个算式中，我们通过比较观察就能发现2=6（被除数）÷3（商），求x，就是与怎么求出2的方法一样，只要用4（被除数）÷8（商），因此x=0.5。

因为3=6÷2，x和3在同一个位置，4和6在同一位置，所以x=4÷8。

用这样的方法，学生就能够方便地求出一些比较复杂或容易出错的方程的解，提高了作业的正确率。

（二）形象显示——在理解困难时

小学生的思维处于直观形象阶段，而小学阶段部分数学知识却比较抽象。为了解决这一问题，“画图”能够起到一定作用。把题目中复杂的数量关系以形象的图表示出来，既能帮助学生理解题意，更有利于拓宽学生解题思路，提升解题能力。

1.“妙手绘彩图”——图示分析解题意

在解答行程问题时，学生一般都能掌握基本的数量关系，但由于题中信息比较复杂，学生对于题意的理解一般较困难，此时，教师不妨引导学生按题意画简单行程路线图，以图示法理解题意。

如：在一条笔直的公路上，甲、乙两人同时从相距500米的A、B两地出发，甲每分钟行200米，乙每分钟行300米，多长时间后两人相距2000米？

这一行程问题中开放成分较多，没有清楚交代甲、乙两人的行走方向，因此要完整准确地解答这道题，教师必须先指导学生画出两人出发前的位置，再思考有几种不同的行走情况，借助图示理解题意，找到解题策略。

（1）同时同向而行（甲在后）

甲、乙两人重复走过的一段虚线画出的路程抵消，那么从图上可以清楚地看出乙比甲多走了2000-500=1500米， 路程差÷速度差=时间，即1500÷（300-200） =15（分）。

（2）同时同向而行（乙在后）

（2）同时同向而行（乙在后）

从图中可以看出乙比甲多走了2000+500=2500米，路程差÷速度差=时间，即2500÷（300-200）=25（分）。

（3）同时相对而行

从图上可以很清楚地看出两人重复走了中间的500米，因此两人实际一共走了2000+500=2500米，路程和÷速度和=时间，即2500÷          （300+200） = 5（分）。

（4）同时背向而行

从图中可以看出两人一共走了2000-500 = 1500米，路程和÷速度和=时间，即1500÷（300+200）= 3（分）。

2.“五指山奇观”——妙看手指记进率

掌握长度单位之间的进率是学习面积单位、体积单位之间进率的基础，所以教师必须要引导学生记住长度单位间的进率，并且能够熟练运用。教师可通过图示法，引导学生清楚看出不同单位间的进率。

如：大拇指和食指间距最长，因此可以表示千米和米的进率，其余相邻手指间距较小，所表示的进率也较小。通过手指图不仅能直观看出相邻两个长度单位间的进率，而且还能清楚知道任意两个长度单位间的进率。

（三）思维“建模”——在迫切需要时

1.巧用“0模板”——合理推算填符号

在教学中，为适应不同学生的需要，教师一般都会在教学最后设计一些提优练习，对学生进行思维训练。学生对有点难度的习题一般都能解答出结果，但大都不能完整准确地说出思考方法，思维缺乏条理性和科学性。因此，需要教师进一步引导学生构建解题的思维模式，帮助学生学会有序思考。

如在学习了四则混合运算后，教师会设计类似3333=0，3333=1等的练习。

对于3333=0，教师可以引导学生思考：什么情况下才能使算式结果为0。通过交流，可以得出能使算式结果出现0的有以下几种模式：

有了思考模式，学生就能很快填写出许多不同的结果。以此类推，如4444=0;2222=0;33333=0;55555=0……许多类似的习题都能共用这种思维模式来解答。

2.捕捉“关键词”——“圈圈画画”读写数

读写大数在小学阶段学生学习过程中也是较困难的内容。为了让学生能轻松掌握，熟练答题，教师不妨运用简单易记的“圈画法”进行引导，帮助学生形成一定的思维模式。

写数前，先指导学生圈出“亿”和“万”，对齐着“亿”和“万”画出分级线，再在亿级、万级、个级上分别写出相应的数。在读数时也可用同样方法。

运用这类圈画法读写大数，就能降低学生读写大数的难度，大大提高作业的正确率，而且使学生记忆深刻。

二、“放”一回——在建构时自足

教学中，教师清楚知道对于学习困难的学生来说，其实更需要了解和掌握科学的学习方法，这样才能有效提升他们的学习力。因此，教师平时要注意渗透学习方法的指导，更要有意识地引导学生学会自主探索、创新思考、主动建构。

1.在比较发现中归纳

教师通常都会在学生独立解决一些实际问题后引导他们进行比较，自主小结解题思路，提炼出解题策略： 一读（读懂题意），二理（整理条件和问题），三想（想数量关系），四算（列式解答），以此提高学生解答实际问题的能力。

2.在自主编写中记忆

教学年月日有关知识时，学生对于琐碎凌乱的内容在记忆时觉得比较困难，针对这个情况，教师可以给予学生时间，引导学生交流、自主编写顺口溜，从而更快、更容易地记住所学知识。

如：一、三、五、七、八、十、臘，31天永不差;

平二月，28;闰二月，29;其余各月30天！

又如：学习大于号、小于号的有关知识时，同样可以由学生编写归纳记忆方法：大于号，小于号，开口朝着大数笑。

像以上诸如此类的解题方法（包括记忆方法）还有很多，只要是适合的、有效的、学生喜欢的、会用的，教师都可以采纳。而更多学习方法的获得和运用其实是一种实践性很强的技能，这还取决于学生自身的思维水平和学习能力。教师只需在学生混淆时适时点拨、困惑时加以引导、困难时给予帮助、错误时及时纠正，就一定能促使他们学会自主学习，形成解题策略，从而让数学学习更简单化、生活化、趣味化、形象化。