几何画板辅助小学数学教学的几点思考

廖梓文

【摘要】  以小学数学教学的特点为理论基础，以日常教学实践活动为参考，首先对小学数学教学使用几何画板对于教学活动的积极影响进行阐述，其次根据小学数学的课程教材统计几何画板在编写教材中所占的比重，比如在“数与代数”的课程内容中融入了数形结合的学习方法;在“图形与几何”的课程内容中，使用画板进行辅助教学，几何画板可以将数学中抽象的概念具体化，更容易去了解。

【关键词】  小学数学课堂教学 几何画板 应用

【中图分类号】  G623.5                 【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2020）11-143-02

一、引言

教育发展要跟随时代发展，时代进步了，社会要求就会有所提高，人民需要也会提升质量，当代的小学数学教学也迎来了新的挑战，现在的时代是信息时代，孩子较早的接触到了电子产品和网络世界，因此数学教学要改变以往的粉笔板书式的传统教学方式，要采用更加现代化、信息化的教学方式。几何画板就是现代化教育的产物，几何画板能够激发孩子的求知欲，让孩子可以真正体会到数学的乐趣，这样才能引导孩子去探索和学习数学知识。本文主要研究和阐述几何画板在小学数学教学中的应用的价值和意义，并且会提出一些运用的方式方法。

二、几何画板在小学数学教学中应用的价值与意义

几何画板目前广泛应用到了中学教学实践活动中，小学应用程度不强，普及范围也不广。《数学课程标准》一书有提到要将数学课程的安排策划和教学实践与时代发展相结合，促进数学课程的现代化、信息化。所以，在日益发展的时代背景下，社会要求小学数学教学不能局限于传统的教学方式，老师拿着粉笔，手写板书，那样不利于提高教学效率。几何画板的教学应用，能够使学生对数学产生浓厚的兴趣，而不仅仅是当做一门课程去学习，是可以把数学当成一种热爱，培养一种数学思维，并且能够将所学应用到以后的生活中。几何画板的应用还可以提高学习效率，也能够让老师节省时间，便于学生直观的理解知识点之间的关联，形成思维框架，加深记忆。

（一）激发小学生对数学的学习兴趣

几何画板是在信息技术发展下结合数学思维模式开发的一款学习软件，以几何图形为独立的元素，使用者可以通过不同的组合方式将各个元素结合，形成新的复杂图形。熟练掌握后，还可以将平面图形构建成立体图形，形成空间感，依据数学运算形成曲线图，图形还可以跟随曲线运动，形成动态变化，教师可以利用这些多彩的元素制作精美的课件，使得数学图形变得生动起来。同时，小学生处于具体形象思维时期，他们对色彩、动态化图形或者动画比较感兴趣，教师利用几何画板辅助教学，能够吸引学生的注意，还能够培养学生的空间想象能力，为以后的学习打下坚实的基础。

（二）构建“动态数学课堂”

几何画板可以与多媒体设备连接，将几何画板引入课堂教学，就是让数学从书本活起来。几何画板可以把书本中枯燥乏味的文字叙述和单一的平面图形直观的展示到学生面前，对于许多处于小学阶段的孩子来说，空间架构的能力不强，仅仅依靠老师的讲解，很难理解点、线、面如何去组合，但是教师利用几何画板，为学生构建一个立体的，动态的几何世界，还可以让学生自己去组合，学生会在观察和实践中更好地了解图形变换和组合。环境对人的认知具有很大的影响，教师利用几何画板为学生学习数学创造一个良好的、专业的环境，会促进学习效率，提升学习效果。

三、几何画板在小学数学教学中的应用

接下来，我们结合数学课程中的教学内容，具体的对几何画板在数学中的应用进行讲解，主要从“空间与图形”、“数与代数”以及应用题几方面来分析。

（一）几何画板在“空间与图形”中的应用

一年级春季开学后，将学习长、正方体的内容，正方体的所有棱长都是一样的，当棱长以相同长度增加或减少时，正方体会随之增大或减小，但是形状不会改变，而影响长方体的因素有三个，如果长、宽、高只变化其中一个因素，长方体不仅大小在变，形状也在变。这样就从动态变化的角度把长、正方体区分开来。在五年级下册《长方体的展开图》中，除了实物教学外，可以借助几何画板，把长方体的6个面展开（如图1），让学生更加形象的感受到长方体中各个面之间的关系。

又如梯形面积公式的探索。以往学生对于公式都是死记硬背，利用几何画板我们可以通过拼接两个梯形得到一个平行四边形，依据学生掌握的平行四边形的面积公式让学生认识梯形面积计算方法的推演过程。从中可以引导学生逐步认识到许多新图形可以转化为已经学过的图形求面积，从而找到解决新问题的方法，从已经掌握的知识中，探索学习新知识，这是数学上极限思想和转化思想的灵活运用，即能复习已学知识，也能加深对新知识的认识。

关于化归转化思想，再举一个实例。圆柱的体积计算公式要借助学生熟悉的长方体体积公式推演，一个圆柱均等分成许多份，缩小曲线的长度，最终可以拼接成一个近似长方体的立体图形。但这里有一个矛盾，一个近似的长方体怎么能一下子得到一个精确的圆柱体积公式呢？如果能在师生演示的基础上，再借助几何画板把一个圆柱平均分成32份、64份、128份……这样拼出的长方体几乎看不出是由曲線构成的，这时候再让学生推导出圆柱的体积公式，水到渠成！

六年级上册教材在《圆的认识》一节中，为了让学生更好的认识圆心运动的轨迹，特意设置了一个实践想法的活动。学生把圆纸板当做车轮，以直尺的一边为准进行滚动，将圆心的运动轨迹记录下来。但我在课堂上发现，很多学生对这个活动操作不够规范，滚动“车轮”时出现“滚不动”、“滚动时偏离直尺边”、“无法记录圆心的运动轨迹”等情况。如果在课堂上，能够借助几何画板动态演示圆心运动的轨迹（如图2），帮助学生直观感受圆的运动过程，并且通过自己动手验证，提升了学习效果，突破了重难点。

（二）几何画板在“数与代数”中的应用

一年级的加减法的学习中，几何画板发挥了很大的作用，年龄小的孩子自控力不足，精神集中不了太长时间，可以借助几何画板来编制加减法的口算卡，应用几何画板的“动画”功能，在一定的数域范围内随机产生整数或小数，根据随机数据编制口算卡（如图3）。

（三）几何画板在应用题中的应用

应用题是小学数学用来锻炼学生思维的一种题型，既考验学生对文字的解读能力，也考验学生的运算能力。经常涉及的知识有“相遇问题”、“追及问题”等，这些知识是需要突破的重难点，也是考试的考察重点。在学生不能很好的理解时，老师可以借助几何画板来为学生理清解题思路，让题目中的问题以画面或者动画的形式展现在学生眼前（如图4），帮助学生理解题目意思，将文字变成数学框架，有利于学生更好的理解，培养数学思维。在涉及分数的应用题中，可以利用几何画板构建线段图，让数量关系一目了然。如题：冬季长跑锻炼开始了，淘气和笑笑比赛跑步。淘气的路程的2/1和笑笑跑的3/1一样长，你能猜猜他们谁跑得更长一些吗？如图5，可以借助几何画板绘图区，用文本工具书写问题，画出线段图来分析淘气和笑笑的数量关系，还可以还原他们跑步的情景，速度、距离都可以动态展示，让学生把文字意思充分了解，才能更好地都理清思路。

四、结语

其实，几何画板在一些高校使用很普遍，但在小学的应用就比较少。我认为，原因主要有两点。一是，小学数学相对初中的教学比较简单，有些老师觉得不用几何画板也可以讲清楚知识点，也可以用数学光盘来代替。二是由于大多数的老师都没接触过几何画板，对几何画板的功能和操作不熟悉，缺乏这方面的制作、编辑能力。

但在这信息社会里，作为老师也要与时俱进。小学对于几何的学习是为了以后更复杂的几何问题的学习打下基础，所以很重要，几何画板具有操作简单、功能多样的特点，我们可充分运用几何画板辅助教学，选择适当的教学方法，化难为易，让学生不再对几何学习望而却步，培养学生对于研究和探索几何世界的兴趣，让学生更爱学，老师更易教。基于学生对动态演示充满比较高的好奇心，对课堂的投入程度会随之增大。所以，将几何画板应用到小学数学教学中，可以提升课堂教学的趣味性，使书本上的知识成为学生眼前的情景，让孩子爱上学习。还可以增加课堂容量，节省人力资源，一个老师有精力辅导更多的学生。还可以培养学生的空间想象力，文字理解力，促进孩子全能发展。

[ 參  考  文  献 ]

[1]朱滇生.几何画板与小学数学[M].人民教育出版社，2018.

[2]汤志娜.计算机辅助数学教学课件制作实例教程[M].华南理工大学出版社，2012.