某轻型屋盖张弦梁结构设计和分析

高志辉 王少康

(1.北方工程设计研究院有限公司，河北 石家庄 050011； 2.石家庄铁道大学，河北 石家庄 050043)

1 工程背景

预应力张弦梁结构轻盈，在公共建筑的大跨空间中有极强的表现力，受到建筑师的青睐。河北野生原度假村温泉馆鸟瞰见图1，建筑建造于山丘坡地边缘，结合造型效果、布局和地形要求，将整个结构划分成3个独立的结构单元。其中室内温泉区单独一个单元，平面尺寸长68 m、宽48 m，屋脊标高约19.55 m，室内地坪标高4.5 m，为大跨度空间。结合建筑方案及业主对效果的要求，经比选后采用大跨度张弦梁轻型屋盖结构。

2 结构体系和布置

结合建筑平面沿48 m跨方向布置8榀单向张弦梁，榀间距8 m～9 m。考虑增加自重以平衡风荷载，张弦梁上弦采用箱形梁，并在空腔内部后灌膨胀型水泥浆料。由于温泉蒸发气体中含硫等腐蚀元素，张拉索采用耐久性50年的高钒铝索(锌+5%铝的混合稀土合金镀层)，极限抗拉强度1 670 MPa，弹性模量1.9×105MPa。张弦梁支座一端采用固定销轴支座，一端采用具有竖向转动和单向滑移性能的钢盆式支座。同时为保证屋盖整体性，在对应撑杆位置设□160×160×4.0系杆及屋面支撑，并于屋面满布间距1 500的H型钢檩条。

下部支承结构为周圈钢筋混凝土框架，独立基础和大直径人工挖孔扩底墩基础，基础持力层为倾斜的强风化花岗岩层，按抗震不利地段进行设计(见图2)。

3 结构分析及设计

由于屋盖自重较轻，张弦梁结构整体刚度偏柔，在荷载的不利布置和极端条件下容易出现失稳，因此刚度和稳定问题是这种结构的关键内容。张弦梁结构的主要设计内容包括：1)通过结构找形分析确定初拉力，建立非线性分析的初始状态；2)在初始态基础上，计算恒荷载、活荷载、雪荷载、风荷载、地震作用、温度作用及不利组合下的结构反应，以及与主体结构协同工作的分析；3)结构稳定性设计以及连接节点的设计。在各种荷载作用及组合下应满足以下控制条件：1)结构构件的强度、稳定性满足规范要求；2)最大挠度小于L/250，反拱小于L/600(L为张弦梁跨度)，且满足围护结构的变形要求；3)索不出现压应力。

3.1 主要荷载和作用

主要荷载和作用取值如下:屋面恒荷载：1.26 kN/m2(夹胶玻璃)、0.90 kN/m2(岩棉夹心板)，含箱型梁内后灌水泥浆料；屋面活载：0.3 kN/m2；雪荷载：基本雪压0.35 kN/m2(百年一遇)，积雪不均匀分布系数0.75/1.25；风荷载：基本风压0.40 kN/m2(百年一遇)，风压高度变化系数1.13，地面粗糙度B类，风振系数1.8。抗震设防烈度为7度，0.10g，第二组，场地类别为Ⅱ类。竖向地震作用影响系数按水平地震时的0.65。温度作用：结构合龙温度定为10 ℃，结合当地气候条件按升温35 ℃，降温25 ℃进行设计。

3.2 结构非线性分析

张弦梁在形成初始状态以及后期使用加载的过程中，由于拉索在不同荷载作用下处于不同的形状位置和截面，形成不同的构件刚度，因此必须采用非线性分析方法。本工程利用MIDAS GEN软件进行张弦梁结构的平面受力分析。上弦拱梁采用梁单元，撑杆采用两端铰接的桁架单元，下弦拉索采用只受拉的索单元模拟。经反复试算，当索的初拉力为230 kN时，与设计假定形状一致，结构自重下的竖向位移0.5 mm，确定初始预拉力为230 kN。单榀张弦梁在恒荷载和活、风、雪、地震、温度各种荷载作用组合下的内力和变形计算结果见表1，表2。

表1 结构构件内力计算结果 kN

表2 结构非线性分析变形计算结果 mm

由计算结果可知：

1)张弦梁拉索采用7×157钢丝束，钢丝束的极限抗拉强度为1 670 MPa，极限破断力10 085 kN，抗力分项系数2.0，防疲劳和松弛应力利用系数0.3，则拉索的抗拉力设计值为1 512 kN。拉索的最大拉力设计值为1 246 kN，结构重要性系数1.1，小于拉索的抗拉力设计值，满足要求。张弦梁在半跨积雪作用时产生最大竖向位移为102.4 mm，挠跨比为1/592>1/250，满足变形要求。

2)同时注意到张弦梁的最大内力和位移均产生在雪荷载不利作用下，究其原因是作为弹性支撑的撑杆减小了上弦拱梁的跨度，使其在均匀荷载下表现出较小的内力和刚度，这反而使该结构在同等大小荷载下不利分布的极端情况被忽略。因此设计时应合理确定撑杆间距并注重撑杆和上弦梁的刚度设计，必要时对积雪的实际分布情况做专门研究。

3)张弦梁内力计算结果表明，拱梁的轴力与拉索的拉力基本相等，即拉索的拉力对拱梁产生轴向压力，形成了闭合力流，拱梁发生整体压弯变形。因此大部分作用在上弦拱梁上的竖向荷载实际上通过撑杆直接传递至拉索，在撑杆的弹性支承作用下形成多跨连续梁，并在撑杆间产生局部的弯剪变形。上弦拱梁的内力和变形可拆解为两部分：局部剪弯受力变形、拉索反作用产生的压弯变形。这两部分之间的比重则与拉索和拱梁的夹角和撑杆间距有关。

3.3 地震和温度作用分析

在对带有索的结构进行地震反应谱分析或温度作用分析时，由于两者均属于线弹性分析，需要近似将非线性索单元等代成桁架单元，结构阻尼比取0.015，计算结果见表3，表4。

表3 地震作用计算结果

由分析结果可知，对轻型屋盖张弦梁结构，地震作用下的内力与位移小于非地震组合，不是结构的控制作用。结构第一自振周期为0.965 s，接近文献[1]要求考虑风动力效应的限值1 s，说明结构体系偏柔，结构对脉动风振敏感。第一主振型为反对称双半波振型，振型曲线光滑。

表4 温度作用分析结果

由于采用滑动支座，有效释放了温度应力，结构内力基本不变。温度作用叠加各种荷载作用下的支座位移变化量约-15 mm～+36 mm，竖向位移约为133.6 mm，满足要求。不均匀温度作用下的变形远大于均匀作用。温度作用产生的变形对结构刚度有一定的影响，设计时应采取一定措施。

3.4 结构整体受力分析和设计

文献[1]规定索结构计算时，应考虑其与支承结构的相互影响，宜采用包含支承结构的整体模型进行分析。因本工程张弦梁结构为自平衡体系，且一端采用滑动支座，拉索并非直接锚固于支承框架上，故张弦梁与支承结构的相互作用主要表现为：平面内竖向传力、罕遇地震时防滑脱，以及平面外变形协调。

根据表1和表2，张弦梁地震作用下的最大支座位移计算值为9 mm。对下部支承框架结构按偏保守的全开洞方式进行计算分析，地震反应表现为各框架柱的不协调振动，其中：1)多遇地震下，各框架柱顶中X向最大位移为24.3 mm，最小位移8 mm；Y向最大位移7.96 mm，最小6.43 mm。山墙柱顶中Y向最大位移20.82 mm。2)罕遇地震下，框架柱顶X向最大位移为46.9 mm。

在平面内，张弦梁两端支座(即框架柱顶)在罕遇地震下，产生的最大相对总位移量可采用平方和开方的方法计算，结果为68.2 mm，考虑温度作用叠加影响，设计选用钢盆式支座的容许位移量为±100 mm，支座竖向转角不小于 0.02 rad，可以保证屋盖结构的自由变形及防滑脱要求。

在平面外，由计算结果可知，张弦梁支座两端平面外由下部结构产生的位移差很小，约1.5 mm。但考虑到各榀之间的协同工作问题，在屋盖平面四周布置了闭圈上弦水平交叉支撑，以增加屋盖整体性。

3.5 张弦梁稳定设计

前面的诸多分析均是基于平面受力的假定，而对张弦梁这种通过柔性索与多种构件组合受力形式来实现节材大跨的结构，由于其平面外自身刚度近乎为零，如果设计措施不能保证计算假定的成立，将产生突发的失稳破坏。张弦梁结构的稳定破坏的主要形式有：1)上弦拱梁或撑杆发生失稳或较大变形，继而引发结构受力模式失效而发生破坏；2)由于各种偶然因素，拉索偏离张弦梁受力平面，即拉索偏摆，导致结构受力模式失效而发生破坏；3)单榀张弦梁两侧荷载极端不利分布，使结构相对竖向受力平面整体发生较大偏转，导致张弦梁整体失稳破坏。文献[3][4]认为，索轴线与上弦梁轴线通常不在同一平面内，当偏差发生在一定范围时，结构具有自恢复能力，对结构的整体稳定性影响有限。

综上分析，为避免以上所述的各种失稳破坏形式，本工程采用以下设计措施：

1)上弦拱梁考虑榀两侧荷载极端不利分布，按压弯剪扭构件进行设计，并控制其扭转变形量，同时平面外系杆根据拱梁轴力按受压支承杆设计。

2)撑杆与上弦拱梁和拉索的连接节点设计需要满足计算假定并可靠传力。如果构造上处理不当，则可能造成大变形。本工程采用图3所示的节点形式，对撑杆与上弦梁节点采用插入式，并进行加强保证平面外“相对固定”，平面内外适当转动；对与拉索连接的下节点在平面外铰接，且满足防滑脱要求。撑杆设计轴力取50 kN，考虑张弦梁结构上端相对固接节点可能的偏摆角度，经计算按下节点偶然偏心100 mm，一端固定，一端悬臂的压弯构件计算。

3)在撑杆下节点处按间距8 m设置平面外的钢拉杆，以控制拉索或撑杆的偏摆幅度。

3.6 节点数值分析

锚固端拉索与上弦拱的连接节点在整体计算时假定为刚域，因此对刚度或变形的要求较高，需要进行专门计算。本工程上弦拱梁采用箱型截面，在锚固端拉索与箱型梁存在传力不直接的问题，设计时将较厚的节点板贯通钢梁截面，形成图4所示的加强节点。为了验证该节点的性能，利用ABAQUS软件进行数值模拟，采用固体单元，边界条件近似为支座销轴孔和箱型梁左端面限制所有位移自由度，节点设计内力取1.5倍的设计最大内力，拉力和压力均为1 875 kN，弯矩58.35 kN·m。计算结果如图5，图6所示，最大应力在拉索销轴孔处187.7 MPa，最大变形为0.62 mm，而箱型梁范围整体处于低应力低应变区，即贯穿的节点板直接将力传至支座，大大改善了节点的受力性能。

4 结语

工程竣工使用效果良好，施工变形监测数据跟理论计算结果吻合较好。通过本工程的设计和实践可得如下结论：

1)轻型张弦梁屋盖对脉动风振、积雪或活荷载不对称、不均匀作用敏感。地震作用对结构内力影响不大，滑动支座有效解决了温度应力以及与支承结构相互影响的问题。

2)平面外稳定是张弦梁能否发挥其平面内承载力或刚度优势的前提，应充分考虑各种平面外稳定破坏形式并采取相应的设计措施。

3)轻型张弦梁屋盖结构尚应注意加大上弦拱梁的自重和刚度。其不仅决定了初始态张拉力的大小，而且影响到风吸作用下拉索的松弛，以及结构方案是否合理。

4)对上弦箱型截面梁，贯穿支座的节点板使拉索锚固端传力更直接有效。